2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--专题强化练10　动能定理应用中的图像和多过程问题（有解析）

2024人教版高中物理必修第二册同步
第八章　机械能守恒定律
专题强化练10　动能定理应用中的图像和多过程问题
一、选择题
1.(2023山东师范大学附属中学月考)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小恒定、方向始终与运动方向相反的空气阻力F的作用。距地面高度h在0～3 m范围内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g=10 m/s2,则该物体的质量m和运动过程中所受的阻力F大小为(　　)
A.m=2 kg　　　　　　　　　　B.m=1 kg
C.F=1 N　　　　　　　　　　D.F=2 N
2.(2022重庆复旦中学期中)一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图像如图所示,t=0时其速度大小为2 m/s。滑动摩擦力大小恒为2 N,则(　　)
A.在t=6 s时刻,物体的速度为18 m/s
B.在0～6 s内,合力对物体做的功为400 J
C.在0～6 s内,拉力对物体做的功为396 J
D.在t=6 s时刻,拉力F的功率为200 W
3.(2023北京东城第二中学期中)质量为1 kg的物体静止在粗糙的水平地面上,现在一水平外力F的作用下运动,如图甲所示,运动9 m后F停止作用,外力F和物体克服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示,重力加速度g=10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)
　　
A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.1
B.物体运动的位移为13 m
C.物体在前3 m运动过程中的加速度为5 m/s2
D.x=9 m时,物体的速度为32 m/s
4.(2023广东深圳月考)如图甲所示,一个质量为2 kg的物块以一定的速度自倾角为37°的固定斜面的底端沿斜面上滑,其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则下列说法错误的是(　　)
　　
A.物块的初速度为52 m/s
B.物块和斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块上升的最大高度为3 m
D.物块回到斜面底端时的动能为20 J
5.(2023江苏南通联考)质量m=200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动,图甲表示汽车运动的速度与时间的关系,图乙表示汽车的牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中所受的阻力不变,在18 s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是(　　)
　　
A.汽车受到的阻力为200 N
B.汽车的最大牵引力为800 N
C.8～18 s过程中汽车牵引力做的功为8×104 J
D.汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90 m
二、非选择题
6.(2023四川绵阳期末)如图所示,光滑斜面AB足够长,倾角为37°,粗糙斜面CD高为0.2 m,倾角为53°;AB、CD与水平传送带在B、C两点平滑连接。传送带不动,一小物块在AB面上从距B点高0.2 m处由静止释放,刚好能运动到C处。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.25,与斜面CD间的动摩擦因数为μ2=13,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求传送带的长度;
(2)若保持传送带沿顺时针方向以2 m/s的速率匀速转动,要使小物块刚好能到达D处,应从距B点多高处由静止释放物块?
7.(2023山东泰安第二中学月考)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点、圆心角θ=60°,半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以v0=3 m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60 kg,B、E两点距水平轨道CD的竖直距离分别为h=2 m和H=2.5 m。重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力,求:
(1)运动员从A点运动到B点过程中,到达B点时的速度大小vB;
(2)求第一次过C点时对轨道的压力大小;
(3)通过计算说明最后停止的位置到C点的距离。
答案与分层梯度式解析
第八章　机械能守恒定律
专题强化练10　动能定理应用中的图像和多过程问题
1.BD
2.D
3.D
4.A
5.C
1.BD　根据动能定理可知F合Δh=ΔEk,则Ek-h图线的斜率大小k=F合,上升过程中有mg+F=ΔEk1Δ?1=72?363 N=12 N,下落过程中有mg-F=ΔEk2Δ?2=48?243 N=8 N,联立解得F=2 N,m=1 kg,故选B、D。
2.D　由于a-t图线与t轴所围的面积表示速度的变化量,则0～6 s内,物体的速度变化量为Δv=v6-v0=(2+4)×62 m/s=18 m/s,已知v0=2 m/s,可得出v6=20 m/s,故A错误;0～6 s时间内,根据动能定理可得W合=WF-fx=12mv62-12mv02=396 J,可知合力对物体做的功为396 J,拉力对物体做的功一定大于396 J,故B、C错误;在t=6 s时刻,由牛顿第二定律可得F-f=ma,解得F=10 N,所以拉力F的功率为P=Fv6=10×20 W=200 W,故D正确。
3.D　由功的定义式W=Fx可知W-x图线的斜率表示力,由于外力F沿水平方向,则物体所受的滑动摩擦力为定值,知直线对应的是克服摩擦力做功的图线,由Wf=fx可得物体与地面之间的滑动摩擦力为f=Wfx=2010 N=2 N,由f=μmg,解得物体与地面之间的动摩擦因数为μ=fmg=0.2,故A错误。从物体开始运动到停止的过程,根据动能定理有WF-fxm=0-0,由题图乙可知WF=27 J,可得物体运动的位移为xm=WFf=272 m=13.5 m,B错误。前3 m运动过程中,水平外力大小为F1=WF1x1=153 N=5 N,根据牛顿第二定律可知F1-f=ma,解得加速度为a1=F1?fm=3 m/s2,C错误。物体在前9 m运动过程中,根据动能定理有WF-fx=12mv2,可得x=9 m时物体的速度为v=32 m/s,D正确。
4.A　物块沿斜面上滑时,物块的动能随上滑距离的增大而减小,重力势能随上滑距离的增大而增大,可知直线Ⅰ表示物块的动能随上滑距离x的变化,直线Ⅱ表示物块的重力势能随上滑距离x的变化,初动能为Ek0=100 J=12mv2,解得物块的初速度为v=10 m/s,A说法错误;物块沿斜面上滑过程,由动能定理得-mgxm·sin 37°-μmgxm cos 37°=0-Ek0,解得μ=0.5,B说法正确;由题图可知hm=xm sin 37°,得hm=3 m,C说法正确;对物块从滑上斜面到回到斜面底端过程,由动能定理得-2μmgxm cos 37°=Ek1-Ek0,得Ek1=20 J,D说法正确。选A。
5.C　由题图可知,0～8 s内汽车匀加速启动,8～18 s汽车的功率恒定。当牵引力等于阻力时,汽车的速度达到最大值,则有f=Pvm=800 N,A错误;汽车做匀加速运动时的牵引力最大,在8 s时,有F=Pv1=1 000 N,B错误;8～18 s过程中汽车以恒定的功率运动,牵引力做的功为W=Pt=8×104 J,C正确;8～18 s过程中,根据动能定理可得Pt-fs=12mvm2-12mv12,解得s=95.5 m,故D错误。
6.答案　(1)0.8 m　(2)0.45 m
解析　(1)小物块在AB面上由静止滑到B点过程,由动能定理可得mgh=12mv02
则到达B点的速度为v0=2g?=2 m/s
物块在传送带上做匀减速直线运动,加速度大小为
a1=μ1g=2.5 m/s2
物块从B处到C处过程中,由匀变速直线运动的速度-位移关系有v02=2a1xBC
解得xBC=0.8 m
(2)假设小物块刚好到达D处,对于由C到D过程,由动能定理有0-12mvC2=-mgh-μ2mg cos 53°·?sin53°
解得小物块到达C处的速度为vC=5 m/s>v传
小物块在传送带上的运动速度始终大于传送带的速度,所受滑动摩擦力方向水平向左。
设从距B点高度为H处由静止释放物块,从开始运动到到达C点,由动能定理有12mvC2-0=mgH-μ1mgxBC
解得H=0.45 m
7.答案　(1)6 m/s　(2)1 740 N　(3)6 m
解析　(1)运动员从A点运动到B点过程做平抛运动,到达B点的速度方向与水平方向的夹角为60°,则有vB=v0cos60°=6 m/s
(2)运动员从B运动到C,由动能定理有
mgh=12mvC2-12mvB2
在C点,由牛顿第二定律有FC-mg=mvC2R
其中h=R(1-cos 60°)
联立解得FC=1 740 N
由牛顿第三定律可知,运动员第一次过C点时对轨道的压力大小为F'C=FC=1 740 N
(3)运动员从B点到E点,由动能定理有mgh-μmgL-mgH=0-12mvB2
解得CD长度L=6.5 m
设滑块第一次从E点返回后到达左侧BC段的最高位置距离水平轨道CD的距离为h',根据动能定理有
mg(H-h')-μmgL=0
解得h'=1.2 m可知滑块最终停止在水平轨道CD上。设滑块第一次从E点返回后在CD上运动的总路程为s,
根据动能定理有μmgs=mgH
解得s=12.5 m
则滑块最后停止的位置到C点的距离x=s-L=12.5 m-6.5 m=6 m