初中数学华师大版七上4.6.1角 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.6.1角
初中数学华师大版七上第四章图形的初步认识
温故而知新
（1）线段的表示方法是什么？如何测量线段的长度？
（2）小学我们学过哪些关于角的知识？试着分别画一个直角，
锐角，钝角.
我们用刻度尺测量线段的长度
用表示端点的两个大写字母，或一个小写字母来表示，前面加“线段”
创设情境
观察下面图形，你觉得它们有什么共同的特点吗 生活中还有哪些物体具有类似的形象？
1.自主阅读教材，获取新知
阅读课本第145页开始至146页“图4.6.3”，回答下列问题：
探究新知
（1）从“静”的角度看：角是由两条有 的射线组成的图形；
(2) 从“动”的角度看：角是由一条射线绕着它的 旋转而成的图形.
端点
顶点
公共端点
（3）射线的端点叫做角的 ，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 .
始边
终边
① ； ② ；
③ ； ；
（1）根据4.6.3图中的几种不同的，总结一下角的表示方法：并表示出图中的角
用一个数字来表示
用一个小写希腊字母来表示
前面要加上角的符号：∠;
用三个字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间;
顶点处只有一个角时才可以用顶点字母来表示这个角；
用数字或希腊字母表示时，图形中要画弧，并标注数字或希腊字母
用三个大写字母来表示
2. 小组交流，归纳总结：
用顶点字母来表示
（2）这四种方法有什么地方特别注意？
∠AOB或∠BOA或∠O
∠O
∠1
∠α
阅读146页“图4.6.3”以下至147页“例1”思考下面的问题：
（2）角的大小的测量工具是 ，角的大小与角的边的长短无关，只与两条边张开的大小有关.
再次重合
（1）绕着端点旋转到角的终边与始边 ，这时形成的角叫做平角，绕着端点旋转到角的终边与始边 ，这时形成的角叫做周角.
l
成一直线
量角器
3.认真阅读，深入思考：
注意：周角不是射线，平角不是直线
（3）角的计量单位是：度、分、秒，把周角分成360份，每一份就是 的角，记作 ，把1度的角等分成60份，每一份就是 ，记作 ，把1分的角再等分成60份，每一份就是 ，记作 .
1秒
1°
1″
1’
1度
1分
想一想：这里的进率和我们学过的哪种计量单位的类似？
（4）1周角= ；1平角= ；1直角= ；
1°= ；1’= .
0°< <90°,90°< <180°,
360°
180°
90°
60′
60″
锐角
钝角
时间
注意：一般是以正南、正北方向为基准，描述物体运动的方向.
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北
3.用心阅读， 动手操作
阅读课本第147页“例1”至148页课后练习上面，回答下列问题：
（1）我们小学学过的八个方向，分别是哪八个？
（2）是不是只要在正西与正北方向之间就是西北方向？
（3）如果要准确地表示方向，就要借用角的表示方式，你能画一画，给大家讲一讲吗？
不是
请说出射线OA,OB,OC表示的方向.
射线OA表示北偏东25°,
OB表示北偏西30°,OC表示南偏东45°即东南方向.
精讲例题
1.精讲例1
注意：在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来记这个角
例1如图，下列说法错误的是（　　）
解：A.∠ECA是一个平角，故正确，不符合题意；
B.∠ADE 也可以表示为∠D，故正确，不符合题意；
C.∠BCA也可以表示为∠1，故正确，不符合题意；
D.∠ABC也不可以表示为∠B，故错误，符合题意；
故选：D．
A．∠ECA是一个平角 B．∠ADE 也可以表示为∠D
C．∠BCA也可以表示为∠1 D．∠ABC也可以表示为∠B
分析：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
例2（1）把18°15’化成用度表示的角；
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.
2.精讲例2
分析：(1)先把15’化成度，小单位化大单位除以进率60.
(2)把93.2°分成两部分，将不满1°乘以进率化成分，不满1’的化成秒.
解:(1)18°15′=18°+15′÷60=18°+0.25°=18.25°
想一想：18米15分米和18.15米相等吗？18°15’和18.15°相等吗？为什么？如果不相等哪一个大？
(2)93.2°=93°+0.2°×60=93°+12′=93°12′
学生动手试一试
3.精讲例3
如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°（2）北偏西60°
分析：用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．
解：如图所示OB表示南偏东25°
OC表示北偏西60°
1．如下图，下列说法正确的是（　　）
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠1＝∠β
C．图中共有两个角：∠1，∠β D．∠β表示∠AOC
课堂练习
2．如图，从∠AOB的顶点引出两条射线OC，OD，图中的角共有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
A
C
1题图
2题图
3．用度、分、秒表示20.21°为（　　）
A．20°12' B．20°21'
C．20°12'36″ D．20°21″　　
C
4.如图所示，按下列要求画图和回答问题
（1）指出下列射线所表示的方向：OA、OB、OC；
（2）画出表示下列方向的射线；
①北偏东60°；②东北方向．
解：（1）如图所示，OA表示北偏东50°方向；
OB表示北偏西15°方向；
OC表示南偏西30°方向；
（2）如图所示，①射线OE表示北偏东60°方向；②射线OF表示东北方向．
课堂总结
布置作业
1.P148页课后练习1，2题
2.P153页习题4.6：2，4，6题