3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项同步训练（含答案）人教版七年级上册数学

3.2 解一元一次方程（一）
第一课时 合并同类项
知识点一 合并同类项
1.合并下列同类项
(1)x+2x+3x= (2)x-5x-7x=
2.下列合并正确的是( )
A.由-3x+2x=1,得x=1 B.由x+2x+3x=9,得5x=9
C.由-x+2x-3x=5,得-4x=5 D.由 x+x-x=2.得- x=2
知识点二 利用合并同类项解方程
3.方程2x-4x=4的解为( )
A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4
4.若代数式4a减去-2a的差等于-12,则a=_________.
5.解下列方程：
(1)-4x+5x=2; (2)x-7x+5x=2-6;
(3) - - x=2 (4)x- -3x=3.
6.根据条件求x的值：
(1)2x-1与3x+1的和为10,求x.
(2)代数式-x+4比5x多2,求x.
7.(1)一个长方形的长和宽的比为3:2,且周长为30,则长方形的长和宽分别为_________.
(2)三个连续奇数的和为57,则这三个数分别为_________.
8.A、B两站相距400km,一列慢车从A站出发，速度为40km/h,同时一列快车从B站出发，速度为60km/h,两车相向而行，则_______小时两车相距100km.
9.如图，九宫格中要求横、竖、对角线三个数的和都相等，则m的值为( )
A.9 B.12 C.13 D.11
10.(1)有一列数按一定规律排成-1,3,-9,27,-81,243,……,其中三个相邻数的和是1701,这三个数是多少
(2)按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……,若最后三个数的和为768,求这三个数。
11.一捆电线，第一次用去全长的,第二次用去全长的,第三次用去全长的,结果还剩下13米，这捆电线有多长
12.如图，将1-1000按每行8个数排列，用斜框框9个数.
(1)设中间的数为x,这9个数的和是多少
(2)斜框中9个数的和能为207吗
(3)斜框中9个数的和能为7164吗 若能最大数在第几行第几列
第二课时 移项
知识点一 移项的概念
1.方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )
A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8+6 C.3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-6
2.方程x-3=6-2x,移项得____________.
知识点二 利用移项解方程
3.方程2x-1=0的解是x=________.
4.与方程x-1=2x的解相同的方程是( )
A.x-2=1+2x B.x=2x-1 C.x=2x+1 D.x=
5方程2x-1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3
3-5=a+x的解是x=3,则a=________
6.已知方程
7.解下列方程：
(1)-3x+3=1-x-4x; (2)5x-3x+7=1-3x;
(3)-4x+6=5x-3; (4)-2x-7x+5=3x-x-6.
知识点三 移项法解方程的运用
8.(1)小新出生时父亲28岁，现在父亲年龄是小新的年龄的3倍，求现在小新的年龄.
(2)A、B两地相距20km,甲乙两人分从A、B两地同时同向而行(乙在甲前面),甲的速度为6km/h,乙的速度为4km/h,几小时后甲追上乙.
9.已知=2x+8,=4-2x,若=,则x= .
10.已知关于x的方程3a-x= +3的解为2,则代数式a -2a+1的值是 .
11.若3与- 是同类项，则a= ,b=
12.不论x取何值时ax-b-2x=3恒成立，则ab=_______.
13.解下列方程：
(1)x+3 = x+2; (2)0.5x-0.7=6.5+0.2x;
(3)1- x = x+19; (4)0.4x- x=8- x.
14.将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，这个班共有多少名学生
15.a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a+2b,例如3※(-2)=3+2×(-2)=-1.
(1)若1※x=3,求x的值；
(2)若(-2)※x=-2+x,求x的值.
16.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3,CD=12,求图中阴影部分的面积.
参考答案
合并同类项
1.(1)6x;(2)-1lx 2.D 3.B 4.-2
5.(1)x=2,(2)x=4;(3)x=-3,(4)x=-
6.(1)x=2;(2)x=
7.(1)9和6;(2)17、19、21
8.3或59.B
(1)设第一个数为x,则第二个为一3x,第三个为9x,x-3x+9x=1710,x=243,
故这三个数分别为：243,-729,2187.
设这三个数分别为x,-2x,4x,则x-2x+4x=768,
解得x=256,故这三个数分别为256,-512,1024.
11.设这捆电线全长x米，依题意有：x- x- x- x=13,解得：x=60
12.(1)x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x;
(2)9x=207,x=23,故不能；
(3)9x=7164,x=796,796=8×99+4,∴796在第100行第4列，故最大数在第101行第4列。
移项
1.C 2.x+2x=6+3 3. 4.C 5.D 6.-6
7.(1)x=-1;(2)x=- ;(3)x=1;(4)x=1
8.(1)设现在小断年龄x岁，则28+x=3x,x=14.
(2)设x小时后甲追上乙，则6x=4x+20,x=10.
9.-1 10.1 11.1, 2 12.-6 13.(1)x=-6;(2)x=24;(3)x=-6;(4)x=
14.设这个班共有x名学生，则3x+20=4x-25,x=45.
15.(1)根据题意得方程；1+2x=3,x=1;
(2)根据题意得方程；(-2)+2x=-2+x,x=0.
16.设小长方形的宽为x,则长为(x+3),2(x+3)+x=12,
x=2,∴长为5,∴阴形部分的面积为12×9-60=48.