2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--1.2-磁场对运动电荷的作用力（有解析）

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2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
第一章　安培力与洛伦兹力
2　磁场对运动电荷的作用力
基础过关练
题组一　洛伦兹力的方向
1.【经典题】(2021辽宁葫芦岛协作体联考)带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示,则粒子在磁场中受到的洛伦兹力垂直纸面向里的是 (　　)
A　B　C　D
2.(2022广东广州六中期末)太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时,地磁场改变了其中带电粒子的运动方向,从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在两极汇聚,从而形成炫丽的极光。如图所示,质子运动到P处时受到的洛伦兹力方向 (　　)
A.向北　　　　　　B.向南
C.向东　　　　　　D.向西
3.(2023重庆巴蜀中学阶段测试)如图所示,有四根长直导线a、b、c、d垂直于纸面放置,它们位于正方形的四个顶点上,其中a、b、d中的电流方向垂直于纸面向里,c中的电流方向垂直于纸面向外,且四根导线中的电流大小相同。现有一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向里运动,它所受洛伦兹力的方向是 (　　)
A.向上　　　B.向下　　　C.向左　　　D.向右
4.【经典题】(2023重庆外国语学校期末)如图所示,在正方体的四条沿y轴方向的棱上,分别固定四根通有等大电流I0的等长导线。正方体的中心P处有不断沿各个方向喷射带正电粒子的粒子源,关于粒子刚被喷出时所受到的洛伦兹力的方向,下列说法中正确的是 (　　)
A.初速度方向沿x轴正方向,其所受的洛伦兹力方向沿z轴正方向
B.初速度方向沿x轴正方向,其所受的洛伦兹力方向沿y轴正方向
C.初速度方向沿y轴正方向,其所受的洛伦兹力方向沿z轴负方向
D.初速度方向沿y轴正方向,其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
题组二　安培力、电场力、洛伦兹力的比较
5.(2023广东广州从化中学期末)下列说法正确的是 (　　)
A.安培力和电场力的方向均可用左手定则判断
B.电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上,电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直
C.电荷在电场中一定受电场力作用,电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
D.安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用,安培力可以对通电导线做功,洛伦兹力对运动电荷也做功
6.【多选题】(2021浙江温州新力量联盟期末)根据所学知识判断图中正确的是 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
7.【经典题】【多选题】(2023吉林长春外国语学校期末)如图所示,一段长为L的导体水平放置,若导体单位体积内有n个自由电子,电子的电荷量为e,定向移动平均速率为v,导体横截面积为S。下面说法正确的是 (　　)
A.导体中电流为I=neSvL
B.导体中自由电子个数为N=nSL
C.导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体所受安培力F安=BneSvL
D.导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体中每个电子所受洛伦兹力F洛=evB
题组三　电子束的偏转
8.(2023广东清远期末)如图所示,电子枪射出的电子束进入示波管,在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线,则示波管中的电子束将 (　　)
A.向下偏转　　　　　　B.向上偏转
C.向纸外偏转　　　　　　D.向纸内偏转
9.(2023安徽滁州定远中学阶段测试)如图为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子束,方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束将 (　　)
A.向左偏转　　　　　　B.向上偏转
C.向下偏转　　　　　　D.不偏转
10.【经典题】如图所示为显像管的原理示意图,当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中央的O点。安装在管颈的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转 (　　)
能力提升练
题组一　洛伦兹力的大小和方向
1.(2021北京一零一中学月考)两个带电粒子以相同的速度沿垂直磁感线的方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为 (　　)
A.2∶1　　　　　　B.1∶1
C.1∶2　　　　　　D.1∶4
2.【多选题】(2022福建南靖二中阶段练习)在如图所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v、电荷量均为q,则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小表达正确的是 (　　)
A.图(1)中洛伦兹力大小为qvB sin 30°
B.图(2)中洛伦兹力大小为qvB sin 30°
C.图(3)中洛伦兹力大小为0
D.图(4)中洛伦兹力大小为qvB
3.(2022陕西宝鸡月考)如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置,直导线与纸面的交点及坐标原点O分别位于边长为a的正方形的四个顶点。L1与L3中的电流均为2I,方向均垂直纸面向里,L2中的电流为I,方向垂直纸面向外。已知在电流为I的长直导线的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=,其中k为常数。某时刻有一电子正好经过原点O且速度方向垂直纸面向外,速度大小为v,电子电荷量为e,则该电子所受洛伦兹力 (　　)
A.方向与y轴正方向成45°角,大小为
B.方向与y轴负方向成45°角,大小为
C.方向与y轴正方向成45°角,大小为
D.方向与y轴负方向成45°角,大小为
题组二　带电体在洛伦兹力作用下的运动
4.(2023北京人大附中期末)在如图所示的空间中,存在匀强电场,同时存在沿x轴负方向的匀强磁场。一电子在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出 (　　)
A.电场沿z轴负方向,运动过程中电子的电势能不变
B.电场沿z轴正方向,运动过程中电子的电势能增大
C.电场沿x轴正方向,运动过程中电子的电势能不变
D.电场沿x轴正方向,运动过程中电子的电势能增大
5.【经典题】【多选题】(2023广东广州华南师大附中期末)如图所示,质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,则下列说法中正确的是 (　　)
A.小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等
B.小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力大小相等
C.小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同
D.小球从A至C和从D至C过程中,运动快慢一样
6.【多选题】(2023广东江门物理竞赛)如图所示,一根长直导线经小孔O竖直穿过粗糙的绝缘水平面,导线中通有方向向下的恒定电流I,a、b两点连线的延长线过O点。一带正电小物块P在a点时的速度为v0,方向沿直线ab,关于小物块的运动下列说法正确的是 (　　)
A.小物块开始做曲线运动
B.小物块开始做直线运动
C.小物块所受的支持力开始增大
D.小物块所受的摩擦力开始变小
7.(2023山东菏泽阶段测试)如图所示,一根足够长的光滑绝缘杆MN,与水平面的夹角为37°,固定在竖直平面内,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间,杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时,对杆有垂直杆向下的压力作用,压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6。则小环滑到P处时的速度大小vP为 (　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
8.【经典题】【多选题】(2023福建福州期末)质量为m、带电荷量为q的小物块,从倾角为θ的绝缘斜面上由静止下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,整个斜面置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,如图所示。重力加速度大小为g。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下列说法中正确的是 (　　)
A.小物块一定带负电荷
B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动,且加速度大小为g sin θ-μg cos θ
C.小物块在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动
D.小物块在斜面上下滑过程中,小物块对斜面压力为零时的速率为
题组三　电磁技术的应用(速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件)
9.(2023北京一零一中学期末)如图所示为一速度选择器,内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,一束粒子流以速度v水平射入,为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力),则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,关于这个电场场强大小和方向的说法中,正确的是 (　　)
A.大小为,粒子带正电时,方向向上
B.大小为,粒子带负电时,方向向下
C.大小为Bv,方向向下,与粒子带何种电荷无关
D.大小为Bv,方向向上,与粒子带何种电荷无关
10.【经典题】(2022辽宁丹东期末)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正、负电的粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压。如果把A、B和负载连接,A、B就是一个直流电源的两个电极。若A、B两板相距为d,板间的磁场按匀强磁场处理,磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场,等效内阻为r,负载电阻为R。下列说法正确的是　 (　　)
A.A板带正电,B板带负电
B.磁流体发电机的电动势是Bv
C.磁流体发电机的总功率为
D.磁流体发电机的输出功率为
11.【多选题】(2022陕西宝鸡期末)如图所示,图甲为常用的一种电磁流量计,其原理可以简化为图乙模型。某次实验时,液体内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧以速度v流入,从左侧流出。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。流量值Q等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积,M、N间电势差为U。实验稳定后,下列说法正确的是 (　　)
A.测得M、N间电势差U=Bvd
B.测得M、N间电势差U=-Bvd
C.测得液体流量Q=
D.测得液体流量Q=
12.【经典题】【多选题】(2023湖南长沙阶段测试)如图所示,在一个很小的矩形半导体薄片上(导电粒子是自由电子),制作四个电极E、F、M、N,它就成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场,则薄片中的电荷就在洛伦兹力的作用下,沿着与电流和磁场都垂直的方向移动,使M、N间出现了电压,称为霍尔电压UH。当磁场方向和电流方向如图所示时,关于霍尔电压,下列说法正确的是 (　　)
A.将磁场方向和电流方向同时反向,电极N的电势低于电极M的电势
B.将磁场方向变为与薄片的上下表面平行,UH不变
C.电流和磁场方向如图所示时,电极N的电势高于电极M的电势
D.在电流和磁场一定时,薄片的厚度越大,则UH越小
答案与分层梯度式解析
第一章　安培力与洛伦兹力
2　磁场对运动电荷的作用力
基础过关练
1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.BD
7.BCD 8.A 9.C 10.A
C　根据左手定则可知,A、B选项中粒子所受洛伦兹力方向竖直向上,C选项中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,D选项中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外。故选C。
方法技巧　确定洛伦兹力方向的一般思路
(1)明确磁场的方向及分布;
(2)明确粒子的电性以及运动方向;
(3)应用左手定则确定洛伦兹力的方向。
2.C　根据左手定则,结合题图可知此时该质子受到的洛伦兹力方向向东,选项C正确。
3.B　根据安培定则,a、c两导线在O点产生磁场的磁感应强度方向均向左,b导线在O点产生磁场的磁感应强度方向向上,d导线在O点产生磁场的磁感应强度方向向下。由于四根导线中的电流大小相同,则b、d导线在O点产生的磁场互相抵消,所以O点处的磁感应强度方向向左。根据左手定则,带负电的粒子所受洛伦兹力方向向下。故选B。
4.D
解题关键　沿y轴负方向看,画出侧视图,将立体图转化成平面图。
根据图中四根长导线中电流的方向,结合安培定则可知,四根长导线中的电流在P处产生的合磁场方向沿z轴正方向。带正电粒子初速度方向沿x轴正方向时,根据左手定则,其所受的洛伦兹力方向沿y轴负方向,A、B错误;带正电粒子初速度方向沿y轴正方向时,根据左手定则,其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向,C错误,D正确。故选D。
5.B　安培力的方向可用左手定则判断,但电场力的方向不能用左手定则判断,A错误;电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上,电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直,B正确;电荷在电场中一定受电场力作用,电荷在磁场中静止或其运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,C错误;安培力可以对通电导线做功,但洛伦兹力对运动电荷不做功,D错误。故选B。
6.BD　正电荷所受电场力方向与电场强度的方向相同,A错误;根据左手定则可知,运动负电荷所受的洛伦兹力方向竖直向下,B正确;根据右手螺旋定则可知通电螺线管外部上面的磁场方向为从左向右,则小磁针N极指向右侧,C错误;根据左手定则可知,电流所受的安培力方向与电流方向垂直,指向左下方,D正确。
7.BCD　根据电流的定义,导体中电流为I===neSv,A错误;导体中自由电子个数为N=nV=nSL,B正确;导体放置在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,导体所受安培力F安=BIL=BneSvL,C正确;导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中,根据洛伦兹力公式,每个电子所受洛伦兹力F洛=evB,D正确。故选B、C、D。
8.A　由安培定则,环形电流在示波管中产生的磁场方向垂直纸面向里,电子束由左向右运动,由左手定则,电子受到的洛伦兹力方向向下,则电子束向下偏转。故选A。
方法技巧　判断电子束偏转方向的方法
(1)明确电子束的实质是电子流,电子带负电;
(2)明确磁场的方向,应用左手定则时,要让磁感线垂直穿过掌心;
(3)左手四指应指向电子运动的反方向。
9.C　根据安培定则,上下两个线圈的N极均在左边,S极均在右边,即铁芯中间处的磁场方向是向右的,如图所示。根据左手定则,由里向外射出的电子束受到的洛伦兹力向下,故电子束向下偏转。故选C。
10.A　电子束开始时向上偏转,根据左手定则可以得知,磁场的方向垂直纸面向外,即方向为负,且逐渐减小;后来电子束又向下偏转,根据左手定则可以得知,磁场方向垂直纸面向里,即方向为正,且逐渐增大。故选A。
能力提升练
1.C 2.BCD 3.D 4.A 5.ACD 6.BD
7.B 8.AC 9.D 10.C 11.BD 12.AD
1.C　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,所受洛伦兹力F=qvB,v、B相同时,F与电荷量q成正比,与质量无关,C项正确。
2.BCD　图(1)中粒子所受洛伦兹力F=qvB,A错误;图(2)中粒子速度方向与磁场方向的夹角为30°,粒子所受洛伦兹力F=qvB sin 30°,B正确;图(3)中粒子速度方向与磁场方向平行,粒子不受洛伦兹力,C正确;图(4)中粒子所受洛伦兹力F=qvB,D正确。故选B、C、D。
3.D　L1、L2、L3三根导线中的电流在原点O处产生磁场的磁感应强度大小分别为B1=k、B2=k、B3=k,方向如图,则三根导线中的电流在O处产生合磁场的磁感应强度大小为B=B1-B2=,方向与y轴正方向成45°角。电子经过原点O且速度方向垂直纸面向外,速度大小为v,据左手定则知,其所受洛伦兹力方向与y轴负方向成45°角,大小为F=evB=,选项D正确。
4.A　电子在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动,由左手定则,受到的洛伦兹力沿z轴负方向,则受到的电场力沿z轴正方向,由于电子带负电,所以电场沿z轴负方向,电子运动方向与所受电场力垂直,电场力不做功,电势能不变。故选A。
5.ACD
模型构建　圆周运动模型
假设小球带正电,在最低点C,合力提供向心力,F合=F向=m。
小球进入磁场后受到洛伦兹力作用,方向与速度方向垂直,洛伦兹力对小球不做功,只有重力做功,机械能守恒,所以小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等;到达C点时加速度为a=,方向都由C指向O,加速度相同;小球从A至C和从D至C过程中,任一时刻减少的重力势能都转化为动能,可得运动快慢一样,A、C、D正确。小球到达C点时细线的拉力、小球的重力和洛伦兹力的合力提供向心力,由于从A至C和从D至C时小球在磁场中的速度方向不同,受到的洛伦兹力方向不同,所以细线的拉力大小不同,B错误。故选A、C、D。
6.BD　根据安培定则,从上向下看导线产生的磁场沿顺时针方向,且离导线越远,磁感应强度越小,将立体图转化成平面图,如图所示:
根据左手定则,小物块P所受的洛伦兹力竖直向下,竖直方向,根据平衡条件可得N=mg+qvB,沿着ab方向,小物块P所受摩擦力为f=μN=μ(mg+qvB),方向与初速度方向相反,小物块做减速直线运动,A错误,B正确;小物块远离导线,磁感应强度减小,速度变小,小物块P所受的支持力减小,小物块所受摩擦力也变小,C错误,D正确。故选B、D。
7.B　对小环受力分析,垂直杆方向,根据平衡条件得N+qvPB=mg cos 37°,解得vP===,故选B。
8.AC
解题关键　小物块所受洛伦兹力方向垂直斜面向上,随着速度的增大而增大。
带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,说明洛伦兹力方向垂直斜面向上,由左手定则可知,小物块带负电,A正确;小物块在斜面上运动时,对小物块受力分析,小物块所受合力F合=mg sin θ-μ(mg cos θ-qvB),随着v增大,洛伦兹力增大,F合增大,a增大,则小物块在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动,B错误,C正确;小物块对斜面压力为零时,有mg cos θ=qvB,解得v=,D错误。故选A、C。
9.D　为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力),电场力与洛伦兹力必须是平衡力,等大反向。当粒子带正电时,由左手定则,洛伦兹力向下,则电场力方向应向上,电场方向向上,由平衡条件得qvB=qE,E=vB,A错误;当粒子带负电时,由左手定则,洛伦兹力向上,则电场力方向应向下,电场方向仍向上,由平衡条件得qvB=qE,E=vB,B错误;由以上分析可知,要使粒子流经过磁场时不偏转,不论粒子带何种电荷,电场方向都向上,场强大小等于vB,C错误,D正确。故选D。
10.C　根据左手定则,带正电的粒子所受的洛伦兹力向下,打在B板上,带负电的粒子所受洛伦兹力向上,打在A板上,所以A板带负电,B板带正电,选项A错误;设磁流体发电机的电动势为E,根据平衡条件有qvB=q,解得E=Bvd,选项B错误;回路中电流为I=,磁流体发电机的总功率为P总=IE,解得P总=,选项C正确;磁流体发电机的输出功率为P出=I2R,解得P出=,选项D错误。
11.BD　正、负离子从容器右侧流入,左侧流出,根据左手定则知,正离子受到的洛伦兹力向下,负离子受到的洛伦兹力向上,N点电势高于M点电势,最终正、负离子受到的电场力和洛伦兹力平衡,有qvB=q,解得N、M两点间的电势差为UNM=Bvd,M、N间电势差U=-Bvd,选项A错误,B正确;由已知条件得,圆柱形容器的横截面积S=π,流量值Q等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积,则Q==,选项C错误,D正确。
12.AD　半导体薄片中是自由电子定向移动而导电,即载流子带负电;电流和磁场方向如题图所示时,根据左手定则,载流子向N电极一侧偏转,电极N的电势低于电极M的电势,若将磁场方向和电流方向同时反向,仍然是电极N的电势低,A正确,C错误。将磁场方向变为与薄片的上下表面平行,则载流子受到上下方向的洛伦兹力(如磁场方向与MN平行时),或者不受洛伦兹力(磁场方向与EF平行时),因此M、N间不存在电势差,B错误。设薄片的厚度为d,宽度为b,沿电流方向的长度为L,横截面积为S=bd,设材料单位体积内载流子的个数为n,载流子定向移动的平均速率为v,M、N间的电压稳定时,载流子所受的电场力和洛伦兹力平衡,有q=Bqv,由电流微观表达式有I=nqSv,解得霍尔电压UH=,UH与磁感应强度B、电流I、薄片厚度d有关,在电流I、磁感应强度B一定时,薄片的厚度越大,则UH越小,D正确。故选A、D。
方法技巧　速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的共同特征:若粒子在仪器中只受电场力和洛伦兹力作用,最终电场力和洛伦兹力平衡。
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