苏教版五年级上册数学 教学设计 小数的意义

小数的意义
【教学内容】
义务教育教科书数学五年级上册第30—31页例1及相应的“试一试”“练一练”。
【教学目标】
1．使学生借助直观理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。　
2．使学生在认识小数意义的过程中，体会数学知识之间的联系，培养学生类比迁移、抽象概括的能力。
3．通过运用小数进行表达、交流的学习活动，让学生感受数学与生活的密切联系，培养和增进学生学习数学的积极情感。　　
【教学重点】认识小数的意义。　
【教学难点】理解小数的意义。　
【教学过程】
一、联系生活引入课题
每个孩子都是父母心中的天使，他出生的那一刻是最令人激动的。看，一个婴儿出身时的身高是——52厘米，体重是——4.1千克，脚长——10厘米。
出示：婴儿出生时身高52厘米，体重4.1千克，脚长10厘米
在数王国里，我们不仅认识了像10，52这样的整数，还认识了像4.1这样的小数，今天这节课我们将继续走进小数的世界，探索有关小数的知识。
探索建构小数意义。
1.回顾一位小数的含义。
这里的脚长10厘米还可以说成是？（1分米）
（1）出示：1分米 = 米 =（ ）米
1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？你是怎么想的？
出示：1米长的尺子，平均分成10分。
谁再来说一说0.1米表示什么？再在尺子上指一指0.1米在哪儿呢？
（2）3分米是几分之几米？写成小数是多少米？
在三年级时我们就已经学习过：十分之几写成小数是零点几，零点几表示十分之几。
（3）师：我们还知道小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
0.1，0.3小数部分都只有—— 一位，象这样的小数称为一位小数。
刚才的结论我们也可以说成：十分之几可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。
2．初步感知两位小数的意义
（1）设疑：你能将身高52厘米也用米做单位来表示吗？52厘米没有1米，不能用整数表示，就用——小数表示。该用一个怎样的小数表示呢？咱们不妨继续借助米尺来思考。
现在只把1米平均分成10份，行不行？怎么办？
（2）把1米平均分成100份，每份是多少？1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？看着米尺想一想，说给同桌听一听。
（1米=100厘米，1厘米是1米的，用分数表示就是米）
米，我们可以用小数来表示，写作0.01米。你会读这个小数吗？
（3）4厘米，12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？写成小数是多少米？
4厘米 =（——）米=（　 ）米 12厘米=（——）米=（　 ）米
先独立思考，再和同桌交流一下，说说自己是怎么想的，最后填写答案。
刚才这位同学是怎样读出这个小数的(0.12)？小数部分怎么读？
小结：整数部分按照整数的方法读，小数部分依次读出每一位上的数字，就像读电话号码一样。
（4）现在你能告诉大家身高52厘米是多少米，可以用怎样的数表示？
52厘米=（——）米=（　 ）米
0.1，0.3是一位小数，刚刚认识的0.04，0.12，0.52都是——两位小数。你觉得怎样的分数可以写成两位小数？
观察米尺上的厘米数，用分数和小数表示是多少米。（p31页图）
（5）借助图形的百份均分，拓展两位小数意义的认识。
我们学习的数与图形是好朋友，联系非常紧密。比如，这是一个正方形(出示一个正方形)，把它看成整数“1”，从中你能找到小数0.1吗？
出示练一练第一幅图。现在你能看到哪个数？还能看到哪个小数？这两个小数合起来就是——1。
从这个正方形中，你能找到0.01吗？
出示练一练第二幅图。现在你有能看到哪个小数？还能看到别的小数吗？这两个小数合起来——也是1。
如果想在正方形里表示出0.12这个小数，你会选择哪一个正方形？为什么？为什么不选第一个？
（6）递推对整数“1”的均分，深化两位小数意义的理解。
如果把整数1平均分成100份，其中的30份可以用怎样的数来表示？
（7）归纳概括两位小数的意义。仔细观察这些分数和小数，你又能发现什么？百分之几的分数，都可以写成两位小数；两位小数表示百分之几。
三、推想验证，建构小数的意义。
1．迁移推想：
我们将1米平均分成10份，每份是1分米，从中我们发现了十分之几，找到了一位小数；
我们将1米平均分成100份，每份是1厘米，从中我们发现了百分之几，找到了两位小数；
我们还可以将米尺上的每1厘米继续平均分成10份，也就是将1米平均分成——1000份，每份就是——1毫米，这时我们又能发现怎样的分数，找到怎样的小数呢？
交流、反馈并推想：480毫米是多少米？可以用怎样的数表示？
反向演绎：（指向学生作业纸上的一个三位小数）这个三位小数表示什么？
2．迁移递推：
如果把1个整体平均分成1万份，其中的1份或几份可以用分数表示吗？它们应该是几分之几？可以用小数表示吗？应该是几位小数？
继续推想下去，如果平均分成十万份、一百万份乃至更多，其中的1份或几份能用分数表示吗？能用小数表示吗？
四、小结概括，表述小数的意义。
1. 怎样的分数可以直接写成小数？
2. 一位小数表示什么？两位小数呢？三位呢？……
五、巩固练习，梳理提升。
1．计量单位中的小数。
借助米尺，从长度单位中找到了小数。请尝试用其他计量单位找到小数。
小组合作完成，每人完成1题，说说想法。
小结：分母是10、100、1000的分数都可以直接用小数来表示。
2.数轴上的小数。
我们不仅可以在计量单位中找到小数，在图形中找到小数，我们还可以在这样的一条数轴上找到小数。（出示：数轴）
（1）如果用这一段表示1，你能找到0.1吗？（演示：在数轴上表示0.1——0到1这一段平均分成10份。）
0.4在哪儿？0.6呢？这一点就是——0.9。
将1向右延长这一个0.1的长度，数就会变——大。这一点会是多少呢？如果延长这样的10份，就是——2。
（2）在这样的一条数轴上，你知道0.61在哪里吗？一定是在哪两个小数之间？要准确地找到它的位置，可以怎么办呢？（0到1这一段平均分成100份。）
演示：把0.6到0.7这一段放大后，再平均分成10份，表示出0.61。
（3）找到了0.61，倒让我想起了一个非常奇妙的小数——0.618。
你能在数轴上找到0.618吗？（把0到1平均分成1000份）
演示：把0.61到0.62这一段放大后，再平均分成10份，表示出0.618。
说0.618奇妙，是因为它是一个黄金分割数，准确说来0.618是黄金分割数的近似值。
（出示：鹦鹉螺 向日葵图片）
鹦鹉螺、向日葵的图案之所以这样美，就是因为它们的内部生长规律都和这个小数有关。当然0.618的价值远远不止于此，感兴趣的同学课后可以去查阅资料。
（4）如果我们继续像刚才一样分下去，还能找到——更多的小数。
想一想，0和1之间有多少个小数？0.1和0.2之间呢？0.61和0.62？
为什么？（可以无限地分下去，就会有无数个小数。）
3.生活中的小数。
自1700多年前我国古代数学家刘徽开始使用小数起，小数就在我们的生活中有了越来越广泛的使用。
（1）珠穆朗玛峰高8844.43米。（世界最高峰）——对比感受：南通狼山高106.94 米。
（2）蜂鸟的蛋重0.2克。（世界最小的鸟）——对比感受：一枚2分硬币约重1克。
（3）你一定听说过纳米技术吧！这是20世纪90年代出现的一门新兴技术。
1纳米只有十亿分之一米，（）。可见，这是一门多么精细的技术！
这些小数让我们感受到了自然界的神奇，体会到了科技的进步。
七、课堂总结，交流学习收获。
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还想了解什么问题？
小数的世界里还有更多、更有趣的秘密等着大家去发现……
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