（青岛版）六年级上册数学 第五单元第2课时圆的周长(课件）(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | （青岛版）六年级上册数学 第五单元第2课时圆的周长(课件）(共37张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 14:32:59 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
5.2合作探索：圆的周长
青岛版六年级数学上册素养达标课件
核心素养
在具体情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式。
运用圆的周长公式公式解决现实问题。
01
02
03
引导学生在活动中探索圆的周长计算方法。
对圆周率的正确理解。
在观察、实验、猜想、验证等活动中，养成发展转化策略和推理能力。
课时目标
知识链接，感受文化素养。
学习任务一
知识回顾
计算下面图形的周长。
=(5+2)×2=14(cm)
=4×3=12(cm)
知识链接
你能提出什么问题？
知识链接
祭天台上层圆台的周长是多少米？
求祭天台上层圆台的周长即求圆的周长。
曲线
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
我猜周长与半径有关系。
知识链接
测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。
绕线法：用线绕圆片一周，量线的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
知识链接
滚动法：
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2厘米
测量发现：大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小由直径（或半径）决定的，因此圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。
知识链接
圆的周长与直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
圆的周长
圆的直径
圆的周长是直径的3倍多一些（或3倍左右）。
9.4 cm
3 cm
12.55 cm
4 cm
6.3 cm
2 cm
15.7 cm
5 cm
3.15
3.13
3.14
3.14
知识链接
由于我们在测量时存在一定的误差，计算出的圆周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫作圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，π≈3.14。
圆的周长÷直径=π
圆的周长=π×直径
如果用字母C 表示0圆的周长，就得到C =πd 。
再根据直径与半径的关系，得到 C＝2πr。
知识链接
祭天台上层圆台的周长是多少米？
3.14×30 = 94.2（米）=
求祭天台上层圆台的周长是多少米，就是已知直径求圆的周长。C =πd
答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。
学习任务二
新知构建，完善核心素养。
学习活动
祈年殿殿顶的直径是多少米？
方法一：
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
x×3.14=100
x×3.14÷3.14=100÷3.14
x ≈ 31.85
C =πd = 2πr
d = C÷π r = C÷π÷2
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
学习活动
祈年殿殿顶的直径是多少米？
方法二：
100÷3.14≈ 31.85（米）
C =πd = 2πr
d = C÷π r = C÷π÷2
计算除不尽时，得数一般保留两位小数。
学习活动
圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫作圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535…，在实际应用中，一般取它的近似值，即π≈ 3.14。
学习任务三
学以致用，检验目标达成。
学习活动
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
2×3.14×5＝31.4（cm）
规范解答：
学习活动
2. 右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，估一估，绕石碾走一圈大约是多少米？
学习活动
3.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？
2×3.14×12
=6.28×12
=75.36（厘米）
2×3.14×18
=6.28×18
=113.04（厘米）
答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。
分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。
学习活动
4.请将表格补充完整。（单位：米）
4
12.56
4.5
28.26
6
3
学习活动
5. 一元硬币的周长是 7.85 厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？
学习活动
6.火眼金睛辨对错。
（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。
（ ）
（2）圆的周长与它直径的比的比值是 π。 （ ）
（3）两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。 （ ）
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
×
√
×
×
学习活动
7. 以车轮直径的大小而论，目前世界上能骑行的双轮自行车车轮直径最大的为 3.05 米，最小的为 1.9 厘米；最小的独轮自行车的车轮直径为 1.3 厘米。
（1）最大的双轮自行车车轮转一周大约前进多少米？（得数保留一位小数）
（2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车大约多行多少厘米？（得数保留整数）
学习活动
（3）你还能提出什么问题？
学习活动
8.依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5米。
（1）需要多长的篱笆？
（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增
加多长的篱笆？
（1）3.14×5÷2=7.85（米）
答：需要7.85米的篱笆。
（2）方法一：3.14×（5+2）÷2-7.85=3.14（米）
方法二：3.14×2÷2=3.14（米）
答：需要增加3.14米的篱笆。
学习活动
9.（1）用 20 米的铁丝制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？
（2）如果铁环的直径是 35 厘米，要制作 20 个铁环，至少需要多少米的铁丝？
10. 圆形水池四周种了 40 棵树，每两棵树之间的距离是 1.57 米。这个水池的半径是多少米？
学习活动
11.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
73×3.14＋85.39×2
=229.22 ＋170.78
=400（米）
答：跑道的一周是400米。
学习活动
12. 装卸工人把 4 根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图)。钢管的横截面直径是 10 厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎 2 圈，需要多长的铁丝？
学习总结
今天你学会了什么？
你是怎么学会的？
素养评价
自我评价
内容 评价等级
A B C
学习态度
学习自信
学习合作
小组互评
内容 评价等级
A B C
学习态度
学习自信
学习合作
5.2合作探索：圆的周长
青岛版六年级数学上册素养达标课件
核心素养
在具体情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式。
运用圆的周长公式公式解决现实问题。
01
02
03
引导学生在活动中探索圆的周长计算方法。
对圆周率的正确理解。
在观察、实验、猜想、验证等活动中，养成发展转化策略和推理能力。
课时目标
知识链接，感受文化素养。
学习任务一
知识回顾
计算下面图形的周长。
=(5+2)×2=14(cm)
=4×3=12(cm)
知识链接
你能提出什么问题？
知识链接
祭天台上层圆台的周长是多少米？
求祭天台上层圆台的周长即求圆的周长。
曲线
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
我猜周长与半径有关系。
知识链接
测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。
绕线法：用线绕圆片一周，量线的长度。
0
1
2
3
4
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知识链接
滚动法：
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
1
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2厘米
测量发现：大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小由直径（或半径）决定的，因此圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。
知识链接
圆的周长与直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
圆的周长
圆的直径
圆的周长是直径的3倍多一些（或3倍左右）。
9.4 cm
3 cm
12.55 cm
4 cm
6.3 cm
2 cm
15.7 cm
5 cm
3.15
3.13
3.14
3.14
知识链接
由于我们在测量时存在一定的误差，计算出的圆周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫作圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，π≈3.14。
圆的周长÷直径=π
圆的周长=π×直径
如果用字母C 表示0圆的周长，就得到C =πd 。
再根据直径与半径的关系，得到 C＝2πr。
知识链接
祭天台上层圆台的周长是多少米？
3.14×30 = 94.2（米）=
求祭天台上层圆台的周长是多少米，就是已知直径求圆的周长。C =πd
答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。
学习任务二
新知构建，完善核心素养。
学习活动
祈年殿殿顶的直径是多少米？
方法一：
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
x×3.14=100
x×3.14÷3.14=100÷3.14
x ≈ 31.85
C =πd = 2πr
d = C÷π r = C÷π÷2
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
学习活动
祈年殿殿顶的直径是多少米？
方法二：
100÷3.14≈ 31.85（米）
C =πd = 2πr
d = C÷π r = C÷π÷2
计算除不尽时，得数一般保留两位小数。
学习活动
圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫作圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535…，在实际应用中，一般取它的近似值，即π≈ 3.14。
学习任务三
学以致用，检验目标达成。
学习活动
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
2×3.14×5＝31.4（cm）
规范解答：
学习活动
2. 右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，估一估，绕石碾走一圈大约是多少米？
学习活动
3.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？
2×3.14×12
=6.28×12
=75.36（厘米）
2×3.14×18
=6.28×18
=113.04（厘米）
答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。
分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。
学习活动
4.请将表格补充完整。（单位：米）
4
12.56
4.5
28.26
6
3
学习活动
5. 一元硬币的周长是 7.85 厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？
学习活动
6.火眼金睛辨对错。
（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。
（ ）
（2）圆的周长与它直径的比的比值是 π。 （ ）
（3）两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。 （ ）
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
×
√
×
×
学习活动
7. 以车轮直径的大小而论，目前世界上能骑行的双轮自行车车轮直径最大的为 3.05 米，最小的为 1.9 厘米；最小的独轮自行车的车轮直径为 1.3 厘米。
（1）最大的双轮自行车车轮转一周大约前进多少米？（得数保留一位小数）
（2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车大约多行多少厘米？（得数保留整数）
学习活动
（3）你还能提出什么问题？
学习活动
8.依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5米。
（1）需要多长的篱笆？
（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增
加多长的篱笆？
（1）3.14×5÷2=7.85（米）
答：需要7.85米的篱笆。
（2）方法一：3.14×（5+2）÷2-7.85=3.14（米）
方法二：3.14×2÷2=3.14（米）
答：需要增加3.14米的篱笆。
学习活动
9.（1）用 20 米的铁丝制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？
（2）如果铁环的直径是 35 厘米，要制作 20 个铁环，至少需要多少米的铁丝？
10. 圆形水池四周种了 40 棵树，每两棵树之间的距离是 1.57 米。这个水池的半径是多少米？
学习活动
11.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
73×3.14＋85.39×2
=229.22 ＋170.78
=400（米）
答：跑道的一周是400米。
学习活动
12. 装卸工人把 4 根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图)。钢管的横截面直径是 10 厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎 2 圈，需要多长的铁丝？
学习总结
今天你学会了什么？
你是怎么学会的？
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