2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--3.2-交变电流的描述（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--3.2-交变电流的描述（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 17:23:31 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
第三章 交变电流
2 交变电流的描述
基础过关练
题组一 周期和频率
1.某正弦式交变电流的方向在1 s内改变了100次,则其周期T和频率f分别为 ( )
A.0.01 s 100 Hz B.0.02 s 50 Hz
C.0.02 s 100 Hz D.0.01 s 50 Hz
2.关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是 ( )
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.正弦式交变电流方向变化的频率为正弦式交变电流频率的2倍
D.50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s
题组二 峰值和有效值
3.下面关于交变电流的说法中正确的是 ( )
A.交流电气设备上所标的额定电压和额定电流值是交变电流的峰值
B.用交流电表测定的数值是交流电的瞬时值
C.在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值
D.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指峰值
4.【经典题】(2023江苏苏州月考)如图所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 360 V”的电容器并联到交流电源上,V为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列判断正确的是 ( )
A.电容器会被击穿
B.灯泡不能正常发光
C.t=时刻,交流电压表的示数为220 V
D.t=T时刻,通过灯泡的电流为零
5.(2023北京四中期中)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为U0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于 ( )
A.1∶ B.∶1
C.1∶2 D.2∶1
6.【经典题】已知有两列周期性变化的电流,其随时间变化的图像如图所示,则甲、乙两电流的有效值分别为 ( )
A. A和3.5 A B.1 A和3.5 A
C.1 A和 A D. A和 A
题组三 正弦式交变电流的公式和图像
7.(2022河北保定期末)如图所示,某小型发电机的N、S磁极之间的磁场可看作匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B= T,边长L=0.2 m的正方形线圈绕与磁场垂直的轴OO'匀速转动,线圈的两侧经集流环和电刷与阻值为3 Ω的电阻R相连。与R并联的交流电压表为理想电表,其示数U=6 V。已知正方形线圈的匝数N=20,电阻为r=1 Ω,则从线圈运动到图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为 ( )
A.e=8 sin 10πt V
B.e=8 cos 10πt V
C.e=8 sin 5πt V
D.e=8 cos 5πt V
8.(2022河南驻马店基础教学研究室期末)匝数为5的矩形线圈,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。则穿过线圈的最大磁通量为 ( )
A. Wb B. Wb
C.40 Wb D.100 Wb
9.【经典题】(2023山东聊城月考)如图所示,矩形线圈处在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中,线圈通过电刷与定值电阻R及理想电流表相连接,线圈绕中心轴线OO'以恒定的角速度ω匀速转动,t=0时刻线圈位于与磁场方向平行的位置。已知线圈的匝数为n、面积为S、阻值为r。则下列说法正确的是 ( )
A.t=0时刻流过电阻R的电流方向向左
B.线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSω sin ωt
C.线圈转动的过程中,电阻R两端的电压有效值为
D.从t=0时刻起,线圈转过60°时电阻R两端的电压瞬时值为
10.如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从线圈位于图示位置开始计时,产生的感应电动势如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍,而其他条件保持不变,线圈从图示位置转过90°后开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图像是 ( )
A B
C D
能力提升练
题组一 交变电流有效值的计算
1.(2023四川绵阳南山中学月考)如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系,若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 ( )
A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6
2.【经典题】(2023山东聊城一中期中)如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为5 Ω,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦交流电u=20 sin 100πt V,则流过R2的电流的有效值为 ( )
A.2 A B.2 A C.2 A D. A
题组二 正弦式交变电流图像的理解及应用
3.【经典题】(2023重庆田家炳中学月考)如图甲所示,在匀强磁场中,一单匝矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的e-t图像分别如图乙中曲线a、b所示,则 ( )
A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.曲线a表示的交变电动势的最大值为25 V
C.曲线b表示的交变电动势有效值为15 V
D.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
4.【多选题】(2023黑龙江哈尔滨三中模拟)如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图,线圈的匝数为n=100、总电阻为r=5 Ω,负载电阻R=10 Ω,A为理想交流电流表。从线圈转到中性面位置开始计时,该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.电动势瞬时值表达式为e=300 sin 100πt V
B.电动势的有效值为150 V
C.电流表的示数为14.1 A
D.t=0.02 s时通过线圈的磁通量为 Wb
题组三 交变电流“四值”的计算与应用
5.(2022江苏南通、泰州联考)如图所示,电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,a、d两点连线与磁场垂直,ab、cd长均为l,bc长为2l,定值电阻阻值为R。线框绕a、d连线以角速度ω匀速转动,从线框位于图示位置开始计时,则 ( )
A.回路中产生的感应电动势的最大值为4Bl2ω
B.a、d两点间电压的有效值为Bl2ω
C.电流的瞬时值表达式为i=
D.半个周期内通过R的电荷量为
6.(2023福建泉州月考)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框中感应电动势的有效值为
C.线框转一周外力所做的功为
D.从t=0到t=时间内线框中产生的平均感应电动势为
7.【经典题】(2023重庆七中月考)手摇发电机如图甲所示,可以简化为图乙。矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈对称轴OO'为轴、以角速度ω匀速转动,产生的交流电通过M、N与外电路连接,如图乙所示,外电路灯泡电阻为R,电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中,下面说法正确的是 ( )
A.电压表V的示数为
B.线圈转过90°过程平均感应电动势为
C.电路中产生的焦耳热为
D.从线圈平行于磁场方向位置开始计时,线圈中感应电流的瞬时值表达式为i= sin ωt
8.【经典题】(2023云南昆明一中阶段测试)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图甲所示,在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l,bc=ad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场,在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直,线圈的总电阻为r,外接电阻为R,求:
(1)bc边切割磁感线时所受安培力的大小F;
(2)从bc边进入磁场开始计时,在图乙中作出一个周期内的i-t图像;
(3)外接电阻上电流的有效值I有。
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
2 交变电流的描述
基础过关练
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C
7.B 8.A 9.C 10.A
1.B 正弦式交变电流的方向在一个周期内改变两次,1 s内正弦式交变电流的方向改变100次,知经历了50个周期,则T= s=0.02 s,频率f==50 Hz,B正确,A、C、D错误。
2.C 在一个周期内,正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次,相邻两个峰值之间的时间间隔为半个周期,1 s内出现最大值的次数是频率的2倍,选项A、B错误。正弦式交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为其频率的2倍,选项C正确。频率为50 Hz的交变电流,其周期T== s=0.02 s,选项D错误。
方法技巧 周期T、频率f、角速度ω、转速n间的关系
(1)角速度ω与T、f的关系:ω==2πf。
(2)我国使用的交变电流:T=0.02 s,f==50 Hz,ω=100π rad/s,电流方向每秒改变100次。
(3)角速度ω(单位rad/s)、转速n(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量。n越大,角速度越大,交变电流变化越快,T、f、ω、n之间的关系是:T=,ω=2πf=2πn。
3.C 交流电气设备上所标的额定电压和额定电流值是交变电流的有效值,选项A错误;用交流电表测定的数值是交流电的有效值,选项B错误;在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值,选项C正确;给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值,选项D错误。
4.D 由题图乙可知,交流电压的最大值Um=220 V≈311 V<360 V,故电容器不会被击穿,A错误;加在灯泡两端的电压的有效值为220 V,灯泡能正常发光,B错误;交流电压表测的是交流电压的有效值,故示数为220 V,C错误;t=T时刻,输出电压为零,通过灯泡的电流也为零,D正确。
5.D 根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方=·+·=T,Q正=T=·T,故=,选项D正确。
6.C 设题图甲所示的电流的有效值为I甲,根据有效值的定义可得R·+0=RT,解得I甲=1 A;设题图乙所示的电流的有效值为I乙,则有(4 A)2R·+(3 A)2R·=RT,解得I乙= A,故选C。7.B 由闭合电路欧姆定律得E=U+r,解得E=8 V,所以Em=8 V,又因为Em=NBSω,可得线圈转动的角速度为ω== rad/s=10π rad/s,从线圈运动到图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=8 cos 10πt V,选项B正确,A、C、D错误。
8.A 由图可知,交变电流的周期T=0.02 s,则线圈转动的角速度ω==100π rad/s,感应电动势的最大值为200 V,根据Em=nBSω,可得Φm=BS= Wb,选项A正确。
9.C t=0时刻线圈平面与磁场方向平行,AB边向下,CD边向上,由右手定则可知,流过电阻R的电流方向向右,A错误;从与中性面垂直的位置开始计时,感应电动势随时间按余弦规律变化,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=nBSω cos ωt,B错误;线圈中感应电动势的有效值为E==nBSω,电阻R两端的电压为U=·R=,C正确;从t=0开始线圈转过60°时,电阻R两端的电压瞬时值UR=·R=·R=,D错误。故选C。
10.A 由题图乙知,周期T=4 s,感应电动势的最大值Em=1 V,而感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBS·2πn。若仅把线圈的转速变为原来的2倍,感应电动势的最大值将变为原来的2倍,即Em'=2 V,而周期T===,则周期变为原来的一半,即T'==2 s,所以选项B、C错误;线圈从图示位置转过90°后开始计时,即线圈位于中性面时开始计时,此时线圈中产生的感应电动势为0,所以选项A正确,D错误。
能力提升练
1.C 2.D 3.D 4.BC 5.D 6.B 7.C
1.C 对题图甲所示交变电流,在一个周期内,根据有效值的定义有2R·=RT甲,代入数据解得电流的有效值I甲=I甲m= A;对题图乙所示交变电流,在一个周期内,有2R·=RT乙,解得电流的有效值I乙=I乙m=1 A;根据W=I2Rt知,在1 min内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙=∶12=1∶3,故C正确。
易错分析
公式I=只适用于正弦或余弦式交变电流,本题所给的图像不是正弦或余弦函数图像,不能直接用I=求有效值。题图甲中,交变电流的周期为6×10-2 s,而不是4×10-2 s。
2.D
关键点拨 二极管具有单向导电性,使得前半个周期内R1被短路,后半个周期内R1与R2串联。
在一个正弦交流电变化的周期T内,前T,A点电势高于B点电势,二极管导通,R1被短路,R2两端的电压如图所示,故有效值为U1= V=20 V;后T,B点电势高于A点电势,二极管截止,R1、R2串联,R2两端电压如图,有效值为U2= V=10 V。设流过R2的电流的有效值为I有效,根据有效值的定义可得·T+·T=R2T,代入数值解得I有效= A,故选D。
3.D 两次t=0时刻线圈产生的感应电动势均为零,此时穿过线圈的磁通量均最大,A错误;曲线a表示的交变电动势的最大值为Eam=30 V,B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值Em=BSω=BS·,则有==,曲线b表示的交变电动势的最大值Ebm=Eam=20 V,故有效值为Eb==10 V,C错误;转速n在数值上等于频率,曲线a、b对应的线圈的转速之比为===,D正确。选D。
4.BC 根据题图乙可知,交流电电动势的最大值为Em=300 V,故有效值E== V=150 V,交流电的周期T=0.04 s,角速度为ω==50π rad/s,则电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt=300 sin 50πt V,A错误,B正确;电流表的示数为通过电阻R的电流的有效值,I== A≈14.1 A,C正确;由Em=nBSω可得通过线圈的磁通量最大值Φm=BS=,t=0.02 s时电动势为0,通过线圈的磁通量最大,Φm= Wb,D错误。
5.D 回路中产生的感应电动势的最大值为Em=BLv=B·2l·lω=2Bl2ω,有效值为E==Bl2ω,a、d两点间电压的有效值为路端电压,U=E,选项A、B错误;线框从中性面开始转动,电流的瞬时值表达式为i= sin ωt= sin ωt,选项C错误;半个周期内通过R的电荷量q=Δt==,选项D正确。
6.B 时刻穿过线框的磁通量最大,此时线框处于中性面位置,A错误;由题图可知交流电的周期为T,则ω=,交流电的电动势最大值为Em=BSω=Φm×,故有效值为E==,B正确;线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热,则有W=T=,C错误;从t=0到t=时间内,线框中产生的平均感应电动势为===,D错误。故选B。
7.C 线圈产生的感应电动势最大值为Em=nBSω,故有效值为E==,则电压表V的示数为U=E=,A错误;线圈转过90°的过程平均感应电动势为=n=n=n=,B错误;电路中产生的焦耳热为Q=t=·=,C正确;从线圈平行于磁场方向位置开始计时,线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=Im cos ωt= cos ωt,D错误。故选C。
8.答案 (1) (2)图见解析 (3)
解析 (1)ad、bc边切割磁感线时的速度为v=ωl
此时线圈产生的感应电动势为E=2NB·2l·v=2NBωl2
感应电流为I==
则bc边切割磁感线时所受安培力的大小为
F=NBIL=NB··2l=
(2)ad、bc边切割磁感线时的速度方向一直与磁场方向垂直,且速度大小不变,则感应电流大小不变,bc边进入磁场时,由右手定则可得电流方向为c→b,规定此电流方向为正方向,线圈转过,所用时间为t=T=
线圈转动的第二个,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流;
线圈转动的第三个,感应电流的大小与第一个的大小相等,由右手定则,电流方向与第一个的相反;
线圈转动的第四个,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流。
则一个周期内的i-t图像如图所示
(3)根据有效值的定义,有2I2R·=RT
解得I有=I=
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
第三章 交变电流
2 交变电流的描述
基础过关练
题组一 周期和频率
1.某正弦式交变电流的方向在1 s内改变了100次,则其周期T和频率f分别为 ( )
A.0.01 s 100 Hz B.0.02 s 50 Hz
C.0.02 s 100 Hz D.0.01 s 50 Hz
2.关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是 ( )
A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.正弦式交变电流方向变化的频率为正弦式交变电流频率的2倍
D.50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s
题组二 峰值和有效值
3.下面关于交变电流的说法中正确的是 ( )
A.交流电气设备上所标的额定电压和额定电流值是交变电流的峰值
B.用交流电表测定的数值是交流电的瞬时值
C.在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值
D.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指峰值
4.【经典题】(2023江苏苏州月考)如图所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 360 V”的电容器并联到交流电源上,V为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列判断正确的是 ( )
A.电容器会被击穿
B.灯泡不能正常发光
C.t=时刻,交流电压表的示数为220 V
D.t=T时刻,通过灯泡的电流为零
5.(2023北京四中期中)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为U0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于 ( )
A.1∶ B.∶1
C.1∶2 D.2∶1
6.【经典题】已知有两列周期性变化的电流,其随时间变化的图像如图所示,则甲、乙两电流的有效值分别为 ( )
A. A和3.5 A B.1 A和3.5 A
C.1 A和 A D. A和 A
题组三 正弦式交变电流的公式和图像
7.(2022河北保定期末)如图所示,某小型发电机的N、S磁极之间的磁场可看作匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B= T,边长L=0.2 m的正方形线圈绕与磁场垂直的轴OO'匀速转动,线圈的两侧经集流环和电刷与阻值为3 Ω的电阻R相连。与R并联的交流电压表为理想电表,其示数U=6 V。已知正方形线圈的匝数N=20,电阻为r=1 Ω,则从线圈运动到图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为 ( )
A.e=8 sin 10πt V
B.e=8 cos 10πt V
C.e=8 sin 5πt V
D.e=8 cos 5πt V
8.(2022河南驻马店基础教学研究室期末)匝数为5的矩形线圈,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。则穿过线圈的最大磁通量为 ( )
A. Wb B. Wb
C.40 Wb D.100 Wb
9.【经典题】(2023山东聊城月考)如图所示,矩形线圈处在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中,线圈通过电刷与定值电阻R及理想电流表相连接,线圈绕中心轴线OO'以恒定的角速度ω匀速转动,t=0时刻线圈位于与磁场方向平行的位置。已知线圈的匝数为n、面积为S、阻值为r。则下列说法正确的是 ( )
A.t=0时刻流过电阻R的电流方向向左
B.线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSω sin ωt
C.线圈转动的过程中,电阻R两端的电压有效值为
D.从t=0时刻起,线圈转过60°时电阻R两端的电压瞬时值为
10.如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从线圈位于图示位置开始计时,产生的感应电动势如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍,而其他条件保持不变,线圈从图示位置转过90°后开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图像是 ( )
A B
C D
能力提升练
题组一 交变电流有效值的计算
1.(2023四川绵阳南山中学月考)如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系,若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 ( )
A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6
2.【经典题】(2023山东聊城一中期中)如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为5 Ω,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦交流电u=20 sin 100πt V,则流过R2的电流的有效值为 ( )
A.2 A B.2 A C.2 A D. A
题组二 正弦式交变电流图像的理解及应用
3.【经典题】(2023重庆田家炳中学月考)如图甲所示,在匀强磁场中,一单匝矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的e-t图像分别如图乙中曲线a、b所示,则 ( )
A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.曲线a表示的交变电动势的最大值为25 V
C.曲线b表示的交变电动势有效值为15 V
D.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
4.【多选题】(2023黑龙江哈尔滨三中模拟)如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图,线圈的匝数为n=100、总电阻为r=5 Ω,负载电阻R=10 Ω,A为理想交流电流表。从线圈转到中性面位置开始计时,该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.电动势瞬时值表达式为e=300 sin 100πt V
B.电动势的有效值为150 V
C.电流表的示数为14.1 A
D.t=0.02 s时通过线圈的磁通量为 Wb
题组三 交变电流“四值”的计算与应用
5.(2022江苏南通、泰州联考)如图所示,电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,a、d两点连线与磁场垂直,ab、cd长均为l,bc长为2l,定值电阻阻值为R。线框绕a、d连线以角速度ω匀速转动,从线框位于图示位置开始计时,则 ( )
A.回路中产生的感应电动势的最大值为4Bl2ω
B.a、d两点间电压的有效值为Bl2ω
C.电流的瞬时值表达式为i=
D.半个周期内通过R的电荷量为
6.(2023福建泉州月考)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框中感应电动势的有效值为
C.线框转一周外力所做的功为
D.从t=0到t=时间内线框中产生的平均感应电动势为
7.【经典题】(2023重庆七中月考)手摇发电机如图甲所示,可以简化为图乙。矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈对称轴OO'为轴、以角速度ω匀速转动,产生的交流电通过M、N与外电路连接,如图乙所示,外电路灯泡电阻为R,电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中,下面说法正确的是 ( )
A.电压表V的示数为
B.线圈转过90°过程平均感应电动势为
C.电路中产生的焦耳热为
D.从线圈平行于磁场方向位置开始计时,线圈中感应电流的瞬时值表达式为i= sin ωt
8.【经典题】(2023云南昆明一中阶段测试)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图甲所示,在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l,bc=ad=2l,线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场,在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直,线圈的总电阻为r,外接电阻为R,求:
(1)bc边切割磁感线时所受安培力的大小F;
(2)从bc边进入磁场开始计时,在图乙中作出一个周期内的i-t图像;
(3)外接电阻上电流的有效值I有。
答案与分层梯度式解析
第三章 交变电流
2 交变电流的描述
基础过关练
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C
7.B 8.A 9.C 10.A
1.B 正弦式交变电流的方向在一个周期内改变两次,1 s内正弦式交变电流的方向改变100次,知经历了50个周期,则T= s=0.02 s,频率f==50 Hz,B正确,A、C、D错误。
2.C 在一个周期内,正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次,相邻两个峰值之间的时间间隔为半个周期,1 s内出现最大值的次数是频率的2倍,选项A、B错误。正弦式交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为其频率的2倍,选项C正确。频率为50 Hz的交变电流,其周期T== s=0.02 s,选项D错误。
方法技巧 周期T、频率f、角速度ω、转速n间的关系
(1)角速度ω与T、f的关系:ω==2πf。
(2)我国使用的交变电流:T=0.02 s,f==50 Hz,ω=100π rad/s,电流方向每秒改变100次。
(3)角速度ω(单位rad/s)、转速n(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量。n越大,角速度越大,交变电流变化越快,T、f、ω、n之间的关系是:T=,ω=2πf=2πn。
3.C 交流电气设备上所标的额定电压和额定电流值是交变电流的有效值,选项A错误;用交流电表测定的数值是交流电的有效值,选项B错误;在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值,选项C正确;给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值,选项D错误。
4.D 由题图乙可知,交流电压的最大值Um=220 V≈311 V<360 V,故电容器不会被击穿,A错误;加在灯泡两端的电压的有效值为220 V,灯泡能正常发光,B错误;交流电压表测的是交流电压的有效值,故示数为220 V,C错误;t=T时刻,输出电压为零,通过灯泡的电流也为零,D正确。
5.D 根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方=·+·=T,Q正=T=·T,故=,选项D正确。
6.C 设题图甲所示的电流的有效值为I甲,根据有效值的定义可得R·+0=RT,解得I甲=1 A;设题图乙所示的电流的有效值为I乙,则有(4 A)2R·+(3 A)2R·=RT,解得I乙= A,故选C。7.B 由闭合电路欧姆定律得E=U+r,解得E=8 V,所以Em=8 V,又因为Em=NBSω,可得线圈转动的角速度为ω== rad/s=10π rad/s,从线圈运动到图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=8 cos 10πt V,选项B正确,A、C、D错误。
8.A 由图可知,交变电流的周期T=0.02 s,则线圈转动的角速度ω==100π rad/s,感应电动势的最大值为200 V,根据Em=nBSω,可得Φm=BS= Wb,选项A正确。
9.C t=0时刻线圈平面与磁场方向平行,AB边向下,CD边向上,由右手定则可知,流过电阻R的电流方向向右,A错误;从与中性面垂直的位置开始计时,感应电动势随时间按余弦规律变化,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos ωt=nBSω cos ωt,B错误;线圈中感应电动势的有效值为E==nBSω,电阻R两端的电压为U=·R=,C正确;从t=0开始线圈转过60°时,电阻R两端的电压瞬时值UR=·R=·R=,D错误。故选C。
10.A 由题图乙知,周期T=4 s,感应电动势的最大值Em=1 V,而感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBS·2πn。若仅把线圈的转速变为原来的2倍,感应电动势的最大值将变为原来的2倍,即Em'=2 V,而周期T===,则周期变为原来的一半,即T'==2 s,所以选项B、C错误;线圈从图示位置转过90°后开始计时,即线圈位于中性面时开始计时,此时线圈中产生的感应电动势为0,所以选项A正确,D错误。
能力提升练
1.C 2.D 3.D 4.BC 5.D 6.B 7.C
1.C 对题图甲所示交变电流,在一个周期内,根据有效值的定义有2R·=RT甲,代入数据解得电流的有效值I甲=I甲m= A;对题图乙所示交变电流,在一个周期内,有2R·=RT乙,解得电流的有效值I乙=I乙m=1 A;根据W=I2Rt知,在1 min内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙=∶12=1∶3,故C正确。
易错分析
公式I=只适用于正弦或余弦式交变电流,本题所给的图像不是正弦或余弦函数图像,不能直接用I=求有效值。题图甲中,交变电流的周期为6×10-2 s,而不是4×10-2 s。
2.D
关键点拨 二极管具有单向导电性,使得前半个周期内R1被短路,后半个周期内R1与R2串联。
在一个正弦交流电变化的周期T内,前T,A点电势高于B点电势,二极管导通,R1被短路,R2两端的电压如图所示,故有效值为U1= V=20 V;后T,B点电势高于A点电势,二极管截止,R1、R2串联,R2两端电压如图,有效值为U2= V=10 V。设流过R2的电流的有效值为I有效,根据有效值的定义可得·T+·T=R2T,代入数值解得I有效= A,故选D。
3.D 两次t=0时刻线圈产生的感应电动势均为零,此时穿过线圈的磁通量均最大,A错误;曲线a表示的交变电动势的最大值为Eam=30 V,B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值Em=BSω=BS·,则有==,曲线b表示的交变电动势的最大值Ebm=Eam=20 V,故有效值为Eb==10 V,C错误;转速n在数值上等于频率,曲线a、b对应的线圈的转速之比为===,D正确。选D。
4.BC 根据题图乙可知,交流电电动势的最大值为Em=300 V,故有效值E== V=150 V,交流电的周期T=0.04 s,角速度为ω==50π rad/s,则电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt=300 sin 50πt V,A错误,B正确;电流表的示数为通过电阻R的电流的有效值,I== A≈14.1 A,C正确;由Em=nBSω可得通过线圈的磁通量最大值Φm=BS=,t=0.02 s时电动势为0,通过线圈的磁通量最大,Φm= Wb,D错误。
5.D 回路中产生的感应电动势的最大值为Em=BLv=B·2l·lω=2Bl2ω,有效值为E==Bl2ω,a、d两点间电压的有效值为路端电压,U=E,选项A、B错误;线框从中性面开始转动,电流的瞬时值表达式为i= sin ωt= sin ωt,选项C错误;半个周期内通过R的电荷量q=Δt==,选项D正确。
6.B 时刻穿过线框的磁通量最大,此时线框处于中性面位置,A错误;由题图可知交流电的周期为T,则ω=,交流电的电动势最大值为Em=BSω=Φm×,故有效值为E==,B正确;线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热,则有W=T=,C错误;从t=0到t=时间内,线框中产生的平均感应电动势为===,D错误。故选B。
7.C 线圈产生的感应电动势最大值为Em=nBSω,故有效值为E==,则电压表V的示数为U=E=,A错误;线圈转过90°的过程平均感应电动势为=n=n=n=,B错误;电路中产生的焦耳热为Q=t=·=,C正确;从线圈平行于磁场方向位置开始计时,线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=Im cos ωt= cos ωt,D错误。故选C。
8.答案 (1) (2)图见解析 (3)
解析 (1)ad、bc边切割磁感线时的速度为v=ωl
此时线圈产生的感应电动势为E=2NB·2l·v=2NBωl2
感应电流为I==
则bc边切割磁感线时所受安培力的大小为
F=NBIL=NB··2l=
(2)ad、bc边切割磁感线时的速度方向一直与磁场方向垂直,且速度大小不变,则感应电流大小不变,bc边进入磁场时,由右手定则可得电流方向为c→b,规定此电流方向为正方向,线圈转过,所用时间为t=T=
线圈转动的第二个,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流;
线圈转动的第三个,感应电流的大小与第一个的大小相等,由右手定则,电流方向与第一个的相反;
线圈转动的第四个,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流。
则一个周期内的i-t图像如图所示
(3)根据有效值的定义,有2I2R·=RT
解得I有=I=
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)