8.2 消元——解二元一次方程组（2）
文档属性
| 名称 | 8.2 消元——解二元一次方程组（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-02-04 11:24:29 | ||
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文档简介
八年级数学（下）课时卷
8. 2 消元——解二元一次方程组（2）
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2. 若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
3. 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A．±2 B． C．2 D．4
4. 若与是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
5. 已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解； ②当时，，的值互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是.其中正确的是（ ）21教育网
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 解二元一次方程组，有以下四种消元的方法：(1)由①＋②得2x＝18；(2)由①－②得－8y＝－6；(3)由①得x＝6－4y，将其代入②得6－4y＋4y＝12；(4)由②得x＝12－4y，将其代入①得，12－4y－4y＝6.其中正确的是__________．21cnjy.com
7. 已知a＋2b＝3－m且2a＋b＝－m＋4，则a－b的值为________．
8. 已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k= _____ ．
9. 关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 ．
10.如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ．21·cn·jy·com
三、解答题（共50分）
11.（20分）用加减消元法解下列二元一次方程组.
（1） （2）
（3） （4）
12.（10分）已知方程组的解和是2，求的值
13.（10分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？
14.（10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，www.21-cn-jy.com
（1）1辆大货车一次可以运多少吨？1辆小货车一次可以运多少吨？
（2）现有一批货物用3辆大货车和5辆小货车一次刚好运完，如果每吨运费20元，共需运费多少元？
参考答案
8. 2 消元——解二元一次方程组（2）
【解析】由题意把方程组的两个方程相加可得，则可得，再结合求解即可.
解：由题意得，则
因为
所以，解得
故选A.
3. C
【解析】把代入得
4的算术平方根是2.
故选C。
4. B
【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.
由题意得，解得，
故选B.
5. B
【解析】①把代入得所以①正确。
②当时，原式为，故②正确。
③当时，原式为，即x+y=3.故③正确。
④由中①+②得2x+4y=4-2a，整理得x+y=2-a。故④错误.
6. （1）（2）（4）
【解析】根据加减、代入消元法对方程进行变形，即可得出答案.
7. 1
【解析】令第二个方程减去第一个方程得，a－b＝1
8. -3
【解析】先将方程组中的两个方程相加，可消去得解得，再将代入第二个方程中得，所以
9. 5或7
【解析】 首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．21世纪教育网版权所有
解：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①﹣③得：2x=23﹣3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④﹣①得：2y=5p﹣23，
y=，
∵x，y是正整数，
∴p也是整数.
且3p不能大于23，5p不能小于23
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7．
故答案为：5或7．
10. 53cm
【解析】设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，根据图象建立方程组求其解救可以了．
解：设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，由题意，得
，
解得：，
故11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为：3×11+20=53cm，
故答案为：53cm．
11.（1） （2）（3）（4）
【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.
解：（1），①+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．
（2），
①+②得，4x=14，解得x=，
把x=代入①得，+2y=9，
解得y=．
故原方程组的解为：．
（3）
①×2+②×5得，19x=38，解得x=2，
把x=2代入②得，6+2y=6，解得y=0．
故此方程组的解为．
【解析】
（4）方程组整理得：，
②﹣①得：3y=3，即y=1，
将y=1代入①得：x=，
则方程组的解为.
12. 3
【解析】
先把k当作已知条件求出x、y的值，再根据x与y的和为2列出关于k的方程，求出k的值即可．
解：
①×3-②×2，得：-y=k-2
∴y=2-k
把y=2-k代入①得：2x=4k-6
∴x=2k-3
∵x+y=2
∴2k-3+2-k=2
解得：k=3．
13. 答案见解析
【解析】
解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得
，
解：得．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．
8. 2 消元——解二元一次方程组（2）
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2. 若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
3. 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A．±2 B． C．2 D．4
4. 若与是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
5. 已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解； ②当时，，的值互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是.其中正确的是（ ）21教育网
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 解二元一次方程组，有以下四种消元的方法：(1)由①＋②得2x＝18；(2)由①－②得－8y＝－6；(3)由①得x＝6－4y，将其代入②得6－4y＋4y＝12；(4)由②得x＝12－4y，将其代入①得，12－4y－4y＝6.其中正确的是__________．21cnjy.com
7. 已知a＋2b＝3－m且2a＋b＝－m＋4，则a－b的值为________．
8. 已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k= _____ ．
9. 关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 ．
10.如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ．21·cn·jy·com
三、解答题（共50分）
11.（20分）用加减消元法解下列二元一次方程组.
（1） （2）
（3） （4）
12.（10分）已知方程组的解和是2，求的值
13.（10分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？
14.（10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，www.21-cn-jy.com
（1）1辆大货车一次可以运多少吨？1辆小货车一次可以运多少吨？
（2）现有一批货物用3辆大货车和5辆小货车一次刚好运完，如果每吨运费20元，共需运费多少元？
参考答案
8. 2 消元——解二元一次方程组（2）
【解析】由题意把方程组的两个方程相加可得，则可得，再结合求解即可.
解：由题意得，则
因为
所以，解得
故选A.
3. C
【解析】把代入得
4的算术平方根是2.
故选C。
4. B
【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.
由题意得，解得，
故选B.
5. B
【解析】①把代入得所以①正确。
②当时，原式为，故②正确。
③当时，原式为，即x+y=3.故③正确。
④由中①+②得2x+4y=4-2a，整理得x+y=2-a。故④错误.
6. （1）（2）（4）
【解析】根据加减、代入消元法对方程进行变形，即可得出答案.
7. 1
【解析】令第二个方程减去第一个方程得，a－b＝1
8. -3
【解析】先将方程组中的两个方程相加，可消去得解得，再将代入第二个方程中得，所以
9. 5或7
【解析】 首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．21世纪教育网版权所有
解：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①﹣③得：2x=23﹣3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④﹣①得：2y=5p﹣23，
y=，
∵x，y是正整数，
∴p也是整数.
且3p不能大于23，5p不能小于23
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7．
故答案为：5或7．
10. 53cm
【解析】设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，根据图象建立方程组求其解救可以了．
解：设凳面的高度为xcm，凳脚的高度为ycm，由题意，得
，
解得：，
故11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为：3×11+20=53cm，
故答案为：53cm．
11.（1） （2）（3）（4）
【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.
解：（1），①+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．
（2），
①+②得，4x=14，解得x=，
把x=代入①得，+2y=9，
解得y=．
故原方程组的解为：．
（3）
①×2+②×5得，19x=38，解得x=2，
把x=2代入②得，6+2y=6，解得y=0．
故此方程组的解为．
【解析】
（4）方程组整理得：，
②﹣①得：3y=3，即y=1，
将y=1代入①得：x=，
则方程组的解为.
12. 3
【解析】
先把k当作已知条件求出x、y的值，再根据x与y的和为2列出关于k的方程，求出k的值即可．
解：
①×3-②×2，得：-y=k-2
∴y=2-k
把y=2-k代入①得：2x=4k-6
∴x=2k-3
∵x+y=2
∴2k-3+2-k=2
解得：k=3．
13. 答案见解析
【解析】
解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得
，
解：得．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．