苏教版八年级数学上册试题 6.1函数同步练习（含答案）

6.1函数
一、选择题
1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（　　）
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
2．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（　　）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
4．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）
A．s、v是变量 B．s、t是变量
C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量
5．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下述说法不正确的是（　　）
时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30
温度计读数（单位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0
A．自变量是时间，因变量是温度计的读数
B．当t＝10s时，温度计上的读数是31.0℃
C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变
D．依据表格中反映出的规律，t＝35s时，温度计上的读数是13.0℃
6．已知弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如表关系，则（　　）
x（kg） 0 1 2 3 4 5
y（cm） 6 6.5 7 7.5 8 8
A．y随x的增大而增大
B．质量每增加1kg，长度增加0.5cm
C．不挂物体时，长度为6cm
D．质量为6kg时，长度为8.5cm
7．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（　　）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
8．下列各图象中，y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
9．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
10．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　）
用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦 时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
二、填空题
11．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，　 　是常量，　 　是变量．
12．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　．
13．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是　 　．
14．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则　 　是自变量．
15．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称声速）与气温x（℃）的关系如下表所示：
气温x/℃ 0 5 10 15 20 …
声速y/（m/s） 331 334 337 340 343 …
照此规律可以发现，当气温x为　 　℃时，声速y达到352m/s．
16．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为　 　米．
时间（x天） 1 2 3 4 5 …
管道长度（y米） 20 40 60 80 100 …
17．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是　 　．
18．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为　 　，其中自变量是　 　，因变量是　 　．
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
三、解答题
19．指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？
（1）一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）
（2）圆的半径r和圆面积S满足：S＝πr2．
（3）银行的存款利率P与存期t．
20．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）填空：
①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是　 　．不挂重物时，弹簧长是　 　．
②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是　 　．
21．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
22．有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水10L．
（1）抽水1小时后，池中还有水　 　；
（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？
（3）几小时后才能把满池水抽干？
23．（巴州区期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　．
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；
（3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？
24．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁是的2倍、3倍．
（1）上述的那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
年龄 　出生时 　6个月 　1周岁 　2周岁 　6周岁 　10周岁
　体重/kg 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．
答案
一、选择题
B．C．C．C．D．C．C．B．B．C．
二、填空题
11．电影票的售价；电影票的张数，票房收入．
12．2．
13．金额和数量
14．h．
15．35．
16．840．
17．y＝36x+120（x＞5）．
18．8，年份，分枝数．
三、解答题
19．（1）s＝80t，s随着t的变化而变化；
（2）圆的半径r和圆面积S关系式S＝πr2，其中S随着r的变化而变化；
（3）银行的存款利率P随着存期t的变化而变化．
20．（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；
故答案为：26cm 20cm．
②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝2×8+20＝36．
故答案为：36cm．
21．（1）观察图形：x＝1时，y＝6，x＝2时，y＝10；x＝3时，y＝14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，
因此x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2个座位．
故可坐人数y＝4x+2，
故答案为：有2个变量；
（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y＝4x+2．
22．（1）抽水1小时后，池中还有水：350﹣10×10＝250L；
故答案为：250L；
（2）在这一变化过程中时间、抽水机是常量，池中的水是变量；
（3）根据题意得：
350÷（10×10）＝3.5（小时），
答：3.5小时后才能把满池水抽干．
23．（1）在这个变化过程中，自变量是h，因变量是V；
故答案为h，V；
（2）V＝π 32 h＝9πh；
（3）当h＝3cm时，V＝27πcm3；当h＝6cm时，V＝54πcm3；
所以当h由3cm变化到6cm时，V是由27πcm3变化到54πcm3．
24．（1）年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重，年龄是自变量，体重是因变量；
（2）
（3）10周岁前的体重随年龄的增长而增大，从刚出生到六个月生长的最快．