2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--6.1圆周运动（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册同步
第六章　圆周运动
1　圆周运动
基础过关练
题组一　对匀速圆周运动的理解
1.圆周运动是生活中常见的一种运动,如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上一个小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。关于匀速圆周运动,下列说法不正确的是 (　　)
A.在相等的时间内,小物块的位移相同
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变
D.匀速圆周运动一定是变速运动
题组二　描述圆周运动的几个物理量间的关系
2.(2023浙江嘉兴期中)某同学用圆规匀速画了一个四分之三圆,用时1.5 s。他又测得这个圆弧的半径为2 cm。则他画圆时,关于笔尖的运动情况,下列说法错误的是 (　　)
A.角速度ω=π rad/s
B.线速度v=0.02π m/s
C.笔尖做变速运动
D.笔尖做匀速运动
3.(2023山东济南、枣庄联考)陀螺在我国有上千年的历史,上半部分为圆柱形,下方尖锐。传统陀螺大多是木制或铁制的倒圆锥形,玩法是用鞭子抽打,流传甚广。如图所示,在鞭子的抽打下,陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转,转速为30 r/s,此时陀螺上距离中心竖直轴线2 cm处的a点的线速度大小约为　 (　　)
A.2 m/s　　　　　　　　　　B.3 m/s
C.4 m/s　　　　　　　　　　D.5 m/s
4.(2022上海建平中学期中)将地球看成是绕地轴匀速转动的球体,已知地球半径为R,自转周期为T,则地面上纬度为θ的某点的线速度大小为 (　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　 D.
5.(2023江苏扬州质检)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,如图所示,在相同的时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则关于A、B运动的描述,正确的是 (　　)
A.线速度大小之比为4∶3
B.角速度之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.转速之比为1∶2
6.(2023广东汕头期中)“飞车走壁”是一种传统的杂技项目,杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示,一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5 m的圆周做匀速圆周运动,10 s内运动的弧长为200 m,则 (　　)
A.摩托车的线速度大小为20 m/s
B.摩托车的角速度大小为4 rad/s
C.摩托车运动的周期为 s
D.摩托车运动的频率为 Hz
7.如图所示为某钟表的表盘,时针、分针、秒针的针尖到转动轴的距离之比为5∶9∶12,下列说法正确的是 (　　)
A.时针转动的角速度为 rad/s
B.秒针转动的角速度为2π rad/s
C.时针、分针、秒针的周期之比为3 600∶60∶1
D.时针、分针、秒针的针尖的线速度之比为5∶108∶8 640
题组三　传动问题
8.(2022上海金山世界外国语学校期中)如图所示,固定在同一转轴上的M、N两轮随轴一起匀速转动,已知M轮半径小于N轮半径,A、B分别是两轮边缘上的点,设A、B两点的线速度大小分别为vA、vB,角速度大小分别为ωA、ωB,下列判断正确的是 (　　)
A.ωA=ωB　　　　　　　　　　B.ωA>ωB
C.vA=vB　　　　　　　　　　D.vA>vB
9.(2023广东实验中学越秀学校期中)小明网购了一本明代版的《天工开物》,该书记录了我们祖先的劳动智慧,书中的牛力齿轮翻车图如图所示。A、B、C三齿轮的半径依次减小,牛拉动齿轮翻车后,下列说法正确的是 (　　)
A.齿轮A边沿质点与齿轮B边沿质点的线速度大小相等
B.齿轮B边沿质点与齿轮C边沿质点的线速度大小相等
C.齿轮A与齿轮B的角速度大小相等
D.齿轮B与齿轮C的角速度大小相等
10.(2023浙江北斗联盟期中)如图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图,在骑行过程中,踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动,已知链轮与飞轮的半径之比为4∶1,后轮直径为400 mm,支起后轮,当踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s时,后轮边缘处A点的线速度大小为 (　　)
A.10 m/s　　　　　　　　　　B.8 m/s
C.4 m/s　　　　　　　　　　D. m/s
能力提升练
题组一　线速度、角速度、周期、转速之间的关系
1.(2023江苏南通期初)如图所示,带有一白点的黑色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动,转速为20 r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘,则观察到白点的转动方向和转动周期分别为 (　　)
A.逆时针转动,周期为0.2 s
B.顺时针转动,周期为0.2 s
C.逆时针转动,周期为1 s
D.顺时针转动,周期为1 s
2.(2023上海宝山行知中学期中)一水平放置的圆盘绕竖直轴转动,如图甲所示。在圆盘上沿半径方向开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准,使二者连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且沿圆盘半径方向匀速移动,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像,如图乙所示,图中Δt1=1.0×10-3 s,Δt2=0.8×10-3 s。根据上述信息推断,下列选项正确的是 (　　)
A.圆盘在做加速转动
B.圆盘的角速度ω=10π rad/s
C.激光器与传感器一起沿半径向圆心运动
D.图乙中Δt3≈0.67×10-3 s
题组二　传动装置问题的分析
3.(2022上海延安中学线上教学质量评估)如图所示,圆锥形转轮a与圆盘形转轮b均可绕其中轴(图中用虚线表示)转动,两转轮在M处接触且无相对滑动。若将接触位置由M处移到N处,保持a轮转动的角速度不变,则b轮的　 (　　)
A.角速度不变,边缘线速度变大
B.角速度变大,边缘线速度变大
C.角速度变大,边缘线速度不变
D.角速度变小,边缘线速度不变
题组三　圆周运动的多解问题
4.(2023安徽师范大学附中期中)有一底面半径为r的圆筒绕其中心轴线做角速度为ω的匀速圆周运动,如图所示。今用一枪对准筒的轴线射击,当子弹穿过圆筒后发现筒上留下两个弹孔,且两弹孔的连线在水平面上的投影正好位于筒的一条直径上,则子弹速度的可能值为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
5.(2023山东淄博实验中学测试)如图所示为一个半径为5 m的圆盘,正绕其圆心匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在图示位置的时候,在圆盘圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,取重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,要使得小球正好落在A点,则 (　　)
A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
B.小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C.圆盘转动的角速度可能是2.5π rad/s
D.圆盘转动的角速度可能是10π rad/s
答案与分层梯度式解析
第六章　圆周运动
1　圆周运动
基础过关练
1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.ABC
7.D 8.A 9.AD 10.C
1.A　小物块做匀速圆周运动,线速度大小不变,方向时刻改变,在相等的时间内,小物块通过的路程一定相等,但位移不一定相同,A说法错误,符合题意;匀速圆周运动的线速度大小不变,即速率不变,角速度恒定不变,故B、C说法正确,不符合题意;匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化,即速度时刻在变化,一定是变速运动,故D说法正确,不符合题意。
2.D　笔尖绕转轴做匀速圆周运动,线速度大小不变,方向不断变化,则笔尖做变速运动,故C说法正确,D说法错误;笔尖的角速度ω== rad/s=π rad/s,线速度v=ωr=0.02π m/s,故A、B说法正确。
3.C　根据线速度与转速的关系有v=2πrn=2π×2×10-2×30 m/s≈4 m/s,选C。
4.C　地面上纬度为θ的某点的转动半径r=R cos θ,结合v=ωr=r可得线速度大小为v=,选C。
5.A　线速度v=,A、B在相等时间内通过的路程之比为4∶3,则线速度大小之比为4∶3,A正确;角速度ω=,运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度,可知在相等时间内A、B转过的角度之比为3∶2,则角速度之比为3∶2,根据ω=2πn,可知转速之比为3∶2,故B、D错误;根据v=rω可得圆周运动的半径r=,故===,故C错误。
方法技巧　求解圆周运动中各物理量间的关系问题中,先弄清问题中哪些物理量不变,然后根据v=rω,ω=,T=等关系式求解。
6.ABC　摩托车做匀速圆周运动,10 s内运动的弧长为200 m,可得线速度的大小为v===20 m/s,A正确;根据v=ωR,得角速度为ω== rad/s=4 rad/s,B正确;根据ω=,得周期T== s,C正确;根据f=,得频率为f== Hz,D错误。
7.D　时针每12个小时转一周,因此转动的角速度为ω1== rad/s= rad/s,A错误;秒针每分钟转一周,因此转动的角速度为ω3== rad/s= rad/s,B错误;时针、分针、秒针的周期之比为T1∶T2∶T3=(12×3 600) s∶(1×3 600) s∶60 s=720∶60∶1,C错误;根据v=r可知时针、分针、秒针的针尖的线速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶=5∶108∶8 640,D正确。
8.A　M、N两轮同轴转动,则角速度相等,即ωA=ωB;由于M轮半径小于N轮半径,可知rA9.AD　齿轮A和齿轮B为齿轮传动,故齿轮A边沿质点与齿轮B边沿质点的线速度大小相等,根据公式v=rω,结合A、B、C三齿轮的半径依次减小,可知齿轮A与齿轮B的角速度大小不相等,故A正确,C错误;齿轮B和齿轮C为同轴转动,故齿轮B和齿轮C的角速度大小相等,根据公式v=rω,结合A、B、C三齿轮的半径依次减小,可知齿轮B边沿质点与齿轮C边沿质点的线速度大小不相等,故B错误,D正确。
10.C　踏板和链轮同轴转动,角速度相等,均为5 rad/s,则链轮边缘点的线速度大小为v1=ω1R1,链条传动的链轮和飞轮边缘各点的线速度大小相等,则对飞轮有v2=ω2R2=v1=ω1R1,根据题意有=,解得飞轮的角速度为ω2=20 rad/s;飞轮和后轮同轴转动,角速度相等,对后轮有v3=ω2·,解得v3=4 m/s,故选C。
方法技巧　在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量。
(1)同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等,但在同一轮上半径不同的各点的线速度需要根据v∝r分析。
(2)皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同,角速度与半径的关系根据ω∝分析。
能力提升练
1.A 2.D 3.B 4.AB 5.AD
1.A　带有一白点的黑色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动,转速为20 r/s,可知其频率f0=20 Hz,在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘,即f'=25 Hz,由于f02.D　由题图乙可知,转盘的转动周期T=1.0 s-0.2 s=1.8 s-1.0 s=0.8 s,保持不变,所以圆盘做匀速圆周运动,角速度为ω== rad/s=2.5π rad/s,故A、B错误;由图乙可知光通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增大,因此激光器和传感器沿半径向边缘移动,故C错误;0.2 s时刻的线速度v1==ωr1,1.0 s时刻的线速度v2==ωr2,1.8 s时刻的线速度v3==ωr3,由于沿圆盘半径方向匀速移动,所以有r2-r1=r3-r2,解得Δt3≈0.67×10-3 s,D正确。
3.B
图形剖析　圆锥形转轮a与圆盘形转轮b的转动情况如图所示:
两轮接触位置线速度大小相等,将接触位置由M移到N,保持a轮转动的角速度不变,a轮上与b轮接触位置的转动半径变大,根据v=rω得,a轮上与b轮接触位置的线速度变大,则b轮边缘线速度变大,其角速度也变大,故B正确,A、C、D错误。
4.AB　圆筒转动的周期T=。枪对准筒的轴线射击,在筒上留下两个弹孔,且两弹孔的连线在水平面上的投影正好位于筒的一条直径上,在子弹打穿筒的过程中,筒转动n(n=1,2,3,…)圈,故经历的时间Δt=nT(n=1,2,3,…),则子弹的速度为v===,其中n=1,2,3,…当n=1时,v=;当n=2时,v=,故选项A、B正确。
导师点睛　解决本题的关键是知道圆筒转动的周期性,抓住子弹打穿筒的过程中子弹的飞行时间和圆筒的转动时间相等进行求解。
5.AD　小球做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,有h=gt2,可得t==2 s;在水平方向做匀速直线运动,则小球平抛的初速度v0==2.5 m/s,A正确,B错误;小球正好落在A点,则在小球下落的时间内,圆盘转过n(n=1,2,3,×××)周,故有ωt=2nπ(n=1,2,3,×××),解得圆盘转动的角速度ω==nπ rad/s(n=1,2,3,×××),C错误,D正确。
方法技巧　解决圆周运动多解问题的方法
(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间或位移,寻求联系点是解题的突破点。
(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据运动的周期性,在转过的角度θ上再加上2nπ,具体n的取值应视情况而定。
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