苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》（教案）

《解决问题的策略——画图》教学设计
教学内容：
苏教版四年级数学（下册）第50-51页。
教学目标：
1.在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。
2.在解决问题的过程中感受画图的价值和优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
3.进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。
教学重点：
借助画示意图分析数量关系，解决面积计算的实际问题。
教学难点：
掌握用画图的策略整理信息的方法。
教学过程：
一、问题导入，孕伏解决策略
1.出示问题，引发思考。
同学们，前几天，老师在操场碰到一个一年级的小朋友，他在操场上不停的走啊走，老师感觉有点奇怪，就走过去与她闲聊，哦，原来他遇到了这样一个问题，我们一起来看看！
出示：我站在操场上，先向前直走5米，然后右拐直走8米，再向右拐直走5米，请问现在我离出发点多远？
谈话：你们能帮帮他吗？同桌互相讨论一下。你的答案是多少？（8米）。这个问题对于我们来说都有一定难度，而对于一年级的同学就更难了，大家想想能用什么办法让他一下子就明白呢？【板书：画图】（贴在黑板靠边的地方）
2.唤醒经验，孕伏策略
谈话：想法不错（竖个大拇指）老师也是这样告诉他的。这是起点（出示起点）该怎么画呢？想一想呢，伸出手和老师一起来画一画，（课件出示图）先画一个起点，然后···我这样给他一讲，他一下子就明白了。
看来画图是帮我们解决问题的好办法。
课件画图并引发思考：如果小女孩继续走到出发点，他走过的路线围成了什么图形？知道这个长方形的长和宽你会求面积吗？知道面积和长或者面积和宽，你又能求出什么呢？
小结：看来同学们对之前的知识掌握的很牢固。今天我们继续研究有关长方形面积的问题。
二、新知探究，激发画图需求
1.出示例题，激发需求
一个长方形车位长5米，扩建后，车位的长增加了2米，这样面积就增加了6平方米。
谈话：这是学校门口的停车场。有很多车位。咦，出现了什么情况 （播放动画，学生说：车位小了。师：为什么？怎么办？）
预设：车位加长。
你什么意思？上来比划一下
（预设：他把宽向右移，也就是延长了它的长。）
你们的想法和停车场管理员不谋而合，听，他打算这样做。（录音播放）
你们听懂了吗？可是施工人员没听明白，你有什么办法能让他一下子就能明白、看懂呢？（画图）
谈话：很好，现在你就是管理员，请用你的办法画图让施工人员明白吧！
动手之前是有要求的，我们来看一看。（播放录音）
活动要求：
1.想一想：先想一想要怎么画。
2.画一画：根据你的想法，把设计图画下来。
3.说一说：和同桌说一说你是怎么画的。
（在下面寻找3个人，一个是信息不完整的，一个是画图比例失调的，最后一个是稍完整的。）
【学生上来展示，最后展示完美】
大家觉得2米应该画多长？你们的想法是这样的吗？
【板书画图】
先画一个长方形，表示车位，长增加2米，
那要拉到什么位置？为什么要在这儿？好，我们就拉到这里。增加2米。
我们把条件再完善一下（标“2米”）6平方米。（标6平方米）
2.尝试画图，感受策略
师：图画好了，施工人员来到了现场，他们是会看设计图还是看文字呢？为什么？（学生自由说，不发表意见）
谁能依据设计图再来说说管理员的要求？（2人）
现在施工人员明白管理员的要求了，结合这个设计图，你能提出什么有关面积的问题？
我们先来算一算原来的面积是多少平方米吧，原来的面积是多少平方米在图中怎么表示呢？【指明学生贴？】同学们，也完善一下你手中的设计图吧。
（PPT显示出文字、问题）
原来的面积是多少？你会算吗？动手吧！
请一位同学回答（上台展示自己作品）【贴算式】（贴完后指着板贴问。）
6÷2=3米，你是怎么想的？指一指3米在哪里？还有吗？你有什么发现？这个3米是什么？（在增加的过程中，长变了，面积变了，宽——不变）
真棒，很会观察，通过图发现隐藏的信息。（用增加的面积除以增加的长等于原来的宽。）
你们在做的过程中是看文字解答还是在看图解答？为什么？【贴“直观、清楚”】
刚才还有人问现在的面积是多少呢？试试看。
（投影学生独立解答后，还是要上台展示自己的想法（共两种，就喊两个人）。不要啰嗦，不做太多评价，只问：和你的想法一样吗？还有别的想法吗？）
不管是求原来的面积还是求现在的面积，我们都需要先求出它的？（宽）怎么求出来的？这个隐藏信息光看文字能找到吗？
总结：画图就是这么神奇，在不经意间就帮助我们发现了隐藏的信息，分析出数量关系。【贴“分析数量关系”】
像这样大体描述物体形状、相对大小和关系的图就叫做示意图。【贴】
画图是我们常用的一种解决问题的有效策略【贴课题】这就是我们今天要学习的内容。
三、灵活运用，体验画图策略
1.变换问题，灵活画图。
加长车位后，小货车成功停了进去，可是停车场里又发生了其他状况。我们一起来看一看。
同学们，怎么办呢？
（预设：面积减小，怎么减小呢？）
你们真会动脑经，停车场管理员综合考虑之后，决定这样做：
停车场里的长方形花坛，宽6米。把宽减少2米，面积就减少16平方米。现在花坛的面积是多少平方米？
看到这个问题，你首先想到了什么？
好，仔细听活动要求。
活动要求：
1.画一画：根据题目中的信息，画出示意图。
2.算一算：算出花坛的面积。
3.说一说：算好后和同桌交流你的方法。
学生尝试完成，教师巡视。投影展示。（1人）
（预设：展示完美的，这个8米表示什么？还能表示什么？）
我们来看一下完整的过程。（提醒减少的面积用虚线表示）
感谢大家的帮助，小汽车顺利地离开了停车场。
2.对比沟通，总结提升
问：通过大家的齐心协力，我们帮助停车场管理员解决了两个实际问题。比较一下，你有什么发现？
（都是运用画图的策略）
3.变式练习，渗透思想
画图其实我们并不陌生，在以往的学习中，用画图的方法解决过很多问题。
我们一起来回忆一下：
利用小棒摆一摆画一画我们学习表内乘法；
通过画一画，圈一圈，分一分，认识了平均分；
用画圆圈的方法，解决了有关同样多的问题；
我们还用不同的符号去探索周期排列的规律。
看来解决不同的问题，我们需要画不同的示意图，画图的方法多种多样。
点子图：
管理员还有这样一个问题想请大家帮帮忙。
请看，
出示：停车场花坛准备这样设计：摆成5行，每行5盆，红花在外圈，其余都是黄花，这个花坛里红花和黄花各需要多少盆？
你们想用什么样的示意图帮助管理员解决这个问题呢？
开始我们的活动，仔细听。
活动要求：
1.想一想：选择什么样的示意图。
2.画一画：根据题目中的信息画出示意图。
3.算一算：算出红花和黄花各有多少盆。
4.说一说：算好后和同桌交流你的方法。
学生汇报：展示2—3幅，只要学生不说错，不评价。
四、总结延伸，提升策略
同学们，通过今天的学习你有哪些收获呢？
今天，我们学习了——用画图的策略解决问题。
根据管理员遇到的问题，
我们首先通过审题，找到问题和条件，弄清题意。想到了画图的策略；
通过画图策略找到隐藏信息，分析出数量关系；
最后列式解答，解决了实际问题。
今后当我们思维遇到阻碍时，一定要尝试各种方法去解答，画繁为简，说不定会有“柳暗花明又一村”的感觉。