初中数学人教版八上12.2全等三角形的判定第1课时 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八上12.2全等三角形的判定第1课时 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 323.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 21:33:53 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
12.2 全等三角形的判定第1课时
1.掌握三角形全等的“边边边”条件.
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
1. 什么叫全等三角形？
2. 全等三角形有什么性质？
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
1.能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
2.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
B
C
D
E
F
△ABC与△A′B′C′全等是不是一定要满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证△ABC≌△A′B′C′呢？
如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定两个三角形全等吗？
（1）一条边相等．
（2）一个角相等．
结论：
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
两个条件可以吗？
（1）有两个角；（2）有两条边；（3）有一个角和一条边；
60o
300
300
60o
6cm
300
30o
6cm
3cm
4cm
3cm
4cm
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
结论：
三个条件可以吗？
（1）有三个角；（2）有三条边
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
60o
300
300
60o
90o
90o
先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′ ，使A′B ′ =AB，B′C ′ =BC，C′A ′ =CA.把画好的三角形△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
结论:三条边对应相等的两个三角形全等.
画法: （1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′，C′为圆心，
线段AB，AC 的长度为
半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′C′.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△DEF（SSS）.
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
几何语言：
结论
例1：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：∠BAD= ∠CAD.
C
B
D
A
证明：∵ D 是BC中点，
∴ BD =DC．
在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD（SSS） .
∴ ∠BAD= ∠CAD.
解题思路：
先找隐含条件
再找现有条件
最后找准备条件
结论
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠B =∠DEF.
证明：∵BE = CF，
∴BE+EC = CF+EC，即BC = EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠B =∠DEF.
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
依据是什么？
用尺规作一个角等于已知角
O
D
B
C
A
O′
C′
A′
B′
D ′
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中
所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
1.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.
解：如图所示：
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；
（3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P ；
（4）过C，P两点作直线，直线CP即为要求作的直线.
2.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠ABD＝∠BAC .
证明：连结AB两点,
∴△ABD≌△BAC(SSS).
AD=BC，
BD=AC，
AB=BA，
在△ABD和△BAC中，
∴∠ABD＝∠BAC.
3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠A =∠D.
证明：∵BE = CF，∴BE+EC = CF+EC，
即BC = EF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
∴∠A =∠D.
有三边分别相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
注意：
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
基本事实：
1.尺规作图：已知△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.写出△ABC≌△A′B′C′的依据.
A
B
C
A ′
B′
C′
（依据是：边边边定理）
2.收集用“SSS”定理证明全等的习题两道，体会证明三角形全等的几何推理思路，熟练掌握证明的步骤.
3.本节配套习题.
12.2 全等三角形的判定第1课时
1.掌握三角形全等的“边边边”条件.
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
1. 什么叫全等三角形？
2. 全等三角形有什么性质？
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
1.能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
2.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
B
C
D
E
F
△ABC与△A′B′C′全等是不是一定要满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证△ABC≌△A′B′C′呢？
如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定两个三角形全等吗？
（1）一条边相等．
（2）一个角相等．
结论：
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
两个条件可以吗？
（1）有两个角；（2）有两条边；（3）有一个角和一条边；
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6cm
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4cm
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有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
结论：
三个条件可以吗？
（1）有三个角；（2）有三条边
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
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先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′ ，使A′B ′ =AB，B′C ′ =BC，C′A ′ =CA.把画好的三角形△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
结论:三条边对应相等的两个三角形全等.
画法: （1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′，C′为圆心，
线段AB，AC 的长度为
半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′C′.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△DEF（SSS）.
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
几何语言：
结论
例1：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：∠BAD= ∠CAD.
C
B
D
A
证明：∵ D 是BC中点，
∴ BD =DC．
在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD（SSS） .
∴ ∠BAD= ∠CAD.
解题思路：
先找隐含条件
再找现有条件
最后找准备条件
结论
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠B =∠DEF.
证明：∵BE = CF，
∴BE+EC = CF+EC，即BC = EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠B =∠DEF.
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
依据是什么？
用尺规作一个角等于已知角
O
D
B
C
A
O′
C′
A′
B′
D ′
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中
所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
1.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.
解：如图所示：
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；
（3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P ；
（4）过C，P两点作直线，直线CP即为要求作的直线.
2.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠ABD＝∠BAC .
证明：连结AB两点,
∴△ABD≌△BAC(SSS).
AD=BC，
BD=AC，
AB=BA，
在△ABD和△BAC中，
∴∠ABD＝∠BAC.
3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠A =∠D.
证明：∵BE = CF，∴BE+EC = CF+EC，
即BC = EF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
∴∠A =∠D.
有三边分别相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
注意：
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
基本事实：
1.尺规作图：已知△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.写出△ABC≌△A′B′C′的依据.
A
B
C
A ′
B′
C′
（依据是：边边边定理）
2.收集用“SSS”定理证明全等的习题两道，体会证明三角形全等的几何推理思路，熟练掌握证明的步骤.
3.本节配套习题.