人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》（教学设计）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》（教学设计） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 642.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 04:38:03 | ||
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文档简介
人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计含反思
教学目标：
知识技能：理解掌握长方体和正方体体积计算的公式，并能进行运用。
过程方法：通过猜想，小组合作验证，总结出长方体体积计算公式。并推导出正方体的体积计算公式。
数学思考：通过长方体的体积计算公式类比，推导出正方体体积计算公式。
情感态度：培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点难点：
重点：长方体体积计算公式的推导。
难点：利用长方体体积计算公式类比推导出正方体体积计算公式。
教学准备：
正方体方块若干。
教学过程：
一、活动导入
1.快速说出下图的体积（每个小正方体体积都为1立方厘米）
2.说出哪个图形体积最大
【设计意图：让学生理解计算体积就是计算物体是由几个体积单位构成，为后续学习做好铺垫。】
二、初步探究
1.出示三组，每组两个长方体盒子，让学生判断哪个盒子体积大，学生能快速得出结果。
提问：为什么第二个盒子体积大？
生答：因为第二个盒子比较长。
提问：为什么第二个盒子体积大？
生答：因为第二个盒子比较宽。
提问：为什么第二个盒子体积大？
生答：因为第二个盒子比较高。
提问：长方体体积大小与什么因素有关？
生答：长方体体积大小与长方体的长、宽、高有关。
【设计意图：通过这三组对比，学生能明确长方体体积与长方体的长、宽、高有关。】
三、活动探究
要求：
1.四人为一小组；
2.用学具袋中的小正方体摆成不同的长方体（数量自由选择），把相关数据填入表中；
3.尝试推导出长方体体积公式。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代表性的数字写在表中。
观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
【设计意图：通过小组合作，利用正方体学具进行摆放，在摆放的过程中，学生能意识到长方体体积大小与长方体的长宽高有关，并能在摆放中逐步计算出小正方体的个数，最后通过长方体中每层，每列，每行的小正方体数量计算出长方体的体积，进而推导出长方体的体积计算公式。】
四、习题练手
出示做一做第一题，学生独立完成后，指名板演，集体订正。
【设计意图：巩固长方体体积计算公式的运用。】
五、类比迁移
出示长方体由学生计算体积：
再出示正方体，学生能根据刚刚长方体体积计算顺势计算出正方体体积
根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
正方体体积计算公式一般写成V=a3。
说明：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体或正方体的体积计算公式也可以写成底面积×高。
【设计意图：通过长方体与正方体的联系，学生能通过类比，理解正方体体积大小与正方体的棱长有关，再通过长方体体积计算公式=长×宽×高得出正方体体积计算公式为棱长×棱长×棱长。】
六、例题巩固
出示例1。
同桌各完成一个后互相检查，指名一组同桌上台板演。
七、小组比赛
出示四个大小不一的宝箱，由小组代表选择后本小组完成，其他小组进行订正。
【设计意图：先利用例题熟悉长方体和正方体体积计算公式的运用后，出示宝箱选择，调动学生的学习兴趣，同时也可以巩固长方体和正方体体积计算公式的应用。】
八、能力提升（机动）
出示做一做第二题，同桌讨论后独立完成。
【设计意图：同桌讨论后，学生能意识到横截面面积=长×高，所以长方体体积计算公式也可以写成横截面面积×宽。】
九、浅谈收获
由学生说明本节课所学的内容，教师利用思维导图呈现。
【设计意图：利用思维导图呈现能够将本节课的知识点串联起来，让学生更清晰地理解长方体和正方体体积计算公式之间的联系。】
十、课后作业
测量生活中一长方体或正方体后计算体积。
板书设计
教学反思：
对比中猜想
本节课是长方体和正方体体积计算公式的推导与运用。我先利用三组对比，同宽同高不同长，同长同高不同宽，同长同宽不同高，让学生明确长方体体积与长方体的长宽高相关，但学生未能猜想出长方体的计算公式。
活动中验证
我再利用小组活动，让学生搭建长方体，计算小正方体数量。摸清几行，每行几个，几层，与长方体长宽高的关系，而计算1立方厘米小正方体数量就等同于计算长方体体积，学生在计算小正方数量的过程中可以顺势推导出长方体的体积公式。对于正方体体积公式的推导，我采取将一长方体逐步变化，变化为正方体，学生能利用惯性思维，得出正方体的体积计算公式。
练习中巩固
练习部分我采用同桌互查的方式，加强学生之间的沟通，同时也是对长方体和正方体体积公式的巩固。第二个练习我采用“选宝箱”分组完成，学生对于这一形式的练习较为喜欢，能调动学生学习的积极性。
本节课中我认为还有需要改进的地方，例如衔接不够顺畅，还有学生的学习氛围不够热烈，这些在今后的教学过程中，都是需要注意的地方。
教学目标：
知识技能：理解掌握长方体和正方体体积计算的公式，并能进行运用。
过程方法：通过猜想，小组合作验证，总结出长方体体积计算公式。并推导出正方体的体积计算公式。
数学思考：通过长方体的体积计算公式类比，推导出正方体体积计算公式。
情感态度：培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点难点：
重点：长方体体积计算公式的推导。
难点：利用长方体体积计算公式类比推导出正方体体积计算公式。
教学准备：
正方体方块若干。
教学过程：
一、活动导入
1.快速说出下图的体积（每个小正方体体积都为1立方厘米）
2.说出哪个图形体积最大
【设计意图：让学生理解计算体积就是计算物体是由几个体积单位构成，为后续学习做好铺垫。】
二、初步探究
1.出示三组，每组两个长方体盒子，让学生判断哪个盒子体积大，学生能快速得出结果。
提问：为什么第二个盒子体积大？
生答：因为第二个盒子比较长。
提问：为什么第二个盒子体积大？
生答：因为第二个盒子比较宽。
提问：为什么第二个盒子体积大？
生答：因为第二个盒子比较高。
提问：长方体体积大小与什么因素有关？
生答：长方体体积大小与长方体的长、宽、高有关。
【设计意图：通过这三组对比，学生能明确长方体体积与长方体的长、宽、高有关。】
三、活动探究
要求：
1.四人为一小组；
2.用学具袋中的小正方体摆成不同的长方体（数量自由选择），把相关数据填入表中；
3.尝试推导出长方体体积公式。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代表性的数字写在表中。
观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
【设计意图：通过小组合作，利用正方体学具进行摆放，在摆放的过程中，学生能意识到长方体体积大小与长方体的长宽高有关，并能在摆放中逐步计算出小正方体的个数，最后通过长方体中每层，每列，每行的小正方体数量计算出长方体的体积，进而推导出长方体的体积计算公式。】
四、习题练手
出示做一做第一题，学生独立完成后，指名板演，集体订正。
【设计意图：巩固长方体体积计算公式的运用。】
五、类比迁移
出示长方体由学生计算体积：
再出示正方体，学生能根据刚刚长方体体积计算顺势计算出正方体体积
根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
正方体体积计算公式一般写成V=a3。
说明：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体或正方体的体积计算公式也可以写成底面积×高。
【设计意图：通过长方体与正方体的联系，学生能通过类比，理解正方体体积大小与正方体的棱长有关，再通过长方体体积计算公式=长×宽×高得出正方体体积计算公式为棱长×棱长×棱长。】
六、例题巩固
出示例1。
同桌各完成一个后互相检查，指名一组同桌上台板演。
七、小组比赛
出示四个大小不一的宝箱，由小组代表选择后本小组完成，其他小组进行订正。
【设计意图：先利用例题熟悉长方体和正方体体积计算公式的运用后，出示宝箱选择，调动学生的学习兴趣，同时也可以巩固长方体和正方体体积计算公式的应用。】
八、能力提升（机动）
出示做一做第二题，同桌讨论后独立完成。
【设计意图：同桌讨论后，学生能意识到横截面面积=长×高，所以长方体体积计算公式也可以写成横截面面积×宽。】
九、浅谈收获
由学生说明本节课所学的内容，教师利用思维导图呈现。
【设计意图：利用思维导图呈现能够将本节课的知识点串联起来，让学生更清晰地理解长方体和正方体体积计算公式之间的联系。】
十、课后作业
测量生活中一长方体或正方体后计算体积。
板书设计
教学反思：
对比中猜想
本节课是长方体和正方体体积计算公式的推导与运用。我先利用三组对比，同宽同高不同长，同长同高不同宽，同长同宽不同高，让学生明确长方体体积与长方体的长宽高相关，但学生未能猜想出长方体的计算公式。
活动中验证
我再利用小组活动，让学生搭建长方体，计算小正方体数量。摸清几行，每行几个，几层，与长方体长宽高的关系，而计算1立方厘米小正方体数量就等同于计算长方体体积，学生在计算小正方数量的过程中可以顺势推导出长方体的体积公式。对于正方体体积公式的推导，我采取将一长方体逐步变化，变化为正方体，学生能利用惯性思维，得出正方体的体积计算公式。
练习中巩固
练习部分我采用同桌互查的方式，加强学生之间的沟通，同时也是对长方体和正方体体积公式的巩固。第二个练习我采用“选宝箱”分组完成，学生对于这一形式的练习较为喜欢，能调动学生学习的积极性。
本节课中我认为还有需要改进的地方，例如衔接不够顺畅，还有学生的学习氛围不够热烈，这些在今后的教学过程中，都是需要注意的地方。