2.1 认识无理数 课件（共20张PPT） 北师大版八年级数学上册

(共20张PPT)
北师大版八年级数学上册
2.1 认识无理数
教学目标
1.使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项.
2.会判断一个数是否是一元二次方程的根.
3经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让学生体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.
4进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性.
教学重难点
1.无理数的探索过程.
2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.
3把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
1
1
1
1
剪一剪
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
拼一拼
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
a可能是整数吗？
a可能是分数吗？
议一议
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
越来越大，所以a不可能是整数
a可能是整数吗
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
a可能是以2为分母的分数吗
结果都为分数，
所以a不可能是以2为分母的分数。
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
a可能是以3为分母的分数吗
结果都为分数，
所以a不可能是以3为分母的分数。
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
探究新知
a2=2
以2为分母的分数平方
结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。
以3为分母的分数平方
结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。
a可能是分数吗
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
探究新知
a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。
那么a到底是什么数呢？
有理数
a2=2
a到底等于多少呢？
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
思考：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢
1.如图三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？
2.a的整数部分是几？十分位呢？百分位呢？千分位呢？...
边长a 面积S
1＜a＜2 1＜S＜4
1．4＜a＜1．5 1．96＜S＜2．25
1．41＜a＜1．42 1．9881＜S＜2．0164
1．414＜a＜1．415 1．999396＜S＜2．002225
1．4142＜a＜1．4143 1．99996164＜S＜2．00024449
结论：a2=2，a =1.41421356… a是一个无限不循环小数．
1< a< 2
探究新知
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
3=3.0;
探究新知
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
知识点
无理数的定义
有限小数
无限循环小数
有理数
无理数：无限不循环小数
实数
有理数和无理数统称为实数
无限不循环小数称为无理数
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
1.右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。
画一画：
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
分层作业
1.下列各数不是有理数的是 （　　）
A. 3.14 B. 0
C. -0.101 001 000… D. -4
C
2. 下列说法正确的是 （　　）
A. 0.121221222…是有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 半径为3的圆周长是有理数
D. 无理数是无限小数
D
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
分层作业
3. 下列结论正确的是 　（　　）
A. 无限小数是无理数
B. 无限不循环小数是无理数
C. 有理数就是有限小数
D. 无理数就是开方开不尽的数
B
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
分层作业
4.下列一组数：-8，2.5，30,π, 0.161616 … ，0.6，0.080 080 008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有 （　　）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
C
5.将下列的数进行分类：
-1， ，3.14，-π，3.3，0，2， ，0.181818…，0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1).
有理数：___________________________________，
无理数：_________________________________.
-π,0.202 002 000 2…
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
分层作业