2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练7　电磁感应中的图像问题（有解析）

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2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
专题强化练7　电磁感应中的图像问题
一、选择题
1.如图所示,一带铁芯的线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧,与线圈相连的导线abcd所围的区域内有水平向里变化的磁场。下列哪种变化磁场可使铝框向左偏移 (　　)
2.(2023北京石景山第九中学阶段测试)如图甲所示,匀强磁场中有一面积为S、电阻为R的单匝金属圆环,磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图乙为该磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像,曲线上P点坐标为(t0,B0),过P点的切线在B轴的截距为B1,由以上信息可知　 (　　)
　
①t=t0时,圆环中感应电动势的大小
②t=t0时,圆环中感应电流的方向
③0~t0内,通过圆环某截面的电荷量
④0~t0内,圆环所产生的焦耳热
A.①②③④　　　　　　B.①②③
C.②③④　　　　　　D.①④
3.如图所示,正方形MNPQ内的两个三角形区域存在匀强磁场,形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M'N'P'Q'在外力作用下沿轴线OO'水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i,逆时针方向为电流的正方向,当t=0时M'Q'与NP重合,在M'Q'从NP运动到临近MQ的过程中,下列图像中能反映i随时间t变化规律的是　 (　　)
　　　
4.【多选题】(2022湖北荆州中学期末)光滑水平面上边长为a的闭合正三角形金属线框完全处于垂直于线框平面的匀强磁场中,现把线框匀速拉出磁场,线框底边始终与磁场边界平行,如图所示,I、E、F、P外、x分别表示金属线框中的电流、感应电动势、外力、外力功率与位移,则下列图像正确的是 (　　)
5.【经典题】(2023重庆田家炳中学阶段测试)如图所示,有一位于纸面内的导体框abcdef,其ef、dc、ed、cb边的长度均为l,af、ab边的长度均为2l,各个邻边相互垂直。线框右侧PQ、QR区域中存在磁感应强度大小相等的匀强磁场,PQ区域的磁场垂直于纸面向外,QR区域的磁场垂直于纸面向里。初始时导体框bc边与P边界重合。从t=0时刻开始线框以大小为v的速度匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电流的正方向,i表示回路中的电流,=t0,则以下i-t示意图中正确的是 (　　)
　　　　　　
　　　　　　
6.【经典题】(2023湖北十堰阶段测试)如图甲所示,在绝缘水平面内有固定的光滑金属导轨MN、PQ,端点M、P之间连接一电阻R,金属杆ab静止在金属导轨上,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中。导轨及杆ab的电阻忽略不计。现对杆ab施加一沿导轨方向的外力F,使杆ab中的电流i随时间t变化的图像如图乙所示。运动中杆ab始终垂直于导轨且接触良好。下列关于外力F、杆ab受到的安培力的功率大小P随时间t变化的图像,正确的是 (　　)
　
7.(2022江苏常州期末)如图所示,竖直放置的U形光滑导轨与一电容器串联。导轨所在空间有垂直于导轨平面的匀强磁场,金属棒ab与导轨接触良好,由静止释放后沿导轨下滑。电容器原来不带电,电容C足够大,不计一切电阻。设金属棒的速度为v、动能为Ek、两端的电压为Uab,电容器上的电荷量为q。它们与时间t、位移x的关系图像正确的是 (　　)
二、非选择题
8.【经典题】(2023北京第九中学阶段测试)如图所示,用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ,线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场,磁场边界间的距离为2l,磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下,线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平,且MN边与磁场的边界平行。求:
(1)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间t1;
(2)线框进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量;
(3)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程,M、N两点间的电势差UMN随运动时间变化的图像。
答案与分层梯度式解析
专题强化练7　电磁感应中的图像问题
1.A 2.B 3.B 4.BCD 5.A 6.C 7.B
1.A　由楞次定律的推论可知,要使铝框向左偏移,则线圈中应产生增强的磁场,即线圈中电流应增大;而线圈中的电流是由abcd所围区域内的磁场变化引起的,由E==S可知,磁场的磁感应强度的变化率应增大,选项A正确,B、C、D错误。
2.B　根据法拉第电磁感应定律可知,t=t0时圆环中感应电动势的大小为E=S=S;由题图乙可知,通过圆环的磁通量竖直向上增加,根据楞次定律,圆环中感应电流沿顺时针方向(俯视);0~t0内,通过圆环某截面的电荷量为q=Δt=Δt=Δt==;由题图乙可知,磁感应强度随时间不是均匀变化的,所以感应电动势是变化的,感应电流是变化的,无法得到0~t0内圆环所产生的焦耳热。故选B。
3.B　磁感应强度垂直于纸面向里,在线框的整个运动过程中,穿过线框的磁通量始终增大,由楞次定律可知,感应电流始终沿逆时针方向,感应电流始终是正的。M'Q'运动到MNPQ中间位置过程,线框切割磁感线的有效长度L均匀减小,M'Q'从MNPQ中间位置运动到MQ位置过程,线框切割磁感线的有效长度L均匀增加,感应电流i==,由于L先均匀减小后均匀增加,线框匀速运动,因此感应电流i先均匀减小后均匀增加,符合的图像只有B。故选B。
4.BCD　设线框的速度为v,根据几何关系可知,线框匀速穿出磁场的过程中,切割磁感线的有效长度为x,所以E=Bvx,即E与x成正比,选项B正确;根据闭合电路欧姆定律有I==,即I与x成正比,选项A错误;外力大小等于线框所受安培力大小,即F=BI·x=x2,即F与x2成正比,选项C正确;外力的功率为P外=Fv=x2,即P外与x2成正比,选项D正确。
5.A　在0~时间内,只有bc边切割磁感线,产生的感应电动势为E1=Blv,感应电流沿顺时针方向(负方向),大小为I1==;在~时间内,bc边进入右侧磁场产生的感应电动势与de边进入左侧磁场产生的感应电动势大小相等,方向相反,回路中总电动势为零,回路电流为零;在~时间内,de进入右侧磁场,af进入左侧磁场,回路中总电动势为E3=Blv+B·2lv=3Blv,感应电流沿逆时针方向(正方向),大小为I3===3I1;在~时间内,af进入右侧磁场,产生的感应电动势为E4=2Blv,感应电流沿顺时针方向(负方向),大小为I4===2I1,故选A。
6.C　由题图乙可知,i与t成正比,有i=kt(k为常数),设金属杆ab的有效长度为L,速度为v,则有i=,解得v=t,则金属杆ab的速度与时间成正比,金属杆ab做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=,设金属杆ab的质量为m,由牛顿第二定律得F-BiL=ma,解得F=BLkt+,F与t是一次函数关系,A、B错误;安培力的功率大小P=F安v=×v=t2=Rk2t2,P与t是二次函数关系,C正确,D错误。故选C。
方法技巧　处理图像问题的一般步骤
7.B　设导轨间距为L,释放金属棒后电容器充电,电路中充电电流为i,棒受到向上的安培力,设瞬时加速度为a,根据牛顿第二定律得mg-BiL=ma,i====CBLa,由此得mg-BL·CBLa=ma,解得a=,可见棒的加速度不变,做匀加速直线运动,v=at,Uab=BLv=BLat,选项A、C错误;根据Ek=mv2=m·2ax=max,可知选项B正确;根据q=CUab=BCLat知q与t成正比,而棒做匀加速直线运动,故q与位移x不是正比关系,选项D错误。
8.答案　(1)　(2)　(3)见解析
思路点拨　线框运动过程如图所示:
解析　(1)线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场,线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间为t1=
(2)线框进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量为q=It=t=·=
(3)以线框MN边刚进入磁场的时刻为0时刻,在0~时间内,只有MN边在磁场中切割磁感线,感应电动势为E1=Blv,M、N两点间的电势差(路端电压)为UMN=E1=Blv
在~时间内,整个线框在磁场中,线框中感应电流为零,M、N两点间的电势差大小等于MN边产生的感应电动势,则有UMN=E2=Blv
在~时间内,只有PQ边在磁场中切割磁感线,感应电动势为E3=Blv
M、N两点间的电势差为UMN=E3=Blv
M、N两点间的电势差UMN随运动时间变化的图像如图所示:
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