初中数学 华师大版七年级上3.4.4添括号 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
3.4.3 去括号与添括号（2）
初中数学华师大版七上第三章整式的加减
温故而知新
1.去括号的法则是什么？如何用符号来表示？
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号
2.去括号，合并同类项：
（1）2(2b-3a)+3(2a-3b）
（2）4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)
解：(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b
（2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1
①a+(b+c)=a+b+c ②a-(b+c)=a-b-c
分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
探究新知
1.独立思考，尝试解决：
①a+b+c=a+(b+c)
②a-b-c=a-(b+c)
正负号均改变
正负号均不变
2.阅读教材，自主学习
阅读第108页“观察”部分，回答下列问题：
探究新知
（2）a-b-c=a-(b+c)中等式左边式子中b前面的“-”与等式右边的括号前的“-”是同一个吗？
（3）从左到右看，我们是不是直接添上了一个括号？添上的除了括号还有什么？
（4）添括号后，括进括号内的各项的正负号有什么变化？
（1）a+b+c=a+(b+c)中等式右边式子中b前面的“+”与等式右边的括号前的“+”是同一个吗？
（5）试着归纳添括号法则.
不是
不是
不是
添上的除了括号还有括号前的正负号
括号前是正号和负号两种情况不同
（1）添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项
都 正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项
都 正负号；（填“改变”或“不改变”）
探究新知
改变
不改变
3.小组合作 归纳总结：
（2）想一想：如果a-b+c=a-( ),这里所添的括号前面是“+”还是“-”？a-b+c中哪几项应该括到括号里？括号里应该填什么？
所添括号为“-”，括到括号里的是“-b，c”，括号里应该填写a-(b-c).
添括号时应该注意什么？
2.小组交流总结：
1.添括号添加的是带有正负号的括号；
2.括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号.
1.精讲例1
例1 在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( );
（2）2x2-3x-1=2x2+( );
（3）(a-b)-(c-d) =a-( )
分析：添括号时，一要看清所添括号前面的正负号，二要看清楚哪一项要被括到括号里，三要正确地决定括进括号的项是否变号.
（1）x2-x+1=x2-(x-1); （2）2x2-3x-1=2x2+( -3x-1);
（3）(a-b)-(c-d) =a-b-c+d=a-(b+c-d)
精讲例题
第（3）小题在添加新括号之前，需要先做什么？学生试着完成.
例2 计算：
（1）214a+47a+53a;
（2）214a-39a-61a;
3.精讲例2
看清式子的特点，如何添加括号，添加一个什么样的括号可以使计算变得简便？学生试算.
解：（1）214a+47a+53a=214a+（47a+53a）=214a+100a=314a
（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a
1.适当地添加括号，可以使计算变得简便.
2.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.
4.精讲例3
例3 已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值
分析：由2x＋3y－1＝0我们可以得到2x＋3y=1，我们要求的“3－6x－9y”可以通过添括号转化为什么形式去求值.
学生试做
解：由2x＋3y－1＝0得2x＋3y=1，
则3－6x－9y=3-（6x+9y）=3-3(2x+3y)=3-3×1=0.
1.在下列各式的括号内填上适当的项.
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( ); (2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( );
(3)-a3+2a2-a+1=-( )-( )
课堂练习
2.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式,使被减式中只含字母a,减式中不含字母a.
解：a2-2bc+b2-c2=（a2）-（2bc-b2+c2）.
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( 2xy2-2y2);
(2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-(2x3-y3);
(3)-a3+2a2-a+1=-(a3-2a2)-(a-1)
解：265 -198 =265 -（198 ）
=265 -200=65
3.计算：265 -198-1
4.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是　 .
解：由x-2y=-2,则3-x+2y=3-（x+2y）=3-（-2）=5.
5
1.添括号法则.
2.添括号需要注意什么？
①添括号添加的是带有正负号的括号；
②括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号.
③适当地添加括号，可以使计算变得简便.
④添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.
课堂总结
布置作业
1.第109页课后练习1，2题.
2.第112页习题3.4第9，10题.