初中数学华师大版七年级上4.5.1点和线 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
4.5.1点和线
初中数学华师大版七上第四章图形的初步认识
温故而知新
6个面，12条棱，8个顶点
（1）请说出下面这个立体图形有几个面，几条棱，几个顶点？你能说出它们的名字吗？
（2）小学我们学过直线，射线，线段的知识，关于它们你了解多少？和同学们说一说吧.
创设情境
通过前面的学习，大家一定会感叹生活中有那么多奇妙的图形，其实不管什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的，比如点和线，认真观看投影上显示图片，你觉得它像我们学过的什么图形
中国地图上的
省会和直辖市
直尺
一条笔直的两边看不到头的公路
手电筒在夜里射向天空的光
阅读教材，自主学习
阅读课本第138页最后一段至140页“试一试”，
回答下列问题：
探究新知
（1）点常常用来表示 的物体，也可以表示一个位置，许多点聚集在一起就可以表示不同的 ；
(2)请你举出生活中点的实例.点用 来表示.
图形
一个大写字母
大小尺寸可以忽略的
（3）线段是无数排成行的点的聚集.请你举出生活中线段的实例，再说一说我们如何表示一条线段.
M
C
D
b
如图记作：点M.
用表示端点的两个大写字母，或一个小写字母来表示，前面加“线段”
如图记作：线段CD，或线段b
端点
阅读140“试一试”下面至141页练习上面，思考下面的问题：
端点字母放在前面，射线上任意一个字母放后面或者用一个小写字母来表示，前面也要加上“射线”二字
是同一条线段，因为它们的两个端点相同；
不是同一条射线，因为它们的端点不同
（1）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫 .固定的那个点，叫作它的端点.
（2）说一说生活中射线的实例，我们如何来表示射线？
射线
2.认真阅读，深入思考：
M
N
a
如图记作射线MN或射线a
（3）线段AB与线段BA是同一条线段吗？射线AB与射线BA是同一条射线吗？
（4）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫 .
（6）直线AB与直线BA是同一条直线吗？你能说出为什么吗？如果不知道的话，我们学完这课你就明白啦！
直线
（5）说一说生活中直线的实例，我们如何来表示直线.
P
Q
l
用表示直线上任意两点的大写字母，或一个小写字母来表示，前面加“直线”
如图，记作：直线PQ或直线l
以小组为单位交流总结：
（1）直线，射线，线段在表示时需要注意什么？
2.小组交流，归纳总结：
1.线段、直线的表示与字母顺序无关；
2.射线的表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后；
3.表示时应在字母前注明直线，射线还是线段；
4.表示时用一个小写字母或者两个大写字母。
（2）直线、射线，线段有什么区别与联系？
线段 射线 直线
区 别 图形
表示方法
端点个数
延伸情况
度量情况
联系 射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线
线段AB或线段BA或线段a
线段AB或线段BA或线段l
射线OA
2个
1个
0个
不能延伸，只能延长，延长线为虚线
向一方无限延伸
向两方无限延伸
可以度量
不可以度量
不可以度量
4.动手操作，发现事实：
（1）从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？
选择第③条，因为在实际生活中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线.
这里用到了一个基本事实：两点之间线段最短.
你能找到生活中用到这个基本事实的其他例子.
把弯曲的河道改直
穿越大山，建造直隧道的高速
（3）在纸上画出一点O和一点P，过点O你能画出几条直线？经过O、P两点画直线，你又可以画几条？
基本事实：
过两点有一条直线，并且只有一条直线，
即两点确定一条直线.
想一想:生活中有没有这个基本事实应用呢？和同伴说一说.
建筑工人砌墙
木工师傅拉弹墨线
P
O
存在
唯一性
植树
你现在知道为什么直线AB与直线BA是同一条射线了吗？
线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.请你利用中国地图测量太原与北京之间的距离.
5.明晰概念，学以致用.
例1：找出图中的线段，射线，直线，并把它们表示出来：
精讲例题
1.精讲例1
分析：根据线段，直线，射线的定义来找，然后根据三种图形的表示方法恰当表示出来.
线段DA,线段DB,线段DC,线段AC,线段AB,线段BC,
直线EF;
射线AD,射线AE，射线AF,射线CA,射线CB,射线DG，射线BF,射线BA;
注意：如何不重也不漏地全部找到呢？
例2下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3.精讲例2
分析：“两点之间线段最短”，从“两点之间”起到的作用或用途出发，有没有缩短距离的效果即能判断．
D
“两点确定一条直线”与“两点之间线段最短”两个基本事实易混淆.
3.精讲例3
例3已知A，B，C，D四点（如图）：
（1）画线段AB，射线AD，直线AC；
（2）连BD，BD与直线AC交于点E；
（3）连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；
（4）连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G．
分析：根据直线，射线，线段的特征可作图求解.
1．经过两点可以画（　　）直线．
A．三条 B．两条 C．一条 D．不确定
课堂练习
A．线段AB和射线AC都是直线AB的一部分
B．点D在直线AB上
C．直线AC和直线BD相交于点B
D．直线BD不经过点A
C
B
2.如图，下列表述不正确的是（　）
3.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）　　
C
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．下列语句准确规范的是（　　）
A．直线a、b相交于一点m
B．延长直线AB至点C
C．延长射线OA
D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB
D
5.现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．
请用数学知识解释这一现象，其原因为（　　）
A．两点确定一条直线
B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C
6．小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：
①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；
②由两个同学分别按住毛线两端，并绷紧；
③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．
上述方法的数学依据是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段中点的定义 D．两点间距离的定义
B
7.任意画3条直线，则交点的个数是（ ）
A．1个 B．1个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
D
课堂总结
1.直线、射线、线段三者的区别与联系
2.直线、射线、线段的不同表示方法
3.两点之间的距离
4.两点之间线段最短
5.两点确定一条直线
布置作业
1.习题4.5的1、2题
2.选做题：在同一平面内的四个点，过两点画直线最多可以画几条？五个点呢？你从中得到什么规律？