初中数学人教版八下20.2（第1课时）方差 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时 方差
学习目标
1.理解方差的概念及统计学意义；
2.会计算一组数据的方差；
3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.
2022年我校篮球联赛开始了
新课导入
刘教练
选 我
选 我
教练的烦恼
？
新课导入
刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次
李霖东 7 8 8 8 9
陈方楷 10 6 10 6 8
（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；
（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？
（2）用复式折线统计图表示上述数据；
新课导入
方差的意义
一
　　问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院
所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关
情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试
验，得到各试验田每公顷
的产量（单位：t）如下表：
新课讲授——方差的意义
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
新课讲授——方差的意义
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
新课讲授——方差的意义
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
新课讲授——方差的意义
1.方差的概念：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　
的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差．
知识要点
新课讲授——方差的意义
2.方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
知识要点
新课讲授——方差的意义
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　
两组数据的方差分别是：
　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
　　显然 　＞ 　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．
新课讲授——方差的意义
【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：
(3)平均数：6，方差： ；(4)平均数：6，方差： .
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平
均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
方差的简单应用
二
新课讲授——方差的简单应用
2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.
新课讲授——方差的简单应用
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；
然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.
使用计算器说明：
新课讲授——方差的简单应用
1.样本方差的作用是（ ）
A.表示总体的平均水平
B.表示样本的平均水平
C.准确表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
D
课堂练习
2.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 .
100
课堂练习
3.在样本方差的计算公式
中， 数字10 表示___________ ，数字20表示 _______.
样本容量
平均数
4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.
3
5.6
课堂练习
1.方差的计算：
课堂小结
2.方差的意义：
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
作业布置
完成配套练习