垂线（一）说课稿
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垂 线（一）说课稿
琼中中学 蔡晓燕
各位老师：你们好！
我说课的内容是：九年义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级(下)第五章第一节《垂线》。
下面我将从以下五方面对本课时的内容进行说明。
一．教材分析：
1．地位和作用
垂线作为两条直线相交的特殊情形，它的概念、画法和性质是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基石。同时，本节的学习将为加深“角与线 ”的认识，建立空间观念，发展思维有好处。并能让学生在活动的过程中，交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。而且它还是本章的重点，在教材上起着承上启下的重要作用。
2．教学重点、难点：
垂线的概念、画法及性质是学习《几何》的基本内容。
重点：是通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。
难点：是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。
二．教学目标：
结合学生的认识结构特点和实际及垂线的教学地位，确定本节课的教学目标。
（1）认识目标：
理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
（2）能力目标：
通过自学、探究、交流等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。
（3）情感目标：
学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。
三．教法分析：
采用“先学后导，当堂达标”的教学方法进行教学，①学—教师出示问题，引导学生自学、让学生分组合作，共同探索。②导—引导学生更正，指导学生运用垂线概念及性质，画直线上（外）的一点作已知直线的垂线。（3）当堂达标—教师出示与本节课类似的练习和作业让学生当堂完成。在教学过程中让教师成为学生学习的引导者，让学生亲自动眼观察、动手操作、动脑思考、动口回答，参与教学活动，经历问题的发生，发展和解决过程，在解决过程中完成教学目标。
四．学法分析：
本节课主要通过让学生自学、合作交流、当堂训练的学习方法，让学生养成独立自学、独立思考及合作交流的习惯，而教师由知识的讲解者转变为引导者，把整堂课交给学生，使学生成为真正意义上的学习主人。
设计意图：
现代教学观念要求教师不仅要让学生学会知识，更要着眼于培养学生的自己学习的能力,俗话说“授之以鱼，不如授之以渔。”
五．教学过程
（一）揭示课题
利用多媒体展示田亮和三位跳水运动员入水前的精彩图片。
教师提出问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？
如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。
设计意图：
“兴趣是最好的老师”借助于多媒体，展示田亮的照片来激发学生的好奇心，从而激起学生的学习兴趣，使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认知方式。
（二）、展示目标
本节课的学习目标是：
1、 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
设计意图：
让学生明白这节课要学习的任务，以及带着目的去学习，激发了学生学习动机，调动学生学习的积极性。
（三）．指导自学：
请认真看p3---4的内容，并思考：
1．如图4，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？
2． 如何给垂线下定义？
3． 如图4，如何用简短的语言来描述这两条直线的关系？用符号如何表示？
4． 能说说生活中两条直线互相垂直的例子吗？
5．已知直线AB,画一条直线EF，交AB于点P，使∠APE=90°
(1)直线AB与直线EF的关系如何 你还能画出EF这样的直线么 能画几条
(2)过直线AB上一点Q,画直线AB的垂线,你能画出几条
（3）过直线AB外一点P,画直线AB的垂线,你能画出几条
(4)通过(2)和(3)你能得出什么结论 和你的伙伴交流,并用语言表达
6．你是如何经过一点画一条直线与已知直线垂直的？
请同学们利用5分钟完成以上问题。
设计意图：
这个环节主要体现出学生的学，给出五个问题让学生在短短的五分钟里边看书边思考问题，从而让每位学生都投入紧张的学习中。培养学生的自学能力。
（4） 学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视。此时，老师督促学生自学，确保完成好自学任务，可及时表扬速度快、效果好的学生，可给学困生说几句悄悄话，帮助其端正学习态度。
2．自学效果：
（1）尝试练习
1． 过点P作线段或射线所在直线的垂线
HYPERLINK "http://www./" EMBED PBrush
2．过点P分别向角的两边作垂线
3．如图：OA⊥OB，∠AOC=∠BOD,请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整并说明理由：
因为OA⊥OB ( 已知 )
所以 =90° ( )
因为 =∠AOC＋∠BOC =∠BOD＋∠BOC
又因为∠AOC＝∠BOD（已知）
所以 ＝
所以 ＝90°
所以OC⊥OD( )
设计意图：
在学生练习时，教师调查和摸清学习基础差的学生中疑难问题，并且帮助学困生；也及时检查学生的自学成果，当学生遇到疑难时教师及时引导。
（5） 讨论更正，合作交流
a) 让个别学生到黑板完成。
b) 遇到错误的让学生自由更改。
c) 让学生讲评。学生讲对了，教师肯定，不必重复；讲得不完整，达不到深度的，教师补充，讲错了的，教师则要更正。
d) 要求基础好的学生帮助一些学困生。
设计意图：
培养学生的合作交流能力，及学生的动手操作、观察和语言表达能力，调动学生的学习积极性，提高学生动脑、动手、归纳概括的能力。教师讲的时间减少了，学生便有更充裕的自我发展的时间与空间。
（6） 归纳小结
我们这节课学习了“垂线”，同学们先自己想一想，本节课你有什么收获？你还有什么疑惑？然后与同伴交流一下，再把你的想法说出来，与全班同学来分享。
设计意图：
学生巩固本节知识的同时学会总结反思，初步学会自我评价学习结果，,也锻炼了学生的归纳、整理和表达能力.
（7） 课堂作业
1、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD，垂足 分别为E、F
2.如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=
3.如图3，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 。
4．在下列条件中，能得到互相垂直的是( )
A、对顶角的角平分线
B、互余的两个角的角平分线
C、互补的两个角的平分线
D、邻补角的两个角的角平分线
设计意图：
课堂作业象考试的形式那样，让学生独立地、快节奏地当堂完成作业，既作业的1.2.3题帮助全体学生巩固新学的知识、技能、方法，加深对相关知识和方法的理解；第4题又给有特殊学习需求的学生一个自我提升的空间，达到教学目标，又确保了学生当堂完成作业，从根本上保证了减轻学生课外的负担，让学生全面发展，健康成长。
（八）．板书设计
5．1．2垂线
一、垂线定义： 多媒体展示
二、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
设计意图：
有条理的板书设计突出了重点，强化了记忆。
六．评价分析
课堂教学的全过程，都让学生自学自评，兵练兵，但是，其中的每一步都离不开教师的引导，这如同汽车进入高速路，如没有引桥，就上不去，如没有路标，就可能上岔路，教师就要当“引桥”、当“路标”。
.P
.P
.P
.P
D
C
B
A
E
O
D
C
B
A
(3)
2
1
O
D
C
B
A
琼中中学 蔡晓燕
各位老师：你们好！
我说课的内容是：九年义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级(下)第五章第一节《垂线》。
下面我将从以下五方面对本课时的内容进行说明。
一．教材分析：
1．地位和作用
垂线作为两条直线相交的特殊情形，它的概念、画法和性质是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基石。同时，本节的学习将为加深“角与线 ”的认识，建立空间观念，发展思维有好处。并能让学生在活动的过程中，交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。而且它还是本章的重点，在教材上起着承上启下的重要作用。
2．教学重点、难点：
垂线的概念、画法及性质是学习《几何》的基本内容。
重点：是通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。
难点：是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。
二．教学目标：
结合学生的认识结构特点和实际及垂线的教学地位，确定本节课的教学目标。
（1）认识目标：
理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
（2）能力目标：
通过自学、探究、交流等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。
（3）情感目标：
学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。
三．教法分析：
采用“先学后导，当堂达标”的教学方法进行教学，①学—教师出示问题，引导学生自学、让学生分组合作，共同探索。②导—引导学生更正，指导学生运用垂线概念及性质，画直线上（外）的一点作已知直线的垂线。（3）当堂达标—教师出示与本节课类似的练习和作业让学生当堂完成。在教学过程中让教师成为学生学习的引导者，让学生亲自动眼观察、动手操作、动脑思考、动口回答，参与教学活动，经历问题的发生，发展和解决过程，在解决过程中完成教学目标。
四．学法分析：
本节课主要通过让学生自学、合作交流、当堂训练的学习方法，让学生养成独立自学、独立思考及合作交流的习惯，而教师由知识的讲解者转变为引导者，把整堂课交给学生，使学生成为真正意义上的学习主人。
设计意图：
现代教学观念要求教师不仅要让学生学会知识，更要着眼于培养学生的自己学习的能力,俗话说“授之以鱼，不如授之以渔。”
五．教学过程
（一）揭示课题
利用多媒体展示田亮和三位跳水运动员入水前的精彩图片。
教师提出问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？
如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。
设计意图：
“兴趣是最好的老师”借助于多媒体，展示田亮的照片来激发学生的好奇心，从而激起学生的学习兴趣，使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认知方式。
（二）、展示目标
本节课的学习目标是：
1、 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
设计意图：
让学生明白这节课要学习的任务，以及带着目的去学习，激发了学生学习动机，调动学生学习的积极性。
（三）．指导自学：
请认真看p3---4的内容，并思考：
1．如图4，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？
2． 如何给垂线下定义？
3． 如图4，如何用简短的语言来描述这两条直线的关系？用符号如何表示？
4． 能说说生活中两条直线互相垂直的例子吗？
5．已知直线AB,画一条直线EF，交AB于点P，使∠APE=90°
(1)直线AB与直线EF的关系如何 你还能画出EF这样的直线么 能画几条
(2)过直线AB上一点Q,画直线AB的垂线,你能画出几条
（3）过直线AB外一点P,画直线AB的垂线,你能画出几条
(4)通过(2)和(3)你能得出什么结论 和你的伙伴交流,并用语言表达
6．你是如何经过一点画一条直线与已知直线垂直的？
请同学们利用5分钟完成以上问题。
设计意图：
这个环节主要体现出学生的学，给出五个问题让学生在短短的五分钟里边看书边思考问题，从而让每位学生都投入紧张的学习中。培养学生的自学能力。
（4） 学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视。此时，老师督促学生自学，确保完成好自学任务，可及时表扬速度快、效果好的学生，可给学困生说几句悄悄话，帮助其端正学习态度。
2．自学效果：
（1）尝试练习
1． 过点P作线段或射线所在直线的垂线
HYPERLINK "http://www./" EMBED PBrush
2．过点P分别向角的两边作垂线
3．如图：OA⊥OB，∠AOC=∠BOD,请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整并说明理由：
因为OA⊥OB ( 已知 )
所以 =90° ( )
因为 =∠AOC＋∠BOC =∠BOD＋∠BOC
又因为∠AOC＝∠BOD（已知）
所以 ＝
所以 ＝90°
所以OC⊥OD( )
设计意图：
在学生练习时，教师调查和摸清学习基础差的学生中疑难问题，并且帮助学困生；也及时检查学生的自学成果，当学生遇到疑难时教师及时引导。
（5） 讨论更正，合作交流
a) 让个别学生到黑板完成。
b) 遇到错误的让学生自由更改。
c) 让学生讲评。学生讲对了，教师肯定，不必重复；讲得不完整，达不到深度的，教师补充，讲错了的，教师则要更正。
d) 要求基础好的学生帮助一些学困生。
设计意图：
培养学生的合作交流能力，及学生的动手操作、观察和语言表达能力，调动学生的学习积极性，提高学生动脑、动手、归纳概括的能力。教师讲的时间减少了，学生便有更充裕的自我发展的时间与空间。
（6） 归纳小结
我们这节课学习了“垂线”，同学们先自己想一想，本节课你有什么收获？你还有什么疑惑？然后与同伴交流一下，再把你的想法说出来，与全班同学来分享。
设计意图：
学生巩固本节知识的同时学会总结反思，初步学会自我评价学习结果，,也锻炼了学生的归纳、整理和表达能力.
（7） 课堂作业
1、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD，垂足 分别为E、F
2.如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=
3.如图3，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 。
4．在下列条件中，能得到互相垂直的是( )
A、对顶角的角平分线
B、互余的两个角的角平分线
C、互补的两个角的平分线
D、邻补角的两个角的角平分线
设计意图：
课堂作业象考试的形式那样，让学生独立地、快节奏地当堂完成作业，既作业的1.2.3题帮助全体学生巩固新学的知识、技能、方法，加深对相关知识和方法的理解；第4题又给有特殊学习需求的学生一个自我提升的空间，达到教学目标，又确保了学生当堂完成作业，从根本上保证了减轻学生课外的负担，让学生全面发展，健康成长。
（八）．板书设计
5．1．2垂线
一、垂线定义： 多媒体展示
二、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
设计意图：
有条理的板书设计突出了重点，强化了记忆。
六．评价分析
课堂教学的全过程，都让学生自学自评，兵练兵，但是，其中的每一步都离不开教师的引导，这如同汽车进入高速路，如没有引桥，就上不去，如没有路标，就可能上岔路，教师就要当“引桥”、当“路标”。
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1
O
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