2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--专题强化练11 功能关系 能量守恒定律（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--专题强化练11 功能关系 能量守恒定律（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 10:41:02 | ||
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文档简介
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2024人教版高中物理必修第二册同步
第八章 机械能守恒定律
专题强化练11 功能关系 能量守恒定律
一、选择题
1.(2023河南驻马店期中)1924年跳台滑雪被列为首届冬奥会比赛项目。如图所示,一名运动员从雪道的最高点M由静止开始滑下,经过水平NP段后从P点飞出,最终落到Q点。不计运动员经过N点的机械能损失和空气阻力。已知运动员从M点到P点,重力做功为W1,克服阻力做功为W2,从P点到Q点重力做功为W3,设P点所在平面为零势能面,则下列说法正确的是 ( )
A.运动员在P点的动能为W1+W2
B.运动员从M点到P点机械能减少了W2
C.运动员在Q点的机械能为W1-W2
D.运动员从M点到Q点重力势能减少了W1+W2+W3
2.(2023吉林长春吉大附中实验学校期中)如图所示,质量为M、长为L=5 m的木板Q放在光滑的水平面上,可视为质点的质量为m的物块P放在木板的最左端。t=0时刻给物块一水平向右的初速度,当物块P滑到木板Q的最右端时,木板Q的位移为x=9 m。则下列说法错误的是 ( )
A.Q增加的动能与P减小的动能之比为9∶14
B.P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为1∶1
C.摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为14∶9
D.Q增加的动能与系统损失的机械能之比为9∶5
3.(2023浙江台州第一中学期中)如图所示,某地有一风力发电机,其叶片转动时可形成半径为20 m的圆面。某段时间内该地的风速为6 m/s,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为1.2 kg/m3,假如这个风力发电机将此圆面内10%的空气动能转化为电能。取π=3,则下列说法正确的是 ( )
A.此圆面内90%的空气动能全部转化为内能
B.每秒流经风力发电机叶片圆面空气的动能约为31.2 kJ
C.风力发电机产生的电功率约为15.6 kW
D.若风速变为原来的2倍,则电功率将变为原来的8倍
4.(2023辽宁锦州期中)如图所示,倾角为θ=53°的固定粗糙斜面上有一点A,长度为0.5 m的木板质量分布均匀,其质量为M=3 kg,开始用外力使木板下端与A点对齐;木块质量为m=1 kg,两者用一绕过光滑定滑轮的轻质细绳连接,木板与斜面之间的动摩擦因数为。现撤去外力让木板由静止开始运动到上端刚好过A点,此过程中,下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) ( )
A.木板和木块组成的系统机械能守恒
B.木板上端刚过A点时速度大小为 m/s
C.木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和
D.系统产生的热量为10 J
5.(2023江苏苏州中学期中)我国设立每年秋分为“中国农民丰收节”,传送带是粮食储运过程中常用的设备。如图所示,水平传送带正以2 m/s的速率运行,两端间的水平距离l=8 m,把一质量m=2 kg的小粮包轻轻放到传送带的A端,小粮包在传送带的带动下向右运动,若小粮包可看作质点,且与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,在小粮包从A端运动到B端的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小粮包从A到B的时间为4 s
B.摩擦力对传送带做功为-8 J
C.系统因运送小粮包产生的内能为8 J
D.在小粮包的加速阶段,电动机因运送小粮包而增加的输出功率为8 W
6.(2023福建莆田第一中学期中)如图所示,有三个斜面a、b、c,底边长分别为L、L、3L,高度分别为3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是 ( )
A.因摩擦产生的热量3Qa=3Qb=Qc
B.因摩擦产生的热量4Qa=3Qb=Qc
C.物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3Ekc
D.物体损失的机械能ΔEa=3ΔEb=ΔEc
7.(2023广东茂名第一中学期中)如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1 kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入2 cm深度,且物体不再被弹起。若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点,物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。撞击前不计所有摩擦,碰撞过程不计能量损失,钉子的质量忽略不计,重力加速度g=10 m/s2,则 ( )
A.物体加速上升过程中的加速度为12 m/s2
B.物体上升过程中的最大速度为2 m/s
C.物体上升到0.25 m高度处拉力F的瞬时功率为12 W
D.钉子受到的平均阻力为600 N
8.(2023江西宜春清江中学期中)如图所示,固定的竖直杆上A点处套有一质量为m的圆环,圆环与水平放置的轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直墙壁上的D点,弹簧水平时恰好处于原长状态。现让圆环从图示位置(距地面高度为h)由静止沿杆滑下,圆环经过C处时的速度最大,滑到杆的底端时速度恰好为零。若圆环在B处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A点。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,下列说法中正确的是 ( )
A.竖直杆可能光滑,且圆环下滑到B处时弹簧的弹性势能为mgh
B.下滑到C处,圆环受到的重力与摩擦力大小相等
C.圆环从A下滑到B的过程中克服摩擦力做的功为mv2
D.圆环上滑经过C的速度与下滑经过C的速度大小相等
二、非选择题
9.(2023重庆一中期中)如图所示,一倾斜的传送带AB长L=5 m,与水平方向的夹角为30°,传送带以v0=5 m/s的速率顺时针匀速转动。若把一质量m=1 kg的物体(可视为质点)无初速度地放在传送带的A端,物体运动到最高点B时恰好与传送带共速。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物体运动到最高点B所用时间;
(2)物体和传送带间的动摩擦因数;
(3)传送带由于传送该物体多消耗的电能。
10.(2023上海徐汇期中)如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道,全程不脱离轨道且恰好停在B端,则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1 m,OE长L1=0.2 m,AC长L2=0.4 m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2 g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽略空气阻力,各部分平滑连接。重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小vF;
(2)当h=0.1 m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力NE;
(3)要使游戏成功,h应在什么范围调节
答案与分层梯度式解析
第八章 机械能守恒定律
专题强化练11 功能关系 能量守恒定律
1.BC 2.B 3.CD 4.BC 5.B 6.A 7.BC 8.C
1.BC 运动员从M点到P点,根据动能定理可知,运动员在P点的动能为Ek=W1-W2,A错误。根据功能关系可知,机械能的减少量等于克服阻力做的功,可知运动员从M点到P点机械能减少了W2,B正确。以P点所在平面为零势能面,则运动员在P点的重力势能为零,在P点的机械能等于该位置的动能;从P点到Q点只有重力做功,机械能守恒,则有EQ=EP=W1-W2,C正确。运动员从M点到Q点重力势能的减少量等于该过程重力做的功,故重力势能减少了W1+W3,D错误。
总结归纳 常见的几种功能关系
(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的增量;
(2)重力做功等于重力势能的减少量;
(3)除重力或系统内弹力以外的其他力做的功等于物体机械能的增加量。
2.B 设P、Q间的摩擦力大小为f,摩擦力对Q所做的功为Wf=fx,P克服摩擦力所做的功为W'f=f(L+x),故摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为14∶9,C说法正确;根据动能定理可知,Q增加的动能ΔEk=Wf=fx,P减小的动能ΔE'k=W'f=f(L+x),所以Q增加的动能与P减小的动能之比为9∶14,A说法正确;根据能量守恒可知,P、Q间因摩擦而产生的热量为Q=fL,故P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为14∶5,B说法错误;根据以上分析可知,系统损失的机械能等于P、Q间因摩擦而产生的热量,Q增加的动能与系统损失的机械能之比为9∶5,D说法正确。
导师点睛 滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以对物体不做功;
(2)相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的代数和一定为负值,总功等于-FfΔl,式中Δl指物体间相对位移的大小。
3.CD 圆面内剩余的90%空气动能没有全部转化为内能,有一部分被吸收利用而耗散掉,A错误;每秒时间内通过风力发电机叶片圆面的气流的体积为V0=vSt=vt·πr2=6×3×202 m3=7 200 m3,故动能约为Ek=mv2=ρV0v2=×1.2×7 200×62 J=155.52 kJ,B错误;风力发电机产生的电功率约为P=≈15.6 kW,故C正确;风力发电机产生的电功率P==10%·ρ·vπr2v2=πρr2v3,若风速变为原来的2倍,则电功率将变为原来的8倍,D正确。
4.BC 由于斜面是粗糙的,木板在运动中会摩擦生热,所以木板和木块组成的系统机械能不守恒,A错误;对于从木板下端与A点对齐到上端与A点对齐过程,由系统能量守恒有Mgl sin θ-mgl=(M+m)v2+μMgl cos θ,解得v= m/s,故B正确;根据能量守恒可知,木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和,C正确;系统产生的热量等于摩擦力做的功,即Q=μMgl cos θ=6 J,故D错误。
5.B 小粮包刚放上传送带时,在摩擦力的作用下做匀加速直线运动,有a==μg=1 m/s2,加速时间t1==2 s,通过的位移x1=a=2 m;与传送带共速后再匀速运动到B端,匀速运动的位移x2=l-x1=6 m,匀速运动的时间为t2==3 s,总时间t=t1+t2=5 s,故A错误;在小粮包加速阶段,摩擦力对传送带做的功为W=-μmg·vt1=-8 J,B正确;小粮包相对传送带的位移为x相=vt1-x1=2 m,则系统因运送小粮包产生的内能为Q=μmg·x相=4 J,故C错误;在小粮包的加速阶段,电动机因运送小粮包而增加的输出功率为P==4 W,故D错误。
6.A 物体沿斜面下滑,重力和摩擦力做功,根据能量守恒可知,损失的机械能转化成因摩擦产生的热量,设斜面的长度为x,倾角为θ,有Q=fx=μmg cos θ·x=μmgx底边,由图可知a和b底边相等且等于c的,故因摩擦产生的热量关系为Qa=Qb=Qc,即3Qa=3Qb=Qc,物体损失的机械能ΔEa=ΔEb=ΔEc,即3ΔEa=3ΔEb=ΔEc,故A正确,B、D错误;设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理有mgH-μmgx cos θ=mv2-0,则Eka=3mgh-μmgL,Ekb=mgh-μmgL,Ekc=mgh-μmg·3L,可知滑到底端时动能大小关系为Eka>Ekb>Ekc,C错误。
7.BC 由题图乙可知F为恒力,上升1 m过程中,F做正功,物体加速上升,机械能增加,之后撤去F,机械能保持不变,物体减速上升,可得上升1 m时的机械能为E=mgh1+m,代入数据解得物体上升过程中的最大速度为v1=2 m/s;根据匀变速直线运动的速度-位移公式得=2ah1,解得物体加速上升过程的加速度为a==2 m/s2,A错误,B正确。根据速度-位移公式得=2ah',解得物体上升到0.25 m高度处的速度为v2==1 m/s,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,解得F=12 N,则拉力F的瞬时功率为P=Fv2=12×1 W=12 W,C正确。根据机械能守恒定律可得,物体与钉子接触时的动能为12 J,将钉子打入2 cm深度过程,根据能量守恒定律可得mgh2+mv2=fh2,解得f=610 N,D错误。
8.C 圆环回到A点时与开始时圆环的机械能相等,圆环在B处获得一竖直向上的速度v才能回到A点,说明圆环运动过程中弹簧与圆环组成的系统的机械能有损失,而重力与弹簧弹力做功不改变系统的机械能,因此圆环在运动过程要受到摩擦力作用,竖直杆不可能光滑,A错误。圆环下滑到C处时速度最大,此时圆环所受合力为零,弹簧弹力沿竖直方向的分力与摩擦力的合力等于圆环的重力,因此圆环受到的重力大于摩擦力,B错误。圆环从A下滑到B再回到A的过程中系统损失的机械能为ΔE=mv2,由对称性可知,圆环向下运动过程与向上运动过程克服摩擦力做功相等,因此圆环从A下滑到B的过程中克服摩擦力做功为W克=mv2,故C正确。圆环从A下滑到C时,有mgh-Wf-W弹=m;从C上滑到A时,有W弹-mgh-Wf=0-mv',可知vC≠v'C,故D错误。
9.答案 (1)2 s (2) (3)75 J
解析 (1)物体无初速度地放在传送带的A端,运动到最高点B时恰好与传送带共速,有L=t
解得物体运动到最高点B所用时间t== s=2 s
(2)物体沿传送带向上运动时,根据牛顿第二定律有μmg cos 30°-mg sin 30°=ma
又a== m/s2=2.5 m/s2
解得μ=
(3)物体与传送带发生的相对位移为
Δx=x传-x物=v0t-L=5 m
物体与传送带间因摩擦产生的内能为
Q=μmg cos 30°·Δx=37.5 J
根据能量守恒可知,传送带由于传送该物体多消耗的电能为E电=Q+m+mgL sin 30°=75 J
10.答案 (1)1 m/s (2)0.14 N,方向竖直向下
(3)0.05 m≤h≤0.2 m
解析 (1)滑块恰好通过圆轨道最高点时,重力提供向心力,有mg=m
解得vF=1 m/s
(2)滑块从E到B,根据动能定理有
-mgh-μmg cos θ·=0-m
在E点有N'E-mg=m
解得N'E=0.14 N
由牛顿第三定律可得,滑块在E点对轨道的压力NE=N'E=0.14 N,方向竖直向下。
(3)滑块恰能过F点时,弹射器的弹性势能Ep1=2mgr+μmgL1+m=7.0×10-3 J
到B点减速到0,对于全过程有Ep1-mgh1-μmgL1-μmg cos θ·=0
解得h1=0.05 m
滑块能停在B点,则μmg cos θ≥mg sin θ
解得 tan θ≤0.5
此时h2=L2 tan θ≤0.2 m
综上可得0.05 m≤h≤0.2 m
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第八章 机械能守恒定律
专题强化练11 功能关系 能量守恒定律
一、选择题
1.(2023河南驻马店期中)1924年跳台滑雪被列为首届冬奥会比赛项目。如图所示,一名运动员从雪道的最高点M由静止开始滑下,经过水平NP段后从P点飞出,最终落到Q点。不计运动员经过N点的机械能损失和空气阻力。已知运动员从M点到P点,重力做功为W1,克服阻力做功为W2,从P点到Q点重力做功为W3,设P点所在平面为零势能面,则下列说法正确的是 ( )
A.运动员在P点的动能为W1+W2
B.运动员从M点到P点机械能减少了W2
C.运动员在Q点的机械能为W1-W2
D.运动员从M点到Q点重力势能减少了W1+W2+W3
2.(2023吉林长春吉大附中实验学校期中)如图所示,质量为M、长为L=5 m的木板Q放在光滑的水平面上,可视为质点的质量为m的物块P放在木板的最左端。t=0时刻给物块一水平向右的初速度,当物块P滑到木板Q的最右端时,木板Q的位移为x=9 m。则下列说法错误的是 ( )
A.Q增加的动能与P减小的动能之比为9∶14
B.P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为1∶1
C.摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为14∶9
D.Q增加的动能与系统损失的机械能之比为9∶5
3.(2023浙江台州第一中学期中)如图所示,某地有一风力发电机,其叶片转动时可形成半径为20 m的圆面。某段时间内该地的风速为6 m/s,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为1.2 kg/m3,假如这个风力发电机将此圆面内10%的空气动能转化为电能。取π=3,则下列说法正确的是 ( )
A.此圆面内90%的空气动能全部转化为内能
B.每秒流经风力发电机叶片圆面空气的动能约为31.2 kJ
C.风力发电机产生的电功率约为15.6 kW
D.若风速变为原来的2倍,则电功率将变为原来的8倍
4.(2023辽宁锦州期中)如图所示,倾角为θ=53°的固定粗糙斜面上有一点A,长度为0.5 m的木板质量分布均匀,其质量为M=3 kg,开始用外力使木板下端与A点对齐;木块质量为m=1 kg,两者用一绕过光滑定滑轮的轻质细绳连接,木板与斜面之间的动摩擦因数为。现撤去外力让木板由静止开始运动到上端刚好过A点,此过程中,下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) ( )
A.木板和木块组成的系统机械能守恒
B.木板上端刚过A点时速度大小为 m/s
C.木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和
D.系统产生的热量为10 J
5.(2023江苏苏州中学期中)我国设立每年秋分为“中国农民丰收节”,传送带是粮食储运过程中常用的设备。如图所示,水平传送带正以2 m/s的速率运行,两端间的水平距离l=8 m,把一质量m=2 kg的小粮包轻轻放到传送带的A端,小粮包在传送带的带动下向右运动,若小粮包可看作质点,且与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,在小粮包从A端运动到B端的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小粮包从A到B的时间为4 s
B.摩擦力对传送带做功为-8 J
C.系统因运送小粮包产生的内能为8 J
D.在小粮包的加速阶段,电动机因运送小粮包而增加的输出功率为8 W
6.(2023福建莆田第一中学期中)如图所示,有三个斜面a、b、c,底边长分别为L、L、3L,高度分别为3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是 ( )
A.因摩擦产生的热量3Qa=3Qb=Qc
B.因摩擦产生的热量4Qa=3Qb=Qc
C.物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3Ekc
D.物体损失的机械能ΔEa=3ΔEb=ΔEc
7.(2023广东茂名第一中学期中)如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1 kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入2 cm深度,且物体不再被弹起。若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点,物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。撞击前不计所有摩擦,碰撞过程不计能量损失,钉子的质量忽略不计,重力加速度g=10 m/s2,则 ( )
A.物体加速上升过程中的加速度为12 m/s2
B.物体上升过程中的最大速度为2 m/s
C.物体上升到0.25 m高度处拉力F的瞬时功率为12 W
D.钉子受到的平均阻力为600 N
8.(2023江西宜春清江中学期中)如图所示,固定的竖直杆上A点处套有一质量为m的圆环,圆环与水平放置的轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直墙壁上的D点,弹簧水平时恰好处于原长状态。现让圆环从图示位置(距地面高度为h)由静止沿杆滑下,圆环经过C处时的速度最大,滑到杆的底端时速度恰好为零。若圆环在B处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A点。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,下列说法中正确的是 ( )
A.竖直杆可能光滑,且圆环下滑到B处时弹簧的弹性势能为mgh
B.下滑到C处,圆环受到的重力与摩擦力大小相等
C.圆环从A下滑到B的过程中克服摩擦力做的功为mv2
D.圆环上滑经过C的速度与下滑经过C的速度大小相等
二、非选择题
9.(2023重庆一中期中)如图所示,一倾斜的传送带AB长L=5 m,与水平方向的夹角为30°,传送带以v0=5 m/s的速率顺时针匀速转动。若把一质量m=1 kg的物体(可视为质点)无初速度地放在传送带的A端,物体运动到最高点B时恰好与传送带共速。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物体运动到最高点B所用时间;
(2)物体和传送带间的动摩擦因数;
(3)传送带由于传送该物体多消耗的电能。
10.(2023上海徐汇期中)如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道,全程不脱离轨道且恰好停在B端,则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1 m,OE长L1=0.2 m,AC长L2=0.4 m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2 g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽略空气阻力,各部分平滑连接。重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小vF;
(2)当h=0.1 m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力NE;
(3)要使游戏成功,h应在什么范围调节
答案与分层梯度式解析
第八章 机械能守恒定律
专题强化练11 功能关系 能量守恒定律
1.BC 2.B 3.CD 4.BC 5.B 6.A 7.BC 8.C
1.BC 运动员从M点到P点,根据动能定理可知,运动员在P点的动能为Ek=W1-W2,A错误。根据功能关系可知,机械能的减少量等于克服阻力做的功,可知运动员从M点到P点机械能减少了W2,B正确。以P点所在平面为零势能面,则运动员在P点的重力势能为零,在P点的机械能等于该位置的动能;从P点到Q点只有重力做功,机械能守恒,则有EQ=EP=W1-W2,C正确。运动员从M点到Q点重力势能的减少量等于该过程重力做的功,故重力势能减少了W1+W3,D错误。
总结归纳 常见的几种功能关系
(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的增量;
(2)重力做功等于重力势能的减少量;
(3)除重力或系统内弹力以外的其他力做的功等于物体机械能的增加量。
2.B 设P、Q间的摩擦力大小为f,摩擦力对Q所做的功为Wf=fx,P克服摩擦力所做的功为W'f=f(L+x),故摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为14∶9,C说法正确;根据动能定理可知,Q增加的动能ΔEk=Wf=fx,P减小的动能ΔE'k=W'f=f(L+x),所以Q增加的动能与P减小的动能之比为9∶14,A说法正确;根据能量守恒可知,P、Q间因摩擦而产生的热量为Q=fL,故P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为14∶5,B说法错误;根据以上分析可知,系统损失的机械能等于P、Q间因摩擦而产生的热量,Q增加的动能与系统损失的机械能之比为9∶5,D说法正确。
导师点睛 滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以对物体不做功;
(2)相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的代数和一定为负值,总功等于-FfΔl,式中Δl指物体间相对位移的大小。
3.CD 圆面内剩余的90%空气动能没有全部转化为内能,有一部分被吸收利用而耗散掉,A错误;每秒时间内通过风力发电机叶片圆面的气流的体积为V0=vSt=vt·πr2=6×3×202 m3=7 200 m3,故动能约为Ek=mv2=ρV0v2=×1.2×7 200×62 J=155.52 kJ,B错误;风力发电机产生的电功率约为P=≈15.6 kW,故C正确;风力发电机产生的电功率P==10%·ρ·vπr2v2=πρr2v3,若风速变为原来的2倍,则电功率将变为原来的8倍,D正确。
4.BC 由于斜面是粗糙的,木板在运动中会摩擦生热,所以木板和木块组成的系统机械能不守恒,A错误;对于从木板下端与A点对齐到上端与A点对齐过程,由系统能量守恒有Mgl sin θ-mgl=(M+m)v2+μMgl cos θ,解得v= m/s,故B正确;根据能量守恒可知,木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和,C正确;系统产生的热量等于摩擦力做的功,即Q=μMgl cos θ=6 J,故D错误。
5.B 小粮包刚放上传送带时,在摩擦力的作用下做匀加速直线运动,有a==μg=1 m/s2,加速时间t1==2 s,通过的位移x1=a=2 m;与传送带共速后再匀速运动到B端,匀速运动的位移x2=l-x1=6 m,匀速运动的时间为t2==3 s,总时间t=t1+t2=5 s,故A错误;在小粮包加速阶段,摩擦力对传送带做的功为W=-μmg·vt1=-8 J,B正确;小粮包相对传送带的位移为x相=vt1-x1=2 m,则系统因运送小粮包产生的内能为Q=μmg·x相=4 J,故C错误;在小粮包的加速阶段,电动机因运送小粮包而增加的输出功率为P==4 W,故D错误。
6.A 物体沿斜面下滑,重力和摩擦力做功,根据能量守恒可知,损失的机械能转化成因摩擦产生的热量,设斜面的长度为x,倾角为θ,有Q=fx=μmg cos θ·x=μmgx底边,由图可知a和b底边相等且等于c的,故因摩擦产生的热量关系为Qa=Qb=Qc,即3Qa=3Qb=Qc,物体损失的机械能ΔEa=ΔEb=ΔEc,即3ΔEa=3ΔEb=ΔEc,故A正确,B、D错误;设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理有mgH-μmgx cos θ=mv2-0,则Eka=3mgh-μmgL,Ekb=mgh-μmgL,Ekc=mgh-μmg·3L,可知滑到底端时动能大小关系为Eka>Ekb>Ekc,C错误。
7.BC 由题图乙可知F为恒力,上升1 m过程中,F做正功,物体加速上升,机械能增加,之后撤去F,机械能保持不变,物体减速上升,可得上升1 m时的机械能为E=mgh1+m,代入数据解得物体上升过程中的最大速度为v1=2 m/s;根据匀变速直线运动的速度-位移公式得=2ah1,解得物体加速上升过程的加速度为a==2 m/s2,A错误,B正确。根据速度-位移公式得=2ah',解得物体上升到0.25 m高度处的速度为v2==1 m/s,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,解得F=12 N,则拉力F的瞬时功率为P=Fv2=12×1 W=12 W,C正确。根据机械能守恒定律可得,物体与钉子接触时的动能为12 J,将钉子打入2 cm深度过程,根据能量守恒定律可得mgh2+mv2=fh2,解得f=610 N,D错误。
8.C 圆环回到A点时与开始时圆环的机械能相等,圆环在B处获得一竖直向上的速度v才能回到A点,说明圆环运动过程中弹簧与圆环组成的系统的机械能有损失,而重力与弹簧弹力做功不改变系统的机械能,因此圆环在运动过程要受到摩擦力作用,竖直杆不可能光滑,A错误。圆环下滑到C处时速度最大,此时圆环所受合力为零,弹簧弹力沿竖直方向的分力与摩擦力的合力等于圆环的重力,因此圆环受到的重力大于摩擦力,B错误。圆环从A下滑到B再回到A的过程中系统损失的机械能为ΔE=mv2,由对称性可知,圆环向下运动过程与向上运动过程克服摩擦力做功相等,因此圆环从A下滑到B的过程中克服摩擦力做功为W克=mv2,故C正确。圆环从A下滑到C时,有mgh-Wf-W弹=m;从C上滑到A时,有W弹-mgh-Wf=0-mv',可知vC≠v'C,故D错误。
9.答案 (1)2 s (2) (3)75 J
解析 (1)物体无初速度地放在传送带的A端,运动到最高点B时恰好与传送带共速,有L=t
解得物体运动到最高点B所用时间t== s=2 s
(2)物体沿传送带向上运动时,根据牛顿第二定律有μmg cos 30°-mg sin 30°=ma
又a== m/s2=2.5 m/s2
解得μ=
(3)物体与传送带发生的相对位移为
Δx=x传-x物=v0t-L=5 m
物体与传送带间因摩擦产生的内能为
Q=μmg cos 30°·Δx=37.5 J
根据能量守恒可知,传送带由于传送该物体多消耗的电能为E电=Q+m+mgL sin 30°=75 J
10.答案 (1)1 m/s (2)0.14 N,方向竖直向下
(3)0.05 m≤h≤0.2 m
解析 (1)滑块恰好通过圆轨道最高点时,重力提供向心力,有mg=m
解得vF=1 m/s
(2)滑块从E到B,根据动能定理有
-mgh-μmg cos θ·=0-m
在E点有N'E-mg=m
解得N'E=0.14 N
由牛顿第三定律可得,滑块在E点对轨道的压力NE=N'E=0.14 N,方向竖直向下。
(3)滑块恰能过F点时,弹射器的弹性势能Ep1=2mgr+μmgL1+m=7.0×10-3 J
到B点减速到0,对于全过程有Ep1-mgh1-μmgL1-μmg cos θ·=0
解得h1=0.05 m
滑块能停在B点,则μmg cos θ≥mg sin θ
解得 tan θ≤0.5
此时h2=L2 tan θ≤0.2 m
综上可得0.05 m≤h≤0.2 m
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