2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练6 电磁感应中的能量与动量问题（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练6 电磁感应中的能量与动量问题（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 17:04:23 | ||
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文档简介
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2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
专题强化练6 电磁感应中的能量与动量问题
题组一 电磁感应现象中的功能关系
1.(2023四川德阳罗江中学阶段测试)竖直平行金属导轨M、N上端接有电阻R,金属杆ab质量为m,跨在平行导轨间的长度为L,垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里,不计ab杆及导轨的电阻,不计摩擦,且ab与导轨接触良好,如图。若ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h,则下列说法错误的是 ( )
A.金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B.金属杆ab克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金属杆机械能增加量
C.拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功
D.拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh
2.【经典题】【多选题】(2023山西高三联考)如图所示,相距为d的两条水平虚线间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、边长为L(LA.v1>
B.v1<
C.金属框中产生的焦耳热为mgd
D.金属框克服安培力做功2mgd
3.(2023江苏南京阶段测试)在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ(俯视),分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。边长为L的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力F的作用下(图中未画出)以初速度v0进入磁场,且能保持全过程匀速穿过磁场区域,已知线框的电阻为R,求:
(1)线框从整体处于Ⅰ区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量的变化量;
(2)全过程中线框受到水平拉力的最大值;
(3)全过程中线框产生的焦耳热。
题组二 电磁感应与动量的综合
4.【经典题】(2022江苏南京六合高级中学期末)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内,整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中,质量均为m=0.2 kg的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上,与导轨构成矩形闭合回路。某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I=0.4 N·s,则从此时至PQ达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热为 ( )
A.0.1 J B.0.2 J C.0.3 J D.0.4 J
5.(2023重庆巴蜀中学测试)“中国高铁”以速度快、安全性好等特点改善了人们的出行体验。有一种平稳进站停车方案是在列车底盘前端固定导体棒,使其仅在磁场力作用下停止,原理可以简化为:在运行方向上固定着两根平行金属导轨MN和PQ,导轨间距为d,金属导轨间依次分布着磁感应强度大小为B、宽度为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场,相邻区域磁场方向相反,列车质量为m,如图所示,当导体棒以v0的初速度进入磁场,在安培力作用下,缓慢停下。已知导体棒的电阻为r,导轨电阻不计,M、P间电阻为R,列车刹车距离大于2L,空气阻力及列车与轨道间摩擦均可忽略不计,求:
(1)当导体棒的速度为v时的电流大小;
(2)当列车前进距离时,列车速度大小;
(3)列车从进入磁场到停止运动的位移大小。
6.【经典题】(2023江苏南京期中联考)如图甲所示,两根间距为L=1.0 m、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨底端接入一阻值为R=2.0 Ω的定值电阻,所在区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量为m=0.2 kg、电阻为r=1.0 Ω的金属杆,开始时使金属杆保持静止,某时刻开始给金属杆一个沿导轨所在平面向上、大小F=2.0 N的恒力,金属杆由静止开始运动,图乙为运动过程的v-t图像,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)金属杆向上运动前2 s内通过电阻R的电荷量q;
(3)前4 s内电阻R产生的热量Q。
答案与分层梯度式解析
专题强化练6 电磁感应中的能量与动量问题
1.B 根据功能关系,金属杆ab克服安培力所做的功W克安等于电阻R上产生的焦耳热Q,A正确;金属杆机械能增加量等于除重力外的其他力所做的功,即ΔE=WF-W克安,B错误;ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h,由动能定理,有WF-mgh-W克安=0,金属杆克服安培力做的功W克安=WF-mgh,C正确;拉力F与安培力的合力所做的功为WF-W克安=mgh,D正确。故选B。
2.AD 由于CD边刚进入与刚离开磁场时的速度相同,而金属框全部进入磁场后有一段加速过程,可知CD边刚进入磁场时,金属框必定先做减速运动,即CD边刚进入磁场时安培力大于重力,有BIL=BL=>mg,解得v1>,A正确,B错误;设从CD边刚进入磁场到CD边刚离开磁场的过程中,金属框中产生的焦耳热为Q1,由能量守恒可得mgd=Q1+m-m,则有Q1=mgd,即金属框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q1=mgd,由于金属框进入磁场与离开磁场,运动状态完全相同,金属框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2=Q1=mgd,则金属框穿过磁场的过程中产生的总焦耳热为Q=Q1+Q2=2mgd,C错误;根据功能关系,金属框克服安培力做的功等于产生的焦耳热,则有W克=Q=2mgd,D正确。故选A、D。
3.答案 (1)2BL2 (2) (3)
解析 (1)线框从整体处于Ⅰ区到整体处于Ⅱ区的过程中,穿过线框的磁通量的变化量为
ΔΦ=BL2-(-BL2)=2BL2
(2)线框同时切割左右磁场时,感应电流最大,安培力最大,则拉力最大,
此时感应电动势为E1=2BLv0
感应电流I1=
拉力的最大值Fmax=2BI1L
解得Fmax=
(3)线框只有一边切割磁感线时产生的感应电动势为E2=BLv0
感应电流I2=
拉力大小F1=BI2L
解得F1=
根据功能关系,全过程中线框产生的焦耳热Q=F1·2L+FmaxL
解得Q=
4.B PQ达到最大速度时,两棒速度相等,做匀速运动,设速度为v。开始时对导体棒MN由动量定理得I=mv'-0,可得MN棒的初速度为v'=2 m/s,以向右为正方向,以两棒组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得mv'=2mv,解得PQ的最大速度v=1 m/s,回路中产生的焦耳热等于损失的机械能,Q=mv'2-×2mv2,代入数据解得Q=0.2 J,选项B正确。
导师点睛 本题中的物理模型比较典型,系统所受合外力为零,系统动量守恒,但系统机械能不守恒,系统损失的机械能等于系统产生的焦耳热,有些类似于光滑水平面上的板块模型。
5.答案 (1) (2)v0- (3)
解析 (1)当导体棒的速度为v时,导体棒产生的感应电动势为E=Bdv
根据闭合电路欧姆定律可得I==
(2)当列车前进时,设速度为v1,根据动量定理可得-Bd·t1=mv1-mv0
又q1=t1==
联立解得v1=v0-
(3)列车从进入磁场到停止运动,根据动量定理可得-Bdt=0-mv0
又q=t=
联立解得x=
6.答案 (1)1 T (2)1.4 C (3)6.2 J
思路点拨 前2 s,金属杆加速运动,安培力增大;2~4 s,金属杆匀速运动,受力平衡,安培力不变。
解析 (1)由题图乙可知金属杆从t=2 s开始匀速运动,
则F=mg sin 30°+,
其中v=3 m/s,解得B=1 T
(2)以沿导轨平面向上为正方向,前2 s内,
对金属杆由动量定理可得Ft-mgt sin 30°-BLt=mv
通过电阻R的电荷量q=t
解得q=1.4 C
(3)假设前2 s内金属杆沿导轨上滑的位移为x1,通过电阻R的电荷量q可表示为
q=t=t==,
解得x1=4.2 m
2~4 s内金属杆的位移x2=3 m/s×2 s=6 m
前4 s内金属杆沿导轨上滑的总位移为x=x1+x2=4.2 m+6 m=10.2 m
由能量守恒可得Fx=mgx sin 30°+Q总+mv2
解得Q总=9.3 J
所以电阻R产生的热量Q=Q总=6.2 J
归纳总结 通过金属杆的电荷量与磁通量的变化量、杆的位移、安培力的冲量间的关系:
设想在某一回路中,一金属杆运动时,感应电流在改变,安培力F为变力。
设在Δt时间内的平均电流为,平均感应电动势为,则=,==,
通过金属杆的电荷量q=Δt==;
设在Δt时间内的平均安培力为,平均电流为,Δt时间内安培力的冲量大小为I冲=Δt=BLΔt,
通过金属杆的电荷量q=Δt=。
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专题强化练6 电磁感应中的能量与动量问题
题组一 电磁感应现象中的功能关系
1.(2023四川德阳罗江中学阶段测试)竖直平行金属导轨M、N上端接有电阻R,金属杆ab质量为m,跨在平行导轨间的长度为L,垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里,不计ab杆及导轨的电阻,不计摩擦,且ab与导轨接触良好,如图。若ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h,则下列说法错误的是 ( )
A.金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B.金属杆ab克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金属杆机械能增加量
C.拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功
D.拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh
2.【经典题】【多选题】(2023山西高三联考)如图所示,相距为d的两条水平虚线间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、边长为L(L
B.v1<
C.金属框中产生的焦耳热为mgd
D.金属框克服安培力做功2mgd
3.(2023江苏南京阶段测试)在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ(俯视),分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。边长为L的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力F的作用下(图中未画出)以初速度v0进入磁场,且能保持全过程匀速穿过磁场区域,已知线框的电阻为R,求:
(1)线框从整体处于Ⅰ区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量的变化量;
(2)全过程中线框受到水平拉力的最大值;
(3)全过程中线框产生的焦耳热。
题组二 电磁感应与动量的综合
4.【经典题】(2022江苏南京六合高级中学期末)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内,整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中,质量均为m=0.2 kg的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上,与导轨构成矩形闭合回路。某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I=0.4 N·s,则从此时至PQ达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热为 ( )
A.0.1 J B.0.2 J C.0.3 J D.0.4 J
5.(2023重庆巴蜀中学测试)“中国高铁”以速度快、安全性好等特点改善了人们的出行体验。有一种平稳进站停车方案是在列车底盘前端固定导体棒,使其仅在磁场力作用下停止,原理可以简化为:在运行方向上固定着两根平行金属导轨MN和PQ,导轨间距为d,金属导轨间依次分布着磁感应强度大小为B、宽度为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场,相邻区域磁场方向相反,列车质量为m,如图所示,当导体棒以v0的初速度进入磁场,在安培力作用下,缓慢停下。已知导体棒的电阻为r,导轨电阻不计,M、P间电阻为R,列车刹车距离大于2L,空气阻力及列车与轨道间摩擦均可忽略不计,求:
(1)当导体棒的速度为v时的电流大小;
(2)当列车前进距离时,列车速度大小;
(3)列车从进入磁场到停止运动的位移大小。
6.【经典题】(2023江苏南京期中联考)如图甲所示,两根间距为L=1.0 m、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨底端接入一阻值为R=2.0 Ω的定值电阻,所在区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量为m=0.2 kg、电阻为r=1.0 Ω的金属杆,开始时使金属杆保持静止,某时刻开始给金属杆一个沿导轨所在平面向上、大小F=2.0 N的恒力,金属杆由静止开始运动,图乙为运动过程的v-t图像,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)金属杆向上运动前2 s内通过电阻R的电荷量q;
(3)前4 s内电阻R产生的热量Q。
答案与分层梯度式解析
专题强化练6 电磁感应中的能量与动量问题
1.B 根据功能关系,金属杆ab克服安培力所做的功W克安等于电阻R上产生的焦耳热Q,A正确;金属杆机械能增加量等于除重力外的其他力所做的功,即ΔE=WF-W克安,B错误;ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h,由动能定理,有WF-mgh-W克安=0,金属杆克服安培力做的功W克安=WF-mgh,C正确;拉力F与安培力的合力所做的功为WF-W克安=mgh,D正确。故选B。
2.AD 由于CD边刚进入与刚离开磁场时的速度相同,而金属框全部进入磁场后有一段加速过程,可知CD边刚进入磁场时,金属框必定先做减速运动,即CD边刚进入磁场时安培力大于重力,有BIL=BL=>mg,解得v1>,A正确,B错误;设从CD边刚进入磁场到CD边刚离开磁场的过程中,金属框中产生的焦耳热为Q1,由能量守恒可得mgd=Q1+m-m,则有Q1=mgd,即金属框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q1=mgd,由于金属框进入磁场与离开磁场,运动状态完全相同,金属框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2=Q1=mgd,则金属框穿过磁场的过程中产生的总焦耳热为Q=Q1+Q2=2mgd,C错误;根据功能关系,金属框克服安培力做的功等于产生的焦耳热,则有W克=Q=2mgd,D正确。故选A、D。
3.答案 (1)2BL2 (2) (3)
解析 (1)线框从整体处于Ⅰ区到整体处于Ⅱ区的过程中,穿过线框的磁通量的变化量为
ΔΦ=BL2-(-BL2)=2BL2
(2)线框同时切割左右磁场时,感应电流最大,安培力最大,则拉力最大,
此时感应电动势为E1=2BLv0
感应电流I1=
拉力的最大值Fmax=2BI1L
解得Fmax=
(3)线框只有一边切割磁感线时产生的感应电动势为E2=BLv0
感应电流I2=
拉力大小F1=BI2L
解得F1=
根据功能关系,全过程中线框产生的焦耳热Q=F1·2L+FmaxL
解得Q=
4.B PQ达到最大速度时,两棒速度相等,做匀速运动,设速度为v。开始时对导体棒MN由动量定理得I=mv'-0,可得MN棒的初速度为v'=2 m/s,以向右为正方向,以两棒组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得mv'=2mv,解得PQ的最大速度v=1 m/s,回路中产生的焦耳热等于损失的机械能,Q=mv'2-×2mv2,代入数据解得Q=0.2 J,选项B正确。
导师点睛 本题中的物理模型比较典型,系统所受合外力为零,系统动量守恒,但系统机械能不守恒,系统损失的机械能等于系统产生的焦耳热,有些类似于光滑水平面上的板块模型。
5.答案 (1) (2)v0- (3)
解析 (1)当导体棒的速度为v时,导体棒产生的感应电动势为E=Bdv
根据闭合电路欧姆定律可得I==
(2)当列车前进时,设速度为v1,根据动量定理可得-Bd·t1=mv1-mv0
又q1=t1==
联立解得v1=v0-
(3)列车从进入磁场到停止运动,根据动量定理可得-Bdt=0-mv0
又q=t=
联立解得x=
6.答案 (1)1 T (2)1.4 C (3)6.2 J
思路点拨 前2 s,金属杆加速运动,安培力增大;2~4 s,金属杆匀速运动,受力平衡,安培力不变。
解析 (1)由题图乙可知金属杆从t=2 s开始匀速运动,
则F=mg sin 30°+,
其中v=3 m/s,解得B=1 T
(2)以沿导轨平面向上为正方向,前2 s内,
对金属杆由动量定理可得Ft-mgt sin 30°-BLt=mv
通过电阻R的电荷量q=t
解得q=1.4 C
(3)假设前2 s内金属杆沿导轨上滑的位移为x1,通过电阻R的电荷量q可表示为
q=t=t==,
解得x1=4.2 m
2~4 s内金属杆的位移x2=3 m/s×2 s=6 m
前4 s内金属杆沿导轨上滑的总位移为x=x1+x2=4.2 m+6 m=10.2 m
由能量守恒可得Fx=mgx sin 30°+Q总+mv2
解得Q总=9.3 J
所以电阻R产生的热量Q=Q总=6.2 J
归纳总结 通过金属杆的电荷量与磁通量的变化量、杆的位移、安培力的冲量间的关系:
设想在某一回路中,一金属杆运动时,感应电流在改变,安培力F为变力。
设在Δt时间内的平均电流为,平均感应电动势为,则=,==,
通过金属杆的电荷量q=Δt==;
设在Δt时间内的平均安培力为,平均电流为,Δt时间内安培力的冲量大小为I冲=Δt=BLΔt,
通过金属杆的电荷量q=Δt=。
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