2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--7.2万有引力定律（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册同步
第七章　万有引力与宇宙航行
2　万有引力定律
基础过关练
题组一　天体运动的探索历程
1.(2023浙江嘉兴第五中学期中)下列叙述符合物理学史实的是 (　　)
A.第谷利用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
B.牛顿发现了万有引力定律,并成功测出了引力常量的数值
C.卡文迪什利用扭秤实验测出引力常量的数值
D.开普勒观测行星运动并积累大量的数据,多年研究后揭示了行星运动的规律
题组二　对万有引力定律的理解
2.关于表达式F=,说法正确的是 (　　)
A.当两物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大
B.引力常量G的单位为N·m2/kg2
C.万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算
D.若m1>m2,则质量为m1的物体受到的引力大于质量为m2的物体受到的引力
题组三　万有引力的计算
3.(2023广东湛江期中)如图所示,质量分布均匀的A、B两球相距r,A球的质量为m1、半径为r1,B球的质量为m2、半径为r2,引力常量为G,则两球间的万有引力大小为 (　　)
A.G　　　　　　　　　　B.G
C.G　　　　　　　　　　D.G
4.(2023山东济宁期中)假设有质量相等的A、B两颗地球卫星,已知地球半径为R,卫星A距地面高度为R,卫星B距地面高度为2R,卫星B受到地球的万有引力大小为F,则卫星A受到地球的万有引力大小为 (　　)
A.F　　　　B.2F　　　　C.F　　　　D.4F
5.(2023四川遂宁第二中学期中)宇宙中存在的一种四星系统如图所示,四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上,它们都绕正方形中心做匀速圆周运动。若每个星体的质量均为m,引力常量为G,正方形的边长为a,则每个星体所受万有引力为 (　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　 D.
题组四　万有引力和重力的关系
6.(2023江苏淮安期中)2023年5月10日,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射,后续天舟六号货运飞船将与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为 (　　)
A.0　　 B.　　 C.　　 D.
7.(2023北京丰台期中)已知地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,玉兔号月球车质量m=140 kg,月球车在地球表面所受地球引力约为1 400 N,则玉兔号月球车在月球表面所受月球引力约为 (　　)
A.1 400 N　　 B.28 N　　 C.69 N　　 D.277 N
能力提升练
题组一　利用万有引力定律定性分析和定量计算
1.(2023广东佛山月考)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,引力常量为G,设地球质量为M、半径为R,下列说法正确的是 (　　)
A.地球对任意一颗卫星的引力大小为
B.任意一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为零
2.(2022广东广州期中)火星探测卫星在火星的近火轨道做匀速圆周运动,其周期为T。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验,测得物块下降h高度所用时间为t,由此可求得火星的半径为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
3.(2023江苏扬州期中统考,)有一质量为M、半径为R、质量分布均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现在球体与质点的连线上挖去半径为R的小球体(与大球体表面相切),如图所示,引力常量为G,则剩余部分对质点的万有引力大小为 (　　)
A.G　　　　B.G　　　　C.G　　　　D.G
题组二　万有引力和重力的关系
4.(2023河南南阳月考)假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g。地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的半径为 (　　)
A.　　　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　　　D.
5.(2023山东临沂期中)2020年12月17日,嫦娥五号返回器成功着陆,标志着我国全面掌握无人地月往返系列技术。已知地球半径为月球半径的p倍,地球质量为月球质量的q倍。若探测器在地球表面以某一初速度竖直向上射出一物体,忽略空气阻力,其上升的最大高度为h0。忽略星球自转的影响,该探测器在月球表面以相同的初速度竖直向上射出同一物体,其上升的最大高度为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.qp2h0
6.(2023山东烟台期中)理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的重力大小用F表示,则下列四个F随x变化的关系图正确的是 (　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
答案与分层梯度式解析
第七章　万有引力与宇宙航行
2　万有引力定律
基础过关练
1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D
1.C　牛顿利用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性,A错误;牛顿发现了万有引力定律,卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的数值,B错误,C正确;第谷观测行星运动并积累大量的数据,开普勒研究后揭示了行星运动的规律,D错误。
2.B　当两物体间的距离r趋于零时,万有引力定律的表达式不再适用,A错误;万有引力定律表达式F=,表达式中质量的单位是kg,距离的单位是m,引力的单位是N,由公式推导得出,引力常量G的单位为N·m2/kg2,B正确;万有引力定律的表达式适用于两个质点之间、两个匀质球体之间以及质点与匀质球体间万有引力大小的计算,C错误;物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,分别作用在两个不同的物体上,是一对相互作用力,D错误。
3.D　由于两球质量分布均匀,可认为质量集中于球心,根据万有引力定律可得两球间的万有引力大小为F=G,故选D。
4.C　设地球的质量为M,卫星A、B的质量均为m,对卫星B,由万有引力定律可得F=G=G;对卫星A,由万有引力定律可得F'=G=G,可知卫星A受到地球的万有引力大小为F'=F,选C。
5.D　对于每一个星体均受到另外三个星体的万有引力的作用,以其中任意一个星体为研究对象,其受力如图所示,与其相邻的两个星体的万有引力F1=F3=,两个力的合力为F'=F1=,方向沿正方形的对角线;对角线上的星体对它的万有引力为F2=,故星体所受三个万有引力的合力为F=,选D。
6.B　飞船在距地面高度为h的地方,所受重力等于地球对其的万有引力,有=mg,解得飞船所在处的重力加速度大小为g=,B正确。
7.D　在星球表面,不考虑星球自转,物体所受的重力等于星球对其的万有引力,则有mg=G,可得g=,则==81×=,故玉兔号月球车在月球表面所受月球的引力约为F月=mg月=mg地=F地≈277 N,选D。
能力提升练
1.BCD 2.C 3.A 4.A 5.A 6.A
1.BCD　利用万有引力公式计算,地心与卫星间的距离为r,则地球与任意一颗卫星间的引力大小为,A错误,B正确;由几何知识可知两颗卫星之间的距离为r,则两颗卫星之间的引力大小为,C正确;三颗卫星对地球的引力大小相等,方向在同一平面内,相邻两颗卫星对地球的引力之间的夹角为120°,所以三颗卫星对地球引力的合力等于零,D正确。
导师点睛　利用万有引力定律解答问题的两个注意点:
(1)明确万有引力定律的适用范围和使用方法;
(2)知道万有引力是性质力的一种,它同样适用于动力学的各个规律。
2.C　设火星的质量为M,火星探测卫星的质量为m,火星半径为R,火星探测卫星所受重力等于火星对它的万有引力,即mg=;对在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由牛顿第二定律及向心力公式可得=mR,又h=gt2,联立解得火星的半径为R=,C正确。
3.A　挖去小球体前,匀质大球体与质点间的万有引力为F1=G=;挖去的小球体的质量为M'=M=,被挖去部分原来对质点的引力为F2=G=,则剩余部分对质点的万有引力大小为F=F1-F2=,选A。
方法技巧　球体被挖去一小球体后,其重心不在球心,它与质点间的万有引力不能直接应用万有引力定律求解,可以用“填补法”处理该问题。
4.A　在地球两极处,物体所受的重力等于地球对其的万有引力,即有mg0=G;在赤道上,地球对物体的万有引力等于物体所受重力与物体随地球自转所需的向心力之和,即G=mg+mR;两式联立解得R=,故选A。
方法技巧　处理万有引力与重力关系的思路
(1)若题目中不考虑地球自转的影响,即不考虑重力随纬度的变化,可认为重力等于万有引力,有mg=G。
(2)若题目中需要考虑地球自转,即考虑重力随纬度的变化,此时需注意重力与万有引力的差别,在两极处mg极=G,在赤道处mg赤+F向=G。
5.A　设地球表面的重力加速度为g,月球表面的重力加速度为g',在月球上竖直向上抛出的物体上升的最大高度为h'。忽略星球自转的影响,则有=mg,可得g==,g'=,故=;竖直向上抛出的物体在地球上上升的最大高度h0=,则在月球上上升的最大高度h'==,选A。
6.A　设地球的密度为ρ,当x≥R时,物体所受的重力为F=G=G,F随x的增大非线性减小;当x21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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