第五单元 《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元 《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 14:27:01 | ||
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文档简介
《平行与垂直》教学设计
教学内容：
人教版数学四年级上册第五单元第一课时，教材第 56-57 页例1,平行与垂直。设计理念：著名教育家叶圣陶说过：“教育是什么？简单地说，只须一句话，就是培养良好的习惯。”围绕这一教学理念，本节课我设计了课前预习，学生能针对自己的情况，在课堂上有重点地去听、去学、去练。通过观察、操作、讨论、归纳等活动，正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学重点:
正确理解“同一平面” “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展空间想象能力。
教学难点:
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，理解永不相交的含义。
教具: 多媒体课件，包装盒，吸管学具： 粉笔，直尺，三角板
教学过程：
一、 课前复习
播放西游记片段金箍棒有一个神奇的功能，可长可短，在我们数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形，它是什么？直线有什么特点呢？今天我们继续来研究直线，不过不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系—平行与垂直（板书“平行与垂直”）同学们，你们准备好了吗 上课
二、创设情境，设疑引思
老师今天给大家带来了两个小伙伴，什么？（直直的吸管）两支吸管掉落之后，一支落到了桌子面上，一支落到了地面上，伸出我们的两只小手，一只小手摸一摸桌面所在的平面，另一只小手摸一摸地面所在的平面，这时候我们说这两根吸管落到了不同的平面上。第一只吸管继续滚动，两支就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。(板书“同一平面”)
师:请同学们猜想一下，第一支吸管落地后，这两支吸管的位置关系可能是什么样的呢？学生思考后，用两条直线(板书“两条直线”)代替这两支吸管，用你手里的小黑板代替地面，把你的想象的两条直线之间的位置关系画在小黑板上。
三、画图感知，分类比较
1.展示——丰富表象
老师找几幅有代表性的作品贴在了黑板上，为了便于表述，给它们编上号 1,2 ,3,4,5 ,6。同学们的想象力可真丰富！
2.分类——认识平行
小组活动：你能按照一定的标准给它们进行分类吗？各个小组交流分类情况。引导学生将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。
学生通过讨论达成共识:看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，从而达成分类的统一，即相交的是一类、不相交的是一类。师归纳总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。（板书：相交、不相交）
（1）揭示平行的定义。
师：像这种位置关系的一组组直线，我们就叫做平行线，我们来看数学上是怎么定义平行的，课件出示平行定义，学生读定义，找关键词，学生回答（不相交、同一平面、互相），老师引导点拨。
（2）突破难点。学生说到“同一平面”时，出示长方体，让学生充分感知“同一平面”的含义。
（3）感知“永不相交”，你能说明这两条平行线永不相交吗？猜猜看！这两条平行线之间一样宽吗？通过学生利用 1 号探究单 用尺子量一量后发现，这两天平行线间的距离都是 2 厘米，无论延长多长，距离都是 2 厘米。
（4）介绍平行符号。我们用符号“∥”来表示平行，直线 a 与直线 b互相平行，记作a∥b，读作 a 平行于 b。同学们，平行线就像一对好朋友，你是我的平行线，我也是你的平行线。
（5）平行符号有什么特点呢？
（6）找出生活中互相平行的例子。
3.认识垂直
（1）感知垂直的特点。两条直线相交会形成“角”，仔细观察它们所形成的角，在这里边还有一种很特殊的相交情况呢，你发现了吗？生：相交形成直角。验证：这两组直线是否真的相交成直角呢？要量一下才能验证它到底是不是直角。请出我们的三角尺，反馈结果。（板书：成直角）
（2）认识垂直的定义。师：像这样一组组，相交里面成直角这种特殊情况，他们还有特殊的名字呢，叫“互相垂直”（板书：互相垂直）课件出示垂直的定义，请同学上来指一指哪个点是垂足？你能说说直线 a 和直线 b 的位置关系吗？
（3）介绍垂直符号。直线 a 与直线 b 互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于 b。刚才我们知道了同一平面内的两条直线有相交和互相平行两种位置关系，通过找一找、比一比我们还知道了相交里边一种特殊的位置关系是互相垂直。今天我们重点研究的就是平行于垂直这两种位置关系。垂直符号有什么特点呢？
（4）找出生活中互相垂直的例子。
（5）师生小结。
三、巩固练习，深化认识
1.火眼金睛：判断同一平面内两条直线的位置关系
2.晓雨同学今天也学行与垂直，而且还写了数学日记。你能帮她检查并改正吗？
看来我们比晓雨同学学的好多了，课下同学们也可以写一篇数学日记。
四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？
五、联系生活
师:生活中平行与垂直现象无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。请大家指一指，并大声的说一说哪些地方存在着平行与垂直。看谁感受最深刻。
六、板书设计：
平行与垂直
同一平面 两条直线
互相平行 贴学生作品 不相交 a b
相交 贴学生作品 成直角 互相垂直 a⊥b
贴学生作品
教学内容：
人教版数学四年级上册第五单元第一课时，教材第 56-57 页例1,平行与垂直。设计理念：著名教育家叶圣陶说过：“教育是什么？简单地说，只须一句话，就是培养良好的习惯。”围绕这一教学理念，本节课我设计了课前预习，学生能针对自己的情况，在课堂上有重点地去听、去学、去练。通过观察、操作、讨论、归纳等活动，正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。
教学重点:
正确理解“同一平面” “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展空间想象能力。
教学难点:
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，理解永不相交的含义。
教具: 多媒体课件，包装盒，吸管学具： 粉笔，直尺，三角板
教学过程：
一、 课前复习
播放西游记片段金箍棒有一个神奇的功能，可长可短，在我们数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形，它是什么？直线有什么特点呢？今天我们继续来研究直线，不过不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系—平行与垂直（板书“平行与垂直”）同学们，你们准备好了吗 上课
二、创设情境，设疑引思
老师今天给大家带来了两个小伙伴，什么？（直直的吸管）两支吸管掉落之后，一支落到了桌子面上，一支落到了地面上，伸出我们的两只小手，一只小手摸一摸桌面所在的平面，另一只小手摸一摸地面所在的平面，这时候我们说这两根吸管落到了不同的平面上。第一只吸管继续滚动，两支就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。(板书“同一平面”)
师:请同学们猜想一下，第一支吸管落地后，这两支吸管的位置关系可能是什么样的呢？学生思考后，用两条直线(板书“两条直线”)代替这两支吸管，用你手里的小黑板代替地面，把你的想象的两条直线之间的位置关系画在小黑板上。
三、画图感知，分类比较
1.展示——丰富表象
老师找几幅有代表性的作品贴在了黑板上，为了便于表述，给它们编上号 1,2 ,3,4,5 ,6。同学们的想象力可真丰富！
2.分类——认识平行
小组活动：你能按照一定的标准给它们进行分类吗？各个小组交流分类情况。引导学生将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。
学生通过讨论达成共识:看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，从而达成分类的统一，即相交的是一类、不相交的是一类。师归纳总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。（板书：相交、不相交）
（1）揭示平行的定义。
师：像这种位置关系的一组组直线，我们就叫做平行线，我们来看数学上是怎么定义平行的，课件出示平行定义，学生读定义，找关键词，学生回答（不相交、同一平面、互相），老师引导点拨。
（2）突破难点。学生说到“同一平面”时，出示长方体，让学生充分感知“同一平面”的含义。
（3）感知“永不相交”，你能说明这两条平行线永不相交吗？猜猜看！这两条平行线之间一样宽吗？通过学生利用 1 号探究单 用尺子量一量后发现，这两天平行线间的距离都是 2 厘米，无论延长多长，距离都是 2 厘米。
（4）介绍平行符号。我们用符号“∥”来表示平行，直线 a 与直线 b互相平行，记作a∥b，读作 a 平行于 b。同学们，平行线就像一对好朋友，你是我的平行线，我也是你的平行线。
（5）平行符号有什么特点呢？
（6）找出生活中互相平行的例子。
3.认识垂直
（1）感知垂直的特点。两条直线相交会形成“角”，仔细观察它们所形成的角，在这里边还有一种很特殊的相交情况呢，你发现了吗？生：相交形成直角。验证：这两组直线是否真的相交成直角呢？要量一下才能验证它到底是不是直角。请出我们的三角尺，反馈结果。（板书：成直角）
（2）认识垂直的定义。师：像这样一组组，相交里面成直角这种特殊情况，他们还有特殊的名字呢，叫“互相垂直”（板书：互相垂直）课件出示垂直的定义，请同学上来指一指哪个点是垂足？你能说说直线 a 和直线 b 的位置关系吗？
（3）介绍垂直符号。直线 a 与直线 b 互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于 b。刚才我们知道了同一平面内的两条直线有相交和互相平行两种位置关系，通过找一找、比一比我们还知道了相交里边一种特殊的位置关系是互相垂直。今天我们重点研究的就是平行于垂直这两种位置关系。垂直符号有什么特点呢？
（4）找出生活中互相垂直的例子。
（5）师生小结。
三、巩固练习，深化认识
1.火眼金睛：判断同一平面内两条直线的位置关系
2.晓雨同学今天也学行与垂直，而且还写了数学日记。你能帮她检查并改正吗？
看来我们比晓雨同学学的好多了，课下同学们也可以写一篇数学日记。
四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？
五、联系生活
师:生活中平行与垂直现象无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。请大家指一指，并大声的说一说哪些地方存在着平行与垂直。看谁感受最深刻。
六、板书设计：
平行与垂直
同一平面 两条直线
互相平行 贴学生作品 不相交 a b
相交 贴学生作品 成直角 互相垂直 a⊥b
贴学生作品