2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--5.4抛体运动的规律（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册同步
第五章　抛体运动
4　抛体运动的规律
基础过关练
题组一　对平抛运动的理解
1.(2023山东临沂期中)关于平抛运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B.平抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.平抛运动的物体质量越小,落点就越远,质量越大,落点就越近
2.(2023江苏盐城测试)某人沿水平方向抛出一小球,球的脱手速度为v1,落地速度为v2,不计空气阻力,则v1与v2的关系图正确的是 (　　)
A B C D
题组二　平抛运动规律的应用
3.(2023湖南衡阳测试)在某一飞镖比赛中,运动员在同一位置水平掷出两支飞镖,结果分别打在靶心A点和与靶心等高的B点,如图所示。已知投掷点与靶心都在与飞镖靶垂直的竖直平面内,忽略空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.两飞镖运动的时间相同
B.两飞镖掷出时的速度大小相同
C.两飞镖运动的位移大小相同
D.两飞镖打在靶上时的速度大小相同
4.(2023上海浦东期末)游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹,打在远处的同一个靶上,A为甲枪子弹留下的弹孔,B为乙枪子弹留下的弹孔,两弹孔在同一竖直线上相距h,如图所示,不计空气阻力。下列判断正确的是 (　　)
A.子弹在空中运动时均做变加速曲线运动
B.甲枪射出的子弹初速度较大
C.甲、乙两枪射出的子弹运动时间一样长
D.乙枪射出的子弹初速度较大
5.(2023浙江大学附属中学期末)将小球从O点以某一速度水平抛出,轨迹如图所示,经过A点时,速度与水平方向夹角为30°,经过B点时,速度与水平方向夹角为60°,由A点到B点经历的时间为t,空气阻力忽略不计,重力加速度为g。求:
(1)小球从O点抛出的速度大小;
(2)O、B两点间的高度差。
题组三　与斜面有关的平抛运动
6.(2023重庆育才中学期末)跳台滑雪是冬奥会的传统项目,其运动过程可以简化成如图所示模型。跳台斜坡AC与水平面的夹角θ=30°,滑雪运动员从斜坡的起点A以v0=5 m/s的初速度水平飞出,最后落到斜坡上的B点。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则运动员从A点运动至B点的时间为 (　　)
A.1 s　　　　B.1.5 s　　　　C. s　　　　D.3 s
7.(2023江苏镇江中学月考)如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离墙面,恰好垂直落在球拍上的B点。已知球拍与水平方向的夹角θ=60°,A、B两点的高度差h=0.5 m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则球刚要落到球拍上时的速度大小为 (　　)
A. m/s B.2 m/s
C. m/s D. m/s
8.(2023湖南长沙芙蓉高级中学月考,改编)如图所示,一小球从平台上水平抛出后,落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端,并恰好无碰撞地沿光滑斜面滑下(即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行),斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),则 (　　)
A.小球水平抛出的初速度为3 m/s
B.小球水平抛出的初速度为4 m/s
C.小球到达斜面顶端所需的时间为0.4 s
D.小球到达斜面顶端所需的时间为0.3 s
题组四　一般的抛体运动
9.(2023广东佛山顺德乐从中学月考)如图所示是物体做斜抛运动的轨迹,C点是轨迹的最高点,A、B是轨迹上等高的两个点。若不计空气阻力,则下列叙述中正确的是 (　　)
A.物体在C点的速度为零
B.物体在A点的速度与在B点的速度相同
C.物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D.物体在A、B、C各点的加速度都相同
10.(2023山东淄博实验中学月考)随着人们生活水平的提高,打高尔夫球逐渐成为人们的休闲娱乐活动。如图所示,假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上A、B、C点,三条路径的最高点在同一水平面上,不计空气阻力的影响,则 (　　)
A.甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B.甲击出的高尔夫球在空中运动的时间最长
C.三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等
D.三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等
11.(2022陕西西安期中)校运动会铅球比赛中,某同学以初速度v0=4 m/s将铅球推出,初速度方向与水平方向成30°角,推出点所在位置离水平地面1.6 m,重力加速度为10 m/s2,忽略空气阻力的影响,从推出到落地过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.铅球在空中运动时间为0.8 s
B.铅球上升时间与下降时间相等
C.铅球到达最高点时速度为2 m/s
D.铅球落地瞬间的速度方向与地面成60°角
能力提升练
题组一　平抛运动规律的应用
1.(2023山东济宁期末)如图所示,乒乓球网上沿高出桌面H,网到桌边的距离为L,某人在乒乓球训练中,从距左侧桌边缘处将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动,则乒乓球 (　　)
A.在空中做变加速运动
B.在水平方向做匀加速直线运动
C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍
D.击球点距桌面的高度是网高的2倍
2.(2023福建福州期中)如图所示,某人从O点对准正前方竖直靶上的a点,分别将两支飞镖水平掷出,飞镖打在靶上b、c两点,且与竖直方向的夹角分别为60°与30°,忽略空气阻力,则 (　　)
A.两飞镖离开手时,速度大小相等
B.两飞镖在空中运动的时间相同
C.两飞镖击中靶的速度大小相等
D.a、c间距为a、b间距的3倍
3.(2023广东广州五中期中)如图所示,一传送带顺时针匀速转动,工人将货物轻轻放在传送带的不同位置,在传送带的带动下,从传送带右端的B点水平抛出,发现货物均落到地面上的C点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,B点距离地面高度h=1.8 m,B、C点的连线与地面的夹角为37°,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)货物从B点抛出的速度大小;
(2)求货物放上传送带时的位置与B点间的最小距离。
题组二　与斜面结合的平抛运动问题
4.(2023江西南昌三中月考)如图所示,在斜面顶端先后水平抛出同一小球,第一次小球落到斜面中点,第二次小球落到斜面底端,从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力),下列说法正确的是 (　　)
A.两次小球运动时间之比t1∶t2=1∶
B.两次小球运动时间之比t1∶t2=1∶2
C.两次小球抛出时的初速度之比v01∶v02=1∶
D.两次小球抛出时的初速度之比v01∶v02=1∶2
5.(2023山西大同月考)如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平地面上,从斜面底端正上方某高度处的A点,第一个小球水平抛出,经过时间t1恰好垂直打在斜面上;第二个小球由静止释放,经过时间t2落到斜面底端。不计空气阻力,则t1和t2的比值为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
题组三　斜抛运动
6.(2023福建泉州德化一中月考)如图所示,安装在地面上的音乐喷泉可沿不同方向喷出相同速率的水,观察发现,当水的喷出方向从竖直逐渐转到水平的过程中,水的射程先增大后减小(不计空气阻力)。A、B、C三径迹的水相比较 (　　)
A.回到地面的水流速度相同
B.沿B径迹运动的水,在空中时间最长
C.沿C径迹运动的水,在最高点的速度最大
D.沿A径迹运动的水,在相同时间内速度变化量最大
7.(2023山东淄博一中月考)如图所示,某同学在距离篮筐中心水平距离为x的地方跳起投篮,出手点离地面的高度为h,篮筐离地面的高度为H,篮球出手的瞬时速度v=,要使篮球到达篮筐中心时,竖直速度刚好为零。将篮球看成质点,篮筐大小忽略不计,忽略空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)
A.篮球出手的瞬时速度与水平方向的夹角为45°
B.篮球出手的瞬时速度与水平方向的夹角为60°
C.水平距离x=2(H-h)
D.水平距离x=2(H-h)
题组四　类平抛运动
8.(2023河北承德重点高中期中联考)如图所示,将质量为m的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A点以速度v0=10 m/s水平抛出(v0∥CD),小球运动到B点,已知A、B间的高度h=5 m,重力加速度g取10 m/s2,则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为 (　　)
A.1 s,20 m/s　　　　　　　　　　B.1 s,10 m/s
C.2 s,20 m/s　　　　　　　　　　D.2 s,10 m/s
9.(2023浙江舟山中学测试)如图所示,在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。小圆柱体从坐标原点以速度v0=1 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,测出某时刻小圆柱体的x、y坐标值分别为4 cm和2 cm。则关于小圆柱体的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.此时刻速度大小为 cm/s
B.此时刻速度方向与x轴正方向成45°角
C.该过程位移大小为6 cm
D.该过程路程大小为2 cm
答案与分层梯度式解析
第五章　抛体运动
4　抛体运动的规律
基础过关练
1.C 2.B 3.A 4.B 6.A 7.B
8.AC 9.D 10.A 11.AD
1.C　平抛运动是一种只在重力作用下的匀变速曲线运动,它的速度大小和方向在不断改变,A、B错误;平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,C正确;平抛运动的加速度与质量无关,则其运动情况与质量无关,D错误。
2.B　小球被水平抛出,只受到重力作用,做平抛运动;水平方向的速度不变,竖直方向的加速度恒定,根据a=,可知速度变化量方向和加速度方向相同,竖直向下,故选B。
3.A　飞镖被水平掷出后做平抛运动,根据h=gt2可得t=,可知两飞镖运动的时间相同,两飞镖打在靶上时竖直方向的速度相等;由图可知,两支飞镖水平方向的位移不相等,根据v0=可知两飞镖掷出时的速度大小不相等,根据运动的合成规律可知两飞镖运动的位移大小和打在靶上时的速度大小均不同,A正确,B、C、D错误。
4.B　两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹,两子弹均做平抛运动,平抛运动属于匀变速曲线运动,A错误。物体做平抛运动时,在竖直方向有h=gt2,可知下落高度决定运动时间,由图可知h甲v乙,故B正确,C、D错误。
5.答案　(1)gt　(2)gt2
解析　(1)小球抛出后做平抛运动,设平抛初速度为v0,则在A点的竖直分速度为vAy=v0 tan 30°
在B点的竖直分速度为vBy=v0 tan 60°
且有vBy=vAy+gt
可得v0=gt
(2)小球从O点到B点,在竖直方向做自由落体运动,则有=2gh
可得h=gt2
6.A　滑雪运动员从斜坡的起点A运动到B点过程,根据平抛运动规律,在水平方向有xAB cos θ=v0t,在竖直方向有xAB sin θ=gt2,解得t=1 s,选A。
7.B　设球刚要落到球拍上时的速度为v。乒乓球从A运动到B做平抛运动,根据竖直方向做自由落体运动,可得球刚要落到球拍上时竖直分速度为vy== m/s;球垂直落在球拍上,球拍与水平方向的夹角θ=60°,由几何关系可得球刚要落到球拍上时的速度方向与竖直方向的夹角为60°,将速度正交分解,如图所示,则vy=v cos 60°,故v=2vy=2 m/s,B正确。
方法技巧　解决平抛运动与斜面结合问题的注意点
(1)规范作好分解位移或分解速度的矢量图,并标出图中的角度大小、边的长短等;
(2)正确利用平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律,结合图中的几何关系列式求解。
8.AC　小球从平台到光滑斜面顶端过程做平抛运动,依题意有h=gt2,解得小球到达斜面顶端所需的时间t=0.4 s;小球到达斜面顶端时,速度方向与斜面平行,将速度正交分解,如图所示,竖直分速度vy=gt=4 m/s,有tan 53°=,则小球水平抛出的初速度v0=3 m/s。故选A、C。
9.D　物体做斜上抛运动,到达最高点时速度沿水平方向,速度不为零,A错误。由对称性可知,物体在A点的速度与在B点的速度大小相等,但A点的速度方向沿轨迹的切线斜向上,B点的速度方向沿轨迹的切线斜向下,两点的速度方向不同,故B错误。因物体在水平方向不受外力,水平方向的分速度不变,故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度,C错误。物体只受重力,故加速度等于重力加速度g,所以物体在A、B、C各点的加速度都相同,D正确。
导师点睛　将斜抛运动从最高点分成两段,后半段可看成平抛运动,前半段相当于反向的平抛运动,这两段等高点到最高点的运动时间相等,位移和速度具有对称性。
10.A　三个高尔夫球运动路径的最高点在同一水平面上,三个高尔夫球击出时的初速度的竖直分量相同,故三个高尔夫球在空中运动的时间相同;甲击出的高尔夫球的水平位移最大,故甲击出的高尔夫球的初速度的水平分量最大,据运动的对称性和速度的合成可知甲击出的高尔夫球落地速率最大,故A正确,B、C、D错误。
11.AD　铅球向上运动的时间为t1==0.2 s,铅球抛出点到最高点的高度为h=t1=0.2 m,最高点到地面的距离为H=1.8 m,则铅球从最高点到地面的时间为t2==0.6 s,铅球在空中运动时间为t=t1+t2=0.8 s,且上升的时间小于下落的时间,选项A正确,B错误;铅球到达最高点时速度为v水平=v0 cos 30°=2 m/s,选项C错误;铅球落地瞬间竖直方向的速度为vy=gt2=6 m/s,速度方向与地面的夹角θ的正切值为tan θ===,则θ=60°,选项D正确。
能力提升练
1.C 2.CD 4.AC 5.D 6.C 7.C 8.D 9.A
1.C　乒乓球在空中做平抛运动,平抛运动属于匀变速曲线运动,乒乓球在水平方向做匀速直线运动,故A、B错误;根据t=可知,乒乓球在网的右侧和左侧运动的时间之比为==2,故C正确;设击球点到桌面的高度为h,则==,解得击球点距桌面的高度与网的高度之比为=,故D错误。
2.CD　平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动,有h=gt2,由于两飞镖在空中下落的高度不同,可知在空中运动的时间不同,B错误。两飞镖在水平方向做匀速直线运动,通过的水平位移相同,但运动时间不同,根据x=v0t可知两飞镖离开手时速度大小不相等,A错误。根据平抛运动推论,速度方向的反向延长线过水平位移的中点,可得 tan 60°=,tan 30°=,联立可得=,D正确。飞镖打在靶上b点时的竖直分速度为vby=,则飞镖打在靶上b点时的速度大小为vb==2,飞镖打在靶上c点时的竖直分速度为vcy==,飞镖打在靶上c点时的速度大小为vc==2=vb,C正确。
关键点拨　平抛运动中,以抛出点O为坐标原点,初速度方向与竖直向下分别为x轴、y轴的正方向,平抛轨迹上任一点P(x,y)的速度方向与竖直方向的夹角为α,则tan α=;其速度的反向延长线与x轴交于处。
3.答案　(1)4 m/s　(2) m
解析　(1)货物从B点抛出之后做平抛运动,设水平位移为x,则有tan 37°=
由平抛运动规律有h=gt2,x=vBt
联立解得vB=4 m/s
(2)由于货物离开传送带后均落到地面上的C点,可知货物在B点的速度相同,货物在传送带上一直加速运动到B时,距离最小。
由牛顿第二定律有μmg=ma
由运动学公式有=2as
解得s= m
4.AC　根据几何关系可知,小球两次运动的水平位移之比和竖直位移之比均为1∶2。根据自由落体运动规律可知小球运动时间为t=,所以两次小球运动时间之比为==,A正确,B错误;根据匀速直线运动规律可知小球的初速度大小为v0=,所以两次小球抛出时的初速度之比为=·=,C正确,D错误。
5.D　设第一个小球以初速度v0做平抛运动,经过时间t1恰好垂直打在斜面上,如图所示,vy=gt1,y1=g,x=v0t1,则有tan 30°=,解得v0=gt1;设A点到斜面底端的高度为h,根据几何关系有y2=x tan 30°=v0t1 tan 30°,所以h=y1+y2=g;第二个小球从A点做自由落体运动,有h=g,解得=,选D。
6.C　对于每一条径迹,水均做斜上抛运动,可以最高点所在竖直线为界面,将该运动看成两个平抛运动的组合。A、B、C三径迹的水落回地面时速度方向不同,故速度不同,A错误;对于平抛运动,竖直分位移越大,运动时间越长,则沿A径迹运动的水在空中的时间最长,B错误;因在最高点时只有水平方向的速度,沿C径迹运动的水喷出时竖直分速度最小,水平分速度最大,则沿C径迹运动的水,在最高点的速度最大,C正确;沿三条径迹运动的水均做匀变速曲线运动,加速度均为g,所以相同时间内的速度变化量相同,D错误。
7.C　篮球到达篮筐时,竖直速度刚好为零,根据逆向思维,将篮球的逆运动看成从篮筐处开始的平抛运动,设篮球出手的瞬时速度与水平方向的夹角为θ,由平抛运动规律可得x=v cos θ·t,H-h=gt2,=2g(H-h),vy=v sin θ,联立解得θ=30°,x=2(H-h),选C。
8.D　小球在斜面上做类平抛运动,平行于CD方向做匀速直线运动,平行于CE方向做匀变速直线运动,由牛顿第二定律及位移公式有mg sin θ=ma、=at2,解得小球从A点运动到B点所用的时间t=2 s,到达B点时的速度大小v==10 m/s,选D。
方法技巧　处理类平抛运动问题时,可采用先分解再合成的方法,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成法则求合运动。
9.A　小圆柱体沿y轴方向做匀速直线运动,根据y=v0t可知小圆柱体运动的时间t=2 s;在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=t,解得vx=4 cm/s,则此时刻小圆柱体的速度大小为v== cm/s,速度方向与x轴正方向夹角α的正切值tan α==,则α≠45°,故A正确,B错误。对于小圆柱体,在y轴方向有y=v0t,在x轴方向有x=at2,联立解得x=y2,可知小圆柱体的运动轨迹为抛物线,做类平抛运动,该过程位移大小为s== cm=2 cm;由于小圆柱体做曲线运动,则路程大于位移的大小,故C、D错误。
方法技巧　类平抛运动的特点及处理方法
(1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力,且与初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,且加速度大小不一定等于重力加速度g)
(2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动,处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚加速度的大小和方向。
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