2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 17:08:59 | ||
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文档简介
2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题
一、选择题
1.【经典题】(2023湖北咸宁赤壁一中期中)如图所示,R为定值电阻,A、B、C、D、E为五个完全相同的灯泡。当灯泡正常发光时其阻值也为R,额定电压为U,额定电流为I,额定功率为P。理想变压器原、副线圈匝数比为k。若灯泡都正常发光,则下列说法中正确的是( )
A.交流电源的输出功率为21P
B.通过R的电流为4I
C.交流电源的输出电压为6U
D.若再把两个相同灯泡串联后并联到副线圈上,为使所有灯泡正常发光,则需要交流电源输出电压变为7U
2.(2023重庆巴蜀中学月考)如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器的原线圈组成闭合电路,原线圈中的抽头P置于最上端。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,且磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动的角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计,则下列说法正确的是(电容器对电流的阻碍作用大小可用XC=12πCf表示)( )
A.原线圈两端电压的有效值为22NBSω
B.线圈转动到图示位置时,矩形线圈的瞬时感应电动势最大
C.将抽头P下滑,灯泡变暗
D.将电容器的电容C变大,灯泡将变亮
3.【多选题】(2023河北沧州月考)脉冲点火器是利用脉冲原理产生连续性瞬间电火花,从而点燃燃气具火焰的电子产品。某款家用燃气灶的电子点火器如图甲所示,其内部需要一节干电池供电,其工作原理如图乙所示,转换器可以将直流电压转化为如图丙所示的脉冲电压(波形可认为按正弦规律变化),峰值为5 V,将其加在理想升压变压器的原线圈两端,当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于5 000 V时,钢针和金属板就会产生电火花,进而点燃燃气灶。下列说法正确的是 ( )
A.燃气灶点火属于尖端放电现象
B.图乙中理想电压表的示数为2.5 V
C.变压器原、副线圈的匝数比应满足n1n2>11000
D.点火器正常工作时,单位时间内放电次数为1T
4.【多选题】(2022河南名校联盟大联考)如图所示,一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上,副线圈所在电路中接有理想二极管、电容为C=2×10-4 F的电容器和阻值为R=20 Ω的电阻,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,发电机线圈匝数N=10,内阻不计且线圈面积是0.2 m2,发电机线圈转动的角速度大小为25 rad/s,电压表是理想电表,下列说法正确的是( )
A.电压表示数为10 V
B.电阻R的电功率等于10 W
C.电容器上的电荷量为22×10-3 C
D.电容器上的电荷量为4×10-3 C
5.【多选题】(2023福建泉州七中期中)某电磁感应式无线充电系统原理如图所示,当下方送电线圈a、b两端接上220 V的正弦交变电流后,会在上方临近的受电线圈中产生感应电流,从而实现充电器与用电装置间的能量传递。若该装置等效为一个无漏磁的理想变压器:送电线圈的匝数为n1,受电线圈匝数为n2,且n1∶n2=3∶1。两个线圈中所接的电阻R1、R2的阻值都为R,当该装置给手机充电时,测得R1两端的电压为c、d两端电压的三分之一,下列说法正确的是( )
A.受电线圈c、d两端的输出电压为66 V
B.流过送电线圈、受电线圈的电流之比为1∶3
C.电阻R1和R2所消耗的功率之比为1∶3
D.a、b端输入电压不变,若减小R1的阻值,受电线圈的输出电压不受影响
6.【经典题】(2023湖南师大附中模拟)如图所示,一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上,在A、B端输入正弦交流电压u=2202 sin 100πt V,L1和L2为相同的灯泡,其电阻R=110 Ω且恒定不变,定值电阻的阻值R0为灯泡阻值的12。当滑片P处于如图所示位置时,A、B端与P、B端匝数比为3∶1;S1、S2闭合时,两灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A.灯泡正常发光的电流为1 A
B.灯泡正常发光的电功率为55 W
C.S1、S2均闭合时,将P沿顺时针方向转动,L1一定变暗
D.断开S1,闭合S2,将P沿逆时针方向转动,定值电阻消耗的电功率一定变大
二、非选择题
7.(2022江苏南通期末)图甲为某同学设计的充电装置示意图,线圈ab匝数为n=100,面积为S=10-3 m2,匀强磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度随时间按正弦规律变化,如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器,已知额定电压为6 V的充电器恰能正常工作,不计线圈电阻。求:
(1)线圈ab中的最大感应电动势Em;
(2)变压器原、副线圈匝数比n1∶n2。
甲
乙
答案与分层梯度式解析
专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题
1.C
2.D
3.AD
4.BD
5.AB
6.C
1.C 由于灯泡都能正常发光,则变压器原线圈两端的电压为U,副线圈两端的电压为2U,原、副线圈匝数比k=12,通过副线圈的电流为2I,则原线圈中的电流为4I,通过电阻R的电流为5I,根据P=I2R可得电阻R的功率为25P,则交流电源的输出功率为25P+5P=30P,A、B错误。交流电源的输出电压为U'=5IR+IR=6IR=6U,C正确。若再把两个相同的灯泡串联后并联到副线圈上,为使所有灯泡正常发光,则变压器原线圈两端的电压为U,副线圈两端的电压为2U,原、副线圈匝数比k=12,通过副线圈的电流为3I,则原线圈中的电流为6I,通过电阻R的电流为7I,则需要交流电源输出电压变为U″=7IR+IR=7U+U=8U,D错误。
2.D 矩形线圈abcd转动过程中产生感应电动势的最大值为Em=NBSω,在转动一周的时间内有一半时间没有感应电流产生,设原线圈两端电压的有效值为U1,根据有效值的定义有(Em2)2R·T2=U12R·T,解得U1=Em2=NBSω2,A错误;矩形线圈转动到图示位置时,线圈平面与磁场垂直,磁通量最大,磁通量的变化率为0,矩形线圈的瞬时感应电动势为0,B错误;将抽头P下滑,则n1减小,由理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系U1U2=n1n2,可知U2变大,则灯泡变亮,C错误;由XC=12πCf可知,将电容器的电容C变大,对电流的阻碍作用减小,灯泡将变亮,D正确。
3.AD 由题意可知,燃气灶点火属于尖端放电现象,A正确;理想电压表的示数为变压器原线圈两端电压的有效值,设为U1,根据有效值定义可得Um22R×T4=U12RT,解得U1=524 V,B错误;当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于5 000 V时,钢针和金属板就会产生电火花,临界情况为n1∶n2=5 V∶5 000 V,故变压器原、副线圈的匝数比应满足n1n2<11000,C错误;点火器正常工作时,钢针和金属板间每隔时间T放电一次,即放电周期为T,所以单位时间内的放电次数是1T,D正确。
4.BD 发电机产生的电动势的峰值Em=NBSω=10×0.2×0.2×25 V=10 V,电压表示数为有效值,且E有=Em2=52 V,即电压表示数为52 V,选项A错误;变压器原线圈两端电压U1=E有=52 V,电阻R两端的电压U2=n2n1U1=102 V,故电阻R的电功率P=U22R=10 W,选项B正确;由于二极管具有单向导电性,电容器只充电不放电,由变压器的匝数比可知电阻R两端的电压最大值为20 V,此即电容器两端电压最大值,故电容器上的电荷量Q=CU=2×10-4×20 C=4×10-3 C,选项C错误,D正确。
5.AB 根据理想变压器变流比公式I1I2=n2n1,可得送电线圈、受电线圈(原、副线圈)的电流比为1∶3,B正确。根据P=I2R可知电阻R1和R2消耗的电功率之比为1∶9,C错误。设受电线圈两端的电压即c、d两端的电压U2=U,由U1U2=n1n2得U1=3U;由于R1两端的电压为c、d两端电压的三分之一,则有3U+U3=220 V,得U=66 V,即受电线圈c、d两端的输出电压U2=66 V,A正确。a、b端输入电压不变,若减小R1的阻值,则原线圈的输入电压变大,由于两线圈的匝数不变,故受电线圈的输出电压将变大,D错误。
6.C
关键点拨 (1)将A、B间的自耦变压器及其右端部分等效为一纯电阻,RAB=U1I1=n1n2·U2n2n1·I2=n1n22U2I2=
n1n22R副。
(2)在原线圈上接有负载L1时,可以将L1的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分析副线圈中功率变化问题,RAB与r越接近,等效电源输出功率越大,当RAB=r时,等效电源输出功率最大。
正弦交流电压有效值U有效=22022 V=220 V,S1、S2闭合时,副线圈电路的阻值R副=R·R2R+R2=R3,则A、B间的等效电阻RAB=n1n22R副=3R,此时流过灯泡L1的电流(灯泡正常发光的电流)I=U有效R+RAB=0.5 A,A错误;灯泡正常发光的电功率为P=I2R=27.5 W,B错误;P顺时针转动,n2减小,则n1n2增大,RAB增大,则流过灯泡L1的电流减小,灯泡L1一定变暗,C正确;断开S1,闭合S2,则A、B间的等效电阻RAB=n1n22R0,P逆时针转动,n2增大,则n1n2变小,n1n2由3∶1变为1∶1,RAB由92R可减小到12R,讨论R0的功率变化时,可将灯泡L1的电阻R看作电源的“等效内阻”,当RAB=R时,“等效电源”的输出功率(R0的电功率)最大,D错误。故选C。
7.答案 (1)2 V (2)1∶6
解析 (1)由题图乙可知磁场变化周期T=0.2 s
则ω=2πT=10π rad/s
又Em=nBmSω
代入数据可得Em=2 V
(2)对理想变压器,有U1U2=n1n2
其中U1=Em2,U2=6 V
可得n1∶n2=1∶6
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
题组一 高压输电分析及输电损耗
1.【经典题】(2023山东济南月考)我国已经成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A地到B地原采用超高压输电,在保持输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,当换用电压更高的特高压输电后,下列说法正确的是( )
A.输电线两端的电压变大
B.输电线流过的电流变大
C.输电线损失的电功率变小
D.输送到B处的电功率变小
2.(2023重庆八中模拟)2022年8月,重庆地区普遍高温,生活、生产用电激增。在如图所示的某地远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,如果发电厂的输出功率增大为原来的2倍,输电线上损耗的功率将增大为原来的( )
A.1倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍
3.(2022浙江余杭高中等三校联考)某发电厂向工厂供电,输送的功率为P,输出的电压为U,输电线路的总电阻为r。若用原、副线圈的匝数之比为1∶10的理想升压变压器输电,则工厂得到的功率为( )
A.P2r10U2 B.P2r100U2
C.P-P2r100U2 D.P-P2r10U2
4.某发电厂将11 kV的电压输送到远处的用户端,在用户端为了能得到220 V的电压,安装有一变压器,若输电线总电阻为110 Ω,输送电流为10 A,则用户端变压器原、副线圈的匝数比为( )
A.50∶1 B.45∶1
C.55∶2 D.45∶2
题组二 电网输电的分析与计算
5.【经典题】(2023江西抚州临川一中月考)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用,其输出电功率是3×106 kW,输电线总电阻为2.5 Ω,则下列说法正确的是( )
A.输电线上输送的电流大小为3.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV的电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=U2r,U为输电电压,r为输电线的电阻
6.(2023广东信宜第二中学期中)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机输出的电压U1=400 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=4 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=2.5 kW,假设变压器均为理想变压器,下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1=25 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=195∶11
D.用户得到的电流I4=400 A
7.【多选题】(2022湖南岳阳二模)如图为电能输送示意图,左侧变压器原、副线圈的匝数之比为1∶3,连接两变压器的输电线的总电阻为10 Ω,右侧变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1,输电线上损失的功率为10 W。已知降压变压器副线圈两端的交变电压的瞬时值表达式为u2=2202 sin 100πt(V),将变压器视为理想变压器,下列说法正确的是( )
A.负载电阻的阻值为440 Ω
B.升压变压器输入功率为450 W
C.通过输电线的电流为1 A
D.升压变压器输入电压的瞬时值表达式为u1=150 sin 100πt(V)
8.【多选题】如图所示为电能输送的示意图,升压、降压变压器均为理想变压器,输电线总电阻R为8 Ω,升压变压器的输入功率为100 kW,用户端得到的电压为220 V,得到的功率为95 kW。下列说法正确的是( )
A.输电线上损失的电压为200 V
B.升压变压器输出电压为3 800 V
C.降压变压器原、副线圈匝数比为19011
D.用户端负载增加,有利于减少远距离输电的电能损失
9.(2022江苏淮安期中)如图所示,交流电源与理想变压器相连进行远距离输电,交流电源电压的瞬时值u=1102 sin 100πt(V),降压变压器的原、副线圈匝数之比为50∶11,两变压器间输电线路的总电阻为25 Ω。降压变压器副线圈接入一台额定电压为220 V、额定功率为1 000 W的电动机,电动机恰好正常工作。图中电表均为理想电表,下列说法正确的是( )
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为22∶205
B.电流表的示数为20 A
C.两变压器间输电线消耗的功率为2.5 W
D.电压表的示数为220 V
10.(2023黑龙江哈尔滨德强学校月考)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出功率为36 kW,输出电压为500 V,先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为10 Ω,要求输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,用户需要的电压为220 V,不计变压器的能量损耗。试求:
(1)升压变压器的输出电压;
(2)升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。
能力提升练
题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1.(2023湖北十堰月考)某特高压交流线路工程进行检测,在输送功率一定时,分别用500 kV和1 000 kV对同一段线路输电。下列说法正确的是( )
A.高压输电线输送电流之比为1∶2
B.输电线路上的电压损失之比为1∶4
C.高压输电线路电阻损耗功率之比为4∶1
D.用户得到的功率之比为1∶2
2.(2023重庆九龙坡期末)某电站的电能输送示意图如图所示,升压变压器与降压变压器间输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数比n1n2=a,降压变压器原、副线圈匝数比n3n4=b,变压器均为理想变压器,若发电机的输出电压为U1,用户输入端电压为U4,用户消耗的电功率为P,则下列说法正确的是( )
A.升压变压器原线圈中的电流为PU1
B.输电线上损失的电压为U1-U4
C.因输电线发热而损失的功率为PbU42r
D.电路的输电效率为U4U1×100%
3.(2023四川德阳广汉中学月考)图甲为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶100,降压变压器原、副线圈匝数比为n3∶n4=100∶1,远距离输电线的总电阻r=100 Ω。若升压变压器的输入电压如图乙所示,输入功率为P1=750 kW。求:
(1)输电线路损耗的功率ΔP;
(2)用户端电压U4。
题组二 远距离高压输电的动态分析
4.(2023江苏南京第一中学期末)如图所示为远距离输电示意图,升压变压器和降压变压器为理想变压器,发电机输出电压不变、输出功率为P1,升压变压器输出电压为U2,输电线损失功率为Pr,降压变压器输出电压为U4,当并入电路的用电器增多时( )
A.P1不变 B.U2变大
C.Pr变大 D.U4不变
5.【经典题】(2023重庆育才中学期中)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电,接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器,图中电表均为理想交流电表)。设发电厂输出的电压一定,两条输电线总电阻用R0表示,变阻器R相当于用户用电器的总电阻,当用电器增加时,R变小。则当用电进入高峰时,下列说法错误的是( )
A.电压表V1、V2的读数均不变,电压表V3、V4的读数均减小
B.电流表A1的读数不变,电流表A2、A3的读数均增大
C.电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D.输电线路损耗的功率增大
6.(2022河南焦作期末)某远距离输电线路可简化为如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,输电线总电阻为R,降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4,电压分别为U3、U4,变压器为理想变压器。现进行输电线路改造,改造后输电线电阻R变小,发电厂输出电压U1、升压变压器匝数比、用户电压U4以及发电厂总功率保持不变,下列说法正确的是( )
A.改造后输电电压U2减小
B.改造后U3减小
C.改造后降压变压器的匝数比n3n4减小
D.改造后降压变压器输出功率变大
7.(2023四川内江第六中学月考)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交变电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则( )
A.若P位置不变,则用户端电压升高
B.若P位置不变,则输电线上损失功率变小
C.若将P下移,则用户端电压可能不变
D.若将P下移,则输电线上损失的功率可能减小
8.(2023天津一中月考)如图为远距离输电的原理图,升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器,T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k1、k2。两变压器间输电线的总电阻为R0,可变电阻R为用户端负载。U1、I1分别表示电压表V1、电流表A1的示数,输入电压U保持不变,当负载电阻R减小时,理想电压表V2示数变化的绝对值为ΔU,理想电流表A2示数变化的绝对值为ΔI,下列说法正确的是( )
A.R0=U1I1
B.R0=ΔUΔIk22
C.电压表V1示数增大
D.电流表A1的示数减小了ΔIk2
9.【经典题】(2023河北全过程纵向评价联考)如图所示为远距离输电的原理图,发电机输出电压恒定,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,其中降压变压器的变压比为n,图中电表均为理想电表,两变压器间输电线的总电阻为R。假如用户设备发生变化,导致输电线上的电压增加了ΔU,下列说法正确的是( )
A.电压表示数增大ΔUn
B.输电线上消耗的电功率增加(ΔU)2R
C.用户设备消耗的电功率减少(ΔU)2R
D.电流表示数增大了nΔUR
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
1.C
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C
7.BC
8.AC
9.A
1.C 根据P=UI,保持输送的电功率不变,采用特高压输电,会降低输电线上的电流I,由于输电线电阻R不变,输电线两端的电压U线=IR,会变小,输电线损失的电功率P线=I2R,亦会减小,A、B错误,C正确;由于输送功率不变,输电线上损失的功率变小,输送到B处的电功率PB=P-P线,可知会变大,D错误。故选C。
2.C 发电厂的输出功率增大为原来的2倍,输电电压不变,根据P=UI可知,输电电流增大为原来的2倍,输电线损耗的功率是P损=I2R,输电线损耗的功率变为原来的4倍,故选C。
3.C 发电厂输出的电流为I1=PU,输电线路上的电流为I2=n1n2I1=P10U,工厂得到的功率为P'=P-I22r=P-P2r100U2,选项C正确。
4.B 根据题意,画出输电示意图如图所示,输电线上的电压为ΔU=IR=10×110 V=1 100 V,用户端变压器原线圈的电压为U2=U1-ΔU=1.1×104 V-1 100 V=9 900 V,用户端变压器原、副线圈的匝数比n2n3=U2U3=9900V220V=451,故选B。
5.B 由P=UI得,输电线上输送的电流为I=PU=3×106×103500×103 A=6×103 A,A错误;输电线路上的电压损失ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV,B正确;输电线上损失的功率不会大于电站的输出功率,C错误;输电线上损失的功率用ΔP=U2r计算时,U为输电线上的电压降,而不是输电电压,D错误。
6.C 发电机输出的电流I1=PU1=250 A,选项A错误;输电线上的电流I线=P线R线=25 A,选项B错误;在用户端,有P-P线=U4I4,而对于理想变压器有n3∶n4=I4∶I3,I3=I线,解得I4=487511 A,n3∶n4=195∶11,选项C正确,D错误。
7.BC 输电线上损失的功率P损=I32r=10 W,解得I3=1 A,C正确;降压变压器副线圈中的电流I4=n3n4I3,解得I4=2 A,负载电阻的阻值为R=U4I4=2202 Ω=110 Ω,选项A错误;降压变压器原线圈两端电压U3=n3n4U4=440 V,升压变压器输入功率为P1=P3+P损=U3I3+P损=450 W,选项B正确;升压变压器副线圈两端电压U2=U3+I3r=450 V,又U1U2=n1n2,解得U1=150 V,升压变压器输入电压的瞬时值表达式为u1=1502 sin 100πt(V),选项D错误。
8.AC 由题意可得,输电线消耗的功率为P损=P入-P用=100 kW-95 kW=5 kW,由P=I2R知输电线上的电流I=P损R=50008 A=25 A,输电线上损失的电压为ΔU=IR=200 V,A正确;升压变压器的输出功率等于输入功率,即P出=100 kW,升压变压器的输出电压U2=P出I=100×10325 V=4 000 V,B错误;降压变压器的输入电压U3=U2-ΔU=3 800 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为3 800 V∶220 V=190∶11,C正确;用户端负载增加,降压变压器的副线圈的电流增大,根据理想变压器的电流与匝数关系可知降压变压器的原线圈的电流增大,由P=I2R知输电线上的功率损失增大,D错误。
9.A 根据U3U4=n3n4,代入数据可得U3220V=5011,求得U3=1 000 V,在降压变压器的输入端,输入功率P3=1 000 W,由P3=U3I3,可得I3=1 A,即电流表读数为1 A,选项B错误;由P损=I32r得输电线上损失功率为P损=25 W,选项C错误;电压表的示数为有效值,为U1=1102V2=110 V,选项D错误;升压变压器副线圈两端的电压为U2=U3+I3r=1 025 V,由U1U2=n1n2得升压变压器原、副线圈的匝数比为n1n2=22205,选项A正确。
10.答案 (1)3 000 V (2)16 14411
解析 (1)输电线损失的功率ΔP=4%P出=4%×36 kW=1 440 W,
设输电线上的电流为I2,根据ΔP=I22r,
可得I2=12 A,
升压变压器的输出电压U2=P出I2=3 000 V。
(2)升压变压器原、副线圈的匝数比n1n2=U1U2=500V3000V=16
输电线上损失的电压ΔU=I2r=120 V,
降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-ΔU=2 880 V,
降压变压器原、副线圈的匝数比为n3n4=U3U4=2880V220V=14411
能力提升练
1.C
2.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.B
9.D
1.C 根据P=UI,输送功率一定时,输送电流之比I1I2=U2U1=21,A错误;输电线路上的电压损失之比为ΔU1ΔU2=I1RI2R=21,B错误;高压输电线路电阻损耗功率之比为ΔP1ΔP2=I12RI22R=41,C正确;用户得到的功率之比为P?ΔP1P?ΔP2,其中P为输送功率,D错误。
2.C 依题意,用户消耗的电功率为P,由于输电线路上有功率损耗,所以升压变压器输入端的功率一定大于P,则理想升压变压器输入端的电流I1>PU1,A错误;根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数比关系可得U3U4=n3n4=b,降压变压器输入端的电压为U3=bU4,升压变压器原、副线圈的电压比为U1U2=n1n2=a,则U2=U1a,可得输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3=U1a-bU4,故B错误;用户消耗的电功率为P,可得降压变压器副线圈中的电流为I4=PU4,根据原、副线圈的电流与匝数比关系可得I3I4=n4n3=1b,输电线路上的电流为I3=I4b=PbU4,则因输电线发热而损失的功率为P损=I32r=PbU42r,故C正确;电路的输电效率为η=U4I4U1I1×100%,因为I2=I3,I1I2=n2n1=1a,可得I1=I3a=I4ab,联立解得η=abU4U1×100%,故D错误。
3.答案 (1)90 kW (2)220 V
解析 (1)由题图乙可知,升压变压器的输入电压为U1=Um2=250 V,根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比,可得U1U2=n1n2,解得U2=25 000 V,又P1=P2=U2I2,解得副线圈电流I2=30 A,输电线路损耗的功率为ΔP=I22r=90 kW。
(2)输电线路损耗的电压ΔU=U2-U3,又ΔU=I2r,解得U3=22 000 V,根据U3U4=n3n4,解得U4=220 V。
4.C 当并入电路的用电器增多时,用户消耗功率增大,输送功率增大,P1变大,发电机输出电压U1不变,则升压变压器原线圈中的电流增大,根据变压器原、副线圈电流与匝数的关系可知,输电线的输送电流增大,输电线损失功率是Pr=I2r,会增大,发电机输出电压U1不变,则升压变压器输出电压U2=n2n1U1不变,降压变压器的输入电压是U3=U2-Ir,会减小,降压变压器的输出电压U4=n4n3U3,所以U4变小,C正确。
5.B 发电厂的输出电压一定,可知升压变压器原线圈两端的电压不变,即V1不变,由U1U2=n1n2可知升压变压器副线圈两端的电压不变,即电压表V2的示数不变,因为输入电压和匝数比都不变,用电高峰期,用电器总电阻减小,电流增大,A3的读数增大,根据电流与匝数的关系知线路电流都增大,电流表A1、A2的读数均增大,输电线上的电压损失增大,故电压表V3、V4的读数均减小,A正确,B错误;电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值等于输电线的电阻值,不会变化,C正确;输电线路损耗的功率P损=I线2R,又知输电线上的电流增大,电阻不变,所以输电线上的功率损失增大,D正确。
6.D 由n1n2=U1U2,可得U2=n2n1U1,可知改造后输电电压U2不变,选项A错误;由发电厂总功率P1=P2=U2I2可得I2不变,输电线上的电压降为U=I2R,由于改造后输电线电阻R变小,可知输电线上的电压降减小,改造后降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U增大,选项B错误;由n3n4=U3U4可知改造后降压变压器的匝数比n3n4增大,选项C错误;输电线上损失的功率P=I22R减小,改造后降压变压器输出功率P4变大,选项D正确。
7.C 增加用户端的用电器,即并入电路的用电器增多,用户端的总电阻减小,导致电路总电流增大,对应的输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。由U=Ir可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈电压降低,对应的副线圈电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;输电线电流增大,由P=I2r可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝数增加,则升压变压器次级电压U2增大,增加用户端用电器,则用户端电阻减小,这样会导致输电线电流I变大,根据P=I2r可知,输电线上的功率损失一定变大,由U=Ir可得输电线上的电压损失变大,而降压变压器初级电压U3=U2-Ir,可知降压变压器初级电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。
8.B 设降压变压器T2原线圈电压为U3,副线圈电压为U2,电阻R0两端的电压UR0=U1-U3,则R0=U1?U3I1,A错误;设降压变压器T2原线圈电压变化量为ΔU3,则ΔU3ΔU=k2,设降压变压器T2原线圈电流变化量为ΔI3,则ΔI3ΔI=1k2,可得ΔI3=ΔIk2,当负载电阻R减小时,电流表A1的示数增加了ΔIk2,D错误;根据欧姆定律可得ΔU3=ΔI3R0,即k2ΔU=ΔIk2R0,解得R0=ΔUΔIk22,B正确;由于输入电压U保持不变,升压变压器T1原、副线圈匝数比不变,则升压变压器T1副线圈的电压不变,电压表V1示数不变,C错误。
9.D 如图所示:
发电机输出电压恒定,升压变压器的输出电压U2不变,输电线上电压增加ΔU,所以降压变压器的原线圈电压U3减小ΔU,则降压变压器的副线圈电压U4减少ΔUn,A错误;输电线的总电阻R不变,电压增加ΔU,输电线上电流增加ΔI=ΔUR,输电线的损耗功率为P损=I2R,输电线的损耗功率增加ΔP=(I+ΔI)2R-I2R≠(ΔI)2R=(ΔU)2R,B、C错误;若降压变压器原、副线圈电流分别为I3、I4,则nI3=I4,变压比n不变,所以nΔI3=ΔI4,输电线上电流I3增加ΔI=ΔUR,所以降压变压器输出电流I4增加nΔI=nΔUR,D正确。故选D。
专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题
一、选择题
1.【经典题】(2023湖北咸宁赤壁一中期中)如图所示,R为定值电阻,A、B、C、D、E为五个完全相同的灯泡。当灯泡正常发光时其阻值也为R,额定电压为U,额定电流为I,额定功率为P。理想变压器原、副线圈匝数比为k。若灯泡都正常发光,则下列说法中正确的是( )
A.交流电源的输出功率为21P
B.通过R的电流为4I
C.交流电源的输出电压为6U
D.若再把两个相同灯泡串联后并联到副线圈上,为使所有灯泡正常发光,则需要交流电源输出电压变为7U
2.(2023重庆巴蜀中学月考)如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器的原线圈组成闭合电路,原线圈中的抽头P置于最上端。矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,且磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动的角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计,则下列说法正确的是(电容器对电流的阻碍作用大小可用XC=12πCf表示)( )
A.原线圈两端电压的有效值为22NBSω
B.线圈转动到图示位置时,矩形线圈的瞬时感应电动势最大
C.将抽头P下滑,灯泡变暗
D.将电容器的电容C变大,灯泡将变亮
3.【多选题】(2023河北沧州月考)脉冲点火器是利用脉冲原理产生连续性瞬间电火花,从而点燃燃气具火焰的电子产品。某款家用燃气灶的电子点火器如图甲所示,其内部需要一节干电池供电,其工作原理如图乙所示,转换器可以将直流电压转化为如图丙所示的脉冲电压(波形可认为按正弦规律变化),峰值为5 V,将其加在理想升压变压器的原线圈两端,当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于5 000 V时,钢针和金属板就会产生电火花,进而点燃燃气灶。下列说法正确的是 ( )
A.燃气灶点火属于尖端放电现象
B.图乙中理想电压表的示数为2.5 V
C.变压器原、副线圈的匝数比应满足n1n2>11000
D.点火器正常工作时,单位时间内放电次数为1T
4.【多选题】(2022河南名校联盟大联考)如图所示,一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上,副线圈所在电路中接有理想二极管、电容为C=2×10-4 F的电容器和阻值为R=20 Ω的电阻,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,发电机线圈匝数N=10,内阻不计且线圈面积是0.2 m2,发电机线圈转动的角速度大小为25 rad/s,电压表是理想电表,下列说法正确的是( )
A.电压表示数为10 V
B.电阻R的电功率等于10 W
C.电容器上的电荷量为22×10-3 C
D.电容器上的电荷量为4×10-3 C
5.【多选题】(2023福建泉州七中期中)某电磁感应式无线充电系统原理如图所示,当下方送电线圈a、b两端接上220 V的正弦交变电流后,会在上方临近的受电线圈中产生感应电流,从而实现充电器与用电装置间的能量传递。若该装置等效为一个无漏磁的理想变压器:送电线圈的匝数为n1,受电线圈匝数为n2,且n1∶n2=3∶1。两个线圈中所接的电阻R1、R2的阻值都为R,当该装置给手机充电时,测得R1两端的电压为c、d两端电压的三分之一,下列说法正确的是( )
A.受电线圈c、d两端的输出电压为66 V
B.流过送电线圈、受电线圈的电流之比为1∶3
C.电阻R1和R2所消耗的功率之比为1∶3
D.a、b端输入电压不变,若减小R1的阻值,受电线圈的输出电压不受影响
6.【经典题】(2023湖南师大附中模拟)如图所示,一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上,在A、B端输入正弦交流电压u=2202 sin 100πt V,L1和L2为相同的灯泡,其电阻R=110 Ω且恒定不变,定值电阻的阻值R0为灯泡阻值的12。当滑片P处于如图所示位置时,A、B端与P、B端匝数比为3∶1;S1、S2闭合时,两灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A.灯泡正常发光的电流为1 A
B.灯泡正常发光的电功率为55 W
C.S1、S2均闭合时,将P沿顺时针方向转动,L1一定变暗
D.断开S1,闭合S2,将P沿逆时针方向转动,定值电阻消耗的电功率一定变大
二、非选择题
7.(2022江苏南通期末)图甲为某同学设计的充电装置示意图,线圈ab匝数为n=100,面积为S=10-3 m2,匀强磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度随时间按正弦规律变化,如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器,已知额定电压为6 V的充电器恰能正常工作,不计线圈电阻。求:
(1)线圈ab中的最大感应电动势Em;
(2)变压器原、副线圈匝数比n1∶n2。
甲
乙
答案与分层梯度式解析
专题强化练9 交变电流与理想变压器的综合问题
1.C
2.D
3.AD
4.BD
5.AB
6.C
1.C 由于灯泡都能正常发光,则变压器原线圈两端的电压为U,副线圈两端的电压为2U,原、副线圈匝数比k=12,通过副线圈的电流为2I,则原线圈中的电流为4I,通过电阻R的电流为5I,根据P=I2R可得电阻R的功率为25P,则交流电源的输出功率为25P+5P=30P,A、B错误。交流电源的输出电压为U'=5IR+IR=6IR=6U,C正确。若再把两个相同的灯泡串联后并联到副线圈上,为使所有灯泡正常发光,则变压器原线圈两端的电压为U,副线圈两端的电压为2U,原、副线圈匝数比k=12,通过副线圈的电流为3I,则原线圈中的电流为6I,通过电阻R的电流为7I,则需要交流电源输出电压变为U″=7IR+IR=7U+U=8U,D错误。
2.D 矩形线圈abcd转动过程中产生感应电动势的最大值为Em=NBSω,在转动一周的时间内有一半时间没有感应电流产生,设原线圈两端电压的有效值为U1,根据有效值的定义有(Em2)2R·T2=U12R·T,解得U1=Em2=NBSω2,A错误;矩形线圈转动到图示位置时,线圈平面与磁场垂直,磁通量最大,磁通量的变化率为0,矩形线圈的瞬时感应电动势为0,B错误;将抽头P下滑,则n1减小,由理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系U1U2=n1n2,可知U2变大,则灯泡变亮,C错误;由XC=12πCf可知,将电容器的电容C变大,对电流的阻碍作用减小,灯泡将变亮,D正确。
3.AD 由题意可知,燃气灶点火属于尖端放电现象,A正确;理想电压表的示数为变压器原线圈两端电压的有效值,设为U1,根据有效值定义可得Um22R×T4=U12RT,解得U1=524 V,B错误;当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于5 000 V时,钢针和金属板就会产生电火花,临界情况为n1∶n2=5 V∶5 000 V,故变压器原、副线圈的匝数比应满足n1n2<11000,C错误;点火器正常工作时,钢针和金属板间每隔时间T放电一次,即放电周期为T,所以单位时间内的放电次数是1T,D正确。
4.BD 发电机产生的电动势的峰值Em=NBSω=10×0.2×0.2×25 V=10 V,电压表示数为有效值,且E有=Em2=52 V,即电压表示数为52 V,选项A错误;变压器原线圈两端电压U1=E有=52 V,电阻R两端的电压U2=n2n1U1=102 V,故电阻R的电功率P=U22R=10 W,选项B正确;由于二极管具有单向导电性,电容器只充电不放电,由变压器的匝数比可知电阻R两端的电压最大值为20 V,此即电容器两端电压最大值,故电容器上的电荷量Q=CU=2×10-4×20 C=4×10-3 C,选项C错误,D正确。
5.AB 根据理想变压器变流比公式I1I2=n2n1,可得送电线圈、受电线圈(原、副线圈)的电流比为1∶3,B正确。根据P=I2R可知电阻R1和R2消耗的电功率之比为1∶9,C错误。设受电线圈两端的电压即c、d两端的电压U2=U,由U1U2=n1n2得U1=3U;由于R1两端的电压为c、d两端电压的三分之一,则有3U+U3=220 V,得U=66 V,即受电线圈c、d两端的输出电压U2=66 V,A正确。a、b端输入电压不变,若减小R1的阻值,则原线圈的输入电压变大,由于两线圈的匝数不变,故受电线圈的输出电压将变大,D错误。
6.C
关键点拨 (1)将A、B间的自耦变压器及其右端部分等效为一纯电阻,RAB=U1I1=n1n2·U2n2n1·I2=n1n22U2I2=
n1n22R副。
(2)在原线圈上接有负载L1时,可以将L1的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分析副线圈中功率变化问题,RAB与r越接近,等效电源输出功率越大,当RAB=r时,等效电源输出功率最大。
正弦交流电压有效值U有效=22022 V=220 V,S1、S2闭合时,副线圈电路的阻值R副=R·R2R+R2=R3,则A、B间的等效电阻RAB=n1n22R副=3R,此时流过灯泡L1的电流(灯泡正常发光的电流)I=U有效R+RAB=0.5 A,A错误;灯泡正常发光的电功率为P=I2R=27.5 W,B错误;P顺时针转动,n2减小,则n1n2增大,RAB增大,则流过灯泡L1的电流减小,灯泡L1一定变暗,C正确;断开S1,闭合S2,则A、B间的等效电阻RAB=n1n22R0,P逆时针转动,n2增大,则n1n2变小,n1n2由3∶1变为1∶1,RAB由92R可减小到12R,讨论R0的功率变化时,可将灯泡L1的电阻R看作电源的“等效内阻”,当RAB=R时,“等效电源”的输出功率(R0的电功率)最大,D错误。故选C。
7.答案 (1)2 V (2)1∶6
解析 (1)由题图乙可知磁场变化周期T=0.2 s
则ω=2πT=10π rad/s
又Em=nBmSω
代入数据可得Em=2 V
(2)对理想变压器,有U1U2=n1n2
其中U1=Em2,U2=6 V
可得n1∶n2=1∶6
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
题组一 高压输电分析及输电损耗
1.【经典题】(2023山东济南月考)我国已经成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A地到B地原采用超高压输电,在保持输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,当换用电压更高的特高压输电后,下列说法正确的是( )
A.输电线两端的电压变大
B.输电线流过的电流变大
C.输电线损失的电功率变小
D.输送到B处的电功率变小
2.(2023重庆八中模拟)2022年8月,重庆地区普遍高温,生活、生产用电激增。在如图所示的某地远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,如果发电厂的输出功率增大为原来的2倍,输电线上损耗的功率将增大为原来的( )
A.1倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍
3.(2022浙江余杭高中等三校联考)某发电厂向工厂供电,输送的功率为P,输出的电压为U,输电线路的总电阻为r。若用原、副线圈的匝数之比为1∶10的理想升压变压器输电,则工厂得到的功率为( )
A.P2r10U2 B.P2r100U2
C.P-P2r100U2 D.P-P2r10U2
4.某发电厂将11 kV的电压输送到远处的用户端,在用户端为了能得到220 V的电压,安装有一变压器,若输电线总电阻为110 Ω,输送电流为10 A,则用户端变压器原、副线圈的匝数比为( )
A.50∶1 B.45∶1
C.55∶2 D.45∶2
题组二 电网输电的分析与计算
5.【经典题】(2023江西抚州临川一中月考)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用,其输出电功率是3×106 kW,输电线总电阻为2.5 Ω,则下列说法正确的是( )
A.输电线上输送的电流大小为3.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV的电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=U2r,U为输电电压,r为输电线的电阻
6.(2023广东信宜第二中学期中)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机输出的电压U1=400 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=4 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=2.5 kW,假设变压器均为理想变压器,下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1=25 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=195∶11
D.用户得到的电流I4=400 A
7.【多选题】(2022湖南岳阳二模)如图为电能输送示意图,左侧变压器原、副线圈的匝数之比为1∶3,连接两变压器的输电线的总电阻为10 Ω,右侧变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1,输电线上损失的功率为10 W。已知降压变压器副线圈两端的交变电压的瞬时值表达式为u2=2202 sin 100πt(V),将变压器视为理想变压器,下列说法正确的是( )
A.负载电阻的阻值为440 Ω
B.升压变压器输入功率为450 W
C.通过输电线的电流为1 A
D.升压变压器输入电压的瞬时值表达式为u1=150 sin 100πt(V)
8.【多选题】如图所示为电能输送的示意图,升压、降压变压器均为理想变压器,输电线总电阻R为8 Ω,升压变压器的输入功率为100 kW,用户端得到的电压为220 V,得到的功率为95 kW。下列说法正确的是( )
A.输电线上损失的电压为200 V
B.升压变压器输出电压为3 800 V
C.降压变压器原、副线圈匝数比为19011
D.用户端负载增加,有利于减少远距离输电的电能损失
9.(2022江苏淮安期中)如图所示,交流电源与理想变压器相连进行远距离输电,交流电源电压的瞬时值u=1102 sin 100πt(V),降压变压器的原、副线圈匝数之比为50∶11,两变压器间输电线路的总电阻为25 Ω。降压变压器副线圈接入一台额定电压为220 V、额定功率为1 000 W的电动机,电动机恰好正常工作。图中电表均为理想电表,下列说法正确的是( )
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为22∶205
B.电流表的示数为20 A
C.两变压器间输电线消耗的功率为2.5 W
D.电压表的示数为220 V
10.(2023黑龙江哈尔滨德强学校月考)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出功率为36 kW,输出电压为500 V,先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为10 Ω,要求输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,用户需要的电压为220 V,不计变压器的能量损耗。试求:
(1)升压变压器的输出电压;
(2)升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。
能力提升练
题组一 输电线上电压和功率损失的计算
1.(2023湖北十堰月考)某特高压交流线路工程进行检测,在输送功率一定时,分别用500 kV和1 000 kV对同一段线路输电。下列说法正确的是( )
A.高压输电线输送电流之比为1∶2
B.输电线路上的电压损失之比为1∶4
C.高压输电线路电阻损耗功率之比为4∶1
D.用户得到的功率之比为1∶2
2.(2023重庆九龙坡期末)某电站的电能输送示意图如图所示,升压变压器与降压变压器间输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数比n1n2=a,降压变压器原、副线圈匝数比n3n4=b,变压器均为理想变压器,若发电机的输出电压为U1,用户输入端电压为U4,用户消耗的电功率为P,则下列说法正确的是( )
A.升压变压器原线圈中的电流为PU1
B.输电线上损失的电压为U1-U4
C.因输电线发热而损失的功率为PbU42r
D.电路的输电效率为U4U1×100%
3.(2023四川德阳广汉中学月考)图甲为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶100,降压变压器原、副线圈匝数比为n3∶n4=100∶1,远距离输电线的总电阻r=100 Ω。若升压变压器的输入电压如图乙所示,输入功率为P1=750 kW。求:
(1)输电线路损耗的功率ΔP;
(2)用户端电压U4。
题组二 远距离高压输电的动态分析
4.(2023江苏南京第一中学期末)如图所示为远距离输电示意图,升压变压器和降压变压器为理想变压器,发电机输出电压不变、输出功率为P1,升压变压器输出电压为U2,输电线损失功率为Pr,降压变压器输出电压为U4,当并入电路的用电器增多时( )
A.P1不变 B.U2变大
C.Pr变大 D.U4不变
5.【经典题】(2023重庆育才中学期中)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电,接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器,图中电表均为理想交流电表)。设发电厂输出的电压一定,两条输电线总电阻用R0表示,变阻器R相当于用户用电器的总电阻,当用电器增加时,R变小。则当用电进入高峰时,下列说法错误的是( )
A.电压表V1、V2的读数均不变,电压表V3、V4的读数均减小
B.电流表A1的读数不变,电流表A2、A3的读数均增大
C.电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D.输电线路损耗的功率增大
6.(2022河南焦作期末)某远距离输电线路可简化为如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,输电线总电阻为R,降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4,电压分别为U3、U4,变压器为理想变压器。现进行输电线路改造,改造后输电线电阻R变小,发电厂输出电压U1、升压变压器匝数比、用户电压U4以及发电厂总功率保持不变,下列说法正确的是( )
A.改造后输电电压U2减小
B.改造后U3减小
C.改造后降压变压器的匝数比n3n4减小
D.改造后降压变压器输出功率变大
7.(2023四川内江第六中学月考)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交变电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则( )
A.若P位置不变,则用户端电压升高
B.若P位置不变,则输电线上损失功率变小
C.若将P下移,则用户端电压可能不变
D.若将P下移,则输电线上损失的功率可能减小
8.(2023天津一中月考)如图为远距离输电的原理图,升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器,T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k1、k2。两变压器间输电线的总电阻为R0,可变电阻R为用户端负载。U1、I1分别表示电压表V1、电流表A1的示数,输入电压U保持不变,当负载电阻R减小时,理想电压表V2示数变化的绝对值为ΔU,理想电流表A2示数变化的绝对值为ΔI,下列说法正确的是( )
A.R0=U1I1
B.R0=ΔUΔIk22
C.电压表V1示数增大
D.电流表A1的示数减小了ΔIk2
9.【经典题】(2023河北全过程纵向评价联考)如图所示为远距离输电的原理图,发电机输出电压恒定,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,其中降压变压器的变压比为n,图中电表均为理想电表,两变压器间输电线的总电阻为R。假如用户设备发生变化,导致输电线上的电压增加了ΔU,下列说法正确的是( )
A.电压表示数增大ΔUn
B.输电线上消耗的电功率增加(ΔU)2R
C.用户设备消耗的电功率减少(ΔU)2R
D.电流表示数增大了nΔUR
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
4 电能的输送
基础过关练
1.C
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C
7.BC
8.AC
9.A
1.C 根据P=UI,保持输送的电功率不变,采用特高压输电,会降低输电线上的电流I,由于输电线电阻R不变,输电线两端的电压U线=IR,会变小,输电线损失的电功率P线=I2R,亦会减小,A、B错误,C正确;由于输送功率不变,输电线上损失的功率变小,输送到B处的电功率PB=P-P线,可知会变大,D错误。故选C。
2.C 发电厂的输出功率增大为原来的2倍,输电电压不变,根据P=UI可知,输电电流增大为原来的2倍,输电线损耗的功率是P损=I2R,输电线损耗的功率变为原来的4倍,故选C。
3.C 发电厂输出的电流为I1=PU,输电线路上的电流为I2=n1n2I1=P10U,工厂得到的功率为P'=P-I22r=P-P2r100U2,选项C正确。
4.B 根据题意,画出输电示意图如图所示,输电线上的电压为ΔU=IR=10×110 V=1 100 V,用户端变压器原线圈的电压为U2=U1-ΔU=1.1×104 V-1 100 V=9 900 V,用户端变压器原、副线圈的匝数比n2n3=U2U3=9900V220V=451,故选B。
5.B 由P=UI得,输电线上输送的电流为I=PU=3×106×103500×103 A=6×103 A,A错误;输电线路上的电压损失ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV,B正确;输电线上损失的功率不会大于电站的输出功率,C错误;输电线上损失的功率用ΔP=U2r计算时,U为输电线上的电压降,而不是输电电压,D错误。
6.C 发电机输出的电流I1=PU1=250 A,选项A错误;输电线上的电流I线=P线R线=25 A,选项B错误;在用户端,有P-P线=U4I4,而对于理想变压器有n3∶n4=I4∶I3,I3=I线,解得I4=487511 A,n3∶n4=195∶11,选项C正确,D错误。
7.BC 输电线上损失的功率P损=I32r=10 W,解得I3=1 A,C正确;降压变压器副线圈中的电流I4=n3n4I3,解得I4=2 A,负载电阻的阻值为R=U4I4=2202 Ω=110 Ω,选项A错误;降压变压器原线圈两端电压U3=n3n4U4=440 V,升压变压器输入功率为P1=P3+P损=U3I3+P损=450 W,选项B正确;升压变压器副线圈两端电压U2=U3+I3r=450 V,又U1U2=n1n2,解得U1=150 V,升压变压器输入电压的瞬时值表达式为u1=1502 sin 100πt(V),选项D错误。
8.AC 由题意可得,输电线消耗的功率为P损=P入-P用=100 kW-95 kW=5 kW,由P=I2R知输电线上的电流I=P损R=50008 A=25 A,输电线上损失的电压为ΔU=IR=200 V,A正确;升压变压器的输出功率等于输入功率,即P出=100 kW,升压变压器的输出电压U2=P出I=100×10325 V=4 000 V,B错误;降压变压器的输入电压U3=U2-ΔU=3 800 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为3 800 V∶220 V=190∶11,C正确;用户端负载增加,降压变压器的副线圈的电流增大,根据理想变压器的电流与匝数关系可知降压变压器的原线圈的电流增大,由P=I2R知输电线上的功率损失增大,D错误。
9.A 根据U3U4=n3n4,代入数据可得U3220V=5011,求得U3=1 000 V,在降压变压器的输入端,输入功率P3=1 000 W,由P3=U3I3,可得I3=1 A,即电流表读数为1 A,选项B错误;由P损=I32r得输电线上损失功率为P损=25 W,选项C错误;电压表的示数为有效值,为U1=1102V2=110 V,选项D错误;升压变压器副线圈两端的电压为U2=U3+I3r=1 025 V,由U1U2=n1n2得升压变压器原、副线圈的匝数比为n1n2=22205,选项A正确。
10.答案 (1)3 000 V (2)16 14411
解析 (1)输电线损失的功率ΔP=4%P出=4%×36 kW=1 440 W,
设输电线上的电流为I2,根据ΔP=I22r,
可得I2=12 A,
升压变压器的输出电压U2=P出I2=3 000 V。
(2)升压变压器原、副线圈的匝数比n1n2=U1U2=500V3000V=16
输电线上损失的电压ΔU=I2r=120 V,
降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-ΔU=2 880 V,
降压变压器原、副线圈的匝数比为n3n4=U3U4=2880V220V=14411
能力提升练
1.C
2.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.B
9.D
1.C 根据P=UI,输送功率一定时,输送电流之比I1I2=U2U1=21,A错误;输电线路上的电压损失之比为ΔU1ΔU2=I1RI2R=21,B错误;高压输电线路电阻损耗功率之比为ΔP1ΔP2=I12RI22R=41,C正确;用户得到的功率之比为P?ΔP1P?ΔP2,其中P为输送功率,D错误。
2.C 依题意,用户消耗的电功率为P,由于输电线路上有功率损耗,所以升压变压器输入端的功率一定大于P,则理想升压变压器输入端的电流I1>PU1,A错误;根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数比关系可得U3U4=n3n4=b,降压变压器输入端的电压为U3=bU4,升压变压器原、副线圈的电压比为U1U2=n1n2=a,则U2=U1a,可得输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3=U1a-bU4,故B错误;用户消耗的电功率为P,可得降压变压器副线圈中的电流为I4=PU4,根据原、副线圈的电流与匝数比关系可得I3I4=n4n3=1b,输电线路上的电流为I3=I4b=PbU4,则因输电线发热而损失的功率为P损=I32r=PbU42r,故C正确;电路的输电效率为η=U4I4U1I1×100%,因为I2=I3,I1I2=n2n1=1a,可得I1=I3a=I4ab,联立解得η=abU4U1×100%,故D错误。
3.答案 (1)90 kW (2)220 V
解析 (1)由题图乙可知,升压变压器的输入电压为U1=Um2=250 V,根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比,可得U1U2=n1n2,解得U2=25 000 V,又P1=P2=U2I2,解得副线圈电流I2=30 A,输电线路损耗的功率为ΔP=I22r=90 kW。
(2)输电线路损耗的电压ΔU=U2-U3,又ΔU=I2r,解得U3=22 000 V,根据U3U4=n3n4,解得U4=220 V。
4.C 当并入电路的用电器增多时,用户消耗功率增大,输送功率增大,P1变大,发电机输出电压U1不变,则升压变压器原线圈中的电流增大,根据变压器原、副线圈电流与匝数的关系可知,输电线的输送电流增大,输电线损失功率是Pr=I2r,会增大,发电机输出电压U1不变,则升压变压器输出电压U2=n2n1U1不变,降压变压器的输入电压是U3=U2-Ir,会减小,降压变压器的输出电压U4=n4n3U3,所以U4变小,C正确。
5.B 发电厂的输出电压一定,可知升压变压器原线圈两端的电压不变,即V1不变,由U1U2=n1n2可知升压变压器副线圈两端的电压不变,即电压表V2的示数不变,因为输入电压和匝数比都不变,用电高峰期,用电器总电阻减小,电流增大,A3的读数增大,根据电流与匝数的关系知线路电流都增大,电流表A1、A2的读数均增大,输电线上的电压损失增大,故电压表V3、V4的读数均减小,A正确,B错误;电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值等于输电线的电阻值,不会变化,C正确;输电线路损耗的功率P损=I线2R,又知输电线上的电流增大,电阻不变,所以输电线上的功率损失增大,D正确。
6.D 由n1n2=U1U2,可得U2=n2n1U1,可知改造后输电电压U2不变,选项A错误;由发电厂总功率P1=P2=U2I2可得I2不变,输电线上的电压降为U=I2R,由于改造后输电线电阻R变小,可知输电线上的电压降减小,改造后降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U增大,选项B错误;由n3n4=U3U4可知改造后降压变压器的匝数比n3n4增大,选项C错误;输电线上损失的功率P=I22R减小,改造后降压变压器输出功率P4变大,选项D正确。
7.C 增加用户端的用电器,即并入电路的用电器增多,用户端的总电阻减小,导致电路总电流增大,对应的输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。由U=Ir可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈电压降低,对应的副线圈电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;输电线电流增大,由P=I2r可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝数增加,则升压变压器次级电压U2增大,增加用户端用电器,则用户端电阻减小,这样会导致输电线电流I变大,根据P=I2r可知,输电线上的功率损失一定变大,由U=Ir可得输电线上的电压损失变大,而降压变压器初级电压U3=U2-Ir,可知降压变压器初级电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。
8.B 设降压变压器T2原线圈电压为U3,副线圈电压为U2,电阻R0两端的电压UR0=U1-U3,则R0=U1?U3I1,A错误;设降压变压器T2原线圈电压变化量为ΔU3,则ΔU3ΔU=k2,设降压变压器T2原线圈电流变化量为ΔI3,则ΔI3ΔI=1k2,可得ΔI3=ΔIk2,当负载电阻R减小时,电流表A1的示数增加了ΔIk2,D错误;根据欧姆定律可得ΔU3=ΔI3R0,即k2ΔU=ΔIk2R0,解得R0=ΔUΔIk22,B正确;由于输入电压U保持不变,升压变压器T1原、副线圈匝数比不变,则升压变压器T1副线圈的电压不变,电压表V1示数不变,C错误。
9.D 如图所示:
发电机输出电压恒定,升压变压器的输出电压U2不变,输电线上电压增加ΔU,所以降压变压器的原线圈电压U3减小ΔU,则降压变压器的副线圈电压U4减少ΔUn,A错误;输电线的总电阻R不变,电压增加ΔU,输电线上电流增加ΔI=ΔUR,输电线的损耗功率为P损=I2R,输电线的损耗功率增加ΔP=(I+ΔI)2R-I2R≠(ΔI)2R=(ΔU)2R,B、C错误;若降压变压器原、副线圈电流分别为I3、I4,则nI3=I4,变压比n不变,所以nΔI3=ΔI4,输电线上电流I3增加ΔI=ΔUR,所以降压变压器输出电流I4增加nΔI=nΔUR,D正确。故选D。