2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--第五章 抛体运动测评卷（有解析）
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| 名称 | 2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--第五章 抛体运动测评卷（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 11:30:14 | ||
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文档简介
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2024人教版高中物理必修第二册同步
第五章 抛体运动
注意事项:1.全卷满分100分。考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.如图所示,在光滑水平桌面上固定一弯曲水平轨道,一钢球从弯曲轨道的N端以一定的初速度滚入,并从出口M端离开轨道。钢球离开轨道后,在桌面上的运动轨迹 ( )
A.沿虚线a B.沿虚线b
C.沿虚线c D.沿虚线a、b、c都有可能
2.放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东漂向下游时,突然吹来一阵北风,则之后河灯可能的运动轨迹为 ( )
A.1轨迹 B.2轨迹 C.3轨迹 D.4轨迹
3.如图,小船沿直线AB过河,船头方向始终垂直于河岸。若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施与结论正确的是 ( )
A.增大船速,过河时间缩短 B.减小船速,过河时间缩短
C.增大船速,过河时间变长 D.减小船速,过河时间变长
4.为实现“绿水青山就是金山银山”的发展目标,环保人员加大了对环境保护的检查力度。在一次巡查中发现,某工厂两根相同的排污管甲和乙(如图所示)正在向外满口排出大量污水,污水的落点分别为A和B,忽略空气阻力,甲、乙两管的流量分别为Q1、Q2(等于单位时间排出的污水体积),则 ( )
A.Q1>Q2
B.Q1=Q2
C.Q1D.两管到水面的高度未知,无法比较Q的大小
5.如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火,消防水炮离地的最大高度H=40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,着火点在高h=20 m的楼层,水水平射出的初速度范围为7.5 m/s≤v0≤20 m/s,可进行调节,出水口与着火点不能靠得太近,不计空气阻力,则 ( )
A.如果要有效灭火,出水口与着火点间的水平距离x最大为15 m
B.如果要有效灭火,出水口与着火点间的水平距离x最小为40 m
C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20 m,则水水平射出的初速度最小为10 m/s
D.若该着火点高度为40 m,该消防车仍能有效灭火
6.如图所示,轻绳一端连在水平台上的玩具小车上,另一端跨过光滑定滑轮系着皮球(轻绳延长线过球心)。小车牵引着绳使皮球沿光滑竖直墙面从较低处上升,则在球匀速上升且未离开竖直墙面的过程中 ( )
A.玩具小车做匀速运动 B.玩具小车做减速运动
C.绳对球的拉力逐渐减小 D.球对墙的压力大小不变
7.如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0,小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大,速度为v1。工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.以地面为参考系,工件做类平抛运动
B.以乙为参考系,工件在乙上滑动的轨迹是直线
C.工件在乙上滑动时,工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化
D.工件垂直于乙运动方向的速度减小为0时,工件的速度还没有达到v1
8.如图所示,一物体在某液体中运动时只受到重力G和恒定的浮力F的作用,且F=。如果物体从M点以水平初速度v0开始运动,最后落在N点,M、N间的竖直高度为h,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.从M运动到N的时间为
B.M与N之间的水平距离为v0
C.从M运动到N的轨迹为抛物线
D.减小水平初速度v0,运动时间将变长
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.如图所示,在一个立方体空间内将一个小球以某一初速度从立方体左侧垂直于Oyz平面进入该空间,不计阻力,下列关于小球运动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是 ( )
A B C D
10.高一新生军训模拟投弹演练中,在陡峭山头上的同一位置,小明先后两次沿水平方向向山下同一目标投掷出甲、乙两颗仿真手榴弹(可视为质点),轨迹如图所示。不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.甲和乙飞行的时间相同 B.甲的飞行时间比乙的长
C.甲的水平速度比乙的大 D.甲落地时的速度比乙的小
11.在校运会上某同学参加了跳远比赛,并取得了8.0 m远的成绩。图示为该同学起跳后被手机通过连拍得到的图像,拍摄相邻两位置的时间间隔为0.2 s。忽略该同学在空中运动时受到的空气阻力且该同学可视为质点,已知当地的重力加速度为g=9.8 m/s2,则下列说法正确的是 ( )
A.起跳后该同学水平方向上的速度大小约为8 m/s
B.起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为4.9 m/s
C.起跳瞬间该同学的速度大小约为 m/s
D.起跳后该同学上升的最大高度约为2.5 m
12.如图所示,虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹,A球从台阶1的右端水平抛出后,运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.两球抛出时A的速度大于B的速度
B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍
C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍
D.两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的2倍
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示,拍摄时,光源的闪光频率为10 Hz,a球从A点水平抛出的同时,b球从与A点等高的B点开始无初速度下落,背景小方格为相同的正方形,不计空气阻力。
(1)比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运动在竖直方向的运动是 (填标号)。
A.自由落体运动 B.匀速直线运动
(2)照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为 s,并结合照片可知背景小方格的边长为 m。
14.(8分)“探究平抛运动的特点”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球,使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘,然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验,在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置,用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。重力加速度为g。
(1)在此实验中,检查斜槽末端是否水平的方法是 。
(2)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的,经测量A点的坐标为(40 cm,20 cm),则小球平抛的初速度v0= m/s,若B点的横坐标为xB=60 cm,则B点的纵坐标为yB= m。
(3)一同学在实验中采用了如下方法:如图丙所示,斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸,竖直立于正对槽口前的O1处,使小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向右平移至O2处,再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1,O、O2间的距离为x2,A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为 。
A. B.
C. D.
15.(10分)如图所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=3.0t m,y=0.2t2 m。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,根据以上条件,求:
(1)t=10 s时刻物体的位置坐标;
(2)t=10 s时刻物体的速度和加速度的大小和方向;
(3)t=10 s时刻水平外力的大小(结果保留1位小数)。
16.(10分)某同学正对篮板起跳投篮,球出手后斜向上抛出,出手时速度v0的方向与水平方向的夹角θ=53°,如图所示,篮球恰好垂直击中篮板,反弹后速度沿水平方向,而后进入篮筐。球刚出手时,球心O点离地的高度h1=2.25 m,篮球击中篮板的位置离地的高度为h2=3.5 m、离篮筐的高度为h3=0.45 m,篮筐的直径d1=0.45 m,篮板与篮筐的最小距离l=0.15 m,篮球的直径d2=0.24 m,不考虑空气阻力和篮球的转动。已知篮板平面保持竖直且与篮筐所在平面垂直,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)篮球击中篮板时的速度大小;
(2)篮球在O点时的速度v0大小;
(3)要使篮球落入篮筐而进球(即球心下降到篮筐所在平面时,球未与篮筐接触),球打板后反弹的速度范围。
17.(12分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动,现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,重力加速度为g。
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台上的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3。
18.(14分)运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法,可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示,在A点以水平速度v0=10 m/s向左抛出一个质量为m=1.0 kg的小球,小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用,风力大小F=10 N。经过一段时间小球将到达B点,B点位于A点正下方。
(1)求小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x;
(2)求A、B两点间的距离y;
(3)说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况,并求出相应的最大值和最小值。
答案全解全析
1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B
7.B 8.C 9.ACD 10.AC 11.ABC 12.CD
1.B 当钢球离开轨道末端时,由于惯性,仍保持原来运动的方向,即沿着轨道出口M处的切线方向在光滑水平桌面做匀速直线运动,选B。
2.C 在曲线运动中,所受合力的方向应指向轨迹的凹侧,河灯受北风的作用力应向南偏转,可排除1、2轨迹;北风并不会影响东西方向的速度,在轨迹4中,东西方向的速度减为0,故可排除4轨迹,C正确。
3.A 船头始终垂直于河岸,河宽一定时,若水流速度增大,为保持航线不变,根据运动的合成,船在静水中的速度必须增大,再根据t=,可知过河时间缩短,选A。
4.C 污水做平抛运动,有v=,h=gt2,联立解得v=x;由题图可知,x乙>x甲,h乙5.C 出水口与着火点之间的高度差为Δh=20 m,又Δh=gt2,解得t=2 s;又7.5 m/s≤v0≤20 m/s,因此出水口与着火点的水平距离x的范围为15 m≤x≤40 m,即出水口与着火点间的水平距离x最小为15 m,最大为40 m,A、B错误;如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20 m,由x=v0t可知水水平射出的初速度最小为10 m/s,C正确;如果着火点高度为40 m,着火点与出水口等高,保持出水口水平,则水不能到达着火点,D错误。
6.B 设绳子与竖直方向的夹角为θ,球的速度为v,将球的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解,则有v绳=v cos θ,球匀速上升的过程中θ将增大,所以v绳将减小,即小车做减速运动,故A错误,B正确;球受三个力的作用处于平衡状态,设球重力为G,绳对球的拉力为T,墙对球的支持力为N,则有T=,N=G tan θ,当θ增大时,T、N均增大,故C、D错误。
7.B 以地面为参考系,工件滑上乙时,沿传送带甲运动的方向,工件所受的滑动摩擦力的分力向左,沿传送带乙运动的方向,工件所受的滑动摩擦力的分力沿传送带乙运动的方向,可知合摩擦力斜向左上方,合初速度沿传送带甲运动的方向,两者不垂直,可知工件做的不是类平抛运动,A错误。以传送带乙为参考系,工件有沿传送带甲运动方向、与传送带甲速度等大的分速度和与传送带乙速度等大、方向相反的分速度,摩擦力与相对传送带乙的合初速度方向相反,如图所示,所以工件相对乙做匀减速直线运动,故受到乙的摩擦力方向不变,故B正确,C错误。设t=0时摩擦力与乙的运动方向夹角为α,沿甲和乙方向的加速度大小分别为ax和ay,有=tan α,在很短时间Δt内有Δvx=axΔt,Δvy=ayΔt,同时根据题意有==tan α,联立可得=,所以当Δvx=v0时,Δvy=v1,即工件垂直于乙运动方向的速度减小为0时,工件的速度正好达到v1,D错误。
8.C 对物体受力分析可知F合=G-F=,由牛顿第二定律可知a===,方向竖直向下,与初速度方向垂直,故该物体做类平抛运动,轨迹为抛物线,所以有h=at2,解得t=2,故A错误,C正确;M与N之间的水平距离x=v0t=2v0,故B错误;做类平抛运动的物体的运动时间与初速度无关,D错误。
9.ACD 小球的初速度垂直于Oyz平面,故小球的初速度沿x轴正方向,且仅受重力作用,小球做平抛运动,其在x轴方向上的分运动为匀速直线运动,在y轴方向的分速度始终为零,故在水平面Oxy的投影是一条水平直线,A正确,B错误;小球以垂直于Oyz平面的初速度做平抛运动,运动轨迹所在的平面与Oxz平面平行,故其在Oxz平面的投影是一条抛物线,C正确;小球在z轴方向上的分运动为自由落体运动,在y轴方向的分速度始终为零,故在竖直平面Oyz的投影是一条竖直直线,D正确。
10.AC 仿真手榴弹在空中做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,有h=gt2,可得t=;甲、乙下落的高度相同,故甲和乙飞行的时间相同,A正确,B错误。仿真手榴弹在水平方向做匀速直线运动,有x=v0t,由于甲和乙飞行的时间相同,甲的水平位移大于乙的水平位移,可知甲的水平速度比乙的大,C正确。仿真手榴弹落地时的速度为v==,甲、乙下落高度相同,甲的水平速度大于乙的水平速度,则甲落地时的速度比乙大,故D错误。
11.ABC 图中有5个时间间隔,则该同学在空中运动的总时间为t=1 s,则起跳后该同学水平方向上的速度大小约为v水== m/s=8 m/s,A正确;起跳后该同学在空中做斜上抛运动,由运动的对称性可知,该同学起跳后在上升阶段用时t1=0.5 s,则起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为v竖=gt1=9.8×0.5 m/s=4.9 m/s,B正确;起跳瞬间该同学的速度大小约为v=≈ m/s,C正确;起跳后该同学上升的最大高度约为h==1.225 m,D错误。
12.CD 两个小球都做平抛运动,在水平方向都做匀速直线运动,A运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,x和t都相等,根据x=v0t可知v0相等,A错误;因为水平速度相等,台阶的宽度也相等,所以两个小球在空中运动的总时间之比为2∶1,在竖直方向,根据vy=gt可知相遇时两球竖直速度大小之比为=,所以两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为==,相遇时两球的合速度大小之比为=≠,B错误,D正确;根据h=gt2和x=v0t解得h=x2,由于台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为==,所以台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为=,C正确。
13.答案 (1)A(1分) (2)0.1(2分) 0.05(3分)
解析 (1)由于a、b两小球同时开始运动,且相同时刻处于同一高度,因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动,选A。
(2)由于光源的闪光频率为10 Hz,因此照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为T==0.1 s,根据L=gT2=5×0.01 m=0.05 m,可得背景小方格的边长为0.05 m。
14.答案 (1)将小球放在斜槽末端,看其能否静止(2分)
(2)2(2分) 0.45(2分) (3)B(2分)
解析 (1)在此实验中,检查斜槽末端是否水平的方法是将小球放在斜槽末端,看其是否能静止,若能静止,说明斜槽末端水平。
(2)从原点O水平抛出到经过A点,小球做平抛运动的时间为t==0.2 s,故小球平抛的初速度为v0== m/s=2 m/s,小球到B点的时间为tB== s=0.3 s,B点纵坐标为yB=g=0.45 m。
(3)根据平抛运动的规律,可知x1=v0t1,x2=v0t2,y=g-g,联立可解得v0=,故B正确。
15.答案 (1)(30 m,20 m) (2)5 m/s,方向与x轴正方向成53°角
0.4 m/s2,方向沿y轴正方向 (3)1.7 N
解析 (1)将t=10 s代入坐标与时间的关系,有x=30 m(1分)
y=20 m(1分)
故t=10 s时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)
(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系x=3.0t m,y=0.2t2 m,可知
物体水平方向做匀速运动,结合x=v0t,解得v0=3.0 m/s(1分)
竖直方向做匀变速直线运动,结合y=at2,有a=0.4 m/s2,方向沿y轴正方向 (1分)
故t=10 s时有vy=at=4 m/s(1分)
则合速度v= m/s=5 m/s(1分)
设与水平方向的夹角为α,则sin α===0.8,故方向与x轴正方向成53°角。 (1分)
(3)因为摩擦力方向总与物体相对运动的方向相反,故t=10 s时刻滑动摩擦力方向与y轴负方向成37°角,沿y轴方向,根据牛顿第二定律有Fy-μmg cos 37°=ma (1分)
沿x轴方向,有Fx=μmg sin 37° (1分)
代入数据得F=≈1.7 N(1分)
16.答案 (1)3.75 m/s (2)6.25 m/s (3)0.5 m/s≤v≤1.2 m/s
解析 (1)篮球离手后的运动可逆向看成平抛运动,在竖直方向有
2g(h2-h1)= (1分)
又tan 53°= (1分)
解得篮球击中篮板时的速度vx=3.75 m/s(1分)
(2)篮球离手瞬间,有v0= (1分)
解得v0=6.25 m/s(1分)
(3)篮球打板后反弹,做平抛运动,有h3=gt2 (1分)
篮球反弹速度最小时,有l=vmint (1分)
篮球反弹速度最大时,有l+d1-d2=vmaxt (1分)
可得0.5 m/s≤v≤1.2 m/s(2分)
17.答案 (1)v1 (2) (3)h
解析 (1)球在球台边缘O点正上方高度为h1处抛出,落在P1点,如图1所示,设球的飞行时间为t1,有h1=g (1分)
s1=v1t1 (1分)
解得s1=v1 (1分)
(2)球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点,如图1所示,设发球高度为h2,下落时间为t2,根据题意有h2=h=g (1分)
s2=L=v2t2 (1分)
解得v2= (1分)
(3)球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,如图2所示,
设发球高度为h3,下落时间为t3,有h3=g (1分)
s3=L=v3t3 (1分)
设球从恰好越过球网到最高点运动的时间为t,水平距离为l,有h3-h=gt2 (1分)
l=v3t (1分)
由几何关系知s3+l=L (1分)
解得h3=h (1分)
18.答案 (1)5 m (2)20 m (3)从A到B,速度先减小再增大
10 m/s 5 m/s
解析 (1)设水平方向的加速度大小为ax,根据牛顿第二定律有
F=max (1分)
且2axx= (1分)
解得x=5 m(1分)
(2)设水平方向分速度减小为零所需时间为t1,有v0=axt1 (1分)
所以从A到B的时间t=2t1 (1分)
A、B两点间的距离y=gt2=20 m(1分)
(3)将v0分解为垂直于合力方向的v1、与合力方向相反的v2,如图所示。
从A到B,小球垂直于合力方向上的分速度不变,沿合力方向上的分速度先减小后增大,故小球的速度先减小再增大。 (2分)
小球运动到B点时速度最大,则vx=v0 (1分)
vy=gt (1分)
解得vmax==10 m/s(1分)
小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小。
tan θ==1
故θ=45° (1分)
当v2=0时速度最小,即vmin=v1=v0 sin θ=5 m/s(2分)
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第五章 抛体运动
注意事项:1.全卷满分100分。考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.如图所示,在光滑水平桌面上固定一弯曲水平轨道,一钢球从弯曲轨道的N端以一定的初速度滚入,并从出口M端离开轨道。钢球离开轨道后,在桌面上的运动轨迹 ( )
A.沿虚线a B.沿虚线b
C.沿虚线c D.沿虚线a、b、c都有可能
2.放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东漂向下游时,突然吹来一阵北风,则之后河灯可能的运动轨迹为 ( )
A.1轨迹 B.2轨迹 C.3轨迹 D.4轨迹
3.如图,小船沿直线AB过河,船头方向始终垂直于河岸。若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施与结论正确的是 ( )
A.增大船速,过河时间缩短 B.减小船速,过河时间缩短
C.增大船速,过河时间变长 D.减小船速,过河时间变长
4.为实现“绿水青山就是金山银山”的发展目标,环保人员加大了对环境保护的检查力度。在一次巡查中发现,某工厂两根相同的排污管甲和乙(如图所示)正在向外满口排出大量污水,污水的落点分别为A和B,忽略空气阻力,甲、乙两管的流量分别为Q1、Q2(等于单位时间排出的污水体积),则 ( )
A.Q1>Q2
B.Q1=Q2
C.Q1
5.如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火,消防水炮离地的最大高度H=40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,着火点在高h=20 m的楼层,水水平射出的初速度范围为7.5 m/s≤v0≤20 m/s,可进行调节,出水口与着火点不能靠得太近,不计空气阻力,则 ( )
A.如果要有效灭火,出水口与着火点间的水平距离x最大为15 m
B.如果要有效灭火,出水口与着火点间的水平距离x最小为40 m
C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20 m,则水水平射出的初速度最小为10 m/s
D.若该着火点高度为40 m,该消防车仍能有效灭火
6.如图所示,轻绳一端连在水平台上的玩具小车上,另一端跨过光滑定滑轮系着皮球(轻绳延长线过球心)。小车牵引着绳使皮球沿光滑竖直墙面从较低处上升,则在球匀速上升且未离开竖直墙面的过程中 ( )
A.玩具小车做匀速运动 B.玩具小车做减速运动
C.绳对球的拉力逐渐减小 D.球对墙的压力大小不变
7.如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0,小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大,速度为v1。工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.以地面为参考系,工件做类平抛运动
B.以乙为参考系,工件在乙上滑动的轨迹是直线
C.工件在乙上滑动时,工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化
D.工件垂直于乙运动方向的速度减小为0时,工件的速度还没有达到v1
8.如图所示,一物体在某液体中运动时只受到重力G和恒定的浮力F的作用,且F=。如果物体从M点以水平初速度v0开始运动,最后落在N点,M、N间的竖直高度为h,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.从M运动到N的时间为
B.M与N之间的水平距离为v0
C.从M运动到N的轨迹为抛物线
D.减小水平初速度v0,运动时间将变长
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.如图所示,在一个立方体空间内将一个小球以某一初速度从立方体左侧垂直于Oyz平面进入该空间,不计阻力,下列关于小球运动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是 ( )
A B C D
10.高一新生军训模拟投弹演练中,在陡峭山头上的同一位置,小明先后两次沿水平方向向山下同一目标投掷出甲、乙两颗仿真手榴弹(可视为质点),轨迹如图所示。不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.甲和乙飞行的时间相同 B.甲的飞行时间比乙的长
C.甲的水平速度比乙的大 D.甲落地时的速度比乙的小
11.在校运会上某同学参加了跳远比赛,并取得了8.0 m远的成绩。图示为该同学起跳后被手机通过连拍得到的图像,拍摄相邻两位置的时间间隔为0.2 s。忽略该同学在空中运动时受到的空气阻力且该同学可视为质点,已知当地的重力加速度为g=9.8 m/s2,则下列说法正确的是 ( )
A.起跳后该同学水平方向上的速度大小约为8 m/s
B.起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为4.9 m/s
C.起跳瞬间该同学的速度大小约为 m/s
D.起跳后该同学上升的最大高度约为2.5 m
12.如图所示,虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹,A球从台阶1的右端水平抛出后,运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.两球抛出时A的速度大于B的速度
B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍
C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍
D.两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的2倍
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示,拍摄时,光源的闪光频率为10 Hz,a球从A点水平抛出的同时,b球从与A点等高的B点开始无初速度下落,背景小方格为相同的正方形,不计空气阻力。
(1)比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运动在竖直方向的运动是 (填标号)。
A.自由落体运动 B.匀速直线运动
(2)照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为 s,并结合照片可知背景小方格的边长为 m。
14.(8分)“探究平抛运动的特点”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球,使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘,然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验,在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置,用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。重力加速度为g。
(1)在此实验中,检查斜槽末端是否水平的方法是 。
(2)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的,经测量A点的坐标为(40 cm,20 cm),则小球平抛的初速度v0= m/s,若B点的横坐标为xB=60 cm,则B点的纵坐标为yB= m。
(3)一同学在实验中采用了如下方法:如图丙所示,斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸,竖直立于正对槽口前的O1处,使小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向右平移至O2处,再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1,O、O2间的距离为x2,A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为 。
A. B.
C. D.
15.(10分)如图所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=3.0t m,y=0.2t2 m。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,根据以上条件,求:
(1)t=10 s时刻物体的位置坐标;
(2)t=10 s时刻物体的速度和加速度的大小和方向;
(3)t=10 s时刻水平外力的大小(结果保留1位小数)。
16.(10分)某同学正对篮板起跳投篮,球出手后斜向上抛出,出手时速度v0的方向与水平方向的夹角θ=53°,如图所示,篮球恰好垂直击中篮板,反弹后速度沿水平方向,而后进入篮筐。球刚出手时,球心O点离地的高度h1=2.25 m,篮球击中篮板的位置离地的高度为h2=3.5 m、离篮筐的高度为h3=0.45 m,篮筐的直径d1=0.45 m,篮板与篮筐的最小距离l=0.15 m,篮球的直径d2=0.24 m,不考虑空气阻力和篮球的转动。已知篮板平面保持竖直且与篮筐所在平面垂直,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)篮球击中篮板时的速度大小;
(2)篮球在O点时的速度v0大小;
(3)要使篮球落入篮筐而进球(即球心下降到篮筐所在平面时,球未与篮筐接触),球打板后反弹的速度范围。
17.(12分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动,现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,重力加速度为g。
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台上的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3。
18.(14分)运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法,可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示,在A点以水平速度v0=10 m/s向左抛出一个质量为m=1.0 kg的小球,小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用,风力大小F=10 N。经过一段时间小球将到达B点,B点位于A点正下方。
(1)求小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x;
(2)求A、B两点间的距离y;
(3)说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况,并求出相应的最大值和最小值。
答案全解全析
1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B
7.B 8.C 9.ACD 10.AC 11.ABC 12.CD
1.B 当钢球离开轨道末端时,由于惯性,仍保持原来运动的方向,即沿着轨道出口M处的切线方向在光滑水平桌面做匀速直线运动,选B。
2.C 在曲线运动中,所受合力的方向应指向轨迹的凹侧,河灯受北风的作用力应向南偏转,可排除1、2轨迹;北风并不会影响东西方向的速度,在轨迹4中,东西方向的速度减为0,故可排除4轨迹,C正确。
3.A 船头始终垂直于河岸,河宽一定时,若水流速度增大,为保持航线不变,根据运动的合成,船在静水中的速度必须增大,再根据t=,可知过河时间缩短,选A。
4.C 污水做平抛运动,有v=,h=gt2,联立解得v=x;由题图可知,x乙>x甲,h乙
6.B 设绳子与竖直方向的夹角为θ,球的速度为v,将球的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解,则有v绳=v cos θ,球匀速上升的过程中θ将增大,所以v绳将减小,即小车做减速运动,故A错误,B正确;球受三个力的作用处于平衡状态,设球重力为G,绳对球的拉力为T,墙对球的支持力为N,则有T=,N=G tan θ,当θ增大时,T、N均增大,故C、D错误。
7.B 以地面为参考系,工件滑上乙时,沿传送带甲运动的方向,工件所受的滑动摩擦力的分力向左,沿传送带乙运动的方向,工件所受的滑动摩擦力的分力沿传送带乙运动的方向,可知合摩擦力斜向左上方,合初速度沿传送带甲运动的方向,两者不垂直,可知工件做的不是类平抛运动,A错误。以传送带乙为参考系,工件有沿传送带甲运动方向、与传送带甲速度等大的分速度和与传送带乙速度等大、方向相反的分速度,摩擦力与相对传送带乙的合初速度方向相反,如图所示,所以工件相对乙做匀减速直线运动,故受到乙的摩擦力方向不变,故B正确,C错误。设t=0时摩擦力与乙的运动方向夹角为α,沿甲和乙方向的加速度大小分别为ax和ay,有=tan α,在很短时间Δt内有Δvx=axΔt,Δvy=ayΔt,同时根据题意有==tan α,联立可得=,所以当Δvx=v0时,Δvy=v1,即工件垂直于乙运动方向的速度减小为0时,工件的速度正好达到v1,D错误。
8.C 对物体受力分析可知F合=G-F=,由牛顿第二定律可知a===,方向竖直向下,与初速度方向垂直,故该物体做类平抛运动,轨迹为抛物线,所以有h=at2,解得t=2,故A错误,C正确;M与N之间的水平距离x=v0t=2v0,故B错误;做类平抛运动的物体的运动时间与初速度无关,D错误。
9.ACD 小球的初速度垂直于Oyz平面,故小球的初速度沿x轴正方向,且仅受重力作用,小球做平抛运动,其在x轴方向上的分运动为匀速直线运动,在y轴方向的分速度始终为零,故在水平面Oxy的投影是一条水平直线,A正确,B错误;小球以垂直于Oyz平面的初速度做平抛运动,运动轨迹所在的平面与Oxz平面平行,故其在Oxz平面的投影是一条抛物线,C正确;小球在z轴方向上的分运动为自由落体运动,在y轴方向的分速度始终为零,故在竖直平面Oyz的投影是一条竖直直线,D正确。
10.AC 仿真手榴弹在空中做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,有h=gt2,可得t=;甲、乙下落的高度相同,故甲和乙飞行的时间相同,A正确,B错误。仿真手榴弹在水平方向做匀速直线运动,有x=v0t,由于甲和乙飞行的时间相同,甲的水平位移大于乙的水平位移,可知甲的水平速度比乙的大,C正确。仿真手榴弹落地时的速度为v==,甲、乙下落高度相同,甲的水平速度大于乙的水平速度,则甲落地时的速度比乙大,故D错误。
11.ABC 图中有5个时间间隔,则该同学在空中运动的总时间为t=1 s,则起跳后该同学水平方向上的速度大小约为v水== m/s=8 m/s,A正确;起跳后该同学在空中做斜上抛运动,由运动的对称性可知,该同学起跳后在上升阶段用时t1=0.5 s,则起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为v竖=gt1=9.8×0.5 m/s=4.9 m/s,B正确;起跳瞬间该同学的速度大小约为v=≈ m/s,C正确;起跳后该同学上升的最大高度约为h==1.225 m,D错误。
12.CD 两个小球都做平抛运动,在水平方向都做匀速直线运动,A运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,x和t都相等,根据x=v0t可知v0相等,A错误;因为水平速度相等,台阶的宽度也相等,所以两个小球在空中运动的总时间之比为2∶1,在竖直方向,根据vy=gt可知相遇时两球竖直速度大小之比为=,所以两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为==,相遇时两球的合速度大小之比为=≠,B错误,D正确;根据h=gt2和x=v0t解得h=x2,由于台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为==,所以台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为=,C正确。
13.答案 (1)A(1分) (2)0.1(2分) 0.05(3分)
解析 (1)由于a、b两小球同时开始运动,且相同时刻处于同一高度,因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动,选A。
(2)由于光源的闪光频率为10 Hz,因此照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为T==0.1 s,根据L=gT2=5×0.01 m=0.05 m,可得背景小方格的边长为0.05 m。
14.答案 (1)将小球放在斜槽末端,看其能否静止(2分)
(2)2(2分) 0.45(2分) (3)B(2分)
解析 (1)在此实验中,检查斜槽末端是否水平的方法是将小球放在斜槽末端,看其是否能静止,若能静止,说明斜槽末端水平。
(2)从原点O水平抛出到经过A点,小球做平抛运动的时间为t==0.2 s,故小球平抛的初速度为v0== m/s=2 m/s,小球到B点的时间为tB== s=0.3 s,B点纵坐标为yB=g=0.45 m。
(3)根据平抛运动的规律,可知x1=v0t1,x2=v0t2,y=g-g,联立可解得v0=,故B正确。
15.答案 (1)(30 m,20 m) (2)5 m/s,方向与x轴正方向成53°角
0.4 m/s2,方向沿y轴正方向 (3)1.7 N
解析 (1)将t=10 s代入坐标与时间的关系,有x=30 m(1分)
y=20 m(1分)
故t=10 s时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)
(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系x=3.0t m,y=0.2t2 m,可知
物体水平方向做匀速运动,结合x=v0t,解得v0=3.0 m/s(1分)
竖直方向做匀变速直线运动,结合y=at2,有a=0.4 m/s2,方向沿y轴正方向 (1分)
故t=10 s时有vy=at=4 m/s(1分)
则合速度v= m/s=5 m/s(1分)
设与水平方向的夹角为α,则sin α===0.8,故方向与x轴正方向成53°角。 (1分)
(3)因为摩擦力方向总与物体相对运动的方向相反,故t=10 s时刻滑动摩擦力方向与y轴负方向成37°角,沿y轴方向,根据牛顿第二定律有Fy-μmg cos 37°=ma (1分)
沿x轴方向,有Fx=μmg sin 37° (1分)
代入数据得F=≈1.7 N(1分)
16.答案 (1)3.75 m/s (2)6.25 m/s (3)0.5 m/s≤v≤1.2 m/s
解析 (1)篮球离手后的运动可逆向看成平抛运动,在竖直方向有
2g(h2-h1)= (1分)
又tan 53°= (1分)
解得篮球击中篮板时的速度vx=3.75 m/s(1分)
(2)篮球离手瞬间,有v0= (1分)
解得v0=6.25 m/s(1分)
(3)篮球打板后反弹,做平抛运动,有h3=gt2 (1分)
篮球反弹速度最小时,有l=vmint (1分)
篮球反弹速度最大时,有l+d1-d2=vmaxt (1分)
可得0.5 m/s≤v≤1.2 m/s(2分)
17.答案 (1)v1 (2) (3)h
解析 (1)球在球台边缘O点正上方高度为h1处抛出,落在P1点,如图1所示,设球的飞行时间为t1,有h1=g (1分)
s1=v1t1 (1分)
解得s1=v1 (1分)
(2)球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点,如图1所示,设发球高度为h2,下落时间为t2,根据题意有h2=h=g (1分)
s2=L=v2t2 (1分)
解得v2= (1分)
(3)球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,如图2所示,
设发球高度为h3,下落时间为t3,有h3=g (1分)
s3=L=v3t3 (1分)
设球从恰好越过球网到最高点运动的时间为t,水平距离为l,有h3-h=gt2 (1分)
l=v3t (1分)
由几何关系知s3+l=L (1分)
解得h3=h (1分)
18.答案 (1)5 m (2)20 m (3)从A到B,速度先减小再增大
10 m/s 5 m/s
解析 (1)设水平方向的加速度大小为ax,根据牛顿第二定律有
F=max (1分)
且2axx= (1分)
解得x=5 m(1分)
(2)设水平方向分速度减小为零所需时间为t1,有v0=axt1 (1分)
所以从A到B的时间t=2t1 (1分)
A、B两点间的距离y=gt2=20 m(1分)
(3)将v0分解为垂直于合力方向的v1、与合力方向相反的v2,如图所示。
从A到B,小球垂直于合力方向上的分速度不变,沿合力方向上的分速度先减小后增大,故小球的速度先减小再增大。 (2分)
小球运动到B点时速度最大,则vx=v0 (1分)
vy=gt (1分)
解得vmax==10 m/s(1分)
小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小。
tan θ==1
故θ=45° (1分)
当v2=0时速度最小,即vmin=v1=v0 sin θ=5 m/s(2分)
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