人教版 七年级上册3.2 解一元一次方程（二）去括号与去分母练习 （含答案）

3.2 解一元一次方程（二）
第一课时 去括号
知识点一 去括号
1.去括号：
(1)-(3x-2)= (2)-(x-y+z)=
(3)3(x-2y)= (4)-3(-3a-2b+c)=
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5r+1
3.方程3(x-4)=-3-(x+1)的解为( )
A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3
4.方程2(m+x)=5x-6的解是x=1,则m等于( )
A- B. C.- D.
知识点二 利用去括号解方程
5.若2(x+1)+3(x+1)=10,则x=________.
6.解下列方程：
(1)20-y=6y-4(y-11); (2)2-(4-y)=6y-2(y+1);
(3)x-(3x-1)=5(x+2); (4)2(x+1)=1-(x+3).
(5)3x-2(10-x)=5; (6)2(1-x)-3(2+x)=1.
7.若3(a-b)=2(a+b)且a≠0,则的值为( )
A.5 B. C.-5 D.
8.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.船在静水中的平均速度为( )
A.24km/h B.27km/h C.21km/h D.30km/h
9.解下列方程：
(1)3(x-1)-2(2x+1)=0; (2)2(1-x)-3(1-2x)=-9
(3)3x-2(5-x)=5; (4)x-2[x-4(x-1)]-8=-2.
10.已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-4的解互为相反数，求m的值.
11.小红从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，求小红从家到学校所用的时间。
12.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5 若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)点Q在数轴上，且到A点的距离等于Q点到B点距离的3倍，求Q点对应的数.
第二课时 去分母
知识点一 去分母
1.解方程 - =1,去分母正确的是( )
A.1-x-1=1 B.2-3x+3=1 C.2-3r+3=6 D.2-3x-1=6
2.解方程 - =1,去分母正确的是( )
A.3(x-1)-4x+3=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=1
C.3x-1-4x+3=1 D.3(x-1)-2(2x+3)=6
3.解方程：2- = ,去分母时，两边最好都乘 ,得则x=
4.方程 - =1中，分母、分子都化为整数，得
知识点二 利用去分母解方程
5.若 与 互为倒数，则x的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.解下列方程：
（1） = （2） - =1
（3） - = （4） - -1
7.解下列方程：
(1)x- =1- (2) -1=
(3) -1= -2 (4)y- =2-
8.(1)方程 + =x-4与方程 =-6有相同的解，求a的值；
(2)已知关于x的一元一次方程 - =1的解是x=-1,求k的值.
(3)若代数式 与 的值互为相反数，求m的值.
9.已知(a+2b)y -=3是关于y的一元一次方程.
(1)求α、b的值；
(2)若x=a是方程 - +3=x- 的解，求m的值.
10.若m、n满足 + = (m≠0),求多项式-6m- n+2023的值.
参考答案
去括号
1.(1)-3x+2,(2)-x+y-z;(3)3x-6y;(4)9a+6b-3c 2.B 3.A4.C 5,1
6.(1)y=-8(2)y-0;(3)x=- ；(4)x=- (5)x=5;(6)x=-1
7.B 8.B
9.(1)x=-5;(2)x=-2;(3)x=3;(4)x=2.
10.x=-2;m=1.
11.设小红从家到学校所用的时间为x小时，由题意得：5x=4(x+ ),x= , ×60=40(分钟)。
12.(1)AB=4,AP=2,点P对应的数为1;
(2)当点P在A,B之间，不成立；当点P在点A左边，x=- ,当点P在点B右边，x=3.
(3)设Q点对应的数为y,则AQ=|y+1|,BQ=|3-y|,∴|y+1|=3|3-y|,y=2或5.
去分母
1.C 2.D 3.6,12-2(2x+1)=3(1+x),1
4. - =1 5.c
6.(1)x=5;(2)x=2;(3)x=1;(4)x=0.
7.(1)x=-3;(2)x=-7;(3)x=13;(4)y=3
8.(1)a=-21;(2)k=1;(3)m=5.
9.(1)由题意得：a+2b=0,a-1=1,解得：a=2,b=-1;
(2)m= .
10.由题意得15m+10n=6m+6n n=- m,∴原式=-6m- ·(- m)+2023=2023.