苏科版八年级数学上册试题 6.3一次函数的图象同步练习（含答案）

6.3一次函数的图象
一、选择题．
1．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
2．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列图象中，可以表示一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
4．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1
5．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d
7．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，如图是当年5月18～28日珠峰海拔8km，9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（　　）
①同一天中，海拔越高，风速越大；
②从风速变化考虑，27日适合登山；
③海拔8km处的平均风速约为20m/s．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．小明同学利用计算机软件绘制函数y（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12.当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　 　．
13．已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是　 　．
14．匀速行驶的一列火车穿过一个隧道，车在隧道内的长度y（m）与火车行驶时间x（s）之间的关系可用如图所示的图象描述，则该隧道的长度等于　 　m．
15．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第　 　象限．
16．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是　 　．
17．关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数；
②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有　 　．
18．已知一次函数y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的图象不经过第四象限，若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和为　 　．
三、解答题
19．已知，一次函数y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：
（1）k为何值时，y是x的正比例函数？
（2）当函数图象不经过第一象限时，求k的取值范围．
20．（1）直线y＝2x﹣3经过第　 　象限；
（2）若直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，请直接写出m，n的取值范围；
（3）若直线y＝mx+n不经过第一象限，请直接写出m，n的取值范围．
21．（西丰县期末）已知一次函数y＝3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．
22．如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过A（1，1），B（3，﹣3），C（﹣2，m）三点．
（1）求m的值；
（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OCD的面积．
23．已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．
24．根据学习函数的经验，对经过点（0，1）和点（2，3）的函数y＝﹣|kx﹣2|+b的图象与性质进行如下探究．
（1）求函数的表达式；
（2）用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质　 　；
（3）若关于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有实数解，则m的取值范围是　 　．
答案
一、选择题．
B．C．A．C．A．B．C．A．B．C．
二、填空题
11．＜
12．1＜k＜4．
13．1＜k＜3．
14．900．
15．二．
16．﹣2b．
17．②③④．
18．27．
三、解答题
19．（1）∵y是x的正比例函数，
∴2k﹣1＝0，
解得：k，
∴当k时，y是x的正比例函数．
（2）当函数图象经过第二、四象限时，，
解得：k；
当函数图象经过第二、三、四象限时，，
解得：k．
∴当函数图象不经过第一象限时，k的取值范围为k．
20．（1）∵k＝2＞0，b＝﹣3＜0，
所以直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限；
故答案为：一、三、四．
（2）∵直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，
∴m＞0，n＞0，
（3）∵直线y＝mx+n不经过第一象限，
∴直线y＝mx+n经过第二、三、四象限，
∴m＜0，n≤0．
21．（1）在y＝3x+3中，令y＝0，则x＝﹣1；令x＝0，则y＝3，
所以，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）；
（2）如图：
．
22．（1）设直线的解析式为y＝kx+b，把A（1，1），B（3，﹣3）代入，可得：，
解得：，
所以直线解析式为：y＝﹣2x+3，
把C（﹣2，m）代入y＝﹣2x+3中，得：m＝7；
（2）令x＝0，则y＝3，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），
由（1）得点C的坐标为（﹣2，7），
所以△OCD的面积3．
23．（1）∵y﹣2与x成正比例，
∴设y﹣2＝kx（k≠0），
∵当x＝2时，y＝6，
∴6﹣2＝2k，
解得k＝2，
∴y﹣2＝2x，
函数关系式为：y＝2x+2；
（2）当x＝0时，y＝2，
当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，
所以，函数图象经过点B（0，2），A（﹣1，0），
函数图象如图：
（3）∵点C在x轴上，若S△ABC＝3，
∴AC＝3，
由图象得：C（﹣4，0）或（2，0）．
24．（1）∵函数y＝﹣|kx﹣2|+b的图象经过点（0，1）和点（2，3），
∴，解得，
∴函数的表达式为y＝﹣|x﹣2|+3；
（2）列表：
x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 …
y … 0 1 2 3 2 1 0 …
描点、连线画出函数图象如图：
函数的一条性质：函数有最大值3．
故答案为函数有最大值3．
（3）把点（2，3）代入y＝mx+4得，3＝2m+4，
解得m，
由图象可知，关于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有实数解，则m的取值范围是m或m＞1，
故答案为m或m＞1．