(共16张PPT)
4.2.1由立体图形到视图
初中数学华师大版七上第四章图形的初步认识
温故而知新
1.生活中常见的立体图形有哪些?
2.我们常常把它们分成几类?分类的主要依据是什么?
创设情境
我们小学学过一首苏轼的古诗里写道:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.” 这首诗是什么意思呢?
从不同方向看山可看到“峰”,看到“岭”,那么从不同方向看几何体又能看到什么呢?你想知道吗?我们一起来学习今天的“从三个方向看物体的形状”,即“由立体图形到视图”
1.阅读教材,自主学习
阅读第123-124页,回答下列问题:
探究新知
(1)视图来自于投影,投影分为________投影和________投影.
(2)由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫 投影,请你举出生活中这种投影的例子
(3)由平行光线形成的投影叫 投影,请你举出生活中这种投影的例子.平行投影.
平行
中心
中心
平行
(4)物体在太阳光的照射下形成的影子是 投影,皮影戏属于 投影.
平行
中心
(5)视图是一种特殊的________投影.从正面得到的投影,称为________;从上面得到的投影,称为________;从侧面得到的投影,称为________.依据投影方向的不同,侧视图分为________视图和________视图.通常将______、________与________称做一个物体的三视图.
平行
右视图
侧视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
2.小组交流,订正答案,明晰概念.
①画出汉语成语字典的三视图.
探究新知
3.独立探究,合作交流:
②通过画图我们发现:主视图反映的是字典的 与 ,左视图反映的是字典的 与 ,俯视图反映的是字典的 与 (填“长”“宽”“高”)
③画三视图时,左视图画在主视图的右面,做到它们的高平齐;俯视图画在主视图的下面,做到长对正,同时做到左视图与俯视图的宽相等.
长
高
长
高
宽
宽
例1 分别画出如图所示的立方体与圆柱的三视图.
分析:先想象一下从正面、左面、上面看物体的形状是什么?然后在正确的位置画出物体的三视图.
精讲例题
1.精讲例1
学生试画出三视图.
温馨提示:
1.正方体的三视图都相同
2. 圆柱的主视图和左视图相同.我们画的时候要注意不能把“瘦高型”的圆柱画成“矮胖型”.
2. 拓展延伸:
我们把图中的圆柱推倒了,画出它的三视图还和例1中一样吗?试着画一画,你有什么发现?和你们小组成员交流一下.
小结:正视图,俯视图,左视图是相对而言的,同一物体摆放方式不同,观察角度不同,得到的三视图也不相同.
例2画出如图所示的圆锥的三视图.
3.精讲例2
分析:从正面看圆锥的投影是一个什么样的图形?各边对应的是圆锥的哪个量?从左面,上面看又是怎样图形?.
这个圆锥的俯视图是一个需要画出圆心的圆.这个圆心一定不能少.
精讲例题
4.精讲例3
例3画出如图所示的三棱柱和四棱锥的三视图.
分析:先想像一下从正面,从左面,从上面看到的是什么图形,它们的边分别对应的立体图形的哪个量?
学生试画.
温馨提示:看得见的棱要画成实线,看不见,但是存在的棱画成虚线.
课堂练习
D
D
1.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它从上面看到的形状图为( )
2.如图所示,几何体的俯视图是( )
3.如图是建设现场一个螺栓的示意图,它的俯视图是( )
A
4.下列大小相同的5个正方体搭成的几何体如右图所示,从上面看到的几何体形状图是( )
5.下列几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图完全相同的是( )
B
B
C
6.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( )
7.如图是由若干小正方体搭成的几何体,请你画出它的三视图
4.同一物体摆放方式不同,观察角度不同,得到的三视图也不相同.
课堂总结
1.什么叫投影?什么叫平行投影?什么叫中心投影?视图是什么投影?
2.什么叫主视图 什么叫左视图?什么叫俯视图?
3.如何画立体图形的三视图?画三视图时有什么要求:
画三视图的要求①位置方面,一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画一主视图的下面②大小方面:长对正,高平齐,宽相等.③看得见的棱画成实线,看不见的棱画成虚线.
布置作业
课本第126页1,2题.