（青岛版） 六年级上册数学 第五单元第3课时圆的面积计算(课件）(共41张PPT)
文档属性
| 名称 | （青岛版） 六年级上册数学 第五单元第3课时圆的面积计算(课件）(共41张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 14:31:24 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
5.3合作探索：圆的面积计算
青岛版六年级数学上册素养达标课件
核心素养
通过操作、观察，引导学生推导出圆和环形的面积计算公式。
在圆面积计算公式的推导过程中，体会转化思想和极限思想。
能熟练运用圆的面积公式解决实际问题。
01
02
03
掌握圆和环形的面积计算公式，会用公式解题。
圆的面积计算公式的推导。
培养观察、分析、推理和概括的能力，发展空间观念。
课时目标
知识链接，感受文化素养。
学习任务一
知识回顾
平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
平行四边形的面积＝底×高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
知识链接
3
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
你能提出什么问题？
知识链接
中心舞台的面积是多少平方米？
求中心舞台的面积也就是求圆的面积。
怎样求圆的面积呢？
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
知识链接
我在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积小一些。
我在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积大一些。
知识链接
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。所以要求的面积,可以先求出小三角形的面积,再乘小三角形的个数。
知识链接
圆的面积=
1
2
2r
n
×
×
×
r
n
=r2
小三角形的底
小三角形的高
小三角形的个数
知识链接
可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
把圆平均分成8份：
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
4
3
7
8
5
6
有点像平行四边形,但是有两条边是曲线。
知识链接
把圆平均分成16份：
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
更像平行四边形,但是有两条边是曲线。
知识链接
把圆平均分成32份：
近似的长方形
我发现平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
学习任务二
新知构建，完善核心素养。
学习活动
拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系？
r
C
1
2
拼成的长方形的面积等于圆的面积。
学习活动
长方形的面积
=
长
×
宽
圆的面积
=
C
1
2
×
r
=
1
2
×
2πr
×
r
πr
=
r
C
1
2
S=πr
学习活动
中心舞台的面积是多少平方米？
答：中心舞台的面积是314平方米。
= 3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
3.14×
( )2
20
2
学习活动
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
这个图形是环形。
求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
S=πR － πr 或S=π（R － r ）
学习活动
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
= 3.14×100 - 3.14×36
= 200.96（平方厘米）
3.14×
( )2
20
2
-
3.14×
( )2
12
2
= 3.14×102
- 3.14×62
= 314-113.04
学习活动
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
圆的面积＝ 圆周率×半径的平方
环形是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
环形的面积＝ 大圆的面积 －小圆的面积
S=πR － πr 或S=π（R － r ）
S=πr
学习任务三
学以致用，检验目标达成。
学习活动
1.求下面各圆的面积。
3.14×52
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56(m2)
= 3.14×100
= 314（mm2）
= 3.14×25
= 78.5（dm2）
3.14×
( )
2
20
2
学习活动
2.如图，一个圆形小岛的直径是50米。它的占地面积是多少平方米？
3.这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
学习活动
4.（1）如果把图中这片荷叶看作圆形，它的面积有多大？
（2）你还见过哪些近似于圆形的叶子？先估一估它们的面积，再算一算。
学习活动
5.用一张长方形铁板（如右图）切割出一个最大的圆。
（1）圆的面积是多少平方米？
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
学习活动
6.请将表格补充完整。
6
18.84
28.26
4
25.12
50.24
3
1.5
7.065
学习活动
7.一个圆形桌面的直径是2米。
（1）如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果在桌面的周围镶上金属条，需要多少米？
学习活动
8.求下面涂色部分的面积。
半圆面积：
3.14×（10÷2）2÷2
=39.25(平方分米)
三角形面积：
10×5÷2=25(平方分米)
39.25－25=14.25（平方分米）
涂色部分面积：
学习活动
学习活动
9.下图是清代的一枚铜钱及其示意图。算出示意图中涂色部分的面积大约是多少平方厘米（得数保留一位小数）
学习活动
10.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
3.14×（30÷2）2
= 3.14×152
= 706.5（平方米）
扩建前面积：
3.14×（30÷2+5）2
= 3.14×202
= 1256(平方米)
1256－706.5 = 549.5（平方米）
扩建后面积：
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
学习活动
11.想一想，填一填。
152=225 452=2025 752=（ ）
252=625 552=3025 852=（ ）
352=1225 652=（ ） 952=（ ）
4225
5625
7225
9025
学习活动
12.涂色部分的周长和面积各是多少？
学习总结
今天你学会了什么？
你是怎么学会的？
素养评价
自我评价
内容 评价等级
A B C
学习态度
学习自信
学习合作
小组互评
内容 评价等级
A B C
学习态度
学习自信
学习合作
5.3合作探索：圆的面积计算
青岛版六年级数学上册素养达标课件
核心素养
通过操作、观察，引导学生推导出圆和环形的面积计算公式。
在圆面积计算公式的推导过程中，体会转化思想和极限思想。
能熟练运用圆的面积公式解决实际问题。
01
02
03
掌握圆和环形的面积计算公式，会用公式解题。
圆的面积计算公式的推导。
培养观察、分析、推理和概括的能力，发展空间观念。
课时目标
知识链接，感受文化素养。
学习任务一
知识回顾
平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
平行四边形的面积＝底×高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
知识链接
3
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
你能提出什么问题？
知识链接
中心舞台的面积是多少平方米？
求中心舞台的面积也就是求圆的面积。
怎样求圆的面积呢？
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
知识链接
我在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积小一些。
我在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积大一些。
知识链接
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。所以要求的面积,可以先求出小三角形的面积,再乘小三角形的个数。
知识链接
圆的面积=
1
2
2r
n
×
×
×
r
n
=r2
小三角形的底
小三角形的高
小三角形的个数
知识链接
可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
把圆平均分成8份：
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
4
3
7
8
5
6
有点像平行四边形,但是有两条边是曲线。
知识链接
把圆平均分成16份：
1
2
3
4
5
6
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8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
更像平行四边形,但是有两条边是曲线。
知识链接
把圆平均分成32份：
近似的长方形
我发现平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
学习任务二
新知构建，完善核心素养。
学习活动
拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系？
r
C
1
2
拼成的长方形的面积等于圆的面积。
学习活动
长方形的面积
=
长
×
宽
圆的面积
=
C
1
2
×
r
=
1
2
×
2πr
×
r
πr
=
r
C
1
2
S=πr
学习活动
中心舞台的面积是多少平方米？
答：中心舞台的面积是314平方米。
= 3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
3.14×
( )2
20
2
学习活动
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
这个图形是环形。
求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
S=πR － πr 或S=π（R － r ）
学习活动
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
= 3.14×100 - 3.14×36
= 200.96（平方厘米）
3.14×
( )2
20
2
-
3.14×
( )2
12
2
= 3.14×102
- 3.14×62
= 314-113.04
学习活动
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
圆的面积＝ 圆周率×半径的平方
环形是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
环形的面积＝ 大圆的面积 －小圆的面积
S=πR － πr 或S=π（R － r ）
S=πr
学习任务三
学以致用，检验目标达成。
学习活动
1.求下面各圆的面积。
3.14×52
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56(m2)
= 3.14×100
= 314（mm2）
= 3.14×25
= 78.5（dm2）
3.14×
( )
2
20
2
学习活动
2.如图，一个圆形小岛的直径是50米。它的占地面积是多少平方米？
3.这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
学习活动
4.（1）如果把图中这片荷叶看作圆形，它的面积有多大？
（2）你还见过哪些近似于圆形的叶子？先估一估它们的面积，再算一算。
学习活动
5.用一张长方形铁板（如右图）切割出一个最大的圆。
（1）圆的面积是多少平方米？
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
学习活动
6.请将表格补充完整。
6
18.84
28.26
4
25.12
50.24
3
1.5
7.065
学习活动
7.一个圆形桌面的直径是2米。
（1）如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果在桌面的周围镶上金属条，需要多少米？
学习活动
8.求下面涂色部分的面积。
半圆面积：
3.14×（10÷2）2÷2
=39.25(平方分米)
三角形面积：
10×5÷2=25(平方分米)
39.25－25=14.25（平方分米）
涂色部分面积：
学习活动
学习活动
9.下图是清代的一枚铜钱及其示意图。算出示意图中涂色部分的面积大约是多少平方厘米（得数保留一位小数）
学习活动
10.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
3.14×（30÷2）2
= 3.14×152
= 706.5（平方米）
扩建前面积：
3.14×（30÷2+5）2
= 3.14×202
= 1256(平方米)
1256－706.5 = 549.5（平方米）
扩建后面积：
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
学习活动
11.想一想，填一填。
152=225 452=2025 752=（ ）
252=625 552=3025 852=（ ）
352=1225 652=（ ） 952=（ ）
4225
5625
7225
9025
学习活动
12.涂色部分的周长和面积各是多少？
学习总结
今天你学会了什么？
你是怎么学会的？
素养评价
自我评价
内容 评价等级
A B C
学习态度
学习自信
学习合作
小组互评
内容 评价等级
A B C
学习态度
学习自信
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