苏科版八年级数学上册试题 6.2一次函数同步练习（含答案）

6.2一次函数
一、选择题
1．已知函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
2．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定
3．函数y＝﹣3x+4，y，y＝1，y＝x2+2中，一次函数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
5．若y＝（m+2）x3是一次函数，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
6．下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．面积一定的长方形的长与宽
B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率
C．周长一定的长方形的长与宽
D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数
7．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（　　）
A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0
8．直线y=kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（　　）
A． ＝﹣3 ﹣4 B． ＝﹣ ﹣4 C． ＝ ﹣4 D． ＝3 ﹣4
9．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（a，3），B（4，b）两点，则a，b一定满足的关系式为（　　）
A．a﹣b＝1 B．a+b＝7 C．ab＝12 D．
10．若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（　　）
A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7
二、填空题
11．经过点A（2，1）的正比例函数解析式是　 　．
12．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3）和B（1，﹣1），则此函数的表达式为　 　．
13．一次函数的图象经过点A（1，3）和B（3，1），它的解析式是　 　．
14．若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝　 　．
15．若x，y是变量，且函数y＝（k﹣1）是正比例函数，则k的值为　 　．
16．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为　 　．
17．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为　 　．
18．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）在第　 　象限．
三、解答题
19．已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
20．（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；
（2）已知函数m+1是一次函数，求m的值．
21．（1）当k为何值时，函数y＝（k﹣2）是正比例函数？
（2）a为何值时，函数y＝（a﹣3）是一次函数？
（3）a为何值时，y＝（a+1）x+a2﹣1是正比例函数？
22．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？
（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；
（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；
（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．
23．根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；
（2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（2，﹣4）．
24．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
答案
一、选择题
A．A．B．B．A．D．D．A．C．D．
二、填空题
11．y．
12．y＝2x﹣3．
13．y＝﹣x+4．
14．﹣2．
15．﹣1．
16．﹣1．
17．﹣1．
18．二．
三、解答题
19．设y＝kx，则z＝m+kx，
根据题意得，
解得．
所以z与x的函数关系式为z＝﹣2x+5．
20．（1）∵y＝x+m+1是正比例函数，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1；
（2））∵y＝（m）m+1是一次函数，
∴m2﹣4＝1，m0，
解得m．
21．（1）∵函数是正比例函数，
∴k2﹣2k+1＝1且k﹣2≠0，
解得k1＝0，k2＝2且k≠2，
∴k＝0；
（2）∵函数是一次函数，
∴a2﹣8＝1且a﹣3≠0，
解得a＝±3且a≠3，
∴a＝﹣3；
（3）∵函数是正比例函数，
∴a2﹣1＝0且a+1≠0，
解得a＝±1且a≠﹣1，
∴a＝1．
22．（1）由ah＝10，可得a，不是一次函数，不是正比例函数；
（2）由2（8+b）＝C，可得C＝2b+16，是一次函数，不是正比例函数；
（3）由5x+y＝120，可得y＝120﹣5x，是一次函数，不是正比例函数．
23．（1）设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），
将x＝5，y＝6代入正比例函数y＝kx（k≠0），得6＝5k，
∴k，
∴函数的表达式为yx；
（2）根据题意，得．
解得．
∴函数的解析式为y＝10x﹣24．
24．（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）当x＝2时，y＝6x＝12；
（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，
而y1＞y2，
∴x1＞x2．