青岛版数学七年级上册 7.2一元一次方程课件（共19张PPT）

(共20张PPT)
第7章 一元一次方程
7.2 一元一次方程
1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。
2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。
学习目标
我们来做一次剪纸片的实验。
拿一张纸，第1次将它剪成4片，第2次再将其中的一片剪成更小的4片，连同第1次的其余3张纸片，共剪得7张纸片；继续这样减下去，如图：
第一次
第二次
第三次
实验与探究
次数 1 2 3 4 5 …
纸片数
10
13
16
…
4
7
（1） 第3次 ，第4次 ，第5次，······分别共剪得多少张纸片？请填写下表：
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流.
第一种表达式：3x+1
第二种表达式：4+3（x-1)
实验与探究
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
3x+1=64
此时剪纸的次数x是未知数，问题中包含的等量关系是：
剪x次共剪得的纸片数=64.
4+3（x-1）=64
可得等式：
实验与探究
像这样含有未知数的等式叫做方程。
方程的定义：
（1）3x+1=64 （2）4+3(x-1)=64
（3）3x+5=2 （4）2x-3=x
方程是解决实际问题的重要工具！
归纳
判断下列各式是不是方程，并说明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6)2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) (8)x=4 （ ）
√
×
√
√
√
√
×
×
练习
1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2、只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
1、什么叫方程的解？
2、什么叫解方程？
教材第156页相关概念：
自主探究
2.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
3.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
4.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
例: x=1和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解 　　　　　
x 1 3
2x-2
x+1
0
2
4
4
1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗
经典例题
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
总结
1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
2.若 是方程 的解，则 =（ ）
1
练习
一元一次方程
这些方程之间有什么共同的特点？
一元一次方程
两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的次数是一次
方程
总结
①、等号两边是不是整式
②、只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1
③、含未知数的项的系数不能都为0
一元一次方程
条件缺一不可。
判断方程是不是一元一次方程：
总结
1.下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程，只有（1）是一元一次方程。
练习
1） 是一元一次方程,则k=___
2） 是一元一次方程,则k=____
3） 是一元一次方程,则k=___.
4） 是一元一次方程,则k =___.
2
1或-1
-1
-2
2.计算并填空
练习
你能估算方程4+3（x-1）=64的解吗？
估计的x的值 左边(剪x次得到的纸片数) 与方程右边64比较
第一次估算
第二次估算
第三次估算
第四次估算
…… …… …… ……
10
25
20
22
31
76
61
67
小了
大了
小了
大了
知道如何选择估计值并进行估算了吗？对这种“估计-体验”的方法有什么体会？”
交流与发现
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A 2x-1=0 B 2x-y=3
C x2-16=0 D 4(x-1)=2(3y+1)
2. 已知 ，是关于x的一元一次方程， 那么m=_________.
A
-1
练习
3.在以下方程后面的括号中找出方程的解
（1）8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ；
（2）x－2 x －3=0 , (x = 1 , x =－ 3),解是 x = ；
4.根据题意列方程：
某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _____________。
2x+35=131
1
－3
练习
1.方程及一元一次方程的概念;
2.方程的解以及检验一个未知数的值是不是方程的解的方法;
3.什么是解方程.
课堂小结