人教版四年级下册数学 《平均数》（表格式）教案

课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 下册
课题 《平均数》
教科书 书 名： 义务教育教科书数学教材 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022年7月
核心素养目标
本单元属于统计与概率部分的内容，小学阶段在统计教学中主要培养儿童的数据意识，其表现在会用数学的语言表达现实世界。 数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。 1.知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据,感悟数据蕴含的信息； 2.知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律； 3.知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。 形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯，进而到初中能产生数据观念、高中能达成数据分析的能力。
单元教学目标
1.经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图，能根据数据画出统计图，能根据条形统计图进行简单的分析、判断和预测； 2.了解平均数的意义，会求简单数据的平均数，能解决简单的实际问题； 3.进一步认识平均数，体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活的密切联系； 4.经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计在日常生活中的应用，积累统计活动的相关经验。
课时教学目标
1.用—个数表示—组数据的整体水平时，初步感受平均数产生的必要性； 2.会用移多补少、合并平分计算一组数据的平均数； 3.能用自己的语言解释平均数的意义，体会平均数的代表性、虚拟性、敏感性、区间性和公平性，会利用这些的特性解释生活中的平均数，感受数学与日常生活的密切联系。
学情分析
“平均数”是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。在认识平均数之前，学生认识的数都是和实物对应的，是具体的、真实存在的。而“平均数”则既可能是一组数中现成存在的，也可能是一组数中不存在的，它是虚拟的。它反映的不是物的多少，而是一组数的整体水平。所以，学习平均数对学生的数感的发展是一次质的飞跃。 从前期的学情调查中，我们发现近40%的孩子知道平均数的计算方法，即总数÷数量＝平均数。一方面是由于平均数与生活有着密切的联系，是实际生活中出现频率较高的一个词；另一方面，在之前的学习中，学生也或多或少遇到过类似的题型，其本意可能是先求总数再进行平均分，但也隐藏着平均数的影子。但从回答中发现，对于平均数的统计意义并不是很清楚，在选择代表性数时，学生会把众数、中间数混淆，对平均数的敏感性、虚拟性、区间性等特点缺乏认识，这也展示了学生对平均数理解的真实起点。
教学内容
教学重点： 理解平均数的意义。
教学难点： 感悟平均数的统计意义。
教学过程
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
（一）情境引入，孕伏概念 1.情景引入——灌篮PK赛 T：六年级即将开展一场“灌篮PK”赛，比比谁1分钟内投中的个数最多。6.1班还差一名队员，请你们帮忙选一选？ 2.初步感知平均数的必要性 （1）小林和小刚一分钟投篮情况统计表： T：小林和小刚的投篮水平很接近，两人投的次数不一样，每次投中的个数也不一样，到底选谁好呀？谁的投篮水平更高呢？ （2）说明选择理由。 3.引出“代表” 接下来，我们以小林的成绩为例，研究到底用哪个数据代表他投篮的整体水平，更合理？ 2.（1）独立思考，小组交流 （2）S1：选择小林，总数更多； S2：选择小刚，平均数更多。 本环节采用“问题驱动教学策略”，通过情境，孕伏需要提炼的“平均数”话题，蓄势待发，在争辩中，唤醒旧知，感悟数据内容。
（二）逐步逼近，生成概念 1.理解平均数的算法和意义（代表性），感受平均数的虚拟性 活动一：找代表小林投篮的整体水平的数据 （1）T：找找你想用哪个数据代表小林投篮的整体水平？并说明你的理由。 （2）学生汇报，老师适时动画演示、板书。 T总结：都是在不改变原来总数的情况下进行平均分配，使每次的数据变成相同的6。 （3）出示概念 T：能代表一组数的整体水平的数就是“平均数”。 （4）再次理解平均数意义，感受虚拟性 T:这里相同的 6是真正的相同吗？也就是每一次的成绩都是6个吗？ 总结：平均数并不是一个真实存在的数，而且匀出来的一个能代表整体水平的数，所以我们就说平均数具有虚拟的特点。 2.感受平均数的区间值和敏感性 活动二：找一找小刚这组成绩的平均数 （1）感受平均数的范围 T：猜一猜小刚的平均水平可能是在哪？ （2）求小刚的平均成绩。 （3）再次感受平均数的虚拟性 T：可是一次都没有投出7，能用7来代表他的成绩吗？ 3.感受平均数的公平性 T：你们认为谁能代表6.1班参加年级PK赛呢？ 小结：这里的两组数据，个数不同，每次投的数据也不一样，这就需要找一个能代表整体水平的数，平均数恰好能满足这样的需求，所以用平均数比较，更合理，更公平。 4.丰富对平均数的理解，体会“敏感性” 活动三：再挑战一次 T：这时小刚想再挑战一次，这6次跟前5次相比，平均数会发生变化吗？怎么变呢？ T总结：只要其中任意一个数发生改变，平均数就有可能发生变化，这样才能更好代表这组数的整体水平。平均数与每一个数都密切相关，一点风吹草地，它就有可能发生变化，所以它也非常的灵敏。 1.（1）独立思考结束后直接小组交流。 （2）S1:移多补少 S2：合并平分 S3：计算 （4）①虚拟性：意义不一样，它是通过变成一样的来找出他成绩的整体水平。 2.（1）S：平均数在最小和最大数之间 （2）移多补少； 计算。 （3）平均数7是匀出来的，第3次7是投出的具体个数，意义不一样。 3.S：通过刚刚的比较，发现小刚成绩更好 4.S：生白板演示水平线的移动——第6次=7（不变）、第6次＜7（降低）、第6次＞7（升高） 本环节采取数形结合的形式展现，通过三个层次的活动，让学生充分理解平均数的意义。“平均数”的代表性，有范围，虚拟性，敏感性，公平性属于一个不可切割的整体，相互联系 ，彼此依存。
（三）知识应用，深度思考 1.巩固练习，再次理解平均数的特性（判断） (1)王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。 (2）学校排球队队员的平均身高是160 cm，有的队员身高会超过160 cm，有的队员身高不到160 cm。 （3）小东所在小组同学的平均体重是36 kg，小刚所在小组同学的平均体重是34 kg，小东一定比小刚重。 2.生活中的平均数（初步发展数据意识） （1）生活中的平均数 T：生活中哪些地方你听说过平均数？ （2）数学文化——平均数的由来 1.学生思考并说明理由 （1）× （2）√ （3）× 2.全班交流：平均分、平均水深、平均寿命平均温度、平均身高... 通过大量的生活情境，促进了学生理解平均数概念内涵，帮助学生积累数学思考和解决问题的经验，让经验驻足。
（四）课堂小结，梳理总结 1.全课总结 T：回头看，以前很多同学都听说了平均数、也会算平均数，通过这节课的学习，你对平均数有哪些新的认识？ 2.课后延伸 T：关于平均数，你还有没有什么想对它说的？ 1.生回顾 2.平均数这么有用？那它有没有缺点呢？
板书设计