2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练4 电磁感应中的电路问题（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理选择性必修第二册同步练习题--专题强化练4 电磁感应中的电路问题（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 18:00:52 | ||
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文档简介
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2024人教版高中物理选择性必修第二册同步
专题强化练4 电磁感应中的电路问题
一、选择题
1.【经典题】(2023山东潍坊昌乐第一中学阶段测试)如图所示,竖直平面内有一粗细均匀的金属圆环,圆环半径为a,总电阻为R(指将圆环从某处剪开拉直时两端间的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压UAB为 ( )
A.- B. C.- D.Bav
2.(2023江苏南京金陵中学期末)如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与定值电阻R1和R2的阻值均相等,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动。当导体棒上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F,对于此时,下列说法错误的是 ( )
A.电阻R1的电功率为
B.电阻R2的电功率为
C.整个装置因摩擦产生的热功率为μmgv cos θ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmg cos θ)v
3.如图甲所示,面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中,线圈电阻r=4 Ω,磁场方向垂直于线圈平面向里,已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,定值电阻R=6 Ω,将开关S闭合,则0~5 s内 ( )
A.线圈产生的感应电动势均匀增大
B.a、b两点间电压Uab=1.2 V
C.线圈上产生的热量为2 J
D.将开关S断开,a、b两点间电压Uab=-2 V
4.【经典题】(2023重庆田家炳中学阶段测试)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,导轨间距为l,b、c间电阻为R,其他部分电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上,与导轨的接触点为M、N。开始时金属杆与导轨成θ角,现使金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置逆时针匀速转动到与导轨ab垂直。转动过程中金属杆与导轨始终接触良好,金属杆电阻忽略不计,则在金属杆转动过程中 ( )
A.电路中通过的电荷量为
B.M、N两点电势相等
C.金属杆中感应电流由N流向M
D.电路中感应电流的大小始终为
5.【多选题】(2023广东广州广雅中学阶段测试)半径分别为r和2r的金属同心圆导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁场的磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器,导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导轨电阻不计,下列说法正确的是 ( )
A.导体棒中电流从A流向B
B.导体棒两端电压为Bωr2
C.电容器的M板带正电
D.电容器所带电荷量为CBωr2
二、非选择题
6.【经典题】如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一半径为L的金属圆环。电阻为r0的金属棒OA以O为轴可以在电阻为4r0的圆环上滑动,外电阻R1=R2=4r0,其他电阻不计。如果OA棒以某一角速度顺时针匀速转动时电阻R1的电功率最小值为P0,则:
(1)画出等效电路图;
(2)求OA棒匀速转动的角速度。
7.(2023河南新乡期末)如图所示,倾角为θ的斜面上固定两根间距为L的足够长平行光滑金属导轨,将定值电阻和电源在导轨上端分别通过开关S1、S2与导轨连接,匀强磁场垂直斜面向下,磁感应强度大小为B,已知电源电动势为E、内阻为r(较大),定值电阻阻值为R0,质量为m、电阻不计的导体棒垂直导轨放置,重力加速度为g,不计导轨电阻。
(1)闭合开关S1,断开开关S2,导体棒静止释放,求导体棒最终速度大小;
(2)闭合开关S2,断开开关S1,导体棒静止释放,求导体棒最终速度大小。
8.【经典题】(2023江苏扬州中学阶段测试)电阻不计的平行金属导轨相距L,与总电阻为2R的滑动变阻器、板间距为d的平行板电容器和开关S连成如图所示的电路。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨所在的平面。电阻为R的金属棒ab与导轨垂直,接触良好,并紧贴导轨匀速移动。合上开关S,当滑动变阻器触头P在中点时,质量为m、电荷量为+q的带电微粒从平行板电容器中间位置水平射入,微粒在两板间做匀速直线运动;当P移至C时,相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间,微粒穿过两板的过程中动能增加ΔEk。重力加速度为g。求:
(1)ab运动的方向及其速度大小;
(2)当P移至C时,微粒穿过两板的过程中,电场力对微粒做的功W。
答案与分层梯度式解析
专题强化练4 电磁感应中的电路问题
1.A 2.A 3.D 4.A 5.BCD
1.A
思路点拨
导体棒的平均速度=vB=v,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,导体棒两侧半圆环是并联外电路,如图所示。
导体棒AB摆到竖直位置时,切割磁感线产生的感应电动势为E=B·2a·=B·2a·=Bav,感应电流方向由A到B;导体棒AB相当于电源,电源的内阻为,在电源内部,电流从负极流向正极,A的电势低。此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后与导体棒串联,金属环左、右两部分并联后的电阻为R并=×=,AB两端的电压为路端电压,UAB=-·R并=-Bav,故选A。
2.A 设ab长度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,R1、R2及导体棒的电阻均为R,电路中感应电动势为E=BLv,R1、R2并联后的电阻大小为R'==,ab中感应电流为I==,解得导体棒ab所受安培力为F=BIL=,电阻R1的电功率为P1=R==Fv,电阻R2的电功率与R1的电功率相等,A错误,B正确;整个装置因摩擦而产生的热功率为P2=μmg cos θ·v=μmgv cos θ,C正确;整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=(F+μmg cos θ)v,D正确。故选A。
3.D
思路点拨 (1)线圈相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极;(2)B-t图线的斜率k=恒定,感应电动势E=n=n=nkS。
B-t图线是一条直线,斜率恒定,斜率k== T/s=0.1 T/s,线圈产生的感应电动势E=nS=100×0.1×0.2 V=2 V,保持恒定,A错误;电路中的电流为I== A=0.2 A,根据楞次定律,线圈中产生逆时针方向的感应电流,线圈相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极,则a点电势低于b点电势,a、b两点间电压Uab=-IR=-0.2×6 V=-1.2 V,B错误;线圈上产生的热量为Q=I2rt=0.22×4×5 J=0.8 J,C错误;将开关S断开,a、b两点间电压Uab=-E=-2 V,D正确。故选D。
4.A 电路中通过的电荷量为q=Δt,其中=,=,ΔΦ=B·ΔS=B×l×,解得q==,A正确;金属杆逆时针转动切割磁感线,产生感应电动势,相当于电源,由右手定则,MN中感应电流方向由M→N,在电源内部,电流从负极流向正极,则M点电势低于N点电势,B、C错误;在图示位置,金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E=BL=B××=,回路中电阻为R,电路中感应电流的大小为I==,转动过程中,θ增大,则电流改变,D错误。故选A。
5.BCD
思路点拨
导体棒的平均速度=(vA+vB)=(ωr+ω·2r)=,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极。如图所示。
根据右手定则,导体棒中电流从B流向A,导体棒相当于电源,导体棒A端相当于电源的正极,所以电容器的M板带正电,A错误,C正确;导体棒产生的感应电动势为E=Br=Bωr2,导体棒两端电压为路端电压,U=·R==Bωr2,B正确;电容器所带电荷量为Q=CU=CBωr2,D正确。故选B、C、D。
6.答案 (1)图见解析 (2)
解析 (1)等效电路图如图所示。
(2)由题意可知,OA棒匀速转动时产生的感应电动势为E=BL2ω
OA棒转动时,R1的功率发生变化,当棒的A端处于圆环的最上端时,圆环的电阻最大,此时有
r1=r2=2r0
电路总电阻为R=r0++=4r0
R1的最小功率为P0=R1=
可得ω=
7.答案 (1) (2)+
解析 (1)S1闭合,S2断开,由静止释放导体棒,导体棒与定值电阻构成回路,
感应电动势E=BLv1
导体棒中的电流I=
导体棒受到的安培力F安=BIL
导体棒最终匀速运动,有mg sin θ=F安
解得v1=
(2)闭合开关S2,断开开关S1,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E动=BLv2
根据右手定则,感应电动势E动的方向与电源的电动势E方向相反,
导体棒最终匀速运动,此时回路中电流为I1=
安培力方向沿斜面向上,满足F安'=BI1L=mg sin θ
解得v2=+
8.答案 (1)水平向左运动, (2)4ΔEk
思路点拨 金属棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极。如图所示。
解析 (1)电荷量为+q的带电微粒在两板间做匀速直线运动,可知微粒受到的电场力方向竖直向上,平行板电容器上极板带负电,下极板带正电,根据右手定则,ab棒水平向左运动。
设ab运动的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv
P在中点时,由闭合电路欧姆定律,有I=
两板间电压为U=IR=
板间电场强度为E'=
带电微粒做匀速直线运动,有mg=qE'
联立解得v=
(2)当P移至C时,板间的电压变为UC=E
板间电压增大,电场强度增大,微粒向上偏,
设微粒偏转的距离为y,
根据动能定理有W-mgy=ΔEk
又W=qy
联立解得W=4ΔEk
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专题强化练4 电磁感应中的电路问题
一、选择题
1.【经典题】(2023山东潍坊昌乐第一中学阶段测试)如图所示,竖直平面内有一粗细均匀的金属圆环,圆环半径为a,总电阻为R(指将圆环从某处剪开拉直时两端间的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压UAB为 ( )
A.- B. C.- D.Bav
2.(2023江苏南京金陵中学期末)如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与定值电阻R1和R2的阻值均相等,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动。当导体棒上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F,对于此时,下列说法错误的是 ( )
A.电阻R1的电功率为
B.电阻R2的电功率为
C.整个装置因摩擦产生的热功率为μmgv cos θ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmg cos θ)v
3.如图甲所示,面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中,线圈电阻r=4 Ω,磁场方向垂直于线圈平面向里,已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,定值电阻R=6 Ω,将开关S闭合,则0~5 s内 ( )
A.线圈产生的感应电动势均匀增大
B.a、b两点间电压Uab=1.2 V
C.线圈上产生的热量为2 J
D.将开关S断开,a、b两点间电压Uab=-2 V
4.【经典题】(2023重庆田家炳中学阶段测试)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,导轨间距为l,b、c间电阻为R,其他部分电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上,与导轨的接触点为M、N。开始时金属杆与导轨成θ角,现使金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置逆时针匀速转动到与导轨ab垂直。转动过程中金属杆与导轨始终接触良好,金属杆电阻忽略不计,则在金属杆转动过程中 ( )
A.电路中通过的电荷量为
B.M、N两点电势相等
C.金属杆中感应电流由N流向M
D.电路中感应电流的大小始终为
5.【多选题】(2023广东广州广雅中学阶段测试)半径分别为r和2r的金属同心圆导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁场的磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器,导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导轨电阻不计,下列说法正确的是 ( )
A.导体棒中电流从A流向B
B.导体棒两端电压为Bωr2
C.电容器的M板带正电
D.电容器所带电荷量为CBωr2
二、非选择题
6.【经典题】如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一半径为L的金属圆环。电阻为r0的金属棒OA以O为轴可以在电阻为4r0的圆环上滑动,外电阻R1=R2=4r0,其他电阻不计。如果OA棒以某一角速度顺时针匀速转动时电阻R1的电功率最小值为P0,则:
(1)画出等效电路图;
(2)求OA棒匀速转动的角速度。
7.(2023河南新乡期末)如图所示,倾角为θ的斜面上固定两根间距为L的足够长平行光滑金属导轨,将定值电阻和电源在导轨上端分别通过开关S1、S2与导轨连接,匀强磁场垂直斜面向下,磁感应强度大小为B,已知电源电动势为E、内阻为r(较大),定值电阻阻值为R0,质量为m、电阻不计的导体棒垂直导轨放置,重力加速度为g,不计导轨电阻。
(1)闭合开关S1,断开开关S2,导体棒静止释放,求导体棒最终速度大小;
(2)闭合开关S2,断开开关S1,导体棒静止释放,求导体棒最终速度大小。
8.【经典题】(2023江苏扬州中学阶段测试)电阻不计的平行金属导轨相距L,与总电阻为2R的滑动变阻器、板间距为d的平行板电容器和开关S连成如图所示的电路。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨所在的平面。电阻为R的金属棒ab与导轨垂直,接触良好,并紧贴导轨匀速移动。合上开关S,当滑动变阻器触头P在中点时,质量为m、电荷量为+q的带电微粒从平行板电容器中间位置水平射入,微粒在两板间做匀速直线运动;当P移至C时,相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间,微粒穿过两板的过程中动能增加ΔEk。重力加速度为g。求:
(1)ab运动的方向及其速度大小;
(2)当P移至C时,微粒穿过两板的过程中,电场力对微粒做的功W。
答案与分层梯度式解析
专题强化练4 电磁感应中的电路问题
1.A 2.A 3.D 4.A 5.BCD
1.A
思路点拨
导体棒的平均速度=vB=v,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,导体棒两侧半圆环是并联外电路,如图所示。
导体棒AB摆到竖直位置时,切割磁感线产生的感应电动势为E=B·2a·=B·2a·=Bav,感应电流方向由A到B;导体棒AB相当于电源,电源的内阻为,在电源内部,电流从负极流向正极,A的电势低。此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后与导体棒串联,金属环左、右两部分并联后的电阻为R并=×=,AB两端的电压为路端电压,UAB=-·R并=-Bav,故选A。
2.A 设ab长度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,R1、R2及导体棒的电阻均为R,电路中感应电动势为E=BLv,R1、R2并联后的电阻大小为R'==,ab中感应电流为I==,解得导体棒ab所受安培力为F=BIL=,电阻R1的电功率为P1=R==Fv,电阻R2的电功率与R1的电功率相等,A错误,B正确;整个装置因摩擦而产生的热功率为P2=μmg cos θ·v=μmgv cos θ,C正确;整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=(F+μmg cos θ)v,D正确。故选A。
3.D
思路点拨 (1)线圈相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极;(2)B-t图线的斜率k=恒定,感应电动势E=n=n=nkS。
B-t图线是一条直线,斜率恒定,斜率k== T/s=0.1 T/s,线圈产生的感应电动势E=nS=100×0.1×0.2 V=2 V,保持恒定,A错误;电路中的电流为I== A=0.2 A,根据楞次定律,线圈中产生逆时针方向的感应电流,线圈相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极,则a点电势低于b点电势,a、b两点间电压Uab=-IR=-0.2×6 V=-1.2 V,B错误;线圈上产生的热量为Q=I2rt=0.22×4×5 J=0.8 J,C错误;将开关S断开,a、b两点间电压Uab=-E=-2 V,D正确。故选D。
4.A 电路中通过的电荷量为q=Δt,其中=,=,ΔΦ=B·ΔS=B×l×,解得q==,A正确;金属杆逆时针转动切割磁感线,产生感应电动势,相当于电源,由右手定则,MN中感应电流方向由M→N,在电源内部,电流从负极流向正极,则M点电势低于N点电势,B、C错误;在图示位置,金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E=BL=B××=,回路中电阻为R,电路中感应电流的大小为I==,转动过程中,θ增大,则电流改变,D错误。故选A。
5.BCD
思路点拨
导体棒的平均速度=(vA+vB)=(ωr+ω·2r)=,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极。如图所示。
根据右手定则,导体棒中电流从B流向A,导体棒相当于电源,导体棒A端相当于电源的正极,所以电容器的M板带正电,A错误,C正确;导体棒产生的感应电动势为E=Br=Bωr2,导体棒两端电压为路端电压,U=·R==Bωr2,B正确;电容器所带电荷量为Q=CU=CBωr2,D正确。故选B、C、D。
6.答案 (1)图见解析 (2)
解析 (1)等效电路图如图所示。
(2)由题意可知,OA棒匀速转动时产生的感应电动势为E=BL2ω
OA棒转动时,R1的功率发生变化,当棒的A端处于圆环的最上端时,圆环的电阻最大,此时有
r1=r2=2r0
电路总电阻为R=r0++=4r0
R1的最小功率为P0=R1=
可得ω=
7.答案 (1) (2)+
解析 (1)S1闭合,S2断开,由静止释放导体棒,导体棒与定值电阻构成回路,
感应电动势E=BLv1
导体棒中的电流I=
导体棒受到的安培力F安=BIL
导体棒最终匀速运动,有mg sin θ=F安
解得v1=
(2)闭合开关S2,断开开关S1,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E动=BLv2
根据右手定则,感应电动势E动的方向与电源的电动势E方向相反,
导体棒最终匀速运动,此时回路中电流为I1=
安培力方向沿斜面向上,满足F安'=BI1L=mg sin θ
解得v2=+
8.答案 (1)水平向左运动, (2)4ΔEk
思路点拨 金属棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,在电源内部,电流从负极流向正极。如图所示。
解析 (1)电荷量为+q的带电微粒在两板间做匀速直线运动,可知微粒受到的电场力方向竖直向上,平行板电容器上极板带负电,下极板带正电,根据右手定则,ab棒水平向左运动。
设ab运动的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv
P在中点时,由闭合电路欧姆定律,有I=
两板间电压为U=IR=
板间电场强度为E'=
带电微粒做匀速直线运动,有mg=qE'
联立解得v=
(2)当P移至C时,板间的电压变为UC=E
板间电压增大,电场强度增大,微粒向上偏,
设微粒偏转的距离为y,
根据动能定理有W-mgy=ΔEk
又W=qy
联立解得W=4ΔEk
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