初中数学人教版九下27.3位似第2课时 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九下27.3位似第2课时 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 796.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-18 08:30:16 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第二十七章 相似
27.3 位似
学习目标
探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系【重、难点】
新课导入
1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-1，3）C（-1，1）.
(1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标.
（2）写出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2的三个顶点A2、B2、C2的坐标.
(3) 写出△ABC关于原点中心对称的△A3B3C3的三个顶点A3、B3、C3的坐标
新课讲授
活动一 动手画图 归纳结论
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小.位似图形可以作几个？所作位似图形与原图形在原点的同侧，对应点坐标之间有什么关系？的异侧呢？
新课讲授
A′
B′
A′′
A′′
A(6,3) ，B(6,0)， C(0,0)
A′(2,1)， B′ (2,0) ，C′ (0,0)
A′′ (-2,-1)，B′′ (-2,0) ，C′′ (0,0)
新课讲授
2．如图，△AOC三个顶点坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0），以O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
活动一 动手画图 归纳结论
新课讲授
A(4,4) O(0,0) C (5,0)
A′(8,8) O(0,0) C′ (10,0)
A′ ′ (-8,-8) O (-2,0) C′′ (-10,0)
新课讲授
若在△AOC内部任取一点P（x,y）,那么对应位似图形里的对应点坐标是什么？
（2x,2y）或（-2x,-2y）
若在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,原图形上的点（x,y），对应位似图形上点的坐标为 .
（kx,ky）或（-kx,-ky）
新课讲授
活动二 典例示范 应用新知
例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），
C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO
的相似比为
新课讲授
活动二 典例示范 应用新知
1.可以有几种方法确定与△ABO的相似比为
的三角形？比较一下哪种方法更简便.
2. 与△ABO的相似比为 的三角形有几个？
试着说说对应点坐标.
3.在第二象限画图.
新课讲授
活动二 典例示范 应用新知
新课讲授
活动三 拓展延伸 把握本质
例：在网格图中，已知 △ABC 和点 M (1，2).
(1) 以点 M 为位似中心，画出与 △ABC位似比为 2的位似图△A′B′C′；
(2) 写出 △A′B′C′ 的各顶点坐标.
解决问题有几种方法？
温馨提示：M点能否先看作新原点，根据位似图形对应点的坐标之间的规律画图，后在原坐标系读取对应点的坐标？
新课讲授
活动三 拓展延伸 把握本质
A′(3,5),
B′(5,1) ,
C′(11,4)
课堂练习
2.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，
其中属于位似变换的是 ( )
A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变；
B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变；
C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2；
D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2 .
C
课堂练习
3.△AOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),O(0,0),B(3,6)，以原点O为位似中心，相似比为 ，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是 .
（2，4）或（-2，-4）
4.如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( )
A
A．(4，－3) B．(4，－2)
C．(4，－4) D．(4，－6)
课堂小结
谈谈这节课的收获
1.在平面直角坐标系中，如何做两个以原点为位似中心的位似图形？有几种方法？
2.在探究平面直角坐标系中，两个以原点为位似中心的位似图形对应点坐标规律时，用到什么数学方法和数学思想？
作业布置
A组：教材51页3、4、5，52页7.
作业布置
B组：
1.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
D
A．
B．（m，n）
C D
作业布置
2.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（ ）
A
A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2
作业布置
3．按下列要求在如图格点中作图：
（2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″，则△BA″C″ 的面积为 .
（1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
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第二十七章 相似
27.3 位似
学习目标
探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系【重、难点】
新课导入
1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-1，3）C（-1，1）.
(1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标.
（2）写出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2的三个顶点A2、B2、C2的坐标.
(3) 写出△ABC关于原点中心对称的△A3B3C3的三个顶点A3、B3、C3的坐标
新课讲授
活动一 动手画图 归纳结论
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小.位似图形可以作几个？所作位似图形与原图形在原点的同侧，对应点坐标之间有什么关系？的异侧呢？
新课讲授
A′
B′
A′′
A′′
A(6,3) ，B(6,0)， C(0,0)
A′(2,1)， B′ (2,0) ，C′ (0,0)
A′′ (-2,-1)，B′′ (-2,0) ，C′′ (0,0)
新课讲授
2．如图，△AOC三个顶点坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0），以O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
活动一 动手画图 归纳结论
新课讲授
A(4,4) O(0,0) C (5,0)
A′(8,8) O(0,0) C′ (10,0)
A′ ′ (-8,-8) O (-2,0) C′′ (-10,0)
新课讲授
若在△AOC内部任取一点P（x,y）,那么对应位似图形里的对应点坐标是什么？
（2x,2y）或（-2x,-2y）
若在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,原图形上的点（x,y），对应位似图形上点的坐标为 .
（kx,ky）或（-kx,-ky）
新课讲授
活动二 典例示范 应用新知
例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），
C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO
的相似比为
新课讲授
活动二 典例示范 应用新知
1.可以有几种方法确定与△ABO的相似比为
的三角形？比较一下哪种方法更简便.
2. 与△ABO的相似比为 的三角形有几个？
试着说说对应点坐标.
3.在第二象限画图.
新课讲授
活动二 典例示范 应用新知
新课讲授
活动三 拓展延伸 把握本质
例：在网格图中，已知 △ABC 和点 M (1，2).
(1) 以点 M 为位似中心，画出与 △ABC位似比为 2的位似图△A′B′C′；
(2) 写出 △A′B′C′ 的各顶点坐标.
解决问题有几种方法？
温馨提示：M点能否先看作新原点，根据位似图形对应点的坐标之间的规律画图，后在原坐标系读取对应点的坐标？
新课讲授
活动三 拓展延伸 把握本质
A′(3,5),
B′(5,1) ,
C′(11,4)
课堂练习
2.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，
其中属于位似变换的是 ( )
A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变；
B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变；
C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2；
D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2 .
C
课堂练习
3.△AOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),O(0,0),B(3,6)，以原点O为位似中心，相似比为 ，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是 .
（2，4）或（-2，-4）
4.如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( )
A
A．(4，－3) B．(4，－2)
C．(4，－4) D．(4，－6)
课堂小结
谈谈这节课的收获
1.在平面直角坐标系中，如何做两个以原点为位似中心的位似图形？有几种方法？
2.在探究平面直角坐标系中，两个以原点为位似中心的位似图形对应点坐标规律时，用到什么数学方法和数学思想？
作业布置
A组：教材51页3、4、5，52页7.
作业布置
B组：
1.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
D
A．
B．（m，n）
C D
作业布置
2.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（ ）
A
A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2
作业布置
3．按下列要求在如图格点中作图：
（2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″，则△BA″C″ 的面积为 .
（1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
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