苏教版五年级上册数学 教学设计 用字母表示数

用字母表示数
教材分析：
用字母表示数是苏教版小学数学五年级上册第八单元的教学内容。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，他们对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础，在数学学习中起到承上启下的作用。
学情分析：
学生在以前的数学学习中已经对用字母表示运算定律和公式都有初步的了解，它们都是为本节课的学习作好铺垫。那么对于本节课的学习，学生通过自学，就能很好的掌握。只是对用字母表示数，用字母表示数量关系的意义，这些新知识需要在交流中掌握。同时这节课的学习也是为以后学习解简易方程打好基础。
三、教学目标:
知识技能目标：
1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；
2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。
过程方法目标：
使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程，体验用字母表示数的简明性。
情感态度目标：
体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生 用字母表示数的意识和兴趣。
四、教学重、难点：
教学重点：
用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。
教学难点：
理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
五、设计理念：
用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则。使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
六、教学过程：
（一）、音乐,游戏导入。
同学们会唱字母歌吗 其实字母不仅在英语中很重要,在生活中也无处不在.(出示课件,肯德基,中央电视台,停车场,车牌)
同学们玩过扑克牌吗？老师手中有几张牌，请一位同学来帮我排序。J（11）Q（12）K（13），在牌里面。字母表示的是数字。今天我们来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
（二）、教学探究。
1、用字母表示数
一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。你能猜出它是谁吗？（青蛙）
师：（出示一个池塘的青蛙图片，）看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
师：你会接着往下编吗？
生：4只青蛙4张嘴。
……
师：要是15只青蛙呢？
生：15张嘴。
师：200只青蛙呢？
生：200张嘴。
师：那看看这张图片里面有多少只青蛙？
师：哇哦，这么多的青蛙你能数得清吗？你们能不能想个办法，用这张图片里的青蛙只数来编一句儿歌？
生1：很多只青蛙很多张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴。
生3：不知道多少只青蛙不知道多少张嘴。（生笑）
师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？
生1：x只青蛙x张嘴。
师：这个方法真好，还能说吗？
生2：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴……
师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母m表示青蛙的只数，那就是没只青蛙多少张嘴呢？
生：m只青蛙m张嘴 。
（出示）m只青蛙m张嘴 。
师：为什么青蛙嘴的张数也用字母m来表示呢？
生：因为1只青蛙就是一张嘴，青蛙的只数和嘴的张数是一样的。
师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。（出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。
师：你觉得这里的m可以是哪些数？
生：可以是1、2、3、4、……等等很多数。
师：对这里的m可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果m等于1就是1只青蛙1张嘴，如果m等于32就是32只青蛙32张嘴，如果m等于900，那就是…..
生：900只青蛙900张嘴。
师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示得清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀，这就是我们今天要研究的内容《用字母表示数》。
2、用字母表示倍数关系。
师：我们接下来看儿歌的后半部分。
（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，
3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，
……
m只青蛙m张嘴。（）只眼睛（）条腿。
师：2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？
生：2只青蛙4只眼睛，我是这样算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2，用2×2=4。
生：：2只青蛙8条腿，我是这样算的：1只青蛙4条腿，2只青蛙就是2个4，用2×4=8。
师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？
生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。
师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？
生：腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。
（出示m只青蛙m张嘴。（ ）只眼睛（ ）条腿。）
师：眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？
生：m只青蛙m张嘴。（m×2）只眼睛（m×4）条腿。
师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。
师：现在我们来运用一下刚才所学的知识，看看同学们掌握得怎么样了。摆一个三角形需要3根小棒，那么摆2个，摆3个……摆a个需要多少根小棒？小组分工合作摆一摆.四个人摆小棒,一个人负责记录,一个人负责汇报。
3、用字母表示数量关系。
师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年几岁了吗？猜一猜？
生猜年龄。
师：到底我多大了，不告诉你。（问一问学生）你们多大了？
生：10岁，11岁，12岁等等。
师：；看来同学们就11岁左右，老师的年龄比你们大１5岁，现在你们知道老师的年龄吗？你们会用一个式子表示吗
生: 老师今年２6岁,１1＋１５=２５。
师：现在让我们进入时空隧道，当你们1岁的时候，老师几岁？
生：老师１6岁。
师：当你们25岁大学毕业的时候，老师几岁？
生：老师４0岁。
师：当你们６０大寿的时候，老师几岁？
生：老师７5岁。
师：那么我们也用一个字母来表示你们任意一年的岁数，那你们能用含有字母的式子来表示老师的年龄吗？
生：b+１５。板书：b+１５
师：根据你的经验，b可以是哪些数？
生：可以是很多数。
师：是所有的数？这个可以是200吗？
生：不可以。
师：为什么？
生：目前来说，人不可能活到200岁。
师：这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。
（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）
师：只要这个字母确定了，b+１５就是一个确定的数。咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。
生：ⅹ-１５。
师：看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。
4、挑战自我，勤于动脑。
数学王国的故事,请同学分角色说说故事.国王制定了哪四个规则
师：刚才同学们在课堂上表现得非常的了不起，现在再请同学们动动你们的小脑筋，想一想：
1、在含有字母的式子里，+ － ÷ 能不能省略？
2、数字与数字相乘时，乘号能不能省略？
注意：
（1）在含有字母的式子里，数字和字母之间的乘号可以记“ ”，也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数字写在字母前面。字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。
（3）数字与数字相乘时，乘号不能省略。
（4）加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。
（5）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑ b或ɑb；通常我们把 a×a记做“a ” ,读做“a的平方” 。
通过帮助小青蛙过河,练习巩固.
（三）、拓展应用，加深理解。
游乐园,我们去了哪些地方 请同学们一起分享一下。按照我先玩了（）从入口出发，走了（）米。我又玩了（），走了（）米的形式分享给大家。你玩了哪些项目 你能提出哪些数学问题 同学们小组讨论。
（四）、全课总结，教师赠言。
1、扩展延伸，最早使用字母以及伟大数学家韦达。
2、科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。
老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，勇往直前，你就一定能够达到理想的彼岸。