初中数学人教版九下27.2.3相似三角形应用举例第2课时 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九下27.2.3相似三角形应用举例第2课时 课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 319.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 08:27:45 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第二十七章 相似
27.2.3 相似三角形的应用举例 第2课时
运用相似三角形有关知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题. 【重点】
从实现遮挡问题中抽象出相似模型. 【难点】
学习目标
1.运用相似三角形有关知识测量物高的基本模型有哪些？
创设情境 导入新课
如图所示，利用标杆测量旗杆高度时，此方案必须满足什么条件？
创设情境 导入新课
小红行进到什么位置只能看到旗杆的顶端？
创设情境 导入新课
A
C
1
G
如图所示，利用标杆测量旗杆高度时，此方案必须满足什么条件？
创设情境 导入新课
A
C
E
B
F
D
H
3
M
N
1
2
怎么办？
3、分别测出她的脚与旗杆底部、标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；
操作方法：
1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；
2、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；
例：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8m和CD＝12m，两树底部的距离BD＝5m，一个人估计自己的眼睛距地面1.6m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？
B
D
C
A
F
1.此人行进到什么位置只能看到右边较高的树的顶端点C了？
2.构建相似模型，将实际问题转化为数学问题，试着写出解题过程.
精讲例题 强化重点
（二）精讲例题 强化重点
解：如图所示，当E、A、C在一条直线上时
∵AB⊥l ， CD⊥l
∴AB∥CD
∴△AEH∽△CEK
∴
解得 EH=8
试着归纳一下用相似三角形解决实际问题时的一般步骤.
图中找相似，相似得比例，
比例来计算，计算求线段.
（三）当堂检测 巩固新知
200
1.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到
准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB
为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛
到目标的距离OF为______m．
200
（三）当堂检测 巩固新知
36
2.如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是 米．
（三）当堂检测 巩固新知
7.3
3．某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上
的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点
恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，
凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼
底部的距离为40米，小亮身高为1.7米,那么城楼的高
度为 米．
7.3
（三）当堂检测 巩固新知
4.王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．两个路灯之间的距离为 （ ）米；
当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是（ ）米
18
3.6
课堂小结
这节课我们学到了什么？
1.如何解决不能直接测量的物体的长度和高度的实际问题？
2.学习过程中体现了怎样的数学思想
作业布置
A组: 1．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E、C、A三点共线，则旗杆AB的高度为（ ）
A．13.5米 B．12.5米 C．11.9米 D．10.5米
A
作业布置
2.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
作业布置
B组：1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，出南门 步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）．
作业布置
2. 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=1.2米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG=1.8米， CG=20米，请你根据以上数据，估算古塔的高度AB．
第二十七章 相似
27.2.3 相似三角形的应用举例 第2课时
运用相似三角形有关知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题. 【重点】
从实现遮挡问题中抽象出相似模型. 【难点】
学习目标
1.运用相似三角形有关知识测量物高的基本模型有哪些？
创设情境 导入新课
如图所示，利用标杆测量旗杆高度时，此方案必须满足什么条件？
创设情境 导入新课
小红行进到什么位置只能看到旗杆的顶端？
创设情境 导入新课
A
C
1
G
如图所示，利用标杆测量旗杆高度时，此方案必须满足什么条件？
创设情境 导入新课
A
C
E
B
F
D
H
3
M
N
1
2
怎么办？
3、分别测出她的脚与旗杆底部、标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；
操作方法：
1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；
2、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；
例：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8m和CD＝12m，两树底部的距离BD＝5m，一个人估计自己的眼睛距地面1.6m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？
B
D
C
A
F
1.此人行进到什么位置只能看到右边较高的树的顶端点C了？
2.构建相似模型，将实际问题转化为数学问题，试着写出解题过程.
精讲例题 强化重点
（二）精讲例题 强化重点
解：如图所示，当E、A、C在一条直线上时
∵AB⊥l ， CD⊥l
∴AB∥CD
∴△AEH∽△CEK
∴
解得 EH=8
试着归纳一下用相似三角形解决实际问题时的一般步骤.
图中找相似，相似得比例，
比例来计算，计算求线段.
（三）当堂检测 巩固新知
200
1.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到
准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB
为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛
到目标的距离OF为______m．
200
（三）当堂检测 巩固新知
36
2.如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是 米．
（三）当堂检测 巩固新知
7.3
3．某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上
的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点
恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，
凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼
底部的距离为40米，小亮身高为1.7米,那么城楼的高
度为 米．
7.3
（三）当堂检测 巩固新知
4.王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．两个路灯之间的距离为 （ ）米；
当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是（ ）米
18
3.6
课堂小结
这节课我们学到了什么？
1.如何解决不能直接测量的物体的长度和高度的实际问题？
2.学习过程中体现了怎样的数学思想
作业布置
A组: 1．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E、C、A三点共线，则旗杆AB的高度为（ ）
A．13.5米 B．12.5米 C．11.9米 D．10.5米
A
作业布置
2.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
作业布置
B组：1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，出南门 步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）．
作业布置
2. 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=1.2米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG=1.8米， CG=20米，请你根据以上数据，估算古塔的高度AB．