2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--第三章　交变电流拔高练（有解析）

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2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
第三章　交变电流
综合拔高练
五年高考练
考点1　交变电流的产生与描述
1.(2023辽宁,4)如图,空间中存在水平向右的匀强磁场,一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动,且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是 (　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
2.(2021北京,5)一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在t=0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i=2 cos 5πt A
D.该交变电流的有效值为 A
3.(2022广东,4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是　 (　　)
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
考点2　有效值的计算及应用
4.(2021辽宁,5)如图所示,N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动,ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为 (　　)
A.NBL2ω　　　　　　B.NBL2ω
C.NBL2ω　　　　　　D.NBL2ω
5.(2021浙江6月选考,5)如图所示,虚线是正弦交流电的图像,实线是另一交流电的图像,它们的周期T和最大值Um相同,则实线所对应的交流电的有效值U满足 (　　)
A.U=Um　　　B.U=Um　　　C.U>Um　　　D.U6.【多选题】(2023湖南,9)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
考点3　理想变压器的原理及规律的应用
7.(2022北京,4)某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上,副线圈输出电压为22 000 V,输出电流为300 mA。该变压器 (　　)
A.原、副线圈的匝数之比为100∶1
B.输入电流为30 A
C.输入电流的最大值为15 A
D.原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
8.【多选题】(2022湖北,9)近年来,基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用,其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝。接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下,穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%,忽略其他损耗,下列说法正确的是 (　　)
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
9.(2022山东,4)如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Um cos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω 的电阻R接在BC两端时,功率为12 W。下列说法正确的是 (　　)
A.n1为1 100,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A, 周期为0.02 s
10.(2022河北,3)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一,其发电、输电简易模型如图所示。已知风轮机叶片转速为每秒z转,通过转速比为1∶n 的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B。t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直。发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U。忽略线圈电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.发电机输出的电压为πNBSz
B.发电机输出交变电流的频率为2πnz
C.变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D.发电机产生的瞬时电动势e=πNBSnz sin (2πnzt)
考点4　变压器动态电路分析
11.(2020北京,9)如图所示,理想变压器原线圈接在u=Um sin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后 (　　)
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
12.(2021湖北,6)如图所示,理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电,副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻,在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中 (　　)
A.电流表A1示数减小
B.电流表A2示数增大
C.原线圈输入功率先增大后减小
D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
13.(2022湖南,6)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U,理想电流表的示数为I。下列说法正确的是 (　　)
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
考点5　交变电流与变压器的综合问题
14.【多选题】(2021河北,8)如图,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2,两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表读数为I。不计线圈电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
C.n0与n1的比值为
D.发电机的功率为
15.(2020山东,5)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为 (　　)
图甲
图乙
A.1 Ω　　　B.5 Ω　　　C.6 Ω　　　D.8 Ω
考点6　远距离输电问题
16.【多选题】(2020课标Ⅱ,19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响,则 (　　)
A.ΔP'=ΔP　　　　　　B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU　　　　　　D.ΔU'=ΔU
17.(2023山东,7)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是 (　　)
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
18.【多选题】(2022福建,6)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时　 (　　)
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
三年模拟练
应用实践
1.(2023山西晋中月考)手机无线充电的工作原理如图甲所示,它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈匝数为30匝,总电阻为r=2 Ω,在它的c、d两端接一阻值为R=6 Ω的电阻。若受电线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示,则 (　　)
A.t=0时刻,受电线圈中产生的感应电流最大
B.受电线圈中产生的电动势的有效值为12 V
C.无线充电1 min,电阻R上产生的焦耳热为405 J
D.0~t1时间内,通过电阻R的电荷量为2.5×10-5 C
2.(2023浙江杭州第二中学期中)如图所示,水平间距为L、半径为r的二分之一光滑圆弧导轨,bb'为导轨最低位置,aa'与cc'为最高位置且等高,右侧连接阻值为R的电阻,圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。现有一根金属棒在外力的作用下以大小为v0的速度从aa'沿导轨做匀速圆周运动至cc'处,金属棒与导轨始终接触良好,金属棒与导轨的电阻均不计,则该过程中 (　　)
A.经过最低位置bb'处时,通过电阻R的电流最小
B.经过最低位置bb'处时,通过金属棒的电流方向为b'→b
C.通过电阻R的电荷量为
D.电阻R上产生的热量为
3.(2023四川绵阳南山中学月考)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,正弦交流电源电压的有效值为U=15 V保持不变,电阻R1=15 Ω,R2=20 Ω,滑动变阻器R3最大阻值为40 Ω,交流电压表为理想电表。开始时,滑片P处于滑动变阻器正中间位置,则下列说法正确的是 (　　)
A.通过R1的电流为1 A
B.电压表读数为10 V
C.若向下移动P,电压表读数将变大
D.若向上移动P,变压器输出功率将变大
4.【多选题】(2023山东滨州月考)如图所示是远距离输电示意图,发电站的输出电压U1=250 V,输出功率P1=100 kW,输电线电阻R=8 Ω。则进行远距离输电时,下列说法中正确的是 (　　)
A.若发电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压减小
B.若发电站的输出功率突然增大,则升压变压器的输出电压增大
C.输电线损耗比例为5%时,所用升压变压器的原、副线圈匝数比为=
D.用10 000 V高压输电,输电线损耗功率为8 000 W
5.(2023重庆高三统考阶段测试)看到永不停息的海浪,有人想到用海浪来发电,设计了如图方案:浮筒通过长度不变的细绳与重锤相连,细绳上固定一根长为L的水平导体棒PQ;地磁场的水平分量视为匀强磁场,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。在限位装置(未画出)作用下整个系统始终只在竖直方向上近似做简谐振动,振动位移方程为x=A sin ωt。求:
(1)浮筒的速度随时间的变化关系式;
(2)试证明:导体棒PQ两端产生的电压u为正弦交流电,并求出其有效值。
6.(2022江苏南通如皋期末)某种风力发电机的原理如图所示,发电机的矩形线圈abcd固定,磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动,图示位置线圈与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场,磁感应强度的大小为B,线圈的匝数为n,ab边长为L1,bc边长为L2,线圈总电阻为r,外接电阻为R,磁体转动的角速度为ω。当磁体从图示位置转过30°角时,求:
(1)线圈中的感应电动势大小e;
(2)bc边受到的安培力大小F。
迁移创新
7.(2023重庆西南大学附中期中)某同学以金属戒指为研究对象,探究金属物品在变化磁场中的一些效应。如图甲所示,戒指可视为周长为l、横截面积为S、电阻率为ρ的单匝圆形线圈,戒指的质量为m。该同学用绝缘轻细线将戒指悬挂并置于螺线管中(戒指圆面水平,螺线管竖直放置)。当螺线管通以电流时,在螺线管中产生竖直方向的匀强磁场。控制电流的大小和方向使螺线管中的磁感应强度B随时间呈周期性变化,如图丙所示(图丙中只画出了一个周期内的变化情况)。磁感应强度B方向向上时为正,图中B0、T已知,重力加速度为g。求:
(1)~时间内戒指中感应电流的方向和轻细线OP的拉力大小;
(2)0~内通过戒指横截面的电荷量;
(3)戒指中感应电流的有效值。
　
答案与分层梯度式解析
第三章　交变电流
综合拔高练
五年高考练
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.AC
7.B 8.AC 9.D 10.C 11.A 12.A
13.B 14.BC 15.A 16.AD 17.C 18.BC
1.C
关键点拨　导体棒匀速转动时速度v与磁感应强度B的方向关系是变化的,感应电动势u=BLv⊥。
导体棒在图示位置时v⊥=v cos θ,则导体棒两端的电势差u=BLv cos θ,其中θ=ωt,得u=BLv cos ωt,故选C。
2.C　由i-t图像可知,该交变电流的周期为T=0.4 s,故B错误;t=0.4 s时,图像在波峰,电流方向不变,A错误;该电流的最大值Im=2 A,由正弦式交变电流有效值与最大值的关系知,该交变电流的有效值I== A,故D错误;由交变电流的表达式结合图像可知,该交变电流的表达式为i=2 cos 5πt A,故C正确。
3.B　由题意知两线圈输出正弦交流电,则e=Em sin(ωt+φ0),Em=NBSω,又知n1>n2,得Em1>Em2,U有1>U有2,A错。P=,得P1>P2,D错。条形磁铁与线圈轴线平行时磁通量Φ最大,电动势e最小,条形磁铁与线圈轴线垂直时磁通量Φ最小,电动势e最大,故e1=0时,e2最大,C错。f==,B正确。
4.B　方法一:微元法。图示位置通过线圈的磁通量为零,经过很短一段时间Δt,线圈转过角度θ,则线圈在垂直于磁感线方向上的投影面积,即磁通量的有效面积为S=L2 sin θ,θ很小时sin θ≈θ,故S=L2θ,即ΔΦ=BS-0=BL2θ。根据法拉第电磁感应定律E=N=N,又因为ω=,即E=NBL2ω。
方法二:等效法。设ab边到OO'的距离为L1,cd边到OO'的距离为L2,故ab、cd边的线速度分别为vab=ωL1,vcd=ωL2。根据E=NBLv可知ab、cd两边产生的感应电动势分别为E1=NBLωL1,E2=NBLωL2。通过右手定则,可判断两边产生的感应电动势互相补充。线圈中产生的感应电动势E=E1+E2=NBLω(L1+L2)=NBL2ω。
通过以上两种方法均可求得当前线圈中产生的感应电动势,根据交流电产生原理,可知正方形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电流为正弦交流电,图示位置为峰值面,则线圈中感应电动势的有效值E有==NBL2ω,故选B。
5.D　正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系为U=。图示的两种交变电流通过相同电阻R时,实线所示的交变电流在一个周期内产生的热量要少些,故其有效值U6.AC　大轮和小轮通过皮带传动,皮带不打滑,则大轮和小轮边缘的线速度大小相等,即ω·4r=ω'r,解得小轮及线圈转动的角速度ω'=4ω,A正确;线圈中产生的感应电动势的最大值Em=nBL2ω'=4nBL2ω,则感应电动势的有效值E==2nBL2ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U==nBL2ω,B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈匝数为2n,线圈总阻值为2R,线圈中产生的感应电动势的最大值Em'=2nBL2ω'=8nBL2ω,感应电动势的有效值E'==4nBL2ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U==nBL2ω,C正确;若仅将小轮半径变为原来的两倍,则小轮及线圈转动的角速度减小,线圈中产生的感应电动势减小,灯泡两端电压减小,功率减小,灯泡变暗,D错误。
7.B　由题干知,U1=220 V,U2=22 000 V,I2=300 mA,因为==,可得n1∶n2=1∶100,I1=30 A,A错,B对;I1max=I1=30A,C错;变压器不改变交流电频率,D错。
8.AC　因穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%,故在相等时间内穿过接收线圈的磁通量变化量约为发射线圈的80%,故穿过接收线圈的磁通量变化率约为发射线圈的80%,D错误。由法拉第电磁感应定律,E=n,可得=0.8,故U2=0.8U1=8 V,A正确。非理想变压器的原、副线圈的电流比不等于匝数的反比,B错误。原、副线圈中磁通量仍是在相同时间内各自完成一个周期性的变化,故线圈中交变电流的频率相同,C正确。
9.D　由单匝线圈所接电压表的读数有:=,则n1=2 200,另外Um=220 V,故A错误;由=和=P代入数据解得,UBC=12 V,nBC=120,则I==1 A,故B错误;由ω=2πf=100π rad/s,得f=50 Hz,T==0.02 s,故C错误;R接在AC两端时,I== A=2.5 A,故D正确。
10.C　风轮机叶片的转速为z(r/s),发电机的转速为nz,发电机转动的角速度ω=2πnz,B错误;发电机产生电压的有效值E=NBSω=πNBSnz,A错误;变压器原、副线圈的电压与匝数成正比,因此,变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U,C正确;发电机产生的瞬时电动势e=Em sin ωt=2πnzNBS sin (2πnzt),D错误。
11.A　由U1∶U2=n1∶n2可知,副线圈两端电压不变,即电压表V1的示数不变,故B错误;闭合开关后,根据“串反并同”可知,开关S所在支路电阻由“无穷大”变为R,与其并联的电流表A2示数减小,电压表V2示数减小,故A正确,C错误;流过副线圈干路电阻R的电流由于“串反”而变大,根据I1∶I2=n2∶n1可知,原线圈电流变大,即电流表A1示数变大,故D错误。
12.A　设滑动变阻器滑片左侧部分的电阻为Ra,右侧部分的电阻为Rb,则副线圈接入的总电阻R总=Ra+=(2R-Rb)+=2R-,由此可见,当变阻器滑片从a端向b端缓慢移动时,Rb减小,R总增大。根据原、副线圈电压与匝数成正比得=,由于输入电压不变,所以输出电压也不变,滑片由a端向b端滑动时,R总增大,副线圈电流I2=减小,根据原、副线圈电流与匝数成反比得=,电流表 A1、A2的示数都减小,故A正确,B错误;原线圈输入功率P1=U1I1减小,C错误;滑片从a端向b端缓慢移动,电阻R分得的电压逐渐减小,则电阻R消耗的功率一直减小,D错误。故选A。
13.B　本题使用等效法最简捷,如图,将理想变压器等效为电阻,R等=·R1(n1和n2分别为变压器原副线圈匝数),若保持P1位置不变,则R等=4R,P2向左缓慢滑动,R2接入电路的阻值减小,I=,I增大,U=U总-IR等,U减小,A项错误;=P等=I2·R等,增大,B选项正确;若保持P2在最右端位置不变,R2=9R,P1向下缓慢滑动,n2减小,R等增大,I减小,U==IR2,U减小,C项错误;将R2等效为电源内阻R内,当R等=R内=9R时,R1消耗的功率最大,故R1消耗的功率先增大,后减小,D选项错误。
归纳总结　(1)理想变压器动态分析问题,可将变压器等效为一纯电阻,R等=·R副。
(2)在原线圈上接有负载时,可以将不变的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分析副线圈中功率变化问题,如R等=r内时,P等有最大值。
14.BC　由理想变压器原线圈与副线圈的电压关系可知==,则U2==,I2==,B正确,A错误。U0=E有==NBL2ω,U1=IR1,则==,C正确。发电机的功率P=U0I0,I0=,可得P=,D错误。
15.A　由题意可知,输入端a、b所接电压的有效值U1==220 V,由=知变压器输出端电压U2=30 V。为使灯泡L正常发光,UL=24 V,IL== A=1.6 A,由电路可知UR1=U2-UL=6 V,IR1==0.6 A,则R2和R串联支路电流IR2=IL-IR1=1 A,R串=R2+R==6 Ω,故R=6 Ω-5 Ω=1 Ω,选项A正确。
16.AD　设输送功率为P,输电线电阻为R,则采用超高压输电时输电线上损失电压为ΔU=R∝,损失的电功率ΔP=R∝,而==2,所以ΔU'=ΔU,ΔP'=ΔP,故A、D选项正确。
17.C　由题意知发电机输出电流I1===2 000 A,所以A错。用户端电流I4==400 A,=,得U3=11 000 V,再由功率相等有P3=P4,即U3I3=U4I4,得输电线上电流I3=8 A,损失功率ΔP=R=4 kW,所以B错。由能量守恒得储能站功率P5=P1-P3-ΔP=(500-88-4) kW=408 kW,故C对。输电线上电压损失ΔU=I3R=8×62.5 V=500 V,所以U2=U3+ΔU=11 500 V,由理想变压器电压之比与匝数之比的关系有===1∶46,所以D错。
18.BC　在远距离输电过程中通过提高输电电压,可减小输电线路中的电流,进而减小输电的电能损失、电压损失,故L2获得的电压大于L1获得的电压,由P=可知L2的功率大于L1的功率,即L2的亮度大于L1的亮度,A错误、B正确;通过输电线R2的电流小于通过输电线R1的电流,故由P=I2R可知R2消耗的功率小于R1消耗的功率,C正确、D错误。
一题多解　电源电压为U0=6 V,设k=3,若开关接cd端,升压变压器副线圈两端电压U2=kU0,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-I2R2,降压变压器副线圈两端电压U4=、电流I4=,=k,I3=I2,其中RL== Ω=20 Ω,可得输电线上损耗的电功率为PR2=R2==0.162 W,小灯泡L2得到的电功率为PL2=RL==1.458 W。若开关接ab端,则小灯泡L1得到的功率PL1==0.45 W,输电线上损耗的电功率为PR1==0.45 W,可知L2比L1更亮、R1上消耗的功率比R2的大。
三年模拟练
1.C 2.C 3.C 4.AC
1.C　t=0时刻,受电线圈磁通量Φ最大,故感应电动势最小,等于0,感应电流为0,A错误;由题图乙可知,周期T=π×10-3 s,受电线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=NΦm=30×2.0×10-4× V=12 V,有效值为E== V=6 V,B错误;根据闭合电路欧姆定律,受电线圈中的感应电流为I== A= A,无线充电1 min,电阻R上产生的焦耳热为Q=I2Rt=×6×60 J=405 J,C正确;0~t1时间内,受电线圈中磁通量变化量大小为ΔΦ=2×10-4 Wb,通过电阻R的电荷量为q=·Δt=·Δt=·Δt== C=7.5×10-4 C,D错误。故选C。
2.C
关键点拨　将金属棒的速度分解为水平方向和竖直方向,竖直方向的分速度与磁场平行,不产生感应电动势,水平方向的分速度能产生感应电动势。
金属棒从aa'沿导轨做匀速圆周运动至cc'处,水平方向切割磁感线的分速度v=v0 sin ωt,其中ω=,金属棒产生的感应电动势E=BLv=BLv0 sin ωt,是正弦式交流电。经过最低位置bb'处时,v最大,感应电动势最大,通过电阻R的电流最大,由右手定则可知,通过金属棒的电流方向为b→b',A、B错误。金属棒从aa'沿导轨做匀速圆周运动至cc'处,通过电阻R的电荷量为q=Δt=Δt==,C正确;感应电动势的最大值为Em=BLv0,电路中电流的有效值为I==,所用时间Δt=T=,由焦耳定律,电阻R上产生的热量为Q=I2RΔt=R×=,D错误。
3.C　理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,则原、副线圈的电流之比为2∶1,设通过原线圈的电流为I,则副线圈的电流为0.5I,原线圈电压U1=U-IR1=15-15I(V),副线圈电压为U2=0.5I=0.5I×(V)=20I(V),根据原、副线圈电压与匝数的关系,===,解得I=0.6 A,U2=12 V,A、B错误;变压器的等效电阻R等效====R副=(R2+R3),向下移动滑片P,R3接入电路的电阻增大,R等效增大,原线圈电流变小,电阻R1的电压变小,所以原线圈的电压变大,副线圈的电压也变大,电压表读数变大,C正确;将R1等效为电源内阻r,当外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率(外电阻功率)最大,如图所示,若向上移动P,R3电阻减小,等效外电阻为R等效=(R2+R3),开始时,滑片P处于滑动变阻器正中间位置,R等效=10 Ω4.AC　由于发电站的输出电压不变,升压变压器原、副线圈的匝数不变,所以升压变压器的输出电压U2不变;若发电站的输出功率增大,则升压变压器的输出功率P2增大,根据P=UI可知升压变压器的输出电流I2增大,即输电线上的电流I线增大,根据U线=I线R,可知输电线上的电压损失U线增大,降压变压器的输入电压U3=U2-U线,可得降压变压器的输入电压U3减小,降压变压器原、副线圈的匝数不变,所以降压变压器的输出电压U4减小,选项A正确,B错误。输电线损耗的功率为ΔP=5%P1=5 000 W,根据ΔP=R,解得I2=I线== A=25 A,升压变压器原线圈中的电流为I1== A=400 A,升压变压器原、副线圈的匝数比为===,选项C正确。用10 000 V高压输电,输送电流为I2'== A=10 A,输电线损耗的功率为ΔP'=I2'2 R=102×8 W=800 W,选项D错误。
易混易错　对于远距离输电问题,一定要明确整个过程中的功率、电压关系,尤其注意输电线上损失的电压和功率与哪些因素有关。
5.答案　(1)v=Aω cos ωt　(2)见解析
解析　(1)因为x=A sin ωt,而速度公式为v=,速度是位移的变化率,通过求导可得,浮筒的速度随时间的变化关系式v=Aω cos ωt
(2)导体棒PQ两端产生的电压u=BLv=BLAω cos ωt,
所以是正弦式交流电,其最大值Um=BLAω
有效值U==BLAω
6.答案　(1)nBL1L2ω　(2)
解析　(1)感应电动势的最大值
Em=nBL1L2ω
转过30°角时
e=Em sin 30°
解得e=nBL1L2ω
(2)回路中的电流
I=
bc边受到的安培力
F=nBIL2
解得F=
7.答案　(1)逆时针(俯视)　mg　(2)　(3)
思路点拨　根据磁通量是否变化确定有无感应电流,利用等效思想求电流的有效值,用图像法进一步加深理解。
解析　(1)~时间内,由楞次定律,戒指中的感应电流方向为逆时针(俯视),
由左手定则,金属戒指在磁场中所受安培力的合力为零,
由平衡条件,轻细线OP的拉力大小等于金属戒指的重力大小,有F=mg
(2)0~内通过戒指横截面的电荷量q=Δt
其中=,=
可得电荷量为q=
其中ΔΦ=|-B0S'-B0S'|=2B0S',戒指面积S'=πr2=
由电阻定律,金属戒指的电阻为R=ρ
联立解得q=
(3)由图可知,0~、~和~T时间内,磁感应强度不变,戒指中无感应电流,~和~磁感应强度的变化率大小相等,产生的感应电流大小相等,由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势的大小为E==
感应电流为I==
由电流的有效值的定义有I2R·=RT
解得I有=I=
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