6.2 三角形的面积(教学课件)五年级数学上册人教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
第六单元 多边形的面积
第二课时
三角形的面积
三角形按角分
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
01 复习导入
还记得有关三角形分类的知识吗？
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
02 探究新知
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
锐角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
锐角三角形面积
底
高
×
=
锐角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
02 探究新知
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
02 探究新知
底
高
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
02 探究新知
底
高
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
钝角三角形
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
钝角三角形面积
底
高
×
=
钝角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
02 探究新知
底
高
高
底
高
底
高
底
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
= 底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
高
底
02 探究新知
“割补”法
底
高
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
02 探究新知
剪拼法
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
02 探究新知
底
高
折叠法
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
02 探究新知
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积的一半
三角形的面积 = 底×高÷2
=（底÷2）×（高÷2）
02 探究新知
探究三角形面积计算公式的其他方法
折叠法
底
高
底
高
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
如何解决平行三角形的面积问题
02 探究新知
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = ah÷2
02 探究新知
红领巾的底是 120 cm，高是 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面积是 2388 cm2。
39.8 cm
120 cm
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
02 探究新知
1.下图中平行四边形的面积是 12 cm ，求涂色三角形的面积。
12 ÷ 2 = 6 (cm2)
涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。
答：涂色三角形的面积是 6 cm2。
03 课堂练习
2.一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45(cm2)
答：它的面积是45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
底
高
03 课堂练习
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。
S=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
03 课堂练习
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
03 课堂练习
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
03 课堂练习
三角形玻璃的面积：
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15（元）
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
综合算式：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
5. 一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 （cm2）
答：面积是 16 cm2 。
底
03 课堂练习
4cm
8cm
6.你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
注意危险
注意行人
注意信号灯
向右急转弯
面积：9×7.8÷2=35.1 (dm2)
答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。
03 课堂练习
你知道吗？
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽，书中还说“圭田术曰，半广以乘正从”也就是说：三角形面积=底×高÷2。
03 课堂练习
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
三角形的面积
S = ah÷2
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们