苏科版八年级数学上册6.3.2一次函数的性质同步练习（含答案）

6.3.2一次函数的性质
一、选择题．
1．若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2
2．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
3．已知一次函数y＝kx+b，当x的值每减小0.5时，y的值就增加2，则k的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1
4．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）
A．y的值随着x增大而减小
B．当x＞0时，y＞2
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
D．函数图象经过第一、二、四象限
5．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（　　）
A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x
6．正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（　　）
A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2
7．一次函数y＝x﹣b的图象，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3
8．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7
9．直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3
10．将一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，和一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴及上方的部分组成“V”型折线，过点（0，1）作x轴的平行线，若该“V”型折线在直线1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围是（　　）
A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8
二、填空题
11．已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为　 　．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）．
13．一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过　 　象限．
14．一次函数的图象经过第二、四象限，则这个一次函数的关系式可以是　 　．（写出一个即可）
15．将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　 　．
16．已知一次函数y＝﹣x+2．当﹣3≤x≤﹣1时，y的最小值是　 　．
17．二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是　 　．
18．直线y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则m的取值范围是　 　．
三．解答题
19．已知，都是方程y＝kx+b的解．
（1）求k、b的值；
（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；
（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．
20．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
21．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
22．已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．
23．[阅读材料]
[请你解题]
（1）在平面直角坐标系中分别画出函数y＝|x﹣2|，y＝|x|﹣3的图象；
（2）结合图象分析函数y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值与最小值；
（3）当函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点时，结合图象分析h的取值范围．
24．对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：max{﹣2，1，0}＝1，max
解决问题：
（1）填空：max{1，2，3}＝　 　，如果max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6，则x的取值范围为　 　；
（2）如果max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5，求x的值；
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y＝﹣x﹣3，y＝x﹣1和y＝3x﹣3请观察这三个函数的图象，
①在图中画出max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}对应的图象（加粗）；
②max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值为　 　．
答案
一、选择题．
B．D．B．B．B．C．C．C．A．A．
二、填空题
11．m．
12．＜．
13．二、三、四．
14．y＝﹣x+1（答案不唯一）．
15．yx+2．
16．3．
17．6．
18．m，
三．解答题
19．解：（1）将，代入方程y＝kx+b，
得：，
解得；
（2）由（1）得y＝2x﹣4，
∵y≥0，
∴2x﹣4≥0，
解得x≥2；
（3）∵﹣2≤x＜1，
∴﹣4≤2x＜2，
∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．
20．解：（1）∵函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象经过原点，
∴当x＝0时y＝0，即m﹣3＝0，解得m＝3；
（2）∵函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象与直线y＝3x﹣3平行，
∴2m+1＝3，解得m＝1；
（3）∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0，解得m．
21．解：（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，
∴，
解得3＜m＜4.5，
∵m为整数，
∴m＝4．
（2）由（1）知，m＝4，则该一次函数解析式为：y＝﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，
∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，
即y的取值范围是﹣3≤y≤0．
22．解：（1）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象y随x的增大而减小，
∴2k﹣1＜0，
解得：k，
∴当k时，y随x的增大而减小；
（2）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象与y轴交点在x轴上方，
∴k﹣4＞0，
解得：k＞4，
∴当k＞4时，该函数的图象与y轴交点在x轴上方；
（3）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4），
∴4＝2k﹣1+k﹣4，解得k＝3，
∴一次函数的表达式为y＝5x﹣1．
23．解：（1）图象如图：
；
（2）由图象可知：函数y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值是4，最小值是0；
（3）由y＝|x|可知，当x＝﹣1时，y＝1；当x＝3时，y＝3；
把x＝﹣1，y＝1代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣6，
把x＝3，y＝3代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣2，
∴当﹣6≤h＜﹣2时，函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点，
∵函数y＝|3x﹣4|当x时，函数有最小值0，
把x代入y＝|x|得y，
∴当h时，函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点，
综上，当函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点时，h的取值范围是﹣6≤h＜﹣2或h．
24．解：（1）max{1，2，3}中3为最大数，故max{1，2，3}＝3
∵max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6
∴2x﹣6≥4，解得x≥5
故答案为：3；x≥5
（2）∵max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5
∴①x+2＝5，解得x＝3，验证得﹣3×3﹣7＝﹣16＜5，成立
②﹣3x﹣7＝5，解得x＝﹣4，验证得﹣4+2＝﹣2＜2＜5，故成立
故max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5时，x的值为﹣4或3
（3）
①图象如图所示
②由图象可以知，max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值为
直线y＝﹣x﹣3与y＝x﹣1的交点，解得y＝﹣2，
即最小值为﹣2
故答案为﹣2