2023-2024学年 人教版数学八年级数学下册 勾股定理的证明 课件（共28张PPT）

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勾股定理的证明
2023-2024学年人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理
勾股定理
如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.
勾股定理是平面几何中一个极为重
的不同人士曾先后给出数百种证明.
要的定理，历史上不同时代、不同国别
尤其出色.
其中，我国古代对这个定理的证明
赵爽弦图
赵爽证法
勾股相乘为朱实二，
ab
赵爽证法
勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，
2ab
赵爽证法
勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，
以勾股之差自相乘为中黄实，
2ab (b－a)2
赵爽证法
勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，
以勾股之差自相乘为中黄实，
加差实，
亦成弦实.
2ab+(b－a)2=c2
a2+b2=c2
赵爽证法
2ab+c2=(a+b)2
a2+b2=c2
赵爽证法
2ab+c2=(a+b)2
a2+b2=c2
总统证法(J.A.Garfield)
a2+b2=c2
赵爽证法
赵爽证法
a2+b2=c2
项名达证法
a2+b2=c2
刘徽证法
刘徽证法
朱出
大青出
小青出
朱入
大青入
小青入
a2+b2=c2
出入相补，各从其类.
达芬奇证法中国改良版
达芬奇证法中国改良版
达芬奇证法中国改良版
a2+b2=c2
欧几里得证法(Bride's Chair)
欧几里得证法
欧几里得证法
a2+b2=c2
赵爽弦图
勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，
以勾股之差自相乘为中黄实，
加差实，
亦成弦实.
“弦图”这一简洁优美的
证明显示了中国古代数学家的
智慧与成就，经过艺术处理的
弦图作为北京2002年国际数学
家大会的会徽，经各国代表传
扬全球四方.
欧几里得
达芬奇
加菲尔德
刘徽
华蘅芳
赵爽
勾股定理的众多证明方法
倾注着历史上不同民族顶级数
学家的智慧，折射着不同文化
背景下创造性数学思维的光芒，
并且东西易趣，交相辉映.
对于数学来说，整个文明世界就是
一个国家！
——希尔伯特
参考文献：
数学文化小丛书
李大潜 主编
高等教育出版社
再见！