7.2正弦、余弦随堂练习（含答案）-苏科版数学九年级下册

7.2正弦、余弦随堂练习-苏科版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当锐角A>30°时，则cosA的值（ ）
A．小于 B．大于 C．小于 D．大于
2．如图，是的直径，点C和点D在上，若的半径是4，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为那么的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF = （ ）
A． B． C． D．
5．如图，内接于，，直径与边交于点E，若，则的值为（ ）

A． B． C． D．
6．中，，的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　)
A． B． C． D．
8．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是( )
A． B． C． D．
9．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　)

A． B． C． D．
10．如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，△ABC的各个顶点都在格点上，则sin∠BAC的值是（　　）
A．2 B． C． D．
二、填空题
11．在直角坐标平面内有一点，点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值为 ．
12．如图，将沿斜边翻折得到，为斜边的中点，连接并延长使，连接，已知，，则 ．
13．已知一个矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于，，若，则的值为 ．
14．已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，那么的值是 .

15．如图，菱形的周长为20cm，，，则这个菱形的面积为 ．
16．如图，各三角形的顶点都在方格纸的格点上，则 ， ， ．
17．在由边长为1的小正方形所组成的网格中，如图放置，则 ．
18．将放置在的正方形网格中，顶点在格点上．则的值为 ．

19．在平行四边形中，平分交于点E，连接，若平分，，则 ．
20．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则为 ．
三、解答题
21．计算：
22．如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D．经过B，D两点的⊙交于点G．交于点F．恰为的直径．
(1)求证：与⊙相切．
(2)当，时，求⊙的半径．
23．已知：如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N，点M在⊙P上，且满足∠MPN=60°．⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：
【发现】（1）的长度为多少；
（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与Rt△ABO重叠部分的面积．
【探究】当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标．
【拓展】当与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围．
24．如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．
（1）= ° ；
（2）求证：BC是⊙的切线；
（3）求MD的长度．
25．(1)计算：(2019﹣π)0+；
(2)解方程：3x(1﹣x)＝2x﹣2．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．D
8．D
9．D
10．D
11．
12．/
13．
14．
15．15
16．
17．
18．/
19．
20．
21．10-2．
22．(1)略
(2)
23．[发现]（1）的长度为；（2）重叠部分的面积为；[探究]点P的坐标为；或或；[拓展]t的取值范围是或．
24．（1）∠A ＝30°
（2）略；
（3）MD=
25．（1）8；（2），．
答案第1页，共2页
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