7.3 植树问题（3）(教学课件)五年级数学上册人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 7.3 植树问题（3）(教学课件)五年级数学上册人教版(共22张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
第七单元 数学广角——植树问题
第三课时
植树问题(3)
没有明确植树类型，需要分不同的情况解答。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
两端都栽：8÷2 + 1 = 5(棵)
两端不栽：8÷2 -1 = 3(棵)
一端栽，一端不栽：8÷2 = 4(棵)
01 复习导入
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
02 探究新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
02 探究新知
从题目中你了解哪些信息？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
圆是封闭曲线，和前面我们学过的一条路线上植树有什么联系呢？
02 探究新知
先画图试试。假设周长是40m……
类比前面学过的植树问题，如何解决这个问题呢？
画图分析
周长40m
10m
10m
10m
10m
有4个间隔，种了4棵树。
周长80m
有8个间隔，种了8棵树。
10m
10m
10m
10m
10m
10m
10m
10m
02 探究新知
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
周长/m 间隔长/m 间隔数/个 植树棵数
40 m 10 m
50 m 10 m
60 m 10 m
70 m 10 m
80 m 10 m
…… 10 m …… ……
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
=
=
=
=
=
发现:植树棵数=间隔数
列表对比
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
02 探究新知
发现了什么？
间隔数与棵数相等。
相当于在直线上一端栽，一端不栽。
封闭曲线上的植树问题：
图形周长÷植株间距=间隔数=植树棵数
02 探究新知
120 ÷ 10 = 12(棵)
答：一共要栽12棵树。
封闭图形不止圆一种，我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。
02 探究新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
封闭曲线上植树
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数 1
棵树=间隔数
棵树=间隔数
“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？
02 探究新知
把灯看作树，就是封闭曲线上的植树问题。
1.圆形滑冰场的周长是 150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m 安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要安装 10 盏灯。
03 课堂练习
15×3 ＝45（m）
答：池塘的周长是45 m 。
2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数 ＝ 间隔数
03 课堂练习
3.一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
＝ 100×2÷2
＝ 100（盆）
答：一共需要100盆月季花。
盆数 ＝ 间隔数
03 课堂练习
4.为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（m）
答：这个圆圈的周长是50米。
03 课堂练习
03 课堂练习
（10-1）×4+6=42（人）
（38－6）÷4+1=9（张）
5. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，
38人需要并9张桌子才能坐下。
03 课堂练习
6.小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
封闭曲线上的植树问题
长方形周长：(60+40)×2 = 200(m)
植树棵数：200÷5 = 40(棵)
答：一共要栽40棵树。
03 课堂练习
7.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
(19 1)×4
=18×4
=72（枚）
答：一共可以摆72枚棋子。
把棋子看作树，就是是封闭图形的植树问题：总棋子数=间隔数。
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
植树问题(3)
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
封闭曲线上植树
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数 1
棵树=间隔数
棵树=间隔数
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
(封闭曲线上植树的问题)
将封闭图形“化曲为直”后，它和在一条线段 上 “一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是植树棵数等于间隔数。
植树问题(3)
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们
第七单元 数学广角——植树问题
第三课时
植树问题(3)
没有明确植树类型，需要分不同的情况解答。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
两端都栽：8÷2 + 1 = 5(棵)
两端不栽：8÷2 -1 = 3(棵)
一端栽，一端不栽：8÷2 = 4(棵)
01 复习导入
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
02 探究新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
02 探究新知
从题目中你了解哪些信息？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
圆是封闭曲线，和前面我们学过的一条路线上植树有什么联系呢？
02 探究新知
先画图试试。假设周长是40m……
类比前面学过的植树问题，如何解决这个问题呢？
画图分析
周长40m
10m
10m
10m
10m
有4个间隔，种了4棵树。
周长80m
有8个间隔，种了8棵树。
10m
10m
10m
10m
10m
10m
10m
10m
02 探究新知
1
2
3
4
1
2
3
4
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7
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周长/m 间隔长/m 间隔数/个 植树棵数
40 m 10 m
50 m 10 m
60 m 10 m
70 m 10 m
80 m 10 m
…… 10 m …… ……
4
4
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6
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7
8
8
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发现:植树棵数=间隔数
列表对比
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
02 探究新知
发现了什么？
间隔数与棵数相等。
相当于在直线上一端栽，一端不栽。
封闭曲线上的植树问题：
图形周长÷植株间距=间隔数=植树棵数
02 探究新知
120 ÷ 10 = 12(棵)
答：一共要栽12棵树。
封闭图形不止圆一种，我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。
02 探究新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
封闭曲线上植树
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数 1
棵树=间隔数
棵树=间隔数
“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？
02 探究新知
把灯看作树，就是封闭曲线上的植树问题。
1.圆形滑冰场的周长是 150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m 安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要安装 10 盏灯。
03 课堂练习
15×3 ＝45（m）
答：池塘的周长是45 m 。
2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数 ＝ 间隔数
03 课堂练习
3.一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
＝ 100×2÷2
＝ 100（盆）
答：一共需要100盆月季花。
盆数 ＝ 间隔数
03 课堂练习
4.为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（m）
答：这个圆圈的周长是50米。
03 课堂练习
03 课堂练习
（10-1）×4+6=42（人）
（38－6）÷4+1=9（张）
5. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，
38人需要并9张桌子才能坐下。
03 课堂练习
6.小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
封闭曲线上的植树问题
长方形周长：(60+40)×2 = 200(m)
植树棵数：200÷5 = 40(棵)
答：一共要栽40棵树。
03 课堂练习
7.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
(19 1)×4
=18×4
=72（枚）
答：一共可以摆72枚棋子。
把棋子看作树，就是是封闭图形的植树问题：总棋子数=间隔数。
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
植树问题(3)
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
封闭曲线上植树
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数 1
棵树=间隔数
棵树=间隔数
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
(封闭曲线上植树的问题)
将封闭图形“化曲为直”后，它和在一条线段 上 “一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是植树棵数等于间隔数。
植树问题(3)
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们