初中数学华师大版七上3.4.3去括号 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.4.3 去括号与添括号（1）
初中数学华师大版七上第三章整式的加减
创设情境
1.情境一：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，
（1）图书馆内共有 位同学；
（2）我们还可以这样理解：后来一共来了 位同学，因而图书馆内一共有 位同学.
(3)由于 和 均表示同一个量（此时图书馆里的人数），于是我们便可以得到等式： .
（a+b+c）
(b+c)
[a+(b+c)]
a+b+c
a+(b+c)
a+(b+c)=a+b+c①
2. 情境二：
若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方式写出图书馆里剩下的同学数：
（1）方式一：a-b-c
(2)方式二：a-(b+c)
你可以发现什么关系？
a-(b+c)=a-b-c ②
观察情境中得到的两个等式，你发现等式中括号和各项的正负号，你能发现什么规律？
探究新知
1.独立思考，尝试解决：
（1）a+(b+c)=a+b+c
（2）a-(b+c)=a-b-c
括号前是什么符号？
括号里的各项的正负号发生变化没有？
2.阅读教材，自主学习
阅读第106页“观察”部分，回答下列问题：
探究新知
（2）a-(b+c)=a-b-c中等式左边的括号前的“-”与等式右边式子中b前面的“-”是同一个吗？
（3）我们去括号是不是直接就把括号给去掉？去掉的除了括号还有什么？
（4）去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
（1）a+(b+c)=a+b+c中等式左边的括号前的“+”与等式右边式子中b前面的“+”是同一个吗？
（5）试着归纳去括号法则.
不是
不是
不是
去掉的除了括号还有括号前的正负号
括号前是正号和负号两种情况不同
（1）去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都 正负号；
（填“改变”或“不改变”）
探究新知
改变
不改变
3.小组合作 归纳总结：
去括号时，去掉的是括号和它前面的正负号.
1.精讲例1
例1 去括号：
（1）a+(b-c) （2）a-(b-c)
（3）a+(-b+c) （4）a-(-b-c)
分析：去括号时，看清楚括号前面的正负号，要把括号及它前面的正负号都去掉.学生试着完成.
解：（1）a+(b-c)=a+b-c （2）a-(b-c)=a-b+c
（3）a+(-b+c)=a-b+c （4）a-(-b-c)=a+b+c
精讲例题
去括号时应该注意什么？
2.小组交流总结：
1.去括号是去掉了两部分：括号与括号前面的正负号.
2.去掉括号及括号前面的正负号以后，括号里的各项的变与不变是一致的.
例2 先去括号，再合并同类项：
（1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);
（2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);
（3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
3.精讲例2
分析：1.第一个括号前什么也没有，是“+”省略不写；
2.括号前有数字的，先把倍数乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘.
解：（1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
=x+y-z+x-y+z-x+y+z
=x+y+z
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=4ab
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)
=6x2-2y2-6y2+4x2
=10x2-9y2
（3）方法二：可以把3,-2用乘法分配律直接乘进去
3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-2y2-6y2+4x2
=10x2-9y2
第二种方法易错，我们还是建议同学们先把倍数乘进去，然后再去括号.
1.要做到要变都变，要不变，则每一项都不变；
2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项；
3.如果括号前有数字，先乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘.
1.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正.
(1)a-(b-c)=a-b-c; (2) -(a-b+c)=-a+b-c;
(3)c+2(a-b)=c+2a-b
课堂练习
2.去括号：
（1）（a-b）+(-c-d) （2）（a-b）-(-c-d)
（3）-（a-b）+(-c-d)（4）-（a-b）-(-c-d)
（1）（a-b）+(-c-d)=a-b-c-d（2）（a-b）-(-c-d)=a-b+c+d
（3）-（a-b）+(-c-d)=-a+b-c-d（4）-（a-b）-(-c-d)=-a+b+c+d
(1)a-(b-c)=a-b-c; 不正确，a-(b-c)=a-b+c
(2) -(a-b+c)=-a+b-c;正确
(3)c+2(a-b)=c+2a-b不正确，c+2(a-b)=c+2a-2b
1.去括号法则.
2.去括号需要注意什么？
①去括号是去掉了两部分：括号与括号前面的正负号
②去括号时，看清括号前符号：是“+”号，不变号；是“-”，都变号.
③注意括号前面有倍数的，先乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘.
课堂总结
布置作业
1.第107页课后练习3题.
2.第112页习题3.4第7题.