第三单元分数除法阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 20:50:23 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共18分）
1．一个比，后项是前项的，这个比的比值是（ ）。
A． B． C．30 D．无法确定
2．三角形三个内角的度数比是3∶5∶10，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
3．一个自然数(零除外)除以，这个数就( )．
A．缩小到原来的 B．扩大3倍 C．减小3倍 D．增加3倍
4．甲、乙两人合作加工一批零件，甲比乙多加工了，乙比甲少加工10个，甲做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
5．一场篮球比赛进行中，A队和B队的得分之比为1∶2，此时，A队投中一个3分，两队的比分之比变为3∶4，这时A队和B队实际得分之比是（ ）。
A．15∶20 B．12∶16 C．9∶12 D．6∶8
6．一个长方体的体积是另一个长方体体积的，它们的底面积相等，则这个长方体的高与另一个长方体的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶1 C．1∶9 D．9∶1
二、填空题（共13分）
7．在括号里填上合适的数。
( )( )( )
8．已知a×＝b×＝c×，这里( )最大，( )最小。
9．有120个苹果，分给大班和小班，大班有35人，小班有25人，你认为按( )︰( )来分苹果合理．大班分得这些苹果的( )，小班分得这些苹果的( )．
10．一辆汽车行驶千米用汽油升，则行驶1千米用汽油( )升。
11．一个正方形的周长是米，它的边长是( )米．
12．如图，用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是( )，大长方形的长和宽的比是( )。
三、判断题（共10分）
13．把一根20米长的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成16段。( )
14．将3∶x的前项增加9，后项乘4，比值不变。( )
15．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
16．如果（、均不为），那么。( )
17．两个正方体的棱长之比是6∶5，则它们的表面积之比也是6∶5。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写得数。（共4分）
×＝ ÷2＝ ×14＝ ＝
×2＝ ×＝ ÷＝ ×÷×＝
19．怎样算简便就怎样算。（共18分）
20．解方程。（共9分）
÷x＝ x＋x＝ x＝10
五、解答题（21-22题每题5分，其余每题6分，共28分）
21．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？
22．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？
23．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？
24．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。如将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积是520平方厘米。则图中大长方形的面积和小长方形的面积分别是多少平方厘米？
25．一列“高铁”的最高时速是350千米/小时，一列“动车”的最高时速是它的，这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，这列特快火车的最高时速是多少千米/小时？（列综合算式）
26．小军和小芳分别从跑道的两端同时出发，相向而行。3分钟后，在离中点15米处相遇。此时，小军和小芳所走的路程比是3∶2。这条跑道长多少米？
参考答案：
1．A
【分析】假设前项是1，则比的后项是，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】1÷
＝1×
＝
故答案为：A。
【点睛】本题关键要和简比区分，求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。
2．C
【分析】由于三角形的内角和是180°，根据比的意义：三角形三个内角的度数分别是3份，5份，10份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（3＋5＋10），之后再用1份量×10，即可求出最大角的度数，由此即可选择。
【详解】180÷（3＋5＋10）
＝180÷18
＝10°
10×10＝100°
最大角是钝角，所以是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
3．B
【详解】略
4．A
【分析】将乙加工的个数看作单位“1”，乙比甲少加工10个，就是甲比乙多加工10个，用甲比乙多加工的个数÷对应分率＝乙加工的个数，乙加工的个数＋10＝甲加工的个数，据此分析。
【详解】10÷＝40（个）
40＋10＝50（个）
甲做了50个。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
5．C
【分析】由题意可知，B队的得分没有变，A队和B队的得分之比为1∶2，也可以说A队和B队的得分之比为2∶4，A队投中一个3分，两队的比分之比变为3∶4，也就是说A队所得的3分，占3－2＝1份，那么A队的得分是3×3＝9（分），B队的得分是3×4＝12（分），据此写出两队的实际得分之比即可。
【详解】由分析可知，这时A队和B队实际得分之比是9∶12。
故选择：C。
【点睛】此题考查了比的应用，找出题目中不变的量是解题关键。也可求出A队投中一个3分前后占B队得分的分率，根据分数除法的意义来解答。
6．A
【分析】根据长方体的体积=底面积×高分别进行分析。
【详解】设长方体的体积为，高为，另一个长方体体积为，高为
由，得
由得
因为，则
故答案选：A。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式的计算和比的意义。要注意化简整数比。从本题可以得到底面积相等的两个长方体的高的比等于体积之比这一结论，利用这个结论可以快速解决此类问题。
7． 2
【分析】根据题意可知：三个算式的积或商相等，可令等式的值为1，利用倒数和除法的意义即可解答。
【详解】令等式的值为1，则：
×＝2×＝÷＝1
【点睛】本题考查分数乘法和除法的计算，令等式的值为1可快速得出结论，注意答案不唯一。
8． a b
【分析】假设a×＝b×＝c×＝1，即a×＝1，a＝；b×＝1，b＝；c×＝1，c＝1，据此解答即可。
【详解】假设a×＝b×＝c×＝1；
则a＝,b＝，c＝1；
因为；
所以a＞c＞b；
a最大，b最小。
【点睛】考查了分数大小比较方法的应用。常用假设法，假设等式等于1，然后依次求出各值再比较大小。
9． 7 5
【详解】略
10．
【分析】根据除法的意义，用升除以千米，即可求得行驶1千米用汽油的容积数。
【详解】＝＝（升）
【点睛】考查了分数除法的应用。用汽油容积升除以千米是解答本题的关键。
11．
【详解】此题可用正方形的周长÷4=边长来解答．
÷4=（米） 则它的边长是米．
故答案为
12． 4∶3 12∶7
【分析】假设小长方形的长是4厘米，如图所示3个小长方形长的和是12厘米刚好等于4个小长方形宽的和，则小长方形的宽等于12÷4＝3厘米，所以小长方形长与宽的比是4∶3；大长方形长等于3个小长方形的长是3×4＝12厘米，大长方形的宽是一个小长方形的长加上一个小长方形的宽是4＋3＝7厘米，则大长方形的长与宽的比是12∶7。
【详解】由分析可知：
用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是4∶3，大长方形的长和宽的比是12∶7。
【点睛】此题考查了比的意义，先表示出小长方形的长、宽是解题关键。
13．×
【分析】截成的段数＝铁丝的总长度÷每段的长度，据此解答。
【详解】20÷＝25（段），可以截成25段，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
14．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0点数，比值不变；据此解答。
【详解】3∶x的前项增加9变成3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，若比值不变后项也要乘4；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大到原来的几倍。
15．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
16．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
17．×
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设两个正方体的棱长分别是6a、5a，表示出它们的表面积，进而写出它们的比，化简即可。
【详解】设两个正方体的棱长分别是6a、5a，则它们的表面积之比为（6a×6a×6）∶（5a×5a×6），化简得36∶25。
故答案为：×。
【点睛】掌握正方体的表面积计算公式，通过解答此题可知，两个正方体的表面积之比等于他们的棱长平方的比。
18．；；4；3
；；；
【详解】略
19．；；
4；3；
【分析】×18×，先约分，再计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；
15÷×，把除法换算成乘法，原式化为：15××，约分，再计算；
48××，先约分，再计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；
÷÷20，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再计算。
【详解】×18×
＝
＝
÷×
＝××
＝
＝
15÷×
＝15××
＝
＝
48××
＝
＝4
×÷
＝××
＝
＝3
÷÷20
＝××
＝
＝
20．x＝60；x＝；x＝18
【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＋x＝，化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x＝10，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
21．120棵
【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。
【详解】30÷（4－3）×4
＝30÷1×4
＝30×4
＝120（棵）
答：桃树有120棵。
【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。
22．丙多，多300元
【分析】按分配方案一分：甲、乙、丙三人平均分，每人分得1800÷3＝600元；按分配方案二分，丙分得最多是总数的，由此求出丙分得的钱数，再求出与方案一的差即可解答。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：丙多，多300元。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为分率是解题的关键。
23．哥哥90分钟，妹妹60分钟。
【分析】将哥哥每天阅读时间看作单位“1”，妹妹每天阅读时间比哥哥少（1－），已知一个具体数值，和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，也就是哥哥每天阅读的时间，再根据分数乘法的意义，用哥哥的阅读时间乘即为妹妹每天的阅读时间。
【详解】由分析可得：
30÷（1－）
＝30÷
＝90（分钟）
90×＝60（分钟）
答：哥哥每天阅读时间是90分钟，妹妹每天阅读时间是60分钟。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
24．大长方形320平方厘米，小长方形240平方厘米
【分析】重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，根据分数的意义，把小长方形的面积看作6份，大长方形的面积看作8份，重叠部分的面积是1份，则小长方形、大长方形、重叠部分的面积比是6∶8∶1。将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积就是6＋8－1＝13份，则小长方形的面积占覆盖面积的，大长方形的面积占覆盖面积的，用覆盖面积分别乘和即可求出两个长方形的面积。
【详解】6＋8－1＝13
大长方形：520×＝320（平方厘米）
小长方形：520×＝240（平方厘米）
答：大长方形的面积是320平方厘米，小长方形的面积是240平方厘米。
【点睛】本题考查比的应用。根据分数的意义，得出大长方形、小长方形、重叠部分的面积比，从而求出两个长方形的面积各占覆盖面积的几分之几是解题的关键。
25．150千米/小时
【分析】已知高铁的最高时速，一列“动车”的最高时速是它的，用高铁的最高时速乘即可求出这列动车的最高时速。这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，用动车的最高时速除以即可求出这列特快火车的最高时速。
【详解】350×÷
＝250÷
＝150（千米/小时）
答：这列特快火车的最高时速是150千米/小时。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．150米
【分析】根据题意，小军和小芳所走的路程比是3∶2，即相同时间内，小军走得多，又因为是在离中点15米处相遇，是指小军超过了中点15米，小芳走的离中点还差15米，此时小军走了全程的3÷（3＋2）＝，把跑道的长度看作单位“1”，那么15米对应的分率就是－，根据：数量÷对应分率＝单位“1”可求得跑道的长度，列式为：15÷（－）。
【详解】3÷（3＋2）＝
15÷（－）
＝15÷
＝150（米）
答：这条跑道长150米。
【点睛】本题主要考查比的意义，同时要清楚，小军所走的路程超过了中点，是解题的关键。
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保密★启用前
第三单元分数除法阶段调研卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共18分）
1．一个比，后项是前项的，这个比的比值是（ ）。
A． B． C．30 D．无法确定
2．三角形三个内角的度数比是3∶5∶10，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
3．一个自然数(零除外)除以，这个数就( )．
A．缩小到原来的 B．扩大3倍 C．减小3倍 D．增加3倍
4．甲、乙两人合作加工一批零件，甲比乙多加工了，乙比甲少加工10个，甲做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
5．一场篮球比赛进行中，A队和B队的得分之比为1∶2，此时，A队投中一个3分，两队的比分之比变为3∶4，这时A队和B队实际得分之比是（ ）。
A．15∶20 B．12∶16 C．9∶12 D．6∶8
6．一个长方体的体积是另一个长方体体积的，它们的底面积相等，则这个长方体的高与另一个长方体的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶1 C．1∶9 D．9∶1
二、填空题（共13分）
7．在括号里填上合适的数。
( )( )( )
8．已知a×＝b×＝c×，这里( )最大，( )最小。
9．有120个苹果，分给大班和小班，大班有35人，小班有25人，你认为按( )︰( )来分苹果合理．大班分得这些苹果的( )，小班分得这些苹果的( )．
10．一辆汽车行驶千米用汽油升，则行驶1千米用汽油( )升。
11．一个正方形的周长是米，它的边长是( )米．
12．如图，用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是( )，大长方形的长和宽的比是( )。
三、判断题（共10分）
13．把一根20米长的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成16段。( )
14．将3∶x的前项增加9，后项乘4，比值不变。( )
15．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
16．如果（、均不为），那么。( )
17．两个正方体的棱长之比是6∶5，则它们的表面积之比也是6∶5。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写得数。（共4分）
×＝ ÷2＝ ×14＝ ＝
×2＝ ×＝ ÷＝ ×÷×＝
19．怎样算简便就怎样算。（共18分）
20．解方程。（共9分）
÷x＝ x＋x＝ x＝10
五、解答题（21-22题每题5分，其余每题6分，共28分）
21．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？
22．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？
23．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？
24．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。如将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积是520平方厘米。则图中大长方形的面积和小长方形的面积分别是多少平方厘米？
25．一列“高铁”的最高时速是350千米/小时，一列“动车”的最高时速是它的，这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，这列特快火车的最高时速是多少千米/小时？（列综合算式）
26．小军和小芳分别从跑道的两端同时出发，相向而行。3分钟后，在离中点15米处相遇。此时，小军和小芳所走的路程比是3∶2。这条跑道长多少米？
参考答案：
1．A
【分析】假设前项是1，则比的后项是，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】1÷
＝1×
＝
故答案为：A。
【点睛】本题关键要和简比区分，求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。
2．C
【分析】由于三角形的内角和是180°，根据比的意义：三角形三个内角的度数分别是3份，5份，10份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（3＋5＋10），之后再用1份量×10，即可求出最大角的度数，由此即可选择。
【详解】180÷（3＋5＋10）
＝180÷18
＝10°
10×10＝100°
最大角是钝角，所以是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
3．B
【详解】略
4．A
【分析】将乙加工的个数看作单位“1”，乙比甲少加工10个，就是甲比乙多加工10个，用甲比乙多加工的个数÷对应分率＝乙加工的个数，乙加工的个数＋10＝甲加工的个数，据此分析。
【详解】10÷＝40（个）
40＋10＝50（个）
甲做了50个。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
5．C
【分析】由题意可知，B队的得分没有变，A队和B队的得分之比为1∶2，也可以说A队和B队的得分之比为2∶4，A队投中一个3分，两队的比分之比变为3∶4，也就是说A队所得的3分，占3－2＝1份，那么A队的得分是3×3＝9（分），B队的得分是3×4＝12（分），据此写出两队的实际得分之比即可。
【详解】由分析可知，这时A队和B队实际得分之比是9∶12。
故选择：C。
【点睛】此题考查了比的应用，找出题目中不变的量是解题关键。也可求出A队投中一个3分前后占B队得分的分率，根据分数除法的意义来解答。
6．A
【分析】根据长方体的体积=底面积×高分别进行分析。
【详解】设长方体的体积为，高为，另一个长方体体积为，高为
由，得
由得
因为，则
故答案选：A。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式的计算和比的意义。要注意化简整数比。从本题可以得到底面积相等的两个长方体的高的比等于体积之比这一结论，利用这个结论可以快速解决此类问题。
7． 2
【分析】根据题意可知：三个算式的积或商相等，可令等式的值为1，利用倒数和除法的意义即可解答。
【详解】令等式的值为1，则：
×＝2×＝÷＝1
【点睛】本题考查分数乘法和除法的计算，令等式的值为1可快速得出结论，注意答案不唯一。
8． a b
【分析】假设a×＝b×＝c×＝1，即a×＝1，a＝；b×＝1，b＝；c×＝1，c＝1，据此解答即可。
【详解】假设a×＝b×＝c×＝1；
则a＝,b＝，c＝1；
因为；
所以a＞c＞b；
a最大，b最小。
【点睛】考查了分数大小比较方法的应用。常用假设法，假设等式等于1，然后依次求出各值再比较大小。
9． 7 5
【详解】略
10．
【分析】根据除法的意义，用升除以千米，即可求得行驶1千米用汽油的容积数。
【详解】＝＝（升）
【点睛】考查了分数除法的应用。用汽油容积升除以千米是解答本题的关键。
11．
【详解】此题可用正方形的周长÷4=边长来解答．
÷4=（米） 则它的边长是米．
故答案为
12． 4∶3 12∶7
【分析】假设小长方形的长是4厘米，如图所示3个小长方形长的和是12厘米刚好等于4个小长方形宽的和，则小长方形的宽等于12÷4＝3厘米，所以小长方形长与宽的比是4∶3；大长方形长等于3个小长方形的长是3×4＝12厘米，大长方形的宽是一个小长方形的长加上一个小长方形的宽是4＋3＝7厘米，则大长方形的长与宽的比是12∶7。
【详解】由分析可知：
用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是4∶3，大长方形的长和宽的比是12∶7。
【点睛】此题考查了比的意义，先表示出小长方形的长、宽是解题关键。
13．×
【分析】截成的段数＝铁丝的总长度÷每段的长度，据此解答。
【详解】20÷＝25（段），可以截成25段，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
14．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0点数，比值不变；据此解答。
【详解】3∶x的前项增加9变成3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，若比值不变后项也要乘4；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大到原来的几倍。
15．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
16．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
17．×
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设两个正方体的棱长分别是6a、5a，表示出它们的表面积，进而写出它们的比，化简即可。
【详解】设两个正方体的棱长分别是6a、5a，则它们的表面积之比为（6a×6a×6）∶（5a×5a×6），化简得36∶25。
故答案为：×。
【点睛】掌握正方体的表面积计算公式，通过解答此题可知，两个正方体的表面积之比等于他们的棱长平方的比。
18．；；4；3
；；；
【详解】略
19．；；
4；3；
【分析】×18×，先约分，再计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；
15÷×，把除法换算成乘法，原式化为：15××，约分，再计算；
48××，先约分，再计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；
÷÷20，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再计算。
【详解】×18×
＝
＝
÷×
＝××
＝
＝
15÷×
＝15××
＝
＝
48××
＝
＝4
×÷
＝××
＝
＝3
÷÷20
＝××
＝
＝
20．x＝60；x＝；x＝18
【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＋x＝，化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x＝10，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
21．120棵
【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。
【详解】30÷（4－3）×4
＝30÷1×4
＝30×4
＝120（棵）
答：桃树有120棵。
【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。
22．丙多，多300元
【分析】按分配方案一分：甲、乙、丙三人平均分，每人分得1800÷3＝600元；按分配方案二分，丙分得最多是总数的，由此求出丙分得的钱数，再求出与方案一的差即可解答。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：丙多，多300元。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为分率是解题的关键。
23．哥哥90分钟，妹妹60分钟。
【分析】将哥哥每天阅读时间看作单位“1”，妹妹每天阅读时间比哥哥少（1－），已知一个具体数值，和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，也就是哥哥每天阅读的时间，再根据分数乘法的意义，用哥哥的阅读时间乘即为妹妹每天的阅读时间。
【详解】由分析可得：
30÷（1－）
＝30÷
＝90（分钟）
90×＝60（分钟）
答：哥哥每天阅读时间是90分钟，妹妹每天阅读时间是60分钟。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
24．大长方形320平方厘米，小长方形240平方厘米
【分析】重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，根据分数的意义，把小长方形的面积看作6份，大长方形的面积看作8份，重叠部分的面积是1份，则小长方形、大长方形、重叠部分的面积比是6∶8∶1。将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积就是6＋8－1＝13份，则小长方形的面积占覆盖面积的，大长方形的面积占覆盖面积的，用覆盖面积分别乘和即可求出两个长方形的面积。
【详解】6＋8－1＝13
大长方形：520×＝320（平方厘米）
小长方形：520×＝240（平方厘米）
答：大长方形的面积是320平方厘米，小长方形的面积是240平方厘米。
【点睛】本题考查比的应用。根据分数的意义，得出大长方形、小长方形、重叠部分的面积比，从而求出两个长方形的面积各占覆盖面积的几分之几是解题的关键。
25．150千米/小时
【分析】已知高铁的最高时速，一列“动车”的最高时速是它的，用高铁的最高时速乘即可求出这列动车的最高时速。这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，用动车的最高时速除以即可求出这列特快火车的最高时速。
【详解】350×÷
＝250÷
＝150（千米/小时）
答：这列特快火车的最高时速是150千米/小时。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．150米
【分析】根据题意，小军和小芳所走的路程比是3∶2，即相同时间内，小军走得多，又因为是在离中点15米处相遇，是指小军超过了中点15米，小芳走的离中点还差15米，此时小军走了全程的3÷（3＋2）＝，把跑道的长度看作单位“1”，那么15米对应的分率就是－，根据：数量÷对应分率＝单位“1”可求得跑道的长度，列式为：15÷（－）。
【详解】3÷（3＋2）＝
15÷（－）
＝15÷
＝150（米）
答：这条跑道长150米。
【点睛】本题主要考查比的意义，同时要清楚，小军所走的路程超过了中点，是解题的关键。
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