8.2 消元——解二元一次方程组（1）
文档属性
| 名称 | 8.2 消元——解二元一次方程组（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-02-04 11:23:44 | ||
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文档简介
八年级数学（下）课时卷
8. 2 消元——解二元一次方程组（1）
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）
A． B. C. D.
2. 用代入 法解二元一次方程组时，最好的变式是（ ）
A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得y=2x﹣5
3. 由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）
A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9
4. 二元一次方程组的解是（ ）
5. 方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 方程组的解是__________．
7. 若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
8. 已知：则：xy= 。
9. 根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 ．
10. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ．21·cn·jy·com
三、解答题（共50分）
11.（15分）用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1） （2）
（3）
12.（10分）已知关于x、y的方程组，
（1）若用代入法求解，可由①得：x= ③
把③代入②解得：y=
将其代入③解得：x=
∴原方程组的解为
（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值．
13.（10分）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？2·1·c·n·j·y
14.（15分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：www.21-cn-jy.com
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
参考答案
8. 2 消元——解二元一次方程组（1）
∴6-x=y-3
∴x+y=9．
故选A．
4. A
【解析】将变形为代入第二个方程即可求出，再将代入，可求出，故选A.
5. B
【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的值互为相反数，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．21教育网
解：解方程得：
根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=0
解得：k=2
故选B．
6.
【解析】 方程组利用代入消元法求出解即可．
解：，
将①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为．
故答案为：
7. 24
【解析】 把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．
解：∵，
∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．
故答案为：24．
8. 3
【解析】根据非负数的性质列出方程组，即可求出x、y的值．
9. 20；2
【解析】通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．
解：可设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，
则，解得．
10. ﹣2
【解析】据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×5﹣y=12，可解出y的值．解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2．
∴★为﹣2．
故答案为﹣2．
11.（1）（2）（3）
【解析】根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组；
解：（1）由①得x=y+3 ③
把③代入②得 3（y+3）-8y=14
解之得 y=-1
把y=-1代入③得 x=2
所以方程组的解为
（2），
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=﹣1，
则方程组的解为．
（3），
把②代入①得
7x+3（20﹣2x）=100，
解得x=40，把x=40代入②得
y=﹣60，
方程组的解是；
12. 答案见解析
【解析】
解：（1）若用代入法求解，可由①得：x=1﹣2y③，
把③代入②解得：y=，
将其代入③解得：x=，
∴原方程组的解为，
（2）∵方程组的解x、y互为相反数，
∴x=﹣y③，
③代入①得，﹣y+2y=1，
∴y=1，
x=﹣1，
m=﹣1﹣2=﹣3，
∴方程组的解是，m=﹣3．
13. 答案见解析
【解析】
解：设大苹果的重量为xg，小苹果的重量为yg，
由题意得，，
解得：．
答：大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g．
14. （1）A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．（2）各实际付款957元和1392元．21世纪教育网版权所有
【解析】（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解．21cnjy.com
（2）根据（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额．
8. 2 消元——解二元一次方程组（1）
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）
A． B. C. D.
2. 用代入 法解二元一次方程组时，最好的变式是（ ）
A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得y=2x﹣5
3. 由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）
A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9
4. 二元一次方程组的解是（ ）
5. 方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 方程组的解是__________．
7. 若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
8. 已知：则：xy= 。
9. 根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 ．
10. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ．21·cn·jy·com
三、解答题（共50分）
11.（15分）用代入消元法解下列二元一次方程组.
（1） （2）
（3）
12.（10分）已知关于x、y的方程组，
（1）若用代入法求解，可由①得：x= ③
把③代入②解得：y=
将其代入③解得：x=
∴原方程组的解为
（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值．
13.（10分）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？2·1·c·n·j·y
14.（15分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：www.21-cn-jy.com
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
参考答案
8. 2 消元——解二元一次方程组（1）
∴6-x=y-3
∴x+y=9．
故选A．
4. A
【解析】将变形为代入第二个方程即可求出，再将代入，可求出，故选A.
5. B
【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的值互为相反数，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．21教育网
解：解方程得：
根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=0
解得：k=2
故选B．
6.
【解析】 方程组利用代入消元法求出解即可．
解：，
将①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为．
故答案为：
7. 24
【解析】 把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．
解：∵，
∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．
故答案为：24．
8. 3
【解析】根据非负数的性质列出方程组，即可求出x、y的值．
9. 20；2
【解析】通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．
解：可设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，
则，解得．
10. ﹣2
【解析】据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×5﹣y=12，可解出y的值．解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2．
∴★为﹣2．
故答案为﹣2．
11.（1）（2）（3）
【解析】根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组；
解：（1）由①得x=y+3 ③
把③代入②得 3（y+3）-8y=14
解之得 y=-1
把y=-1代入③得 x=2
所以方程组的解为
（2），
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=﹣1，
则方程组的解为．
（3），
把②代入①得
7x+3（20﹣2x）=100，
解得x=40，把x=40代入②得
y=﹣60，
方程组的解是；
12. 答案见解析
【解析】
解：（1）若用代入法求解，可由①得：x=1﹣2y③，
把③代入②解得：y=，
将其代入③解得：x=，
∴原方程组的解为，
（2）∵方程组的解x、y互为相反数，
∴x=﹣y③，
③代入①得，﹣y+2y=1，
∴y=1，
x=﹣1，
m=﹣1﹣2=﹣3，
∴方程组的解是，m=﹣3．
13. 答案见解析
【解析】
解：设大苹果的重量为xg，小苹果的重量为yg，
由题意得，，
解得：．
答：大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g．
14. （1）A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．（2）各实际付款957元和1392元．21世纪教育网版权所有
【解析】（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解．21cnjy.com
（2）根据（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额．