2024人教版高中物理必修第二册同步练习题--第五章　抛体运动复习提升（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册同步
第五章　抛体运动
本章复习提升
易混易错练
易错点1　理解不透曲线运动轨迹与合力、速度方向之间的关系引起错解
1.(2023湖北孝感月考)如图所示是一种创新设计的“空气伞”,它的原理是从伞柄下方吸入空气,然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流,从而改变周围雨水的运动轨迹,形成一个无雨区,起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天,若“空气伞”喷出的气流水平,则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 (　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
易错点2　不理解实际运动的效果盲目进行合成与分解引起错解
2.玻璃生产线上,宽12 m的成型玻璃板以v板=8 m/s的速度向前运动,在切割工序处,割刀速度为v刀=10 m/s,为了使割的玻璃板都成为边长为12 m的正方形(已知cos 37°=0.8),则下列说法正确的是 (　　)
A.切割一次的时间为1.5 s
B.切割一次的时间为2.0 s
C.割刀运动方向与玻璃运动方向的夹角为143°
D.割刀运动方向与玻璃运动方向的夹角为37°
易错点3　认错平抛运动的抛出点引起错解
3.(2022四川内江月考)在“探究平抛运动的特点”的实验中,得到了一个物体做平抛运动的轨迹中的一段,选取轨迹中的任意一点O为坐标原点,沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴。在x轴上取等距离的几个点A1、A2、A3,设OA1=A1A2=A2A3=l;向下作x轴的垂线,垂线与轨迹的交点记为M1、M2、M3;过M1、M2、M3作水平线,与y轴的交点分别为B1、B2、B3。把OB1的长度记为h1,B1B2=h2,B2B3=h3。整个实验过程忽略空气阻力的影响,下列判断正确的是 (　　)
A.h1∶h2∶h3=1∶4∶9
B.h1∶h2∶h3=1∶3∶5
C.平抛运动的初速度大小为l
D.平抛运动的初速度大小为l
易错点4　混淆平抛运动的速度方向和位移方向
4.(2023河南豫南九校联考,改编)水平抛出一小球,用频闪仪对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔T=0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后截取部分照片如图所示。图中每相邻两球之间被删去了3个影像,标出的两线段AB、BC与水平方向的夹角分别为α=37°、β=45°,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力,则下列说法中正确的是　 (　　)
A.小球平抛的初速度大小为4 m/s
B.小球经B点时的速度大小为8 m/s
C.小球从抛出到经过A点运动的时间为0.2 s
D.A点到抛出点的竖直距离为1.25 m
思想方法练
一、对称法
方法概述
　　对称法是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。斜上抛运动中就有时间对称和空间对称的规律:两水平面之间,上升的时间等于下降的时间;轨迹关于过最高点的竖直线对称。如P15第6题就应用了此方法。
1.(2022安徽合肥一中期中)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 (　　)
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的速度大
D.B落地时的速度比A落地时的速度大
二、逆向思维法
方法概述
　　逆向思维法是指把运动过程的“末态”当成“初态”来反向研究问题的方法。该方法一般用于末态已知的情况或末态很容易确定的情况。如匀减速直线运动可反向看成匀加速直线运动,斜上抛运动的上升过程可看成逆向的平抛运动等。如P15第7题就应用了此方法。
2.(2023江苏镇江第一中学期中)篮球是高中学生十分喜欢的体育运动项目。如图所示,一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出,恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮,还要求垂直击中篮板上A点,运动员需 (　　)
A.减小抛出速度v0,同时增大抛射角θ
B.增大抛出速度v0,同时增大抛射角θ
C.减小抛射角θ,同时减小抛射速度v0
D.减小抛射角θ,同时增大抛射速度v0
三、结论法
方法概述
　　结论法是指利用已知的规律、定理或由它们推导出的一些结论进行解题的方法。例如,在平抛运动中,任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,及结论公式 tan θ=2 tan α(θ为速度偏转角,α为位移与水平方向的夹角),若利用好了这两个结论,可以避免烦琐的运算过程,快速得出答案。
3.(2023河南南阳期中)如图所示某运动员跳起投篮,投篮点与篮筐正好在同一水平面上,投篮点到篮筐中心的距离为a,篮球与水平方向成θ=45°角落入篮筐,不计空气阻力,重力加速度为g,则篮球 (　　)
A.水平速度大小为
B.进筐时的速度大小为
C.从投出到进入篮筐的时间为
D.投出后的最高点相对篮筐的高度为
答案与分层梯度式解析
第五章　抛体运动
本章复习提升
易混易错练
1.C 2.BD 3.D 4.D
1.C　当雨滴接近空气伞时,受到气流对其水平方向的作用力,将产生水平方向的加速度,此时雨滴所受的合力与运动方向不在一条直线上,所以其运动轨迹向气流作用力的方向发生弯曲,注意速度的方向不能发生突变,故A、B错误。雨滴穿过气流区后,雨滴的速度方向斜向下,与重力不在一条直线上,雨滴仍做曲线运动,轨迹向竖直方向靠近,故C正确,D错误。
错解分析　本题易出现的错误是:不清楚曲线运动的速度沿轨迹的切线方向,错选A项,或不理解曲线运动中,合力指向曲线轨迹凹侧的含义,错选D项。解题时要注意曲线运动中物体速度的方向是逐渐发生变化的,运动轨迹不可能出现折点。
2.BD　为了使被割的玻璃板都成为边长为12 m的正方形,割刀相对于玻璃板的速度应与玻璃板垂直。如图所示:
设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α,cos α===0.8,则α=37°,C错误,D正确;割刀相对于玻璃板速度的大小v相== m/s=6 m/s,则切割一次的时间t==2.0 s,A错误,B正确。
错解分析　本题易错选C。误按以下方式进行运动的合成,得出割刀与玻璃运动方向的夹角为α=143°。遇到此类问题,要选定一个物体为研究对象,另一物体为参考系,进行运动的合成与分解。
D　由题意可知,选取轨迹中的任意一点O为坐标原点,因此O点不一定是抛出点,那么h1∶h2∶h3≠1∶4∶9,也不一定等于1∶3∶5,故A、B错误;将平抛运动看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动,那么Δh=h2-h1=gT2,因此v0==l,故C错误,D正确。
错解分析　若错误认为O点是抛出点,就会错选B。实际上O点是轨迹中的任意一点,不一定是抛出点,不能用初速度为零的匀变速直线运动的规律来分析竖直方向的运动,只有用y=v0t+gt2才能确定h1、h2、h3的比例关系。
4.D　设相邻两小球影像之间的竖直位移分别为y1、y2,水平位移为x,则y2-y1=g(4T)2,x=v0·4T,tan α=,tan β=,联立得tan β-tan α=,解得v0=8 m/s,y1=1.2 m,y2=1.6 m,x=1.6 m,A错误;小球经过B点时竖直方向的分速度为vy==7 m/s,合速度为vB== m/s,运动时间为tB==0.7 s,B错误;小球从抛出到经过A点运动的时间tA=tB-4T=0.5 s,C错误;小球经A点时下落高度yA=g=1.25 m,D正确。
错解分析　本题易误认为β是B点速度方向与水平方向的夹角,而错选B,实际上线段BC是B、C位置的连线。解题时要认真审题,弄清楚各物理量的含义,避免出错。
思想方法练
1.CD　不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g,大小相等,故A错误。两球都做斜抛运动,在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,球上升和下落的时间相等,而对于下落过程,由t=知两球下落时间相等,则两球运动的时间相等,故B错误。两球运动时间相同,但是B球的水平位移较大,则其水平初速度较大,在最高点时B球的速度较大,故C正确。由于两球的竖直初速度相同,B球的水平初速度大,则B球的初速度大于A球的初速度,由对称性可知B球落地时的速度比A球落地时的速度大,故D正确。
方法点津　本题中,小球在斜上抛运动中上升和下落的过程对称,利用对称性直接得出小球上升、下落所用时间相等,初速度和末速度大小相等,从而快速解决问题。
2.D　由逆向思维可知,出手后篮球的运动可以看成逆向从A点到B、C两点做平抛运动,竖直方向上,由于hAB=hAC,根据h=gt2可知,篮球的运动时间tA=tB,根据vy=gt可知,篮球在B点和C点的竖直分速度相等;水平方向上,由于xAC>xAB,根据x=vxt可知vxB方法点津　斜抛运动比平抛运动要复杂得多,计算量也大。利用逆向思维,将末速度水平的斜抛运动反向看成平抛运动,按照平抛运动规律和方法进行分析,从而简化了分析过程。
3.B　设篮球水平速度大小为v0,进入篮筐的速度大小为v,投出后的最高点相对篮筐的高度为h,篮球从最高点D到篮筐中心B做平抛运动,如图所示,由对称性可知,从A→D的时间等于D→B的时间,设为t,由平抛运动的基本规律有a=v0·2t,h=gt2,vy=gt,由平抛运动的推论有= tan 45°=·=,联立解得h=,t=,v0=,则从投出到进入篮筐的时间为t'=2t=,进筐时的速度大小v==。综上可知,B正确,A、C、D错误。
方法点津　本题中,由斜上抛运动的对称性直接得出篮球上升、下落所用时间相等;篮球下落阶段运动是平抛运动,由平抛运动的推论公式 tan θ=2 tan α(θ为速度偏转角,α为位移与水平方向的夹角),结合几何知识,可快速解题。
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