苏教版五年级上册数学 教学设计 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
【教学内容】
教科书第101–102页例4、例5，“练一练”，练习十八第4–5题。
【教学目标】
1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式计算问题的结果。
2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概况等思维能力。
3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。
【教学重点】
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母的式子的值。
【教学难点】
理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
【教学具准备】
课件、小棒
【教学过程】
一、 引入新课
1、 口答填空。
（1）小明今年a岁，5年后（ ）岁。
（2）甲数是n，比乙数多6，乙数是（ ）。
（3）一辆汽车从苏州出发，每小时行90千米，用y小时能到达上海。从苏州到上海的路程是（ ）。
2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。（板书课题）
二、学习新知
1、教学例4
出示课件
（1）摆一摆：
师引导：摆一个三角形需要几根小棒？增加一个三角形呢？同学们摆一摆。
师引导学生发言增加一个三角形需要2根小棒，共用5根小棒，列算式就是3+2。
师：同学们，如果增加2个三角形，3个，4个，你们还会接着往下摆吗？2人或者4人一组边摆边思考大屏幕的表格怎么填写？
师巡逻，请小组代表回答，完成表格。
生回答师做出总结，加2个三角形，就比原来多用了2个2根。两个2相加就是2乘2。（板书：3+2×2）
增加3个三角形，就是增加3个2，算式就是3+2×3。（板书3+2×3）
（2）想一想
提问：在摆的过程中你们有什么发现，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
师引导学生发言，并总结，增加一个三角形，就增加2个小棒。每增加一个三角形，小棒的根数就是3加上几个2的和。
（3）发展符号意识
提问：如果继续摆下去，你还会摆吗？摆得完吗？
引导学生说出用字母来代替那个变化的量，请学生想一想用字母a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数应该怎样列算式？请写出式子。
请学生在自备本上试着写一写，请一位同学在黑板上板演。
预设一：3+2×a
预设二：3+2a
师：根据第一课时用字母表示数时对乘法式子有化简要求，所以写成3+2a
追问：这个式子表示怎样的数量关系？a可以表示哪些数？
提问：当a=8时，一共有多少根小棒？a=15呢？怎样算的？
2、 教学例5。
出示情境图，引导观察。
提问：说说你从图中知道些什么？
生：冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯x毫升，还剩下一些。
师：你能式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗
自己试着写一写。
交流:你是怎样表示的？（板书1100-3x）
追问：3x表示什么意思？
出示第（2）题，让学生说说知道什么？要求什么？可以怎样求？
师引导：大家都知道可以把250代入上面含有字母的式子计算，就能算出结果，那具体要怎样写和算呢？请大家看黑板老师的示范。
教师板书式子和计算过程。说明格式：先写当x=250时，再写出含有字母的式子，代入计算得数。
说明：这样求含有字母的式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。
检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法评讲，明确格式。
三、巩固练习
1、完成练一练第一题。
让学生根据题意再表格里填写剩下的千克数。
交流：你再表格里怎样填写的？a-300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？
2、完成练一练第二题。
请学生认真读题，想一想这里的数量关系，得知道什么？
才能求出剩下的吨数。
3、完成练一练第三题。
请学生说出长方形的周长公式，再用字母代替汉字表示出长方形的周长公式。
再把数字代替进去，求出实际结果，一定要注意书写格式。
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？对于用字母替代数字你有什么体会？