2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--专题强化练9 天体运动的综合问题（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--专题强化练9 天体运动的综合问题（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 10:40:02 | ||
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文档简介
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2024人教版高中物理必修第二册同步
第七章 万有引力与宇宙航行
专题强化练9 天体运动的综合问题
一、选择题
1.(2022江苏徐州学情调研)如图所示,如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥,若汽车速度足够大,就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T,赤道处的重力加速度为g赤,引力常量为G,地球的半径为R。则下列说法正确的是 ( )
A.汽车相对地心的速度至少为才能飞离地面
B.地球的质量为
C.地球两极处的重力加速度为R+g赤
D.为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动
2.(2022安徽合肥第一中学期中)航天员在某星球表面(无空气)将小球从空中竖直向下抛出,测得小球速率的二次方与其离开抛出点的距离的关系如图所示(图中的b、c、d均为已知量)。该星球的半径为R,引力常量为G,将该星球视为球体,忽略该星球的自转。下列说法正确的是 ( )
A.该星球表面的重力加速度大小为
B.该星球的质量为
C.该星球的平均密度为
D.该星球的第一宇宙速度为
3.(2023湖南长沙长郡中学期中)2020年6月,中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径r(卫星距地心的距离),与卫星绕地球一圈的时间T之间的关系满足=k,k为常数。利用三颗位置适当的地球静止轨道卫星(周期与地球自转周期一致,即相对于地球静止于赤道上空),可使地球赤道上任意两点之间保持无线通信。目前,地球静止轨道卫星的轨道半径约为地球半径的6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗静止轨道卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为 ( )
A.1 h B.4 h
C.8 h D.16 h
4.(2023黑龙江哈尔滨哈师大附中期末)1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是 ( )
A.该卫星在L2点处于平衡状态
B.该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等
C.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小
D.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
5.(2023黑龙江双鸭山期中)2020年7月23日12时41分,长征五号遥四火箭在海南文昌发射场点火起飞,将我国首次火星探测任务“天问一号”探测器送入地火转移轨道,迈出了我国行星探测的第一步。其携带的“祝融号”火星探测车安全到达预定位置,对火星进行科学探测。假想“祝融号”在火星表面做平抛运动实验,将质量为m的小球从距离地面高度h位置以速度v水平抛出,运动时间为t,落地后水平分位移为x。已知火星半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是 ( )
A.“天问一号”与火箭分离时的速度至少为16.7 km/s
B.火星的质量为M=
C.如果小球平抛初位置高度为2h,那么其在空中运动的时间为2t
D.“天问一号”被火星成功捕获后,需要点火加速后才能到达更低的环火轨道
6.(2023湖南岳阳模拟)某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,由于地球遮挡,航天员发现有T时间会经历“日全食”过程,如图所示,已知地球的半径为R,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,则下列说法正确的是 ( )
A.宇宙飞船离地球表面的高度为2R
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
C.航天员观察地球的最大张角为120°
D.地球的平均密度为ρ=
二、非选择题
7.(2023天津南开中学期中)如图所示为宇宙演化中的一种常见现象。中子星与恒星伴星构成一个双星系统,在中子星的强大引力下,恒星的物质被中子星吸走,被吸走的物质构成中子星的吸积盘,并在吸积盘中边旋转边向位于吸积盘中心的中子星坠落。吸积过程常伴随着X射线喷发,形成喷流。某时刻,设中子星质量为M1,伴星质量为M2,二者相距L,并绕二者的质心做角速度相同的匀速圆周运动。已知引力常量为G。
(1)只考虑中子星与伴星间的万有引力,求此时该双星系统的角速度ω。
(2)将中子星视为以自转周期T0(通常为数毫秒到数十秒)高速自转的半径为R0(通常为几千米)的球体,为保证赤道处的物体被中子星的万有引力拉住而不被“甩出”,求中子星的最小平均密度ρ。
答案与分层梯度式解析
第七章 万有引力与宇宙航行
专题强化练9 天体运动的综合问题
1.C 2.AC 3.B 4.BD 5.B 6.D
1.C 由题意可知,赤道上相对地面静止的物体相对地心的线速度为v1=,汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面,汽车相对地心的速度至少要达到第一宇宙速度才能飞离地面,故A错误;设地球的质量为M,对赤道上质量为m0的静止物体,有G=m0g赤+m0R,解得M=+,故B错误;设地球两极处的重力加速度为g极,质量为m0的物体所受重力等于万有引力,即m0g极=G,结合M=+,解得g极=R+g赤,故C正确;为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动,故D错误。选C。
2.AC 根据匀变速直线运动的规律得v2=+2gx,结合题图可知=2g,解得g=,A正确;在星球表面物体的重力等于星球对其的万有引力,有mg=G,解得M==·,B错误;根据密度公式得ρ==··=,C正确;第一宇宙速度即近地卫星的线速度,对于近地卫星,由牛顿第二定律可得G=m'=m'g,解得v==,D错误。
3.B 设地球半径为R,画出仅用三颗地球静止轨道卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线通信时卫星的最小轨道半径示意图,如图所示,由图中几何关系可得,静止轨道卫星的最小轨道半径r=2R;设地球自转周期的最小值为T,由=k可得=,解得T≈4 h,故选B。
4.BD 根据题意知,该卫星围绕太阳做圆周运动,速度方向时刻改变,处于非平衡状态,A错误;该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动,则该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等,B正确;由题可知,卫星在L1点与在L2点的角速度相等,根据F=mω2r可知卫星在L2点处所受太阳和地球引力的合力比在L1点处的大,故C错误;向心加速度a=ω2r,该卫星与地球绕太阳做圆周运动的角速度相同,而卫星的轨道半径比地球的公转轨道半径大,则卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,D正确。
5.B 第二宇宙速度也叫脱离速度,火箭的速度大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度时会脱离地球引力束缚,飞往太阳系中的其他行星,故“天问一号”与火箭分离时的速度应大于11.2 km/s且小于16.7 km/s,A错误。根据平抛运动规律有x=vt,h=g火t2;根据G=mg火,可得M====,B正确;如果小球平抛初位置高度为2h,则其在空中运动的时间为t'==t,故C错误;“天问一号”被火星成功捕获后,若点火加速,则会向更高的环火轨道运动,D错误。
6.D 设每次“日全食”过程中飞船与地心的连线转过α角,所需的时间为t=T;由题知有T时间会经历“日全食”过程,则=,解得α=π;设宇宙飞船离地球表面的高度为h,由几何关系可得=sin =sin =,可得h=R,A错误。由于地球的自转周期为T0,飞船绕地球一圈的时间为T,飞船绕一圈经历一次日全食,可得一天内飞船经历“日全食”的次数为,B错误。设航天员观察地球的最大张角为θ,则由几何关系可得 sin =,可得θ=60°,C错误。飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有=,解得M=,其中r=R+h=2R,又ρ==,联立可得ρ=,故D正确。
7.答案 (1) (2)
解析 (1)设中子星和伴星做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,则r1+r2=L
二者之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,有G=M1ω2r1=M2ω2r2
联立解得ω=
(2)当赤道处质量为m'的物体恰好不被甩出时,中子星质量有最小值,设为M,其平均密度最小。根据牛顿第二定律有G=m'R0
解得M=
中子星的体积为V=π
所以中子星的最小平均密度为ρ==
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第七章 万有引力与宇宙航行
专题强化练9 天体运动的综合问题
一、选择题
1.(2022江苏徐州学情调研)如图所示,如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥,若汽车速度足够大,就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T,赤道处的重力加速度为g赤,引力常量为G,地球的半径为R。则下列说法正确的是 ( )
A.汽车相对地心的速度至少为才能飞离地面
B.地球的质量为
C.地球两极处的重力加速度为R+g赤
D.为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动
2.(2022安徽合肥第一中学期中)航天员在某星球表面(无空气)将小球从空中竖直向下抛出,测得小球速率的二次方与其离开抛出点的距离的关系如图所示(图中的b、c、d均为已知量)。该星球的半径为R,引力常量为G,将该星球视为球体,忽略该星球的自转。下列说法正确的是 ( )
A.该星球表面的重力加速度大小为
B.该星球的质量为
C.该星球的平均密度为
D.该星球的第一宇宙速度为
3.(2023湖南长沙长郡中学期中)2020年6月,中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径r(卫星距地心的距离),与卫星绕地球一圈的时间T之间的关系满足=k,k为常数。利用三颗位置适当的地球静止轨道卫星(周期与地球自转周期一致,即相对于地球静止于赤道上空),可使地球赤道上任意两点之间保持无线通信。目前,地球静止轨道卫星的轨道半径约为地球半径的6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗静止轨道卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为 ( )
A.1 h B.4 h
C.8 h D.16 h
4.(2023黑龙江哈尔滨哈师大附中期末)1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是 ( )
A.该卫星在L2点处于平衡状态
B.该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等
C.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小
D.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
5.(2023黑龙江双鸭山期中)2020年7月23日12时41分,长征五号遥四火箭在海南文昌发射场点火起飞,将我国首次火星探测任务“天问一号”探测器送入地火转移轨道,迈出了我国行星探测的第一步。其携带的“祝融号”火星探测车安全到达预定位置,对火星进行科学探测。假想“祝融号”在火星表面做平抛运动实验,将质量为m的小球从距离地面高度h位置以速度v水平抛出,运动时间为t,落地后水平分位移为x。已知火星半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是 ( )
A.“天问一号”与火箭分离时的速度至少为16.7 km/s
B.火星的质量为M=
C.如果小球平抛初位置高度为2h,那么其在空中运动的时间为2t
D.“天问一号”被火星成功捕获后,需要点火加速后才能到达更低的环火轨道
6.(2023湖南岳阳模拟)某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,由于地球遮挡,航天员发现有T时间会经历“日全食”过程,如图所示,已知地球的半径为R,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,则下列说法正确的是 ( )
A.宇宙飞船离地球表面的高度为2R
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
C.航天员观察地球的最大张角为120°
D.地球的平均密度为ρ=
二、非选择题
7.(2023天津南开中学期中)如图所示为宇宙演化中的一种常见现象。中子星与恒星伴星构成一个双星系统,在中子星的强大引力下,恒星的物质被中子星吸走,被吸走的物质构成中子星的吸积盘,并在吸积盘中边旋转边向位于吸积盘中心的中子星坠落。吸积过程常伴随着X射线喷发,形成喷流。某时刻,设中子星质量为M1,伴星质量为M2,二者相距L,并绕二者的质心做角速度相同的匀速圆周运动。已知引力常量为G。
(1)只考虑中子星与伴星间的万有引力,求此时该双星系统的角速度ω。
(2)将中子星视为以自转周期T0(通常为数毫秒到数十秒)高速自转的半径为R0(通常为几千米)的球体,为保证赤道处的物体被中子星的万有引力拉住而不被“甩出”,求中子星的最小平均密度ρ。
答案与分层梯度式解析
第七章 万有引力与宇宙航行
专题强化练9 天体运动的综合问题
1.C 2.AC 3.B 4.BD 5.B 6.D
1.C 由题意可知,赤道上相对地面静止的物体相对地心的线速度为v1=,汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面,汽车相对地心的速度至少要达到第一宇宙速度才能飞离地面,故A错误;设地球的质量为M,对赤道上质量为m0的静止物体,有G=m0g赤+m0R,解得M=+,故B错误;设地球两极处的重力加速度为g极,质量为m0的物体所受重力等于万有引力,即m0g极=G,结合M=+,解得g极=R+g赤,故C正确;为了使汽车更容易飞离地面,汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动,故D错误。选C。
2.AC 根据匀变速直线运动的规律得v2=+2gx,结合题图可知=2g,解得g=,A正确;在星球表面物体的重力等于星球对其的万有引力,有mg=G,解得M==·,B错误;根据密度公式得ρ==··=,C正确;第一宇宙速度即近地卫星的线速度,对于近地卫星,由牛顿第二定律可得G=m'=m'g,解得v==,D错误。
3.B 设地球半径为R,画出仅用三颗地球静止轨道卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线通信时卫星的最小轨道半径示意图,如图所示,由图中几何关系可得,静止轨道卫星的最小轨道半径r=2R;设地球自转周期的最小值为T,由=k可得=,解得T≈4 h,故选B。
4.BD 根据题意知,该卫星围绕太阳做圆周运动,速度方向时刻改变,处于非平衡状态,A错误;该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动,则该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等,B正确;由题可知,卫星在L1点与在L2点的角速度相等,根据F=mω2r可知卫星在L2点处所受太阳和地球引力的合力比在L1点处的大,故C错误;向心加速度a=ω2r,该卫星与地球绕太阳做圆周运动的角速度相同,而卫星的轨道半径比地球的公转轨道半径大,则卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,D正确。
5.B 第二宇宙速度也叫脱离速度,火箭的速度大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度时会脱离地球引力束缚,飞往太阳系中的其他行星,故“天问一号”与火箭分离时的速度应大于11.2 km/s且小于16.7 km/s,A错误。根据平抛运动规律有x=vt,h=g火t2;根据G=mg火,可得M====,B正确;如果小球平抛初位置高度为2h,则其在空中运动的时间为t'==t,故C错误;“天问一号”被火星成功捕获后,若点火加速,则会向更高的环火轨道运动,D错误。
6.D 设每次“日全食”过程中飞船与地心的连线转过α角,所需的时间为t=T;由题知有T时间会经历“日全食”过程,则=,解得α=π;设宇宙飞船离地球表面的高度为h,由几何关系可得=sin =sin =,可得h=R,A错误。由于地球的自转周期为T0,飞船绕地球一圈的时间为T,飞船绕一圈经历一次日全食,可得一天内飞船经历“日全食”的次数为,B错误。设航天员观察地球的最大张角为θ,则由几何关系可得 sin =,可得θ=60°,C错误。飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有=,解得M=,其中r=R+h=2R,又ρ==,联立可得ρ=,故D正确。
7.答案 (1) (2)
解析 (1)设中子星和伴星做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,则r1+r2=L
二者之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,有G=M1ω2r1=M2ω2r2
联立解得ω=
(2)当赤道处质量为m'的物体恰好不被甩出时,中子星质量有最小值,设为M,其平均密度最小。根据牛顿第二定律有G=m'R0
解得M=
中子星的体积为V=π
所以中子星的最小平均密度为ρ==
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