苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系单元测试（含答案）

第5章平面直角坐标系单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．
1．已知点P（2，m）在x轴上，则m的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
3．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（　　）
A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，﹣2）
4．棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（1，2）
5．已知A点坐标为（﹣4，5），将点A向右平移5个单位，再向下平移8个单位，得到点A1，再作点A1关于原点的对称点A2，则A2坐标为（　　）
A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（9，8） D．（﹣9，﹣8）
6．若点（a，b）在第四象限，则（　　）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．无法判定 a，b 之间的大小
7．在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（　　）
A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
8．下列语句正确的是（　　）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
D．若点P（﹣3，4），则P到x轴的距离为3
9．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
10．点（﹣7，0）在（　　）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11．在直角坐标系中，已知点P的坐标为（﹣3，﹣1），则点P在第　 　象限．
12．若点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，则m＝　 　．
13．若点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则a＝　 　，N点的坐标为　 　．
14．如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示　 　．
15．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于x轴的对称点的坐标是　 　．
16．已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第　 　象限．
17．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为　 　．
18．如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子A，B，C．若棋子A所处位置的坐标为（﹣1，8），棋子B所处位置的坐标为（﹣4，3），则棋子C所处位置的坐标为　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．）
19．已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
20．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
21．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
22．（1）在直角坐标系中，将点A（﹣2，3）关于x轴的对称点B向右平移3个单位长度得到点C，求C点的坐标．
（2）已知点P（0，m）在y轴负半轴上，试判断M（﹣m，﹣m+1）落在第几象限．
23．如图，在所给的平面直角坐标系中，写出点A、B、C、D、E的坐标．
24．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．
25．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．
（2）写出点C1的坐标．
26．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
答案
一、选择题
B．D．D．A．A．A．C．B．B．B．
二、填空题
11．三．
12．1．
13．﹣5；（0，﹣7）．
14．4列3行．
15．（4，﹣2）．
16．一．
17．（3，240°）．
18．（2，1）．
三、解答题
19．解：（1）∵点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，
∴2b+1＝﹣1，3a﹣1＝2，
解得a＝1，b＝﹣1，
∴点A（﹣1，2），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣1），
∵点C（a+2，b）与点D关于原点对称，
∴点D（﹣3，1）；
（2）如图所示：
四边形ADBC的面积为：．
20．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，
∴m﹣1＝﹣3，
解得 m＝﹣2．
∴M（﹣3，﹣1），
∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．
21．解：（1）∵点P在x轴上，
∴2+a＝0，∴a＝﹣2，
∴﹣3a﹣4＝2，∴P（2，0）
（2）∵Q（5，8），且PQ∥y轴，
∴﹣3a﹣4＝5，a＝﹣3，
∴2+a＝﹣1，
P（5，﹣1）
22．解：（1）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（﹣2，﹣3），
故把点B向右平移3个单位长度得到点C的坐标是（1，﹣3）；
（2）∵点P（0，m）在y轴负半轴上，
∴m＜0，
∴﹣m＞0，﹣m+1＞1，
∴M（﹣m，﹣m+1）落在第一象限．
23．解：A（﹣3，2），B（﹣2，﹣1），C（1，﹣3），D（3，0），E（2，3）．
24．解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），
中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），
电报大楼（﹣4，﹣2）．
25．解：（1）如图所示：
（2）点C1的坐标为：（4，3）．
26．解：（1）△ABC的面积是：3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．